綜合題中地求取值范圍問題

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全2017 年 08 月 14 日風(fēng)的初中數(shù)學(xué)組卷一解答題(共 27 小題)1.已知直線 y=2x+m 與拋物線 y=ax2+ax+b 有一個(gè)公共點(diǎn) M( 1，0)，且 avb.(I)求拋物線頂點(diǎn) Q 的坐標(biāo)(用含 a 的代數(shù)式表示)；(U)說明直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)；(川)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為 N.(i)若-Ka-1，求線段 MN 長度的取值范圍；2(丘)求厶 QMI積的最小值.2 .已知函數(shù) y=mX -(2m- 5) x+m- 2 的圖象與 x 軸有兩個(gè)公共點(diǎn).(1) 求 m 的取值范圍，并寫出當(dāng) m 取范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)函數(shù)的解析式；(2) 題(1)中求得的函數(shù)

2、記為 G,1當(dāng) nWx- 1 時(shí)，y 的取值范圍是 1 y0 時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)例如：一次函數(shù) y=x- 1 它的相關(guān)函數(shù)為.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全(1)已知點(diǎn) A (- 5, 8)在一次函數(shù) y=ax- 3 的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求 a 的值；(2)已知二次函數(shù) y=-X2+4X-丄.當(dāng)點(diǎn) B (m )在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的2 2圖象上時(shí)，求 m 的值；當(dāng)-3x0)與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)(點(diǎn) B 在點(diǎn) A左側(cè))，與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) D 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，連接OD BD AC AD,延長 AD 交 y 軸于點(diǎn) E.(1) 若厶

3、 OAC 為等腰直角三角形，求 m 的值；(2)若對任意 m0, C、E 兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對稱，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)(用含 m 的式子表示)；(3) 當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使得/ ODBMOAD 且點(diǎn) D 為線段 AE 的中點(diǎn)，此時(shí)對于該拋物線上任意一點(diǎn) P (X。，y)總有 n+- - 4；my2- 12 。-6.已知二次函數(shù) y=ax2- 4ax+a2+2 (av0)圖象的頂點(diǎn) G在直線 AB上， 其中 A(-#, 0)、B (0, 3),對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) E.(1) 求二次函數(shù) y=ax2- 4ax+a2+2 的關(guān)系式；(2)點(diǎn) P 在對稱軸右側(cè)的拋物線上，且 AP 平分四邊形

4、 GAEP 勺面積，求點(diǎn) P 坐標(biāo)；實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全(3)在 x 軸上方，是否存在整數(shù)m 使得當(dāng)二1VxW 時(shí)，拋物線 y 隨x 增32大而增大？若存在，求出所有滿足條件的 m 值；若不存在，請說明理由.griA/ CJ 0III7已知：拋物線 G:：., |1.與 G: y=X+2mx+r 具有下列特征：都與 x 軸有交點(diǎn)；與 y 軸相交于同一點(diǎn).(1) 求 m r 的值；(2) 試寫出 x 為何值時(shí)，yiy2?(3) 試描述拋物線 C 通過怎樣的變換得到拋物線 C2.8.拋物線 L: y=a (x - Xi) (x - X2)(常數(shù) a 0)與 x 軸交于點(diǎn) A(Xi, 0)，B(X2

5、,0)，與 y 軸交于點(diǎn) C,且 xi? X20) 同時(shí)經(jīng)過點(diǎn) A，C 時(shí)，t=1 .(1)_ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ；(2) 求點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)及 L 的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 在如圖 2 所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出 L 的大致圖象；(4) 將 L 向右平移 t 個(gè)單位長度，平移后 y 隨 x 的增大而增大部分的圖象記為 G,若直線 I 與 G 有公共點(diǎn)，直接寫出 t 的取值范圍.9.已知拋物線 I : y= (x- h)2- 4 (h 為常數(shù))實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全(1) 如圖 1,當(dāng)拋物線 I 恰好經(jīng)過點(diǎn) P (1,- 4)時(shí)，I 與 x 軸從左到右的交點(diǎn) 為 A、B,與 y 軸交于點(diǎn) C.1

6、求 I 的解析式，并寫出 I 的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).2在 I 上是否存在點(diǎn) D,使SABD=SABC,若存在，請求出 D 點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請 說明理由.3點(diǎn) M 是 I 上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) M 做 ME 垂直 y 軸于點(diǎn) E,交直線 BC 于點(diǎn) D,過點(diǎn) D 作x 軸的垂線，垂足為 F,連接 EF,當(dāng)線段 EF 的長度最短時(shí)，求出點(diǎn) M 的坐 標(biāo).(2) 設(shè) I 與雙曲線 y= 有個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 xo,且滿足 3xoW5,通過 I 位置隨xh 變化的過程，直接寫出 h 的取值范圍.11. 在坐標(biāo)系 xOy中，拋物線 y=- x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A （-3, 0）和 B （1, 0）,與 y

7、軸交于點(diǎn) C,（1） 求拋物線的表達(dá)式；（2） 若點(diǎn) D 為此拋物線上位于直線 AC 上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)厶 DAC 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)為 M 記拋物線在第二象限之間的部分為 圖象 G.點(diǎn) N 是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果直線 MN 與圖象 G 有公共點(diǎn)，請結(jié) 合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn) N 縱坐標(biāo) t 的取值范圍.12 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y=ax+b 與拋物線 y=ax2+bx 交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（a，b）.（1） 當(dāng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-1, 0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（1, 4）時(shí)

8、，求 C 點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若拋物線 y=ax2+bx 如圖所示，請求出點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)（用字母 a、b 表示），并2求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象；-5 -4 -3 -2-10-1-2-3-4-5實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全在所給圖中標(biāo)出點(diǎn) A,點(diǎn) B 的位置.（3） 在（2）的圖中，設(shè)拋物線 y=ax2+bx 的對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) D,直線 y=ax+b 交y 軸于點(diǎn) E,點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（1, 0）,且 DE/ FC,若vtan / OD 匡 2,求 b 的13. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對于點(diǎn) P（x, y）和 Q（x, y）,給出如下定義： 如果 y=（譏:電，那么稱點(diǎn)

