56知識(shí)講解電場(chǎng)的力學(xué)特性基礎(chǔ)

1、物理總復(fù)習(xí)：電場(chǎng)的力學(xué)特性【考綱要求】1、知道元電荷、點(diǎn)電荷等概念；2、知道電荷守恒定律及庫(kù)侖定律的含義；3、理解場(chǎng)的概念,知道常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布特點(diǎn),知道電場(chǎng)線的性質(zhì);4、理解電場(chǎng)強(qiáng)度的概念及其含義,會(huì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；5、知道電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量、場(chǎng)強(qiáng)方向確實(shí)定原那么,及場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理；6、知道勻強(qiáng)電場(chǎng)的含義及其特點(diǎn).【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】種美:正電荷、質(zhì)電荷相互作用特點(diǎn):同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸弓I電荷,庫(kù)侖定律I計(jì)亶點(diǎn)電荷間的相互作用力的大小斤二比崢元電荷：=10口乂1口一】空電荷守恒定律F電荷漸能被創(chuàng)造,也不能被消滅,它們只能從一個(gè) 物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一需由轉(zhuǎn)移到另一竊分%電場(chǎng)

2、強(qiáng)度；正=£單位2.q電場(chǎng)力的ft質(zhì):真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式：£=鳥電場(chǎng)愛,是這樣的一些峨,它上面每一點(diǎn)的切愛方向都跟,這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致電勢(shì)：咒="標(biāo)壁,單位爐錐場(chǎng)-電騁差：%一% =電場(chǎng)能的性質(zhì) 等勢(shì)面；面上各點(diǎn)電勢(shì)均相等電勢(shì)能：耳=敦由場(chǎng)力做功與路徑無關(guān),即郎-犯e 田強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與物強(qiáng)度的關(guān)系： 電容：C互單位F, 1 呼GCT'F, 1FF-1O-1JF電容器、電容電容器的迪容完全由電容器自身的構(gòu)造所決定 平施電容甦畫c篇常見電容器：可變電容器、固定電容器聚本乙烯 陶瓷, 電解質(zhì)加速后的速度：p 四舊. 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?1.恫耳寺；/=

3、2 ,tan = t.2mdv.maVfj【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、電荷、電荷守恒定律 要點(diǎn)詮釋：1、在自然界中存在兩種電荷即正電荷和負(fù)電荷,電荷的多少稱為電荷量,其國(guó)際單位 為庫(kù)侖,簡(jiǎn)稱庫(kù),符號(hào) Co同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引.電子所帶電荷量稱為元19 .電荷,e 1.6 10 C ,物體所帶電荷量均是元電荷電荷量的整數(shù)倍.2、使物體帶電的方法有三種：摩擦起電、接觸起電和感應(yīng)起電.3、電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)造,也不能被消滅,它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另 一個(gè)物體,或者從物體的一局部轉(zhuǎn)移到另一局部,在轉(zhuǎn)移過程中,電荷總量不變.4、兩完全相同的金屬球接觸后分開應(yīng)平分它們?cè)瓉韼綦姾傻碾姾闪?/p>

4、.5、點(diǎn)電荷是一種理想化模型,實(shí)際不存在,但當(dāng)帶電體的尺寸、形狀對(duì)所研究的問題 影響不大時(shí),可將此帶電體看成點(diǎn)電荷.此外,對(duì)于電荷均勻分布的球體,可認(rèn)為是電荷集中在球心的點(diǎn)電荷.6、檢驗(yàn)電荷是放入電場(chǎng)中用于探明電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的特性的電荷.檢驗(yàn)電荷一般可看 成點(diǎn)電荷,且?guī)щ姾闪亢苄?考點(diǎn)二、庫(kù)侖定律1、內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷的相互作用力跟它們的電荷量的乘積成正比,跟它們間 的距離的平方成反比,作用力的方向在它們的連線上.2、公式：F kQQ2 式中k=9.0M09 N m2/C2叫靜電力常量. r3、適用條件：1真空；2點(diǎn)電荷.要點(diǎn)詮釋：庫(kù)侖力具有力的一切性質(zhì),相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力

