2016年秋九年級數(shù)學上冊22.2相似三角形的判定(第1課時)導學案(新版)滬科版

1、相似三角形的判定第1課時 相似三角形的判定【學習目標】1學會用平行于三角形一邊的直線判定三角形相似.2經(jīng)歷定理的證明過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.【學習重點】三角形相似的判定定理及應用.【學習難點】三角形相似的判定定理及應用.教學環(huán)苗拾導情景導入生成問題舊知回顧：什么叫相似多邊形？滿足什么條件的兩個三角形相似？解：對應角相等，對應邊的比相等，這兩個多邊形叫做相似多邊形.對于ABC和厶A B C,當/A=ZA,AB AC BC/B=ZB,/C=ZC且=AC-nBC-，則ABSAA B C.自學互研生成能力知識模塊一相似三角形的基本概念閱讀教材P76頁的內(nèi)容，回答以下問題：1.什么是相似三角

2、形？它有何性質(zhì)？解：形狀相同的兩個三角形叫相似三角形.相似三角形對應角相等，對應邊成比例.2.ABC與厶AB C相似比記為AB 0與厶ABC相似比記為k2,ki與區(qū)有何關(guān)系？當ki=k2時，這兩個三角形全等嗎？1一 “解：k1=廠，當匕=k2=1時，兩個三角形全等.k2范例：如圖所示，若ABSAAD E,且/ADE=/B,則下列比例式正確的是（D ）AE ADAE ADAD DEAE DEA= B= C=D=BE DCEB ACAC BCAC BC解：由對應關(guān)系可知D正確.仿例：已知有兩個三角形相似，一個邊長分別為2,3,4,另一個對應邊長分別為x,y,12，則x,y的值分別為6,9或8, 1

3、6或18,24.234243342解：分三類情況：x=y=12或X=y=12或x=y=12可得x、y的值分別為6,9或8,16或18,24.3知識模塊二用平行于三角形一邊的直線判定三角形相似閱讀教材P77頁的內(nèi)容，回答以下問題:在在ABC中，D為AB上任意一點，過D作BC的平行線DE交AC于點E,那么ADE與厶ABC相似嗎?【分析】要判定兩個三角形相似，我們可以從相似的定義來判定，即對應邊成比例、對應角相等.AD 1范例1:如圖，在ABC中，DE/ BC,若 尸：，DE= 3cm,求BC的長.DB 3解：AD：DB= 1:3,二AD：AB=1:4.TDE/ BC, /AD0AABC二AD：AB

4、= DE：BC.DE= 3cm二BC= 12cm范例2:如圖所示,已知在?ABCD中 ,E為AB延長線上的一點，DE與BC相交于F,請找出圖中各對相似三角形.解：四邊形ABCD是平行四邊形 , AB/ CD AD/ BC,/BEFACDF, BEFAED/.BEFACDFAAED.范例3:在厶ABC中，DE/ BC, M為DE中點，CM交AB于N若AD：AB= 2:3,求ND：BD.DE AD 2解：TDEBCJ ABCBC=AD=2肋DE的中點,交流展示生成新知1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就

5、上述疑難問題相互釋疑.解：過D作AC的平行線交BC于F點.DE/ BCDF/ ACAD AE FC AD AB_AC BCTAB四邊形DFCE是平行四邊形,DE=FC,即DE ADBCTABAD AE DEAB=ACTBC/B= ZADEZC= ZAEDADEABC.通過上面的證明，你能得到什么結(jié)論？【歸納結(jié)論】平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，截得的三角形與原三角形相似.DM 1NDDC=3,5 BCDENBCNDDM 1BC=3,ND：DB= 1:2.C42各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.5知識模塊一相似三角形的

6、基本概念 知識模塊二用平行于三角形一邊的直線判定三角形相似檢測反饋 達成目標1.（2015岳陽中考）如圖所示，已知點E、F分別是ABC的邊AC, AB的中點，BE與CF相交于點G, CF的長是（D）B. 4.5C. 5D. 62.如圖，AB丄AE, DCL AE,EF丄AE,垂足分別為A、C、E,求證:ACCE3.如圖，DE/ BC, DF/ AC, AD- 4cmBD- 8cmDE= 5cm試求線段BF的長.解：vDE/BC AD-DC,：48-BC, BC-15.VDE/ BC,DF/EC,二四邊形DECF是 平行四邊形,=5, -BF=155=10cm課后反思查漏補缺1.收獲：_2.困惑：_A. 4