9、 Q 為點(diǎn) P 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如：點(diǎn)（5, 6）的“關(guān) 聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5, 6）,點(diǎn)（-5, 6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（-5,- 6）.（1）如果點(diǎn) A （3,- 1）, B （- 1, 3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中有一個(gè)在函數(shù) y的圖x象上，那么這個(gè)點(diǎn)是 _ （填“點(diǎn) A”或“點(diǎn) B）.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全(2) 如果點(diǎn) N(m+1 2)是一次函數(shù) y=x+3 圖象上點(diǎn) N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)N的坐標(biāo).(3)如果點(diǎn) P 在函數(shù) y=- x2+4 (- 2vx0)個(gè)單位長度使 得拋物線的頂點(diǎn)在 ABC 內(nèi)部(不包括邊界)，試求 n 的取值范圍；(3) 在 y 軸上是否存在點(diǎn) P,使得/ APO# ACOMAB

10、C 若存在，求出 CP 的長 度；若不存在，請說明理由.15. 如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 E (1, 4),與 x 軸交于點(diǎn) A、B (3, 0),與 y 軸交于點(diǎn) C.(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(2)如圖 1,點(diǎn) P 是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) PC PB BC,設(shè)點(diǎn) P 的 橫坐標(biāo)為 t.1當(dāng) t 為何值時(shí)， PBC 的面積最大？并求出最大面積；2當(dāng) t 為何值時(shí)， PBC 是直角三角形？(3)如圖 2,過 E 作 EF 丄 x 軸于 F,若 M( m 0)是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，N 是線段 EF 上一點(diǎn)，若/ MNC=9，

11、請直接寫出實(shí)數(shù) m 的取值范圍.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全16. 如圖，經(jīng)過點(diǎn) A (0, 6)的拋物線 y 二丄 x2+bx+c 與 x 軸相交于 B (- 2, 0)、C2兩點(diǎn).(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn) D 的坐標(biāo);(2) 求直線 AC 所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3) 將(1)中求得的拋物線向左平移 1 個(gè)單位長度，再向上平移 m( m 0)個(gè) 單位長度得到新拋物線 y1,若新拋物線 y1的頂點(diǎn) P 在厶 ABC 內(nèi),求 m 的取值范圍；(4) 在(3)的結(jié)論下，新拋物線 y1上是否存在點(diǎn) Q,使得 QAB 是以 AB 為底 邊的等腰三角形，請分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對應(yīng)的 m

12、 的取值范直線 y=-*x+m 經(jīng)過點(diǎn) A (- 2, n), B (1,寺),522 2拋物線 y=x - 2tx+t - 1 與 x 軸相交于點(diǎn) C, D.(1) 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；(2) 設(shè)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為(號，0),若點(diǎn) C, D 都在線段 OE 上，求 t 的取值范圍；(3) 若該拋物線與線段 AB 有公共點(diǎn)，求 t 的取值范圍.18. 新定義函數(shù)：在 y 關(guān)于 x 的函數(shù)中，若 0wx 1 時(shí)，函數(shù) y 有最大值和最小實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全值，分別記 ymax和 ymir,且滿足.圧弓,則我們稱函數(shù) y 為“三角形函數(shù)”.(1) 若函數(shù) y=x+a 為“三角形函數(shù)”，求 a 的取值范

13、圍；(2) 判斷函數(shù) y=x2-=x+1 是否為“三角形函數(shù)”，并說明理由；2(3) 已知函數(shù) y=x2-2mx+1 若對于 Owx 1 上的任意三個(gè)實(shí)數(shù) a, b, c 所對應(yīng)的三個(gè)函數(shù)值都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，則求滿足條件的m 的取值范圍.19. 如圖，已知拋物線 y= - x2+9 的頂點(diǎn)為 A,曲線 DE 是雙曲線y=_L(3 x0)的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(A 左 B 右),與 y 軸交于 C 點(diǎn)(0, 3). P 為 x 軸下方二次函數(shù) y=a (x- 1) (x - 3)(a 0)圖象上一點(diǎn)，P 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 m(1) 求 a 的值；(2) 若 P 為二次函數(shù) y=a

14、 (x - 1) (x - 3) (a0)圖象的頂點(diǎn)，求證：/ ACO= / PCB(3) Q(m+r, y)為二次函數(shù) y=a (x - 1) (x- 3) (a0)圖象上一點(diǎn)，且/ ACO= / QCB求 r 的取值范圍.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全2 2拋物線 y=- x +2mx- m - m+1(1) 當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在 x 軸上時(shí)，求該拋物線的解析式；(2) 不論 m 取何值時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)始終在一條直線上，求該直線的解析式;(3)若有兩點(diǎn) A (- 1, 0), B (1, 0),且該拋物線與線段 AB 始終有交點(diǎn)，請 直接寫出 m 的取值范圍.22.如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 矩形 O

15、ABC勺邊0A=2 OC=6在0C上取點(diǎn)D 將厶AODftAD 翻折，使 0 點(diǎn)落在 AB 邊上的 E 點(diǎn)處，將一個(gè)足夠大的直角三角板 的頂點(diǎn) P 從 D 點(diǎn)出發(fā)沿線段 DLAB 移動(dòng)，且一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn) D,另一直角 邊所在直線與直線 DE BC分別交于點(diǎn) M N.(1)_ 填空：經(jīng)過 A, B, D 三點(diǎn)的拋物線的解析式是 _;(2)已知點(diǎn) F 在(1)中的拋物線的對稱軸上，求點(diǎn) F 到點(diǎn) B, D 的距離之差的 最大值；(3)如圖 1,當(dāng)點(diǎn) P 在線段 DA 上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn) M 使厶 CMN 為等 腰三角形？若存在，請求出 M 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4) 如圖 2

