小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解決問題的策略含練習(xí)題及答案.

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十一）主要內(nèi)容解決問題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)行圖形的等積，等周長的變形。2、在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗, 增強解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識 , 提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？键c分析轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認(rèn)識、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識，經(jīng)驗。典型例題例 1、 （運用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長） 求下面圖形的周長。 （單位：厘米）分析與解： 求這個圖形的周長，就是求圍成這個圖形的所有線段的長度和。圖中有的線段的長度不知道，可以將其中的

2、 4 條線段進(jìn)行平移（如下圖） ，平移之后形成一個長方形，長方形的周長和原來圖形的周長是相等的。因此求原來圖形周長的問題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個長方形的周長。解答：（20 + 7 +3 ） X 2 = 60（厘米）點評： 通過相等面積的代換轉(zhuǎn)化， 把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、 容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點，在解答時要靈活運用。例 2、 （將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形后計算面積）如圖 1 是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是 10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1圖2分析與解： 求草地部分的面積，可以用大長方形的面積減去兩條道路的面積，但要考

3、慮兩條道路的重疊部分， 因此計算比較復(fù)雜。 可以將圖 1 轉(zhuǎn)化成圖 2， 兩條道路轉(zhuǎn)化到了長方形草地的邊上，很明顯，圖 2 草地部分（陰影部分）的面積和圖 1 相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積，計算比較簡單。解答：（16 - 2 ） X （10 - 2 ） = 112 （平方米）答：草地部分的面積是112平方米。例3、（辨析）下面圖形的周長可以轉(zhuǎn)化成長15厘米、寬9厘米的長方形來計算,即周長是（15 + 9 ） X 2 = 48 （厘米）分析與解：如下圖，將長2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個長方形，但還多兩條3厘米的線段。正確解答：（15 + 9）X2 + 3 X 2 = 54

4、（厘米）例4、（已知兩個量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個量）學(xué)校圖書館購進(jìn)的科技書的冊數(shù)是故事書的-,購進(jìn)的科技書和故事書一共 1500冊。7購進(jìn)科技書多少冊？ 分析與解：這類有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題可以用方程來解答。需要注意的是根據(jù)“購進(jìn)的科技書的冊數(shù)是故事書的故事書是單位“ 1”的量，要設(shè)故事書有x冊,7而不能直接設(shè)科技書有x冊。解答：方法1:設(shè)故事書有x冊，科技書有六冊。X + 3x = 15007x = 15007x = 10503x = 3 X 1050 = 45077答：購進(jìn)科技書450冊。很顯然，上面解答過程比較復(fù)雜?？梢赃@樣想：把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“購進(jìn)的科技書的冊數(shù)是故事

5、書的 ?”，可以把故事書看成7份，科技書有這樣的3份，一共7有10份，科技書占總數(shù)的-;可以看出科技書和故事書的比是 3 :7 ,根據(jù)按比例分10配問題的解法，可以知道科技書占總數(shù)的 -010方法 2: 3+ （3 + 7 ） = 1500 X 色 =450（冊）1010答：購進(jìn)科技書450冊。例5、（辨析）紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多2,藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少-77藍(lán)花：|紅花：I分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多 2”，藍(lán)花是單位“ 1”的量，平均分成77份，紅花有這樣的9份。反過來，把紅花看作單位“ 1”，紅花平均分成了 9份，藍(lán)花相當(dāng)于這樣的7份，藍(lán)花的朵數(shù)比紅花少209正確解答：紅花的朵數(shù)

6、比藍(lán)花多2,藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少2079例6、（綜合題）小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的 3。他再讀30頁，這時已2讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的7。這本書共多少頁？3分析與解：本題中已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)均發(fā)生了變化， 不變的量是一本書的總頁數(shù)， 即已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的和沒有變，把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”?！币炎x的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的3”；25再讀30頁后“已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的 工”,可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁數(shù)是3這本書總頁數(shù)的工”。10解答：3 + （3 + 2）=37 + （7 + 3 ）=1030 + （工-3 ） = 300 （頁）105答：這本書

