七年級上數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練習(xí)題和答案.doc

1、規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練1 .用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第（4）個圖案中有黑色地磚 4塊；那么第（n） 個圖案中有白色地磚塊。11了1_5第2題X4 ,，Xn；從第二2 .我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”如圖,在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為-,二，-, 工的2482n矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變1111化的規(guī)律，計算1112482n3 .有一列數(shù)：第一個數(shù)為 X1=1,第二個數(shù)為 2=3,第三個數(shù)開始依次記為X3,個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)和的一半。（如：X2=2x一x3） （1

2、）求第三、第四、第五個數(shù)，并2寫出計算過程；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，推測 X8=; （3）探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第 k個數(shù)Xk=.（ k是大于2的整數(shù)）.繼續(xù)對折，對折時每次折痕與4 .將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線） 上次的折痕保持平行， 連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到4折痕.如果對折n次，可以得到第一次對折條折痕.第二次對折 V11F74li!R41即d!)1bi|A4H114141|14H11i|141H41)1|111111I14 H11Ii1t41巾1N1P1114|1口H4| ： 皿第三次對折5 .觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)1 2 A

3、A _5_ _6 3,8,15,24,35,48根據(jù)這個規(guī)律可知第 n個數(shù)是 （n是正整數(shù)）6 .古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第 24個 三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為。7 .按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a,氏，a3,，an表示一個數(shù)列，可簡記為an.現(xiàn)有數(shù)列an滿足一個關(guān)系式：an+1=a2-nan+1,（ n=1,2,3,，n）,且a1=2.根據(jù)已知條件計算 a2, a3,a4的 值，然后進(jìn)行歸納猜想 an=.（用含n的代數(shù)式表示）-18 .觀察下面一列數(shù)：-1, 2,-3, 4,-5, 6,-7,.,將這列數(shù)排

4、成下列形式2-3 4按照上述規(guī)律排下去，那么第 10行從左邊第9個數(shù)是.-5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 169 .觀察下列等式 9-1=816-4=12 25-9=16 36-16=20 筌 騎這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n 1)表示自然數(shù)，用關(guān)于 n的等式表示這個規(guī)律為ku 9 a?短10 .如圖是陽光廣告公司為某種商品設(shè)計的商標(biāo)圖案，圖中 陰影部分為紅色。若每個小長方形的面積都 1,則紅色 的面積是 。.從A地到B地有2條水11 .如下圖，從 A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中 路、2條陸路，從 B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從

5、 A地不經(jīng) B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有()A . 20 種 B . 8 種 C . 5 種 D . 13 種12 .某校的一間階梯教室， 第1排的座位數(shù)為12,從第2排開始，每一排都比前一排增加 a個座位。(1)請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式:第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)第n排的座位數(shù)1212 + a(2)已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計算第21排有多少座位?13 .探索：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成 部分，四條直線最多可以把平面分成 部分，試畫圖說明；

6、n條直線 最多可以把平面分成幾部分？111111、1214 .先觀祭 =( ) ( )=1 一 一=一1 2 2 3122 3331111111、 ，11、13=(-)(-)(-) = 1- = -1 2 2 3 3 41 22 33 4441111再計算1的值.1 2 2 3 3 4 n(n 1)15.用表示實(shí)心圓，用。表示空心圓，現(xiàn)有若干實(shí)心圓與空心圓按一定規(guī)律排列如下：oe o第 第第第1234列 列列列第1行1i L 510笫工行4361 1 matrh7 12M 一 N - S B S 4前d 行16131413a. j eb * ft hHn vw e ia .nas.rI- 尊盤

7、 1 -2 -23 oeo oe oeooe o前2003個圓中，有一一個空心圓.16 .如圖1-2-25是一個規(guī)律排列的數(shù)表，請用含 n的代數(shù)式(n為正整數(shù))表示數(shù)表中第 n行第n列的數(shù)： .17 .你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條，如下面草圖所示。請問這樣第 次可拉出256根面條。圖形序號12345黑棋子個數(shù)14白棋子個數(shù)81218.用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案(1)完成下表(2)第n個正方形圖案中有 黑棋子，有 個白棋子。(3)試求第幾個正方形圖案中6

8、4個白棋子，并求該圖案中有多少個黑棋子。ooo) 010 ooooc OOOOO OOOO oooo OOOO ooo oeo ooo(第n個)19.計算 1 2 3 4 5A. -2008 B. -10046G. -12007 2008的結(jié)果是(D. 020.21.觀察右圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是A. - 136B. - 150 G . - 158 D. - 162若“！ ”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且 1! =1, 2! =2X1=2, 3! =3X 2X1=6! =4X 3X2X1,，則的值為98!-2622.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA OB OG OD OE OF,從射線在射

9、線上寫出數(shù)字 1、2、3、4、5、6、7，則數(shù)字2008”在(A.射線OA上B ,射線OB上G .射線OD上 D.射線OF上23.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):OA開始按逆時針依次113,，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形:再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個一正方形拼成如下長方形并記為、5326序號610xy相應(yīng)長方形的周長如下表所示:仔細(xì)觀察圖形，上表中的 x , y .若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為的長方形周長是 24.圖（4）是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒

10、有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋 子對稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點(diǎn)A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（）A. 2 步B. 3 步C. 4 步D.525.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第 8個圖形中有個圓.00OOOOO第1個第3個ooo 0000000 0ooo ooo 0ooo o ooo o O第3個第4個26.觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):1,3,5,則第n個數(shù)491627.觀察圖（13）的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律:1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式;（2）通過猜想寫出與

11、第n個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式 1=12; 1+3=22; 1+2+5=32; 圖（13）28.下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為8一，129.有一組數(shù)為：1,-,21 11 11-,-, -,-,找規(guī)律得到第11個數(shù)是3 45 67,第n個數(shù)是30.（1）觀察一列數(shù)2, 48, 16, 32,，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個常數(shù),這個常數(shù)是；根據(jù)此規(guī)律，如果an（ n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項(xiàng)，那么4=1+310a18（2）如果欲求1 3 32 33 L 320的值，可令23S 1 3 32 33L320將式兩邊同乘以由減去式，得3,得S（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a2, a3,L , an ,從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q ,則an（用含a1,q, n的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)q 1 ,那么aa2a3 Lan（用含a1,q, n的代數(shù)式表示）.31.觀察下表，回答問題:個圖形中“”的個數(shù)是的個數(shù)的 5倍.序號圖形OOOoooo2OO OO32.如上圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是33.觀察下列各式：13 1213131323232332336233 43 102.333123