16、,當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 上移動(dòng)時(shí)，設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為(x, - 2),記厶 DBN 的面積為S,請直接寫出 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 隨 x 增大而增大時(shí) 所對應(yīng)的自變量x 的取值范圍.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全圖1圖2備用圖23如圖，拋物線 I : yJ (x - h)3- 2 與 x 軸交于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左2側(cè))，將拋物線I在 x 軸下方部分沿軸翻折，x 軸上方的圖象保持不變，就組成 了函數(shù)？的圖象.(1)若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1, 0).1求拋物線 I 的表達(dá)式，并直接寫出當(dāng) x 為何值時(shí)，函數(shù)？的值 y 隨 x 的增大而 增大；2如圖 2,若過 A 點(diǎn)的直線

17、交函數(shù)？的圖象于另外兩點(diǎn) P, Q 且SMBQF2SABP,求 點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(2)當(dāng) 2vxV3 時(shí)，若函數(shù) f 的值隨 x 的增大而增大，直接寫出 h 的取值范圍.N(X2, y2),若 xiVX2- 2,比較 yi與y的大??；3 224.如圖，已知點(diǎn) A( 0, 2), B(2, 2), C(- 1,- 2),拋物線 F: y=x - 2mx+m -2 與直線 x=- 2 交于點(diǎn) P.(1) 當(dāng)拋物線 F 經(jīng)過點(diǎn) C 時(shí)，求它的表達(dá)式；(2) 拋物線 F 上有兩點(diǎn) M(X1, yd、N(X2, y?),若-20)與 x 軸的交點(diǎn) 為 A, B,頂點(diǎn)為 C,將拋物線在 A, C, B 之

18、間的部分記為圖象 E(A, B 兩點(diǎn)除外).(1) 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)AB=6 時(shí)，經(jīng)過點(diǎn) C 的直線 y=kx+b (0)與圖象 E 有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù) 的圖象，求 k 的取值范圍.(3)若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全1當(dāng) m=1 時(shí)，求線段 AB 上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；2若拋物線在點(diǎn) A, C, B 之間的圖象 E 與線段 AB 所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界) 恰有 6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 m 的取值范圍.27. 如圖，拋物線 L: y=- (x - t) (x - t+4 )(常數(shù) t 0)與 x 軸從左到右的2交點(diǎn)為 B, A,過線段 OA 的中點(diǎn) M 作 M

19、PLx 軸，交雙曲線 y=；(k0, x0)于x點(diǎn) P,且 OA? MP=12(1) 求 k 值；(2) 當(dāng) t=1 時(shí)，求 AB 的長，并求直線 MP 與 L 對稱軸之間的距離；(3)把 L 在直線 MP 左側(cè)部分的圖象(含與直線 MP 的交點(diǎn))記為 G,用 t 表示 圖象G 最高點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)設(shè) L 與雙曲線有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 xo,且滿足 4WxoW6,通過 L 位置隨 t實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全2017 年 08 月 14 日風(fēng)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一解答題(共 27 小題)1. (2017?福建)已知直線 y=2x+m 與拋物線 y=ax2+ax+b 有一個(gè)公共點(diǎn) M( 1,

20、 0), 且avb.(I)求拋物線頂點(diǎn) Q 的坐標(biāo)(用含 a 的代數(shù)式表示)；(U)說明直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)；(川)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為 N.(i)若-K aw-1，求線段 MN 長度的取值范圍；(丘)求厶 QMI積的最小值.【分析】(I)把 M 點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到 b 與 a 的關(guān)系，可用 a 表示 出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(U)由直線解析式可先求得 m 的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去 y，可得 到關(guān)于 x 的一元二次方程，再判斷其判別式大于 0 即可；(E)(i )由(兒)的方程，可求得 N 點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理可求得MN,利用 二次函數(shù)性質(zhì)可求

21、得 MN 長度的取值范圍； (ii )設(shè)拋物線對稱軸交直線與點(diǎn) E, 則可求得 E 點(diǎn)坐標(biāo)，利用SAQM=SQEN+SAQEM可用 a 表示出 QMN 勺面積，再整理成 關(guān)于 a 的一元二次方程，利用判別式可得其面積的取值范圍，可求得答案.【解答】解：2(I)V拋物線 y=ax +ax+b 過點(diǎn) M( 1,0), a+a+b=0,即 b=- 2a,二 y=ax2+ax+b=af+ax-2a=a (x+ )2-拋物線頂點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(-石，-仝0；24(n)v直線 y=2x+m 經(jīng)過點(diǎn) M( 1,0), 0=2X1+m 解得 m=- 2,實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去 y 可

22、得 ax2+ (a- 2) x - 2a+2=0 (*):. -(a - 2)2- 4a (- 2a+2) =9a2- 12a+4,由(I)知 b=-2a,且 avb, av0,b0,0,方程(*)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)；(川)聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去 y 可得 ax2+ (a-2) x - 2a+2=0,即 x2+(1 -) x - 2+:=0,aa( x - 1) x -( - 2) =0，解得 x=1 或 x= - 2,aaN 點(diǎn)坐標(biāo)為(：-2,； - 6),且a(i )由勾股定理可得 MN=(Z-2)- 12+ (2- 6)2啤-+45=20 (丄-上)aaa

23、a 22.-1waw-丄2-2w1w-1,aMN隨丄的增大而減小，a當(dāng) 丄-2 時(shí)，MN 有最大值 245,則 MN 有最大值 7 二a當(dāng)1=- 1 時(shí)，MN 有最小值 125,則 MN 有最小值 5 二a線段 MN 長度的取值范圍為 5 匸wMNC 7 匸；(ii )如圖，設(shè)拋物線對稱軸交直線與點(diǎn) E,實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全 M（ 1，0），N（2- 2, ?- 6），且 av0,設(shè)厶 QMN 勺面積為S， a 且S = SQE+SQEI= |（二2）- 1| ? |2 &27a2+ （8S- 54） a+24=0 （*）, 關(guān)于 a 的方程（*）有實(shí)數(shù)根，2.-（-3）1廣即（8S-

