部編人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《用比例解決問題-復(fù)習(xí)課》教案

1、復(fù)習(xí)課 用比例解決問題一、復(fù)習(xí)內(nèi)容二、復(fù)習(xí)目標(biāo)1 .通過整理和復(fù)習(xí)， 復(fù)習(xí)正反比例的意義， 練習(xí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。2 . 熟練掌握用正反比例解決問題的方法和步驟，能正確地用比例解決問題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系， 并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。四、復(fù)習(xí)難點(diǎn)在整理中構(gòu)建“用比例解決問題”的知識網(wǎng)絡(luò)五、復(fù)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù)3 1）請同學(xué)們自主復(fù)習(xí)課本P84P85 內(nèi)容 , 試著對比例的知識進(jìn)行梳理，并用思維導(dǎo)圖表示出來。4 2）請找出生活中正反比例的例子，并試著用等式表示出

2、來?！驹O(shè)計意圖： 利用回憶生活中的正反比例的例子引入， 從生活實(shí)例到理論知識， 引出復(fù)習(xí)這部分知識的興趣?！浚ǘ┱n堂設(shè)計師： 本學(xué)期， 我們學(xué)習(xí)了比例的有關(guān)知識， 并運(yùn)用這些知識解決了很多實(shí)際問題。 這節(jié)課，我們就一起來復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。（板書課題：復(fù)習(xí)課 用比例解決問題）1. 回憶基本概念（ 1）交流課前任務(wù)，回顧知識點(diǎn)師：誰來介紹一下你搜集的生活中正反比例的例子？2. 3 個學(xué)生進(jìn)行匯報，引導(dǎo)學(xué)生評價。師：在搜集正反比例時，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？學(xué)生結(jié)合收集的例子發(fā)言。引導(dǎo)小結(jié)：意義方面： 兩種相關(guān)聯(lián)的的量， 一種量變化另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng) 的兩個數(shù)的比值一定（也就是商

3、一定），這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的的量， 一種量變化另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 （板書：正比例、反比例）相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例是變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小，相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）是一定的；反比例是變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大），相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積是一定的。關(guān)系式：y +x = k （一定）xy =k （一定）（ 2）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，說明理

4、由。速度一定，路程和時間。路程一定，速度和時間。單價一定，總價和數(shù)量。每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間。全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。一本書，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。圓周率一定，圓的周長和直徑。圓周長一定，圓周率和直徑。鋪地面積一定，方磚面積與所需塊數(shù)。 x = 3y, x 和 y學(xué)生獨(dú)立完成，匯報。【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生再一次明確正反比例的意義以及成正反比例的量的依據(jù)?！浚?3）基礎(chǔ)練習(xí)一輛汽車2 小時行駛 140 千米， 照這樣的速度， 從甲地到乙地共行駛5 小時 甲乙兩地 之間的公路長多少千米？分析題中的數(shù)學(xué)關(guān)系：分析：題中相關(guān)聯(lián)白兩種量是和,它們成 比例。它

5、們的是一定的。即等量關(guān)系式：。小明讀一本書，每天讀10頁，30天可以讀完。如果每天多讀5頁，多少天可以讀完？分析：題中相關(guān)聯(lián)白兩種量是 和,它們成 比例。它們的是一定的。即等量關(guān)系式：。用比例知識解答，教師板書。師：用比例解決問題時，你有什么提醒大家注意的地方？用比例解決問題的一般方法和步驟：（學(xué)生總結(jié)）i判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例或反比例關(guān)系；ii設(shè)未知量為x,注意寫明計量單位；iii列出比例,并解比例；iv檢驗(yàn)并作答?！驹O(shè)計意圖：通過交流課前預(yù)習(xí)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生回顧比例的知識點(diǎn)及重難點(diǎn)知識， 再通過 基礎(chǔ)練習(xí)對這些知識進(jìn)行鞏固。整個環(huán)節(jié)借助學(xué)生完成的作業(yè)，邊思考，邊發(fā)現(xiàn)，邊回憶，為

