八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十七章特殊三角形專(zhuān)題練習(xí)反證法(新版)冀教版_第1頁(yè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十七章特殊三角形專(zhuān)題練習(xí)反證法(新版)冀教版_第2頁(yè)
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專(zhuān)題 用反證法證明一個(gè)命題是真命題反證法1.1.已知，如圖有 a,a, b,cb,c 三條直線(xiàn)，且 a a / c c, b b / c.c.求證：a a / b.b.2.2.求證：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么它們所對(duì)的邊也不等3.3.試證明：兩直線(xiàn)相交有且只有一個(gè)交點(diǎn).2參考答案1.1.證明：假設(shè) a a 與 b b 不平行，則可設(shè)它們相交于點(diǎn) A.A.那么過(guò)點(diǎn) A A 就有兩條直線(xiàn) a a 與 b b 和直線(xiàn) c c 平行,這與“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行”矛盾，.假設(shè)不成立 a a/ b.b.2.2. 證明：假設(shè)在一個(gè)三角形中，這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等，那么根據(jù)等邊對(duì)等角，它們所對(duì)的兩個(gè)角也相等，這與已知條件相矛盾，說(shuō)明假設(shè)不成立，所以在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么它們所對(duì)的邊也不等 3.3. 解：已知 直線(xiàn) a a, b b,求證：直線(xiàn) a a, b b 相交時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn) P.P.證明：假設(shè) a a, b b 相交時(shí)不止一個(gè)交點(diǎn) P,P,不妨設(shè)其他交點(diǎn)中有一個(gè)為PP,則點(diǎn) P P 和點(diǎn) PP在直線(xiàn) a a 上又在直線(xiàn) b b 上,那么經(jīng)過(guò) P P 和 P P 的直線(xiàn)就有兩條，這與“兩點(diǎn)決定一條直線(xiàn)”相

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