24、 54）2（ 36 匚）2,2二E（-丄，-3）,實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全 =（8S- 54） -4X27X240，3用 a 表示出QMN 勺面積是解題的關(guān)鍵本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難 度較大.2.(2017?濟(jì)寧)已知函數(shù) y=mX-( 2m- 5) x+m- 2 的圖象與 x 軸有兩個(gè)公共 占八、(1) 求 m 的取值范圍，并寫出當(dāng) m 取范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)函數(shù)的解析式；(2) 題(1)中求得的函數(shù)記為 C,1當(dāng) nWx- 1 時(shí)，y 的取值范圍是 1 y 0,故 此可得到關(guān)于 m 的不等式組，從而可求得 m 的取值范圍；(2) 先求得拋物線的對稱軸，當(dāng) nWx 0，327a27 ,a

25、84 8S- 540, 8S- 5436 匚，即卩 S一一+,當(dāng) S=亠時(shí)，由方程（*）可得 a=-二滿足題意，當(dāng) a=- , b=J 時(shí)， QMF 面積的最小值為丄一+竺丄.3342【點(diǎn)評】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、勾股定理、三角形的面積等知識.在（1）中由 M 的坐標(biāo)得到 b 與a 的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于 x 的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得 N 點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在最后一小題中/ av0, S=實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全解得：m0，4當(dāng) nWxW-1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大

26、全當(dāng) x=n 時(shí)，y= - 3n. 2n2+n=- 3n,解得 n=-2 或 n=0 (舍去). n 的值為-2.(3)vy=2x2+x=2(x+ -)2-二48當(dāng)點(diǎn) P 在 0M 與。0 的交點(diǎn)處時(shí)，PM 有最大值.設(shè)直線 0M 的解析式為 y=kx，將點(diǎn) M 的坐標(biāo)代入得：-丄 k=-2，解得：k. 0M 的解析式為 y=x.2設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（x, x）.解得：x=2 或 x=- 2 （舍去）.點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（2, 1）.當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) M 距離最大時(shí)函數(shù) G 的解析式為 y=2 （x - 2）2+1.【點(diǎn)評】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用一元二次方 程根的判別

27、式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函 數(shù)的解- M (-,-)48如圖所示：由兩點(diǎn)間的距離公式可知:實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全析式，找出 PM 取得最大值的條件是解題的關(guān)鍵.4次函數(shù) y=-x2+ (m- 2) x+2m 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A、B,且 a、m 滿足 2a-m=d(d 為常 數(shù)) (1) 若一次函數(shù) yi=kx+b 的圖象經(jīng)過 A、B 兩點(diǎn).1當(dāng) a=1、d=- 1 時(shí)，求 k 的值；2若 yi隨 x 的增大而減小，求 d 的取值范圍；(2) 當(dāng) d=- 4 且 a- 2、a- 4 時(shí)，判斷直線 AB 與 x 軸的位置關(guān)系，并說明 理由；(3) 點(diǎn) A、B 的位置隨

28、著 a 的變化而變化，設(shè)點(diǎn) A、B 運(yùn)動(dòng)的路線與 y 軸分別相 交于點(diǎn) C D,線段 CD 的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出 CD 的長；如果變 化，請說明理由.【分析】(1)當(dāng) a=1、d=- 1 時(shí)，m=2a_ d=3，于是得到拋物線的解析式，然后 求得點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)，最后將點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入直線 AB 的解析式求得 k 的值即可；將 x=a，x=a+2 代入拋物線的解析式可求得點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)，然后依據(jù) y1隨著x 的增大而減小，可得到-(a- m) (a+2)-( a+2 - m) (a+4)，結(jié)合已 知條件 2a- m=c，可求得 d 的取值范圍；(2

29、)由 d=- 4 可得到 m=2a+4 則拋物線的解析式為 y=- x + (2a+2) x+4a+8, 然后將 x=a、x=a+2 代入拋物線的解析式可求得點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)，最后依據(jù) 點(diǎn) A和點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)可判斷出 AB 與 x 軸的位置關(guān)系；(3)先求得點(diǎn) A和點(diǎn) B的坐標(biāo)， 于是得到點(diǎn) A和點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)的路線與字母 a的函 數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn) C (0，2m)，D (0，4m- 8)，于是可得到 CD 的長度.【解答】 解：(1)當(dāng) a=1、d=- 1 時(shí)，m=2a- d=3，所以二次函數(shù)的表達(dá)式是 y=-X2+X+6. a=1，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 1,點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3，把

30、x=1 代入拋物線的解析式得：y=6，把 x=3 代入拋物線的解析式得：y=0， A (1, 6)，B (3, 0).將點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入直線的解析式得：(k+b 二 6，解得：(2-3,4（2017?泰州）平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn)AB 的橫坐標(biāo)分別為 a、a+2, 二實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全3k+b=0b=9所以 k 的值為-3./ y= - x2+ (m- 2) x+2m=-( x - m) (x+2),當(dāng) x=a 時(shí)，y=-( a - m) (a+2)；當(dāng) x=a+2 時(shí)，y=-( a+2 - 4) (a+4), yi隨著 x 的增大而減小，且 ava+2,a- m) (a+

31、2)-( a+2- m) (a+4),解得：2a- m- 4,又 2a- m=dd 的取值范圍為 d- 4.(2)vd=- 4 且 a- 2、a- 4, 2a- m=dm=2a+4二次函數(shù)的關(guān)系式為 y=- x2+ (2a+2) x+4a+8.把 x=a 代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8.把 x=a+2 代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8.22A (a, a+6a+8)、B (a+2, a +6a+8).點(diǎn) A、點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)相同，AB/ x 軸.(3) 線段 CD 的長度不變.2Iy=- x + (m- 2) x+2m 過點(diǎn) A、點(diǎn) B, 2a- m=d2y=- x + (2

