七年級數(shù)學下冊三角形專題練習

1、1lHI IH Ul七年級數(shù)學下冊三角形專題練習主要知識點：.三角形的分類1;按角分類可分為）（等邊三角形是等腰三角形的特殊情況三角形按邊分類可分為 和，和、 . 一般三角形的性質(zhì) 2 ; 一個外 角等于和它不相鄰的 一° ;三個外角的和等于 （1） 角與角的關系：三個內(nèi)角的和等于 兩個內(nèi)角之和，并且大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角， 邊與邊的關系：三角形中 任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。（2） o邊對等角；等角對等 （3）邊與角的大小對應關系：在一個三角形中， _ ） :（4） 三角形的主要線段的性質(zhì) （見下表名稱基本性質(zhì)C B角平分線角；內(nèi)心到三角形三邊距離相等；三角形

2、三條內(nèi)角平分線相交一點（內(nèi)心）平分線上任一點到角的兩邊距離相等。中線三角形的三條中線相交一點。高三角形的三條高相交一點。邊的垂直平分 線;外心到三角形三個頂點的距離相三角形的三邊的垂直平分線相交一點（外心）等。3.幾種特殊三角形的特殊性質(zhì) 、角相等；等腰三角形（1）等腰三角形的特殊性質(zhì)： 等腰三角形的兩個 是同一條線段，三線合一；這條線段所在的直線是等腰三角形的對稱軸。中線和三線合一。（2）等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形每個內(nèi)角都等于 三角形的面積一般三角形：4.直角三角形的兩個銳角互為 角；（3）直角三角形的特殊性質(zhì)：1aha h ）邊上的高（S =是 G_ 2ACBGHACDF是截線如圖

3、一 ）例1：（基礎題BHFCBF=80 ° , / /°二40fdepBEFBEDHBFBFP 求/ ., /,h。）基礎題2:（例（度）C = 80 ° ,則/ A =在 ABC中，已知/ B = 40 ° , / o ° ,則外角/ CBD =° , /。如圖， ABC中，/ A = 60C = 50 ：、 ） C/,那公匕 ABC的形狀為（AB*已知，在中，/A + /B = abd題第8 、銳角三角形 D 、以上都不對 C A 、直角三角形B 、鈍角三角形下列長度的三條線段能組成三角形的是（）12cm ,10cm D.3cm

4、, 8cm, A.3cm, 4cm8cm B.5cm6cm11cm C.5cm , 6cmxx ,那么3。的取值范圍是，如果一個三角形的三邊長分別為，2 的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的16cg11cm、6cm. 5cm小華要從長度分別為下筆如有神讀書破萬卷 .三根木棒的長度分別是A ,則它的周長為已知等腰三角形的一邊長為6,另一邊 長為 10 B A = 80 ° ,則/ B =,在 ABC中，AB = AC, BC=10cm,/cD 題 14 第BD=,CD=BC = 6 ,貝上 BD =CD .畫出/ C的平分線）.畫出BC邊上的中線 （2）例3:（提高 ABC

5、中，如圖，AB = AC, BC ± AD,若 中：畫一畫 如圖，在 ABC（1AEBF的邊 AC上的高3 （）.畫出 ABC/ C=90° , / B-2/A=30°，則/ A= ，/ B=在等腰三角形中，一個角是另一個角的 2倍，求三個角？：在等腰三角形中，,周長為40cm,一個邊另一個邊2倍，求三個邊?線與BA例4如圖，D是4ABC的/C的外角平分的延長線的交點，求證：ZBAOABCE（15,例5: 1BC延長線上一點，且 CE = E是BCACJ 6.ABC為等邊三角形， D是中點，_ 2BD = DE求證:一、選擇題：1. 等腰三角形中，一個角為50。，

6、則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.150 °B.80°C.50° 或 80°D.70°2. 在 ABC中，/A=50° , / B, /C的角平分線相交于點 O,則/ BOC勺度數(shù)是（）° 100 ° D . . B 115° C . 130 . A 65 BM 的角平分線，為、則 AM =/.如圖，如果/ 31 = / 23 N 12 的角平分線。 AN 為乙 3 二、填空題：AC。1.2.下筆如有神讀書破萬卷 3. C =（度）A + /B + / 中，則 4.已知 AABCZ （度）。是 ABC

7、的高，則/ ADB =5.。若 AD BE =BC = 4 ,則 AE是AABC的中線，6.若）。/=（度 ABC中/ A的平分線，/ A = 70 ° ,則/ CAF = 7.若AF是。ABC的面積 為，則中，BC= 12cm, BC邊上的高 AD= 6cm8. A ABC 。60° ,則另一銳角為9.直角三角形的一銳角為 。45。，則頂角為10.等腰三角形的一個角為 a。，/C =: /中，/AB: /C = 1:2:311. 在 ABC 個直角三角形；，則圖中共有 BAC=90 ° , AD± BC12.如圖，/ cbdA=/。A=70°

8、,則/ BOC=/、Z三、解答題:；若/BQ CO分別平分度；3+/ 4=/4,1+/2+/14、如圖ABCDcm, BC=60cm,O4BD或是一個四邊形木框，上釘上一根木條，現(xiàn)量得 AB=80 DCD=40cm, AD=50cm,試問所需的木條長度至少要多長?BC16有一天小明對同學說：“我的步子大，一步能走三米（即兩腳著地時的間距有 三米”。有的同學將信將疑，而小穎說：“小明，你在吹牛”。你覺得小穎的話有 道理嗎？17. 圖 1-4-27 ,已知在 ABC中，AB=AC / A=40 / ABC的平分線 BD交AC于D.求：/ AD的口 / CDB的度數(shù).18。已知等腰三角形的周長是25

9、, 一腰上的中線把三角形分成兩個，兩個三角形的周長的差是4。求等腰三角形各邊的長。下筆如有神讀書破萬卷,egAAC求證:。.20D E BD,于中，AB=AC BD±AC.如圖，已知在 ABGCBM=CMMK。求證:CU AB于E, BD與CE相交于ADxzy E yz BCB況ABC勺邊BC上，AA AEE19已知：如圖，點 D 在4,求/邊上的兩點，且 BP=PQ=QC=AP=AQQ是ABC21.、 如圖，BAC的度數(shù)。a、，點 DE分另I.22。如圖，A ABC中，AB=ACBC=BD=DE=EA 求/A的度數(shù)。在AC AB上，且eF/求BCD的平分線，EF為/ BED的平分線。試探 CF. 23、如圖，BE、CD相交于點 A,為/ 之 間的關系，并說明理由。 B、/ D與/ DE DBC A F C B1、填空：例。（6）正二十邊形的每個內(nèi)角都等于 。1800。，則它的邊數(shù)為 （7） 一個多邊形的內(nèi)角和為 。° ,則多邊形的每一個外角是36n是）（8n 條。150° ,則從此多邊形一個頂點出發(fā)引出的對角線有9（）多邊形的每一個內(nèi)角都等于 。，那么原來的多邊形的邊）如果把一個多邊形截去一個三角 形，剩下的多邊形的內(nèi)角和是2160 （10。數(shù)是 °