6、完善思維導(dǎo)圖作準(zhǔn)備?！? .完善思維導(dǎo)圖，溝通知識間的聯(lián)系。師：同學(xué)們一起回顧正比例、反比例的意義及運(yùn)用正、反比例解決問題，課前已經(jīng)請你們 利用思維導(dǎo)圖對本單元的知識點(diǎn)進(jìn)行了梳理，結(jié)合剛才我們一起練習(xí)的內(nèi)容，對照你的思維導(dǎo) 圖，查漏補(bǔ)缺，然后小組交流，推選出一份進(jìn)行全班交流。學(xué)生全班交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生完善思維導(dǎo)圖，溝通各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。（課件出示）孟甘日.君IM .題百變曲,如星單*最尸幅對應(yīng)用兩個土值一定3t是定),宜居林顯就U口整工州的臣.它刃的滄匿八做正比也桀復(fù)習(xí)課用比例解決問題麗用靜映方.-*>富*不一之量rfteiK如累了兩鼻量中成二同七兩L身也 修t也串堀琦一全)網(wǎng)后k虹

7、m寸T7 FL,守壬半百廠即矢據(jù)B4B正h；酊關(guān) 3L)qpm相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)R河，一種量躇著另一種量變化.不同點(diǎn)：正比例是審化方向相司,一種呈大可端小.衿一神三也獷大 或略小,出座的兩個數(shù)的比伯(商)iST的;反匕匕例是卻訪 向相反,神星擴(kuò)大(端小)r月-尹量反而福小(獷大】.相對 支MET旌狗三狗mME：用比例解決可題曲T975法和步驍口.判新題目中兩沖相美球的皂 是成正或反比例關(guān)茶;2.設(shè)未知量為x ,注強(qiáng)寫明計量單位；3冽出 比伊慟.騰比覦【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在共同交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)， 能夠起到自我反思、自我修正的作用， 使學(xué)生對知識的理解進(jìn)一步加深，認(rèn)識進(jìn)一步升華?！? .典型

8、題目練習(xí)，綜合應(yīng)用知識(1) 一根木料，鋸3段需要9分鐘。如果鋸6段，需要多少分鐘？【知識點(diǎn)】用正比例解決問題。【答案】22.5分鐘?！窘馕觥靠疾炝藢W(xué)生利用正比例的知識解決問題的能力，加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用。(2)爸爸打算給亮亮的小書房鋪上方磚，用邊長 3米的方磚需要48塊。如果改用邊長4 分米，需要方磚多少塊？【知識點(diǎn)】用反比例解決問題。【答案】27塊?！窘馕觥靠疾炝藢W(xué)生利用反比例的知識解決問題的能力，加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用。(3)兩個底面積相等的長方體，第一個長方體與第二個長方體高的比是7:12。第二個長方體的體積是144立方分米，第一個長方體的體積是多少立方分米？【知識點(diǎn)】用正比例解

9、決問題?！敬鸢浮?4立方分米?！窘馕觥慨?dāng)?shù)酌娣e一定時，兩個長方體的體積與高成正比例關(guān)系， 也就是高的比等于體積 比。考察了學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。(4)在一幅比例尺是1:350000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是 12厘米，甲乙兩地的 實(shí)際距離是多少千米？【知識點(diǎn)】比例尺、用正比例解決問題。【答案】42厘米。【解析】除了考查學(xué)生用正反比例解決問題的能力，還考察學(xué)生對比例尺意義的理解，加 強(qiáng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。（5）某小組的同學(xué)做鐵塊實(shí)驗(yàn)，分別測量出用同一種材料制作的 3塊鐵塊的質(zhì)量和體積， 如下表。體積/cm3質(zhì)量/g質(zhì)量與體積的比值鐵塊一17.8()鐵塊二215.6()鐵塊三323.4()先在表格中的括號里填上合適的數(shù)， 然后觀察表格中的數(shù)據(jù)，同一材料制作的鐵塊，它 們的體積與質(zhì)量成什么比例？為什么？有一塊材料和上面鐵塊相同的不規(guī)則鐵塊，小軍只用天平稱出它的質(zhì)量是85.8g ,請你利用上面測量和計算的結(jié)果，算出這塊鐵塊的體積。（用比例解答）【知識點(diǎn)】正比例、用比例解決問題【答案】略?！窘馕觥窟@是一道綜合應(yīng)用比例有關(guān)知識的問題，學(xué)生要先根據(jù)表格的數(shù)據(jù)求出比值， 然后觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，判斷成什么比例，根據(jù)判斷出的成什么比例的關(guān)系，解答第二問。（6）