32、a- d- 2) x+2 (2a- d).22yA=- a + (2- d) a - 2d, yB=a + (2- d) a- 4d- 8.點(diǎn) C (0,- 2d), D (0,- 4d- 8).DC=|- 2d- (- 4d- 8) |=|2d+8| . d 為常數(shù)，線段 CD 的長度不變.【點(diǎn)評】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù) 法求二次函數(shù)的解析式，求得點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.4.(2017?長春)定義：對于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x 的一個(gè)值，當(dāng) xv實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全0 時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x0 時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，

33、我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).例如：一次函數(shù)y=x- 1,它的相關(guān)函數(shù)為r-x+l 0)y=(x-l (x0)實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全(1) 已知點(diǎn) A (- 5, 8)在一次函數(shù) y=ax- 3 的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求 a 的值;(2) 已知二次函數(shù) y=-X2+4X-丄.當(dāng)點(diǎn) B (m )在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的22圖象上時(shí)，求 m 的值；當(dāng)-3x 0 兩種情況將點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入對應(yīng)的關(guān)系式求解即可； 當(dāng)-3 x 0 時(shí), y=x2- 4x+，然后可 此時(shí)的最大值和最小值，當(dāng) Owx 3 時(shí)，函數(shù) y=- x2+4x-丄，求得此時(shí)的最大值和最小值，從而可得到當(dāng)-3x3 時(shí)的最大值和最小2值

34、；(3)首先確定出二次函數(shù) y=- x2+4x+n 的相關(guān)函數(shù)與線段 MN 恰好有 1 個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn)、3 個(gè)交點(diǎn)時(shí) n 的值，然后結(jié)合函數(shù)圖象可確定出 n 的取值范圍.0)、冷上八 /廠y=b-3(Q0)，將點(diǎn)A(- 5, 8）代入 y= -ax+3 得：5a+3=8,解得：a=1.(2)二次函數(shù) y=-X2+4X-丄的相關(guān)函數(shù)為 y=2當(dāng) m 0 時(shí)，將 B ( m 豐)代入 y= -X2+4X-寺得：-m+4m-寺咅,解得：m=2Mbl乙 厶或 m=2-:.綜上所述：m=2- 或 m=2+ -或 m=2-_：.當(dāng)-3 xV0 時(shí)，y=x2-4x+k，拋物線的對稱軸為 x=2，此時(shí) y

35、隨 x 的增大而【分析】(1)函數(shù) y=ax- 3 的相關(guān)函數(shù)為 y=0），將然后將點(diǎn) A（-5,二次函數(shù) y=-X2+4X-的相關(guān)函數(shù)為y=i2-4x+y（x0）9 1-垃+4x分為 m 0【解答】解：(1)函數(shù) y=ax- 3 的相關(guān)函數(shù)為HIj-xm-4rn+，解得： m=2+ （舍實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全減小，此時(shí) y 的最大值為二.2當(dāng) OWx 3 時(shí)，函數(shù) y= - x2+4x-丄，拋物線的對稱軸為 x=2,當(dāng) x=0 有最小值，2最小值為-1，當(dāng) x=2 時(shí)，有最大值，最大值 yJ .2 2綜上所述，當(dāng)-3x3 時(shí)，函數(shù) y= - x2+4x-丄的相關(guān)函數(shù)的最大值為坐，最2 2小值為

36、-丄2(3)如圖 1 所示：線段 MN 與二次函數(shù) y=-x2+4x+n 的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有 1 個(gè)如圖 2 所示：線段 MN 與二次函數(shù) y=- x2+4x+n 的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有 3 個(gè)公共解得n=-/-n=1,1,解得：n=- 1.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全當(dāng)-3vnW- 1 時(shí)，線段 MN 與二次函數(shù) y= - x2+4x+n 的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有 2個(gè)公共點(diǎn).如圖 3 所示：線段 MN 與二次函數(shù) y=- x2+4x+n 的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有J+2-日，解得：n= 1vnW二時(shí)，線段 MN 與二次函數(shù) y=- x2+4x+n 的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有占八、綜上所述，n 的取值范圍是-3vn

37、W-1 或 10)與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn)(點(diǎn) B 在點(diǎn) A 左側(cè))，與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) D 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第 四象限，連接 OD BD AC AD,延長 AD 交 y 軸于點(diǎn) E.(1) 若厶 OAC 為等腰直角三角形，求 m 的值；(2) 若對任意 m0， C、 E 兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對稱， 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)(用含 m 的式子 表示);(3) 當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使得/ ODBMOAD 且點(diǎn) D 為線段 AE 的中 點(diǎn)，此時(shí)對于該拋物線上任意一點(diǎn) P (xo，y。)總有 n+ - 4 話:my2- 12 二 y-【分析】(1)根據(jù) y=mX- 16mx+4

38、8m 可得 A( 12, 0),C(0,48m)，再根據(jù) OA=O, 即可得到 12=48m 進(jìn)而得出 m 的值；(2)根據(jù)C、 E兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對稱， 得到 E (0,- 48m)， 根據(jù)E (0,- 48m), A( 12,0)可得直線 AE 的解析式，最后解方程組即可得到直線 AE 與拋物線的交 點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(3) 根據(jù) ODBAOAD 可得 OD=，進(jìn)而得到 D (6,-亦)，代入拋物線 y=mx-16mx+48m 可得拋物線解析式，再根據(jù)點(diǎn) P (x。，y。)為拋物線上任意一 點(diǎn)，即可得出yo- ，令 t= - 2 (y+3 -)+4,可得 t最大值=-2(-+3 )2+4=，再