5、滿足牛頓第三定律；庫(kù)侖力的方向根據(jù)同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引來判斷；當(dāng)多個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí),任意兩個(gè)帶電體間的作用仍遵守庫(kù)侖定律,任一帶電體同時(shí)受到多個(gè)庫(kù)侖力的作用,可利用力的合成的平行四邊形定那么求出其合力；在具體問題中,兩均勻帶電球體或帶電球殼之間的庫(kù)侖作用力可以看成將電荷集中在 球心處產(chǎn)生的作用力.考點(diǎn)三、電場(chǎng)強(qiáng)度1、電場(chǎng)定義：存在于電荷周圍,能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì).根本特性：電場(chǎng)是客觀存在的,電場(chǎng)具有力的特性和能的特性.2、電場(chǎng)強(qiáng)度1定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受到的電場(chǎng)力跟它所帶電量的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng) 強(qiáng)度,簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng).2表達(dá)式：E 單位：牛/庫(kù) N /C q3方

6、向：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向.4疊加原理：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,當(dāng)空間的電場(chǎng)是由幾個(gè)點(diǎn)電荷共同激發(fā)的時(shí)候,空間 某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)所激發(fā)的電場(chǎng)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和.3、電場(chǎng)線：在電場(chǎng)中畫出一系列的從正電荷出發(fā),到負(fù)電荷終止的曲線,使曲線上每點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致,這些曲線叫做電場(chǎng)線.要點(diǎn)詮釋：電場(chǎng)線的性質(zhì)：電場(chǎng)線是始于正電荷或無窮遠(yuǎn),終止負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)的有源線；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱；任意兩條電場(chǎng)線都不相交；電場(chǎng)線不是真實(shí)存在的；電場(chǎng)線不表示帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡.4、幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布：1點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線根據(jù)電場(chǎng)線的

7、定義容易得到,正、負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線,如下圖.從電場(chǎng)線的分布的特點(diǎn)可以看出,越靠近點(diǎn)電荷處,電場(chǎng)線越密,電場(chǎng)強(qiáng)度E越大.以場(chǎng)源電荷為圓心,一定長(zhǎng)度為半徑的圓周上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相同,方向不同.2兩個(gè)等量同號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布如下圖.電場(chǎng)特點(diǎn)：兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度E=0,此處無電場(chǎng)線；兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)附近電場(chǎng)線非常稀疏, 但場(chǎng)強(qiáng)不為零；從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)沿中垂面 線到無限遠(yuǎn), 電場(chǎng)線先變密后變疏, 即場(chǎng)強(qiáng)先變大后變??； 兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向和該 直線平行；關(guān)于 O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：連線上的兩對(duì)稱點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向,中垂線上兩對(duì)稱 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向.3兩個(gè)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)

8、線的分布如下圖.電場(chǎng)特點(diǎn)：兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷,沿電場(chǎng)線方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大；中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度等于單個(gè)點(diǎn)電荷在該處場(chǎng)強(qiáng)的兩倍；兩點(diǎn)電荷連線中垂面線上,電場(chǎng)線的方向均相同,即場(chǎng)強(qiáng)方向相同,且與中垂面線垂直；關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：連線上的兩對(duì)稱點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大同向, 中垂線上兩對(duì)稱點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大同向, 即場(chǎng) 強(qiáng)相等大小相等、方向相同.【典型例題】類型一、電場(chǎng)力作用下的平衡【高清課堂：電場(chǎng)的力學(xué)特性例1】例1、兩個(gè)通草球帶電后相互推斥,如下圖.兩懸線跟豎直方向各有一個(gè)夾角“、3,且兩球在同一水平面上.兩球質(zhì)量用m<Dm2表示,所帶電量用 41和42表示.假設(shè) 心氏 那么一定有關(guān)

9、系A(chǔ).mim2B.mim2C.qiq2D.qiq2【思路點(diǎn)撥】對(duì)電場(chǎng)力里的平衡問題,首先還是做出受力圖,列出根本方程進(jìn)行分析,對(duì)有關(guān)無關(guān)問題就是看表達(dá)式里有沒有那個(gè)物理量.由于兩個(gè)帶電【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析,球在重力、庫(kù)侖力和懸線拉力的作用下平衡.小球相互遠(yuǎn)離,且在同一水平線上,所以庫(kù)侖力是沿水平方向的斥力,兩球一定帶同種電荷.由受力可得到電場(chǎng)力與重力的關(guān)系：Fi migtanF2 m?g tan , Fi、F2是一對(duì)作用力與反作用力,二者大小相等,即 m1g tanm2g tan , 由于 a >B所以可得到 n m2 ,而與兩個(gè)小球所帶的電荷量無關(guān),ACD錯(cuò)B對(duì).【總結(jié)升華】 庫(kù)

