福建省寧德市2015年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、福建省寧德市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項）1.2015的相反數(shù)是（）ABC2015D20152.2014年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為636000億元，數(shù)字636000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A63.6×104B0.636×106C6.36×105D6.36×1063.下列計算正確的是（）Aa2a3=a5Ba2+a3=a5C（a3）2=a5Da3÷a2=14.如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若1=50°，則2的度數(shù)是（）A40°B50°C90

2、°D130°5.下列事件中，必然事件是（）A擲一枚硬幣，正面朝上B任意三條線段可以組成一個三角形C投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)D拋出的籃球會下落6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D07.一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定8.如圖，已知直線abc，直線m，n與a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.59.一個多邊形的每個外角都等于60°，則這個多邊

3、形的邊數(shù)為（）A8B7C6D510.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3都在x軸上，點B1，B2，B3都在直線y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2015的坐標(biāo)是（）A（22014，22014）B（22015，22015）C（22014，22015）D（22015，22014）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.不等式2x+13的解集是12.如圖，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADE，則BAD=度13.一次數(shù)學(xué)測試中，某學(xué)習(xí)小組5人的成績分別是120、100、135、1

4、00、125，則他們成績的中位數(shù)是14.一個口袋中裝有2個完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是15.二次函數(shù)y=x24x3的頂點坐標(biāo)是（，）16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC若四邊形ODBE的面積為6，則k=三、解答題（本大題共9小題，共86分）17計算：|3|（5）0+18化簡：19為開展“爭當(dāng)書香少年”活動，小石對本校部分同學(xué)進行“最喜歡的圖書類別”的問卷調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖

5、：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）此次被調(diào)查的學(xué)生共人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類部分所對應(yīng)的圓心角為度；（4）若該校有1200名學(xué)生，估計全校最喜歡“文史類”圖書的學(xué)生有人20如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，三角形的三個頂點均落在格點上（1）以三角形的其中兩邊為邊畫一個平行四邊形，并在頂點處標(biāo)上字母A，B，C，D；（2）證明四邊形ABCD是平行四邊形21為支持亞太地區(qū)國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，由中國倡議設(shè)立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國確定為57個，其中意向創(chuàng)始成員國數(shù)亞洲是歐洲的2倍少2個，其余洲共5個，求亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國各有

6、多少個？22圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求EAO的度數(shù)（結(jié)果精確到0.1°）23如圖，已知AB是O的直徑，點C，D在O上，點E在O外，EAC=B（1）求證：直線AE是O的切線；（2）若D=60°，AB=6時，求劣弧的長（結(jié)果保留）24已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（1，0），點C的坐標(biāo)是（0

7、，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）求直線BC的函數(shù)表達式和ABC的度數(shù)；（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若ACB=PAB，求點P的坐標(biāo)25如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點，MPAB交邊CD于點P，連接NM，NP（1）若B=60°，這時點P與點C重合，則NMP=度；（2）求證：NM=NP；（3）當(dāng)NPC為等腰三角形時，求B的度數(shù)2015年福建省寧德市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項）1.2015的相反數(shù)是（）ABC2015D2015考點：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互

8、為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)解答：解：2015的相反數(shù)是：2015，故選：D點評：本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2.2014年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為636000億元，數(shù)字636000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A63.6×104B0.636×106C6.36×105D6.36×106考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解

9、答：解：將636000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.36×105億元故選：C點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.下列計算正確的是（）Aa2a3=a5Ba2+a3=a5C（a3）2=a5Da3÷a2=1考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則和冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算法則分別計算得出即可解答：解：A、a2a3=a5，正確；B、a2+a3無法計算，故此選項錯誤；C、（a3）2=a6，故此選項錯

10、誤；D、a3÷a2=a，故此選項錯誤故選：A點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算和冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵4.如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若1=50°，則2的度數(shù)是（）A40°B50°C90°D130°考點：平移的性質(zhì)；平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出l1l2，進而得出2的度數(shù)解答：解：將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，l1l2，1=50°，2的度數(shù)是50°故選：B點評：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出l1l2是解

11、題關(guān)鍵5.下列事件中，必然事件是（）A擲一枚硬幣，正面朝上B任意三條線段可以組成一個三角形C投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)D拋出的籃球會下落考點：隨機事件.分析：必然事件是指一定會發(fā)生的事件解答：解：A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機事件，故A錯誤；B、在同一條直線上的三條線段不能組成三角形，故B錯誤；C、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)，是隨機事件，故C錯誤；D、拋出的籃球會下落是必然事件故選：D點評：本題主要考查的是必然事件和隨機事件，掌握隨機事件和必然事件的概念是解題的關(guān)鍵6有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0考點：

12、數(shù)軸.分析：根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可解答：解：1a0，b1，A、a+b0，故錯誤，不符合題意；B、ab0，正確，符合題意；C、ab0，錯誤，不符合題意；D、0，錯誤，不符合題意；故選B點評：考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號7.一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定考點：根的判別式.分析：先求出的值，再判斷出其符號即可解答：解：=324×2×1=10，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選B點評：本題考查的是根的判別