39、根據(jù) n+二，可得實(shí)數(shù) n 的最小值為：.3636【解答】 解：(1)令 y=m- 16mx+48m=mx- 4) (x - 12) =0,貝UX1=12, X2=4, A (12, 0),即 OA=12實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全又:C （0, 48m ,當(dāng)厶 OAC 為等腰直角三角形時(shí)，OA=OC即 12=48m二 m=L4（2）由（1）可知點(diǎn) C （0, 48m,對任意 m0, C E 兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對稱,必有 E （0, 48m）,設(shè)直線 AE 的解析式為 y=kx+b,將 E (0, 48m), A (12, 0)代入，可得直線 AE 的解析式為 y=4mx- 48m,點(diǎn) D 為直線 AE

40、與拋物線的交點(diǎn)，解方程組產(chǎn)心）32），可得（趙或嚴(yán)（點(diǎn)A舍去）,y=4nix-48inly=T6ni （y=0即點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（8, 16m）；(3)當(dāng)/ ODBMOAD / DOBMAOD 寸， ODBAOADOD=O 怒 OB=4- 4my2- 12 7yo- 50 成立，則 n+ ,663【點(diǎn)評】本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的最值，等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及待定系數(shù)法求直線解析式的綜合應(yīng)用， 解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題， 善于利用幾何圖形的有關(guān)性 質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件.66(2017?江陰市自主招

41、生)已知二次函數(shù) y=ax2-4ax+a2+2 (av0)圖象的頂 點(diǎn) G 在直線 AB 上，其中A(-*, 0)、B (0, 3),對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) E.(1) 求二次函數(shù) y=ax2- 4ax+a2+2 的關(guān)系式；(2)點(diǎn) P 在對稱軸右側(cè)的拋物線上，且 AP 平分四邊形 GAEP 勺面積，求點(diǎn) P 坐標(biāo)；(3)在 x 軸上方，是否存在整數(shù) m 使得當(dāng)一Vx 時(shí)，拋物線 y 隨 x 增0乙實(shí)數(shù) n 的最小值為上6實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全大而增大？若存在，求出所有滿足條件的 m 值；若不存在，請說明理由./cl okwt【分析】(1)根據(jù)點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線 AB 的

42、關(guān)系式，利用 配方法可找出拋物線頂點(diǎn) G 的坐標(biāo)為(2, a2- 4a+2)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的 坐標(biāo)即可求出 a 值，將 a 值代入二次函數(shù)關(guān)系式中即可得出結(jié)論；(2) 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(t，- t2+4t+3)，根據(jù) 2SAEP=S四邊形GAEp即可得出關(guān)于 t 的一元二次方程，解之取大于 2 的值，將其再代入點(diǎn) P 的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論；(3) 將 y=0 代入二次函數(shù)關(guān)系式中可求出點(diǎn) C、D 的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)的性質(zhì) 結(jié)合孟vXW二-時(shí)拋物線 y 隨 x 增大而增大，即可得出關(guān)于 m 的一元一次不32等式組，解之即可得出 m 的取值范圍，找去其內(nèi)的整數(shù)，再根據(jù)垃王込即可確定 m

43、 的值.【解答】解(1)設(shè)直線 AB 的關(guān)系式為 y=kx+b, 將點(diǎn) A (-號,0)、B (0, 3)代入 y=kx+b中，直線 AB 的關(guān)系式為 y=2x+3.拋物線 y=ax2- 4ax+a2+2=a (x- 2)2+a2- 4a+2,2點(diǎn) G (2，a - 4a+2).點(diǎn) G 在直線 AB 上,2a 4a+2=4+3=7a= 1, a=5 (舍去),2二次函數(shù)關(guān)系式為 y= - x +4x+3.3，解得:實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全(2)vAP 平分四邊形 GAE 啲面積，2SAE=S四邊形GAER設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(t，- 12+4t+3),2X丄X(2+) (-12+4t+3)=X7X(

44、2+)+X7X(t-2),2 2 2 2 2整理得：2t2-6 t - 3=0,解得：th，t2=(舍去)，2 2點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(二 6+蘭).2 2（3）當(dāng) y= -X2+4X+3=0時(shí)，xi=2 - 一，X2=2+ 一，拋物線與X軸交點(diǎn) C （2-匸，0），D （2+匸，0）.在X軸上方，拋物線 y 隨X增大而增大, 2- _X2.又解得：4 - 3my2?(3) 試描述拋物線 C 通過怎樣的變換得到拋物線 C2.【分析】(1)由于兩函數(shù)都與 x 軸有交點(diǎn)，可令拋物線 G 中，y=0,得出的方程 必有 0,時(shí)，據(jù)此可求出的 m 的值，由于兩函數(shù)與 y 軸的交點(diǎn)相同，可先根 據(jù) G 求出與

45、 y 軸的交點(diǎn)，然后代入 C2中即可求出 n 的值.(2) 根據(jù)(1)可得出兩函數(shù)的解析式，令 yi y2,可得出一個(gè)不等式方程，即 可求出 x的取值范圍.(3) 將兩函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可得出所求的結(jié)論.【解答】解：(1)由 G 知：=( m+22- 4X(亍 m+2) =nn+4m+4- 2ni- 8= ni+4m2-4=-( m-2)20， m=2當(dāng) x=0 時(shí)，y=4.當(dāng) x=0 時(shí)，n=4；(2) 令 y1y時(shí)，x2- 4x+4 x2+4x+4，xv0.當(dāng) xv0 時(shí)，y1y2；(3) 由 G 向左平移 4 個(gè)單位長度得到 C2.【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)與一元二次

