奧數(shù)：發(fā)車(chē)間隔.學(xué)生版(精編版)

1、發(fā)車(chē)間隔削3P 教學(xué)目標(biāo)1、熟練運(yùn)用柳卡解題方法解多次相遇和追及問(wèn)題 2、通過(guò)左圖體會(huì)發(fā)車(chē)間隔問(wèn)題重點(diǎn) 發(fā)車(chē)間隔不變(路程不變)3、能夠熟練應(yīng)用三個(gè)公式解間隔問(wèn)題目Me 知識(shí)精講發(fā)車(chē)問(wèn)題要注意的是兩車(chē)之間的距離是不變的。 可以用線(xiàn)等距離連一些小物體來(lái)體會(huì)進(jìn)車(chē)隊(duì)的等距離前進(jìn)。還要理解參照物的概念有助于解題。接送問(wèn)題關(guān)鍵注意每隊(duì)行走的總時(shí)間和總路程， 是尋找比例和解題的關(guān)鍵。一、常見(jiàn)發(fā)車(chē)問(wèn)題解題方法間隔發(fā)車(chē)問(wèn)題，只靠空間理想象解稍顯困難，證明過(guò)程對(duì)快速解題沒(méi)有幫助，但是一旦掌握 了 3個(gè)基本方法，一般問(wèn)題都可以迎刃而解。(一)、在班車(chē)?yán)镆灰患戳▎?wèn)題不用基本公式解決，快速的解法是直接畫(huà)時(shí)間距離圖，

2、再畫(huà)上密密麻麻的交叉線(xiàn)，按要求數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可完成。如果不畫(huà)圖，單憑想象似乎對(duì)于像我這樣的一般人兒來(lái)說(shuō)不容易。(二)、在班車(chē)外聯(lián)立3個(gè)基本公式好使(1)汽車(chē)間距=(汽車(chē)速度+行人速度)冰目遇事件時(shí)間間隔(2)汽車(chē)間距=(汽車(chē)速度-行人速度)X追及事件時(shí)間間隔(3)汽車(chē)間距=汽車(chē)速度 沖氣車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔(三)、三個(gè)公式并理解汽車(chē)間距=相對(duì)速度刈寸間間隔 二、綜上總結(jié)發(fā)車(chē)問(wèn)題可以總結(jié)為如下技巧(1)、一般間隔發(fā)車(chē)問(wèn)題。用 3個(gè)公式迅速作答；(2)、求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車(chē)的輛數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫(huà)圖 盡可能多的列3個(gè)好使公式 結(jié)合s全程=vXt-結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題數(shù)數(shù)。(3) 當(dāng)出現(xiàn)多次相遇和追及問(wèn)

3、題 一一柳卡1 每天中午有一條輪船從哈佛開(kāi)往紐約，且每天同一時(shí)刻也有一艘輪船從紐約開(kāi)往哈佛 輪船在途中均要航行七天七夜試問(wèn)： 某條從哈佛開(kāi)出的輪船在到達(dá)紐約前（途中）能遇上幾艘從紐約開(kāi)來(lái)的輪船？2 甲、乙兩站從上午6 時(shí)開(kāi)始每隔8 分同時(shí)相向發(fā)出一輛公共汽車(chē)，汽車(chē)單程運(yùn)行需45分。有一名乘客乘坐6點(diǎn) 16分從甲站開(kāi)出的汽車(chē)，途中他能遇到幾輛從乙站開(kāi)往甲站的公共汽車(chē)？3 一條電車(chē)線(xiàn)路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔 5 分鐘有一輛電車(chē)從甲站發(fā)出開(kāi)往乙站，全程要走15分鐘有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車(chē)線(xiàn)路騎車(chē)前往甲站他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車(chē)到達(dá)乙站在路上他又遇到了10 輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)到達(dá)甲站

4、時(shí)，恰好又有一輛電車(chē)從甲站開(kāi)出問(wèn)他從乙站到甲站用了多少分鐘？A、 B 是公共汽車(chē)的兩個(gè)車(chē)站，從A 站到 B 站是上坡路。每天上午8 點(diǎn)到 11 點(diǎn)從 A， B兩站每隔30分同時(shí)相向發(fā)出一輛公共汽車(chē)。已知從 A站到B站單程需105分，從B站到A站單程需80分。問(wèn)：（1） 8: 30、9: 00從A站發(fā)車(chē)的司機(jī)分別能看到幾輛從B站開(kāi)來(lái)的汽車(chē)？（2）從A 站發(fā)車(chē)的司機(jī)最少能看到幾輛從B 站開(kāi)來(lái)的汽車(chē)？4 某停車(chē)場(chǎng)有10 輛出租汽車(chē)，第一輛出租汽車(chē)出發(fā)后，每隔4 分鐘，有一輛出租汽車(chē)開(kāi)出 .在第一輛出租汽車(chē)開(kāi)出2 分鐘后，有一輛出租汽車(chē)進(jìn)場(chǎng).以后每隔6 分鐘有一輛出租汽車(chē)回場(chǎng).回場(chǎng)的出租汽車(chē)，在原有的

5、10 輛出租汽車(chē)之后又依次每隔4分鐘開(kāi)出一輛，問(wèn)：從第一輛出租汽車(chē)開(kāi)出后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，停車(chē)場(chǎng)就沒(méi)有出租汽車(chē)了？5】某人沿著電車(chē)道旁的便道以每小時(shí)4.5千米的速度步行，每7.2分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)過(guò)，每 12 分鐘有一輛電車(chē)從后面追過(guò)，如果電車(chē)按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行問(wèn)：電車(chē)的速度是多少？電車(chē)之間的時(shí)間間隔是多少？某人以勻速行走在一條公路上,公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車(chē).他發(fā)現(xiàn)每隔 15分鐘有一輛公共汽車(chē)追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)迎面駛來(lái)擦身而過(guò).問(wèn)公共汽車(chē)每隔多少分鐘發(fā)車(chē)一輛?某人沿電車(chē)線(xiàn)路行走，每12 分鐘有一輛電車(chē)從后面追上，每4分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)

