微課制作說(shuō)明文稿

1、微課制作說(shuō)明文稿 課 題:圓錐曲線綜合問(wèn)題 二零一五年三月題目如下:已知雙曲線C:的一條漸近線方程為，且焦距為.(1) 求雙曲線C的方程；(2) 設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為，點(diǎn)是雙曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).一、 題目背景及學(xué)情分析本題出自湖南省2013年對(duì)口招生數(shù)學(xué)試題第20題。此題符合對(duì)口招生考試大綱的要求，占總分的10%。對(duì)口升學(xué)三年級(jí)的同學(xué)現(xiàn)階段已熟悉圓錐曲線的基本知識(shí)，但他們知識(shí)點(diǎn)的遷移應(yīng)用水平不強(qiáng)，計(jì)算功底也較弱，對(duì)他們來(lái)說(shuō)該題屬于中等偏高難度的題。二、 解題思路1、 說(shuō)審題:（1） 說(shuō)條件:雙曲線C的方程為:；漸近線方程為；焦距為；的坐標(biāo)；點(diǎn)是雙曲線C上的動(dòng)點(diǎn)。（2） 說(shuō)重點(diǎn)和

2、難點(diǎn)：重點(diǎn)是求雙曲線方程，難點(diǎn)是如何求將線段的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化求二次函數(shù)的最值問(wèn)題為并求解。2、 說(shuō)思路：?jiǎn)栴}1：求雙曲線C的方程需兩個(gè)條件：焦點(diǎn)的位置， a, b的取值；引導(dǎo)學(xué)生自主挖掘題中的隱含信息，找到所需要的兩個(gè)條件。問(wèn)題2：難理解的是“點(diǎn)是雙曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)”, 引導(dǎo)學(xué)生借助圖像來(lái)表示。3、 說(shuō)解法：?jiǎn)栴}1的解法：因?yàn)殡p曲線方程為，所以焦點(diǎn)x軸上，由條件分析可得： 解得：所以雙曲線的方程為;問(wèn)題2：解法1（利用兩點(diǎn)的坐標(biāo)公式）：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，根據(jù)條件可知。由兩點(diǎn)的坐標(biāo)公式可知：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，則此時(shí)。所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，取到最小值。解法2：(從向量的角度)：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由條件可知。向量，則有：由一元二次函數(shù)圖像性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)， 取到最小值，即取到最小值，此時(shí)的坐標(biāo)為。本題屬于綜合題，需結(jié)合學(xué)生的實(shí)際的情況有側(cè)重的