46、方程的關(guān)系、二 次函 m-，實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全數(shù)圖象的平移等知識.根據(jù)已知條件用根的判別式得出 m 的值進(jìn)而求出兩函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.7于點(diǎn)A (xi, 0), B (X2, 0),與 y 軸交于點(diǎn) C,且 Xi? X2V0, AB=4,當(dāng)直線 I : y= - 3x+t+2 (常數(shù) t 0)同時(shí)經(jīng)過點(diǎn) A, C 時(shí)，t=1 .(1)點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 (0, 3);(2) 求點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)及 L 的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 在如圖 2 所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出 L 的大致圖象；(4) 將 L 向右平移 t 個(gè)單位長度，平移后 y 隨 x 的增大而增大部分的圖象記為 G,若直線 I 與

47、 G 有公共點(diǎn)，直接寫出 t 的取值范圍.【分析】(1)把 t=1 代入 y=- 3x+t+2，令 x=0,求得相應(yīng)的 y 值，即可得到點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(2) 根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；(3) 根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象；(3)根據(jù)平移規(guī)律，可得 G 的解析式，根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，可得答案.【解答】解：(1)直線的解析式為 y=- 3x+3,當(dāng) x=0 時(shí)，y=3，即 C 點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3),故答案為：(0, 3),(2)當(dāng) y=0 時(shí)，-3x+3=0,解得 xi=1，即 A (1, 0),由點(diǎn) A (X1, 0), B (X2, 0),且 X1? X2t - 1 時(shí)，y 隨 x 的

48、增大而增大.若直線 I 與 G 有公共點(diǎn)時(shí)，則有當(dāng) x=- 1+t 時(shí)，G 在直線 I 的上方，即-（t - 1+1- t）2+4- 3 （t - 1） +t+2，解得 t 2【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用自變量與函數(shù)值的 對應(yīng)關(guān)系；解（2）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（3）的關(guān)鍵是描點(diǎn)法，解（4）的 關(guān)鍵是利用函數(shù)值的大小得出不等式，還利用了函數(shù)圖象平移的規(guī)律.8（2）設(shè) I 與雙曲線 y= 有個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 xo,且滿足 3xoW5,通過 I 位置隨 x8（2017?南市區(qū)模擬）已知拋物線 I : y= （x - h）2- 4 （h 為常數(shù)）（1）如圖 1,當(dāng)拋物線 I

49、恰好經(jīng)過點(diǎn) P （1，- 4）時(shí)，I 與 x 軸從左到右的交點(diǎn) 為 A、B,與 y 軸交于點(diǎn) C.1求 I 的解析式，并寫出 I 的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).2在 I 上是否存在點(diǎn) D,使SMBLFSAABC，若存在，請求出 D 點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請 說明理由.3點(diǎn) M 是 I 上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) M 做 ME 垂直 y 軸于點(diǎn) E,交直線 BC 于點(diǎn) D,過點(diǎn) D 作 x軸的垂線，垂足為 F,連接 EF,當(dāng)線段 EF 的長度最短時(shí)，求出點(diǎn) M 的坐 標(biāo).實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全h 變化的過程，直接寫出 h 的取值范圍.【分析】（1）將 P （1,- 4）代入得到關(guān)于 h 的方程，從而可求得 h 的值，可

50、得到拋物線的解析式，然后依據(jù)拋物線的解析式可直接得到拋物線的對稱軸和頂 點(diǎn)坐標(biāo)；先求得 OC 的長，然后由三角形的面積公式可得到點(diǎn)D 的縱坐標(biāo)為 3或-3,最后將 y 的值代入求得對應(yīng)的 x 的值即可；先證明四邊形 OED 為矩形， 則DO=EF 由垂線的性質(zhì)可知當(dāng) ODLBC 時(shí)，OD 有最小值，即 EF 有最小值，然后 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn) D 的坐標(biāo)，然后可的點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)，由函數(shù)的關(guān)系式可 求得點(diǎn) M的橫坐標(biāo)；（2）拋物線 y= （x - h）2-4 的頂點(diǎn)在直線 y=- 4 上,然后求得當(dāng) x=3 和 x=5 時(shí)， 雙曲線對應(yīng)的函數(shù)值，得到點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)，然后分別求得當(dāng)

51、拋物線經(jīng)過點(diǎn) A 和點(diǎn) B時(shí)對應(yīng)的 h 的值，然后畫出平移后的圖象，最后依據(jù)圖象可得到答案.【解答】解：（1）將 P （1,- 4）代入得：（1- h）2-4=- 4,解得 h=1,拋物線的解析式為 y= （x - 1）2- 4.拋物線的對稱軸為 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,- 4）.將 x=0 代入得：y= - 3,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0,- 3）. OC=3&AB=SABC,點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)為 3 或-3 .當(dāng) y=- 3 時(shí)，（x - 1）2- 4=- 3,解得 x=2 或 x=0 .點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（0,- 3）或（2,- 3）.當(dāng) y=3 時(shí)，（x- 1）2- 4=3,解得：x=1

52、+ 或 x=1 -.點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1+_, 3）或（1-_, 3）.綜上所述，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（0,- 3）或（2,- 3）或（1+二3）或（1- , 3）實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全 DO=EF依據(jù)垂線段的性質(zhì)可知：當(dāng) ODL BC 時(shí)，OD 有最小值，即 EF 有最小值. 把 y=0 代入拋物線的解析式得：(x - 1)2- 4=0,解得 x=- 1 或 x=3, B (3, 0). OB=OC又 ODL BC CD=BD點(diǎn) D 的坐標(biāo)（，-）.w將 y=-代入得：（x- 1）2- 4=-，解得 x=-+1 或 x=1+1.2 2 2 2點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（-+1,-）或（I +1,- ；）.w