10、侖力的問題,歸根到底還是受力平衡問題,進(jìn)行嚴(yán)格的受力分析是解決此類問題的關(guān)鍵,抓住庫(kù)侖力是成對(duì)出現(xiàn)的作用力和反作用力的特點(diǎn),也會(huì)對(duì)正確解題有幫助.舉一反三【變式】20i5 海南卷如圖,一充電后的平行板電容器的兩極板相距I,在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q q>0的粒子,在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子,在電場(chǎng)力的作用下, 兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng).兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板,一一 2.,且與其相距2I的平面.假設(shè)兩粒子間相互作用力可忽略,不計(jì)重力,那么5A. 3:2B. 2: iC. 5:2D. 3:i【答案】A【解析】設(shè)電場(chǎng)弓雖度為E,兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同, 對(duì)M有

11、,a 旦,2I工旦t2;M 5例2、兩個(gè)自由點(diǎn)電荷1 Eq 2 小 M-t ,聯(lián)立解得一A和B各帶電q和4q,相距為d,如何選擇和放置第三個(gè)點(diǎn)電荷C才能使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)?M q【思路點(diǎn)撥】對(duì)于這類問題就是要【答案】放在AB間距B 2d處,3理解 三點(diǎn)共線,近小遠(yuǎn)大,兩大夾小,兩同夾異的意義.94q【解析】經(jīng)過分析,C只能放在A、B之間；一定是與 A、B異種的電荷, 兩同夾異設(shè)C放在距B ri處,距C2處,ri r-2 d ,對(duì)C列平衡方程qC4qqCqlx 2 lx 2ri2解得 ri2 r2ri2dr21d33求電荷量的大小,對(duì) B列平衡方程k增k警rd解得qc49q可見,兩個(gè)大電荷

12、夾一個(gè)小電荷,兩大夾小【總結(jié)升華】三個(gè)點(diǎn)電荷平衡的特點(diǎn)是：三點(diǎn)共線,離小電荷近一點(diǎn),離大電荷遠(yuǎn)一點(diǎn)；兩個(gè)大電荷夾一個(gè)小電荷；兩個(gè)同種電荷夾一個(gè)異種電荷.總結(jié)為:三點(diǎn)共線,近小遠(yuǎn)大,兩大夾小,兩同夾異舉一反三【變式】如下圖,A、B、C三點(diǎn)在一條直線上,各點(diǎn)都有一個(gè)點(diǎn)電荷,它們所帶電量都相等,A、B兩處為正電荷, 庫(kù)侖力大小之比為C處為負(fù)電荷,且 BC=2AB ,那么A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷所受【答案】32:45:13【解析】設(shè)AB間距離為d, BC間距離為2d, A、C間距離為3d, A受到B、C對(duì)它的庫(kù)侖力,方向相反22F a F baF cak 2 k 4 2d 9d8.q29k/B受到A、C對(duì)

13、它的庫(kù)侖力,方向相同22FBFABFCB嚕 k 券5. q27klC受到A、B對(duì)它的庫(kù)侖力,方向相同F(xiàn)c13k 36所以 Fa：Fb:Fc 8:5: 32:45:139 4 38類型二、電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性【高清課堂：電場(chǎng)的力學(xué)特性例3】例3、如下圖,A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),9=30°.在A、B兩點(diǎn)放置兩個(gè)點(diǎn)電荷qA、qB ,測(cè)得C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與 AB平行,那么A帶 電,二者電量大小之比.【思路點(diǎn)撥】C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是合場(chǎng)強(qiáng),根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向,做出平行四邊形.再根據(jù)幾何 關(guān)系、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式計(jì)算.【答案】負(fù)電；qA ：qB 1：8【解析】A、B的帶電情況共有四種： A正B

14、正、A正B負(fù)、A負(fù)B負(fù)、A負(fù)B正.1A正B正2人正8負(fù) 3人負(fù)8負(fù)4人負(fù)8正根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向的判斷以及場(chǎng)強(qiáng)疊加平行四邊形定那么分析只有A負(fù)B正是正確的.設(shè)AC距離為r, 9=30°,那么BC=2r, A、B在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea k粵Eb k粵r4r根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知 Eb 2Ea ,解得qA : qB 1:8.【總結(jié)升華】場(chǎng)強(qiáng)是矢量,必須根據(jù)矢量合成的平行四邊形定那么進(jìn)行計(jì)算.舉一反三【變式】圖中邊長(zhǎng)為 a的正三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、一 q,求該三角形中央O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向.【答案】EO §2L方向由O指向Coa【解析】每個(gè)點(diǎn)