6、來(lái)假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車(chē)間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車(chē)間隔小明放學(xué)后，沿某路公共汽車(chē)路線(xiàn)以不變速度步行回家，該路公共汽車(chē)也以不變速度不停地運(yùn)行。每隔 30 分鐘就有輛公共汽車(chē)從后面超過(guò)他，每隔 20 分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)。問(wèn)：該路公共汽車(chē)每隔多少分鐘發(fā)一次車(chē)？6 】在一條馬路上，小明騎車(chē)與小光同向而行，小明騎車(chē)速度是小光速度的3 倍，每隔10分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小光，每隔20 分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小明。已知公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，問(wèn)：相鄰兩車(chē)間隔幾分？從電車(chē)總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車(chē)。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)

7、來(lái)的電車(chē)；乙每分鐘步行60米，每隔10分 15 秒遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)。那么電車(chē)總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車(chē)？80【鞏固】 從電車(chē)總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車(chē).甲與乙兩人在一條街上反方向步行.甲沿電車(chē) 發(fā)車(chē)方向每分鐘步行 60米，每隔20分鐘有一輛電車(chē)從后方超過(guò)自己；乙每分鐘步行 米，每隔10分遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē).那么電車(chē)總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車(chē)？【例7】 甲城的車(chē)站總是以 20分鐘的時(shí)間間隔向乙城發(fā)車(chē)，甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車(chē)輛（包括自行車(chē)）上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%,有一名學(xué)生從乙城騎車(chē)去甲城，已知該學(xué)生平路上的騎車(chē)速度是汽車(chē)在平路上速度的四分之

8、一， 那么這位學(xué)生騎車(chē)的學(xué)生在平路、上坡、下坡時(shí)每隔多少分鐘遇到一輛汽車(chē)？【例8】 甲、乙兩地是電車(chē)始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車(chē)，小張和小王分別騎車(chē)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行.每輛電車(chē)都隔4分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)；小張每隔5分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)；小王每隔6分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē).已知電車(chē)行駛?cè)淌?56分鐘，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了 分鐘.【鞏固】 甲、乙兩地是電車(chē)始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車(chē)，小張和小王分別騎車(chē)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行.每輛電車(chē)都隔6分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)；小張每隔8分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)；小王每隔9分鐘遇到迎

9、面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē).已知電車(chē)行駛?cè)淌?45分鐘，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了 分鐘.例9 一條公路上，有一個(gè)騎車(chē)人和一個(gè)步行人，騎車(chē)人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人，如果公共汽車(chē)始發(fā)站發(fā)車(chē)的時(shí)間間隔保持不變，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公共汽車(chē)？【鞏固】 一條街上，一個(gè)騎車(chē)人與一個(gè)步行人同向而行，騎車(chē)人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人.如果公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么間隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車(chē)？從電車(chē)總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車(chē)甲與乙兩人在一

10、條街上沿著同一方向行走甲每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)；乙每隔15分鐘遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)且甲的速度是乙的速度的3倍，那么電車(chē)總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車(chē)？10 小峰騎自行車(chē)去小寶家聚會(huì)，一路上小峰注意到，每隔9 分鐘就有一輛公交車(chē)從后方超越小峰，小峰騎車(chē)到半路，車(chē)壞了，小峰只好打的去小寶家，這時(shí)小峰又發(fā)現(xiàn)出租車(chē)也是每隔 9 分鐘超越一輛公交車(chē)，已知出租車(chē)的速度是小峰騎車(chē)速度的5 倍，那么如果公交車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔和行駛速度固定的話(huà)，公交車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少分鐘？小明騎自行車(chē)到朋友家聚會(huì)，一路上他注意到每隔12 分鐘就有一輛公交車(chē)從后邊追上小樂(lè)，小明騎著騎著突然車(chē)胎爆了，小明只好以原來(lái)騎

11、車(chē)三分之一的速度推著車(chē)往回走，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)公交車(chē)以每隔4 分鐘一輛的頻率迎面開(kāi)過(guò)來(lái)，公交車(chē)站發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間到底為多少？11 某人乘坐觀光游船沿順流方向從A 港到 B 港。發(fā)現(xiàn)每隔40 分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20 分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開(kāi)過(guò)，已知A、 B 兩港間貨船的發(fā)船間隔時(shí)間相同，且船在凈水中的速度相同，均是水速的7 倍，那么貨船發(fā)出的時(shí)間間隔是分鐘。小明放學(xué)后，沿某路公共汽車(chē)路線(xiàn)以不變速度步行回家，該路公共汽車(chē)也以不變速度不停地運(yùn)行。每隔9 分鐘就有輛公共汽車(chē)從后面超過(guò)他，每隔7 分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)。問(wèn)：該路公共汽車(chē)每隔多少分鐘發(fā)一次車(chē)？公共汽車(chē)的速度是小明步行速度的幾倍？12 小紅放學(xué)后沿著公共汽車(chē)的線(xiàn)路以4 千米/時(shí)的速度往家走，一邊走一邊數(shù)來(lái)往的公共汽車(chē)到家時(shí)迎面來(lái)的公共汽車(chē)數(shù)了11 輛，后