53、uMM(2)vy=(x-h)2-4,拋物線的頂點(diǎn)在直線 y= - 4 上.理由：對雙曲線，當(dāng) 3 xo 5 時(shí)，-3 yw-，即 L 與雙曲線在 A( 3,- 3),bB (5,-)之間的一段有個(gè)交點(diǎn).5當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) A 時(shí)，(3 -h)2-4=- 3,解得 h=2 或 h=4.當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) B 時(shí)，(5- h)2- 4=-1，解得：h=5+ 或 h=5-丄主.555隨 h 的逐漸增加，I 的位置隨向右平移，如圖所示.時(shí)，SAAB=SAABC.四邊形 OEDF 為矩形.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全由函數(shù)圖象可知：當(dāng) 2 h 5-丄戈或4Whn （填“”、“=”或“V”）；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式

54、及頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象；（3） 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（-3，- 4）,點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 C,點(diǎn) D 是拋物 線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在直線 CC 以下部分為圖象 g,若直線 CD 與圖象 g 有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn) D 縱坐標(biāo) t 的取值范圍.兩54-3-2一11II111111,5 -4 -3 -2-101 2 3 4 5x-11-2A*3一-43 n；實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全(2) 利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式， 配方后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象；(3)根據(jù)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反可得：C ( 3, 4)，如圖 2, 分三種情況：1當(dāng) D 的縱坐標(biāo)為-4 時(shí)，直線

55、 CD/ x 軸，直線 CD 與圖象 g 只有一個(gè)公共點(diǎn)，2當(dāng) D 的縱坐標(biāo)小于-4 時(shí)，直線 CD 與圖象 g 無公共點(diǎn)，3求直線 CC 的解析式為：y=2x,設(shè)直線 CC 與對稱軸交于點(diǎn) D,求出此時(shí)點(diǎn)3D 的坐標(biāo)，得符合要求的點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)的最大值應(yīng)小于，:，從而得出結(jié)論.3【解答】解：(1)由對稱性得：拋物線的對稱軸為直線 x=1，點(diǎn)(-3，m 與點(diǎn)(5，m對稱，當(dāng) x 1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大， 5 3， m n，故答案為：x=1，;(2)把點(diǎn) A (0,- 2)，B (2，- 2)代入拋物線 y=2x2+bx+c 中得: y=2x2- 4x - 2=2 (x - 1)2-

56、 4,拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x2- 4x - 2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為所示:(3)由題意得：C(3, 4),如圖 2,vD 在拋物線的對稱軸上，當(dāng) D 的縱坐標(biāo)為-4 時(shí)，直線 CD/ x 軸，直線 CD 與圖象 g 只有一個(gè)公共點(diǎn), 當(dāng) D 的縱坐標(biāo)小于-4 時(shí)，直線 CD 與圖象 g 無公共點(diǎn)，直線 CC 經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)直線 CC 的解析式為：y=kx,I 二-2LS+2b+c=-2，解得:b=-4LC=-21,- 4),圖象如圖 1實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全- C(-3,- 4), 3k=- 4,實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全直線 CC 的解析式為：y=9x,3當(dāng) x=1 時(shí)，y=,3符合要求的點(diǎn) D 的縱坐

57、標(biāo)的最大值應(yīng)小于二【點(diǎn)評】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函 數(shù)的解析式，熟練掌握拋物線的對稱性是解本題的關(guān)鍵；第三問利用數(shù)形結(jié)合的 思想解決問題.11. (2017?花都區(qū)一模)在坐標(biāo)系 xOy中， 拋物線 y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn) A(-3, 0)和 B (1,0),與 y 軸交于點(diǎn) C,實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全(1)求拋物線的表達(dá)式；(2) 若點(diǎn) D 為此拋物線上位于直線 AC 上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)厶 DAC 勺面積最大時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(3) 設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)為 M 記拋物線在第二象限之間的部分為 圖象 G.點(diǎn) N 是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，

58、如果直線 MN 與圖象 G 有公共點(diǎn)，請結(jié) 合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn) N 縱坐標(biāo) t 的取值范圍.【分析】(1)設(shè)拋物線的解析式為 y=a (x+3) (x- 1)，然后將 a=- 1 代入即可 求得拋物線的解析式；(2) 過點(diǎn) D 作 DE/ y 軸，交 AC 于點(diǎn) E.先求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù) 法求得直線 AC 的解析式，設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(x，- x2- 2x+3)，則 E 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，x+3)，于是得到 DE 的長(用含 x 的式子表示，接下來，可得到厶 ADC 勺面 積與x 的函數(shù)關(guān)系式，最后依據(jù)配方法可求得三角形的面積最大時(shí)， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(3)如圖 2 所示

59、：先求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，于是可得到點(diǎn) M 的坐標(biāo)，可判斷 出點(diǎn) M 在直線 AC 上，從而可求得點(diǎn) N 的坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn) N與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)， N的坐標(biāo)為(-1, 4)，于是可確定出 t 的取值范圍.【解答】解：(1)設(shè)拋物線的解析式為 y=a (x+3) (x - 1).由題意可知：a=- 1.拋物線的解析式為 y= - 1 (x+3) (x 1) 即 y=- x2- 2x+3.(2)如圖所示：過點(diǎn) D 作 DE/ y 軸，交 AC 于點(diǎn) E.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全設(shè)直線 AC 的解析式為 y=kx+3.將 A (- 3, 0)代入得：-3k+3=0,解得：k=1,直線 AC 的解析式為 y

60、=x+3.設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(x,- x2-2x+3),貝UE 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x, x+3).22DE=- x - 2x+3-(x+3) =- x - 3x. ADC 勺面積= 】DE?OA=X3X( -x2-3x)=-(x+二)2+二.2 2 2 2 8當(dāng) x=-二時(shí)， ADC 勺面積有最大值.2-D(- H).24點(diǎn) M 與拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于 y 軸對稱， M( 1, 4).將 x=1 代入直線 AC 的解析式得 y=4,點(diǎn) M 在直線 AC 上.將 x= - 1 代入直線 AC 的解析式得：y=2,- N (- 1, 2).又當(dāng)點(diǎn) N與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)，N的坐標(biāo)為(-1, 4).當(dāng) 2vt 4 時(shí)，直線