7、共300頁。例7、（綜合題） 六（1）班原來女生占全班人數(shù)的4,新學(xué)期轉(zhuǎn)出了 4名女生，這時9女生占全班人數(shù)的2。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？5分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“ 1”?！芭既嗳藬?shù)的4”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的4"；轉(zhuǎn)出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的2”，可以轉(zhuǎn)化55為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的2”。34解答：4 + (9 - 4 )=-522 + (5 - 2 ) = 234 + （4 - -） = 30 （人）-男生人數(shù) 5330 X - = 20 （人）現(xiàn)有女生人數(shù)3答：現(xiàn)在有女生20人

8、。點評：分率的轉(zhuǎn)化過程通常要借助于份數(shù)，可以先分析出單位“1”的份數(shù)，再根據(jù)關(guān)系分析出另外的量的份數(shù)，再結(jié)合具體的條件進(jìn)行分率的轉(zhuǎn)化。(十一)模擬試題1、計算下面圖形的周長。(單位：厘米)圖1圖22、有一塊長方形菜地，長16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均 分成4塊，每塊地的面積是多少平方米？(單位：米)3、填空。(1)六年級女生人數(shù)是男生人數(shù)的2 ,那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是3全班人數(shù)的。(2)白兔的只數(shù)比黑兔少-,白兔的只數(shù)是黑兔的,黑兔的只數(shù)是白兔的 ,黑 6兔的只數(shù)比白兔多,黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的。(3) 一杯果汁，已經(jīng)喝了 2,喝掉的是剩下的 ,剩下的是喝

9、掉的 。54、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的3,黑兔有多少只？55、小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的2 ,還有48頁沒有看。小明已經(jīng)看了多少頁？726、修一條長30千米的路，已經(jīng)彳的占剩下的 -,已經(jīng)修了多少千米？37、山羊有120只，比綿羊少1,綿羊有多少只？68、六年級(1)班的男生占全班人數(shù)的|,女生有18人。男生有多少人？9、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多， 第三堆有1白子。3這三堆棋子一共有白子多少枚？(十一)參考答案1、計算下面圖形的周長。(單位：厘米)圖1圖2將圖1轉(zhuǎn)化為長12寬20厘米的長方形 周長：(20 +12) X 2 = 64厘米將

10、圖2長2厘米的線段移到下面，轉(zhuǎn)化成了一個長方形，但還多兩條3厘米的線段。周長：(15 + 9)X2 + 3 X 2 = 54 (厘米)2、有一塊長方形菜地，長16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均 分成4塊，每塊地的面積是多少平方米？(單位：米)(16 - 2 ) X (8 - 2)+4 = 21 (平方米)3、填空。(1)六年級女生人數(shù)是男生人數(shù)的 2 ,那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的女生人數(shù)是全3(2)班人數(shù)的0。(5)(2)白兔的只數(shù)比黑兔少，白兔的只數(shù)是黑兔的包，黑兔的只數(shù)是白兔的包 ,黑6(6)(5)兔的只數(shù)比白兔多 也，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的(5)(11)(3) 一杯果汁

11、，已經(jīng)喝了 2,喝掉的是剩下的(2),剩下的是喝掉的13)0 5(3)(2)4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的3,黑兔有多少只？5黑兔的只數(shù)是白兔的3轉(zhuǎn)化為黑兔的只數(shù)是兔子總只數(shù)的 3 5840 X 3 = 15 (只)85、小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的-,還有48頁沒有看。小明已經(jīng)看了多少頁? 7已經(jīng)看了全書的落化為已經(jīng)看了的頁數(shù)是還沒有看的:48 X 3 = 36 （頁） 46、修一條長30千米的路，已經(jīng)彳的占剩下的 -,已經(jīng)修了多少千米?3已經(jīng)修的占剩下的 2轉(zhuǎn)化為已經(jīng)修的占全長的23530 X 2 = 12 （千米）7、山羊有120只，比綿羊少-,綿羊有多少只?6比綿羊少工轉(zhuǎn)化為山羊是綿羊的566120 + 5 = 144 （只）68、六年級(