15、電荷到 O點(diǎn)處的距離為r a, 3每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小都相等EaEbEcq3kq一 2 -2,3aa3Ea、Eb的夾角等于120.,合場(chǎng)強(qiáng)等于分場(chǎng)強(qiáng),方向與Ec相同,所以O(shè)點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為Eo 6kq,方向由O指向Coa【高清課堂：電場(chǎng)的力學(xué)特性例5】例4、如圖等量異種電荷,電荷量大小均為Q,電荷間距離為do分析中垂線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)IIJ號(hào)I【思路點(diǎn)撥】等量同種電荷、等量異種電荷是兩種根本模型,電場(chǎng)線的形式要熟記.【答案】.點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：E 8kg"；任意點(diǎn)E 8kg cos3 .d2d2【解析】O點(diǎn)：+Q、一Q的場(chǎng)強(qiáng)方向均向右,大小相等,如圖.一iQO點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：E k 222Ol Q8

16、k 2d2中垂線上任意點(diǎn) P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：rd2cos方向平行于電荷連線E cos 2 8kd23cos2cos【總結(jié)升華】始終要抓住場(chǎng)強(qiáng)是矢量,按平行四邊形定那么合成.兩個(gè)等量異種電荷中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度等于單個(gè)點(diǎn)電荷在該處場(chǎng)強(qiáng)的兩倍；在其連線的中垂線上的合場(chǎng)強(qiáng)沿中垂線指向負(fù)電荷的方向.|舉一反三【變式1】?jī)蓚€(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷,O為兩電荷連線的中點(diǎn),a點(diǎn)在中垂線上,假設(shè)在 a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子,如下圖,關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng),以下說法中正確的選項(xiàng)是A.電子從a向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,加速度越來越大,速度越來越大B.電子從a向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,加速度越來越小,速度越來越大C.電子運(yùn)動(dòng)到 O點(diǎn)時(shí),加速度為零,速度

17、最大D.電子通過O點(diǎn)后,速度越來越小,加速度越來越大,直到速度為零【答案】C【解析】等量同種電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)：從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)沿中垂面線到無限遠(yuǎn),電場(chǎng)線先變密后變疏,即場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小.電子帶負(fù)電,受力方向指向O.電子從無窮遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力吸引力,方向向下先變大后變小,做加速運(yùn)動(dòng),到 O點(diǎn)電場(chǎng)力為零； 加速度先變大后變小,到 O點(diǎn)加速度為零；速度越來越大,到O點(diǎn)速度到達(dá)最大.從 O點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力吸引力,方向向上先變大后變小,加速度先變大后變小, 做減速運(yùn)動(dòng), 減速為零后再向上做加速運(yùn)動(dòng),在中垂線上的運(yùn)動(dòng)是往復(fù)運(yùn)動(dòng).故正確選項(xiàng)為Co【變式2】如下圖,電量為+q和-q的點(diǎn)電荷分別位于正

18、方體的頂點(diǎn),正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有A.體中央、各面中央和各邊中點(diǎn)# B.體中央和各邊中點(diǎn)L©y-= 卞&C.各面中央和各邊中點(diǎn)寸區(qū)乩D.體中央和各面中央【答案】D【解析】?jī)蓚€(gè)等量同種電荷在其連線的中點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零,兩個(gè)等量同種正電荷在其連線的中垂線上的合場(chǎng)強(qiáng)沿中垂線指向遠(yuǎn)離正電荷的方向,兩個(gè)等量同種負(fù)電荷在其連線的中垂線上的合場(chǎng)強(qiáng)沿中垂線指向負(fù)電荷的方向.在正方體的上面中央, 上面的四個(gè)電荷分成兩組產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)都是零,下面的四個(gè)電荷分成兩組產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向,所以正方體的上面中央處的合場(chǎng)強(qiáng)為零,同理所有各面中央處的合場(chǎng)強(qiáng)都為零.在體中央,可以將八個(gè)電荷分成四組,產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零.而在各邊中央,場(chǎng)強(qiáng)無法抵消,合場(chǎng)強(qiáng)不為零. 類型三、涉及電場(chǎng)力的力學(xué)綜合問題例5、2021新課標(biāo)n卷如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置.假設(shè)在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒, 微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài). 現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸垂直于紙面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45.,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將A .保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D.向左下