13、式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵8.如圖，已知直線abc，直線m，n與a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.5考點：平行線分線段成比例.分析：直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論解答：解：直線abc，AC=4，CE=6，BD=3，=，即=，解得DF=4.5故選B點評：本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵9.一個多邊形的每個外角都等于60°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A8B7C6D5考點：多邊形內(nèi)角與外

14、角.分析：根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)列式計算即可得解解答：解：360°÷60°=6故這個多邊形是六邊形故選C點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3都在x軸上，點B1，B2，B3都在直線y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2015的坐標(biāo)是（）A（22014，22014）B（22015，22015）C（22014，22015

15、）D（22015，22014）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形.專題：規(guī)律型分析：根據(jù)OA1=1，可得點A1的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3的長度，然后找出規(guī)律，求出點B2015的坐標(biāo)解答：解：OA1=1，點A1的坐標(biāo)為（1，0），OA1B1是等腰直角三角形，A1B1=1，B1（1，1），B1A1A2是等腰直角三角形，A1A2=1，B1A2=，B2B1A2為等腰直角三角形，A2A3=2，B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），Bn

16、（2n1，2n1），點B2015的坐標(biāo)是（22014，22014）故選A點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.不等式2x+13的解集是x1考點：解一元一次不等式.分析：先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可解答：解：移項得，2x31，合并同類項得，2x2，把x的系數(shù)化為1得，x1故答案為：x1點評：本題考查的是在解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵12.如圖，將A

17、BC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADE，則BAD=60度考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，依此即可求解解答：解：將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADE，BAD=60度故答案為：60點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)角的確定，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵13.一次數(shù)學(xué)測試中，某學(xué)習(xí)小組5人的成績分別是120、100、135、100、125，則他們成績的中位數(shù)是120考點：中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，進行

18、求解即可解答：解：按大小順序排列為：100，100，120，125，135，中間一個數(shù)為120，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為120，故答案為120點評：本題考查了中位數(shù)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)14.一個口袋中裝有2個完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是考點：列表法與樹狀圖法.分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：如圖所示，共有4種結(jié)果，兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的有2次，兩次

19、摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率=故答案為：點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15.二次函數(shù)y=x24x3的頂點坐標(biāo)是（2，7）考點：二次函數(shù)的性質(zhì).分析：先把y=x24x3進行配方得到拋物線的頂點式y(tǒng)=（x2）27，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到其頂點坐標(biāo)解答：解：y=x24x3=x24x+47=（x2）27，二次函數(shù)y=x24x+7的頂點坐標(biāo)為（2，7）故答案為（2，7）點評：本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且B

20、E=2EC若四邊形ODBE的面積為6，則k=3考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.分析：連接OB，由矩形的性質(zhì)和已知條件得出OBD的面積=OBE的面積=四邊形ODBE的面積=3，在求出OCE的面積，即可得出k的值解答：解：連接OB，如圖所示：四邊形OABC是矩形，OAD=OCE=DBE=90°，OAB的面積=OBC的面積，D、E在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，OAD的面積=OCB的面積，OBD的面積=OBE的面積=四邊形ODBE的面積=3，BE=2EC，OCE的面積=OBE的面積=，k=3；故答案為：3點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形面積的計算、反比例函數(shù)的圖象與解析式的求法；熟練

21、掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)解析式的求法是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題，共86分）17計算：|3|（5）0+考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪.分析：先根據(jù)絕對值，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)求出每一部分的值，再代入求出即可解答：解：原式=31+5=7點評：本題考查了絕對值，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出每一部分的值是解此題的關(guān)鍵，難度適中18化簡：考點：分式的乘除法.分析：先把分子分母分解因式，進一步約分計算得出答案即可解答：解：原式=：=點評：此題考查分式的乘除法，把分子分母因式分解約分是解決問題的關(guān)鍵19為開展“爭當(dāng)書香少年”活動，小石對本校部分同學(xué)進行“最喜歡的圖書類別”的問卷調(diào)

22、查，結(jié)果統(tǒng)計后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）此次被調(diào)查的學(xué)生共40人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類部分所對應(yīng)的圓心角為72度；（4）若該校有1200名學(xué)生，估計全校最喜歡“文史類”圖書的學(xué)生有300人考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.分析：（1）根據(jù)條形圖可知喜歡“社科類”的有5人，根據(jù)在扇形圖中占12.5%可得出調(diào)查學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)條形圖可知喜歡“文學(xué)類”的有12人，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算出喜歡“藝術(shù)類”的人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)可求出它在扇形圖中所占比例；（4）用該年級的總?cè)藬?shù)乘以“文史類”的學(xué)生所占比例，即

23、可求出喜歡的學(xué)生人數(shù)解答：解：（1）5÷12.5%=40（人）答：此次被調(diào)查的學(xué)生共40人；（2）4051085=12（人）（3）8÷40=20%360°×20%=72°答：扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類部分所對應(yīng)的圓心角為72度；（4）1200×=300（人）答：若該校有1200名學(xué)生，估計全校最喜歡“文史類”圖書的學(xué)生有300人點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20如圖，在邊長為1的小正方

24、形網(wǎng)格中，三角形的三個頂點均落在格點上（1）以三角形的其中兩邊為邊畫一個平行四邊形，并在頂點處標(biāo)上字母A，B，C，D；（2）證明四邊形ABCD是平行四邊形考點：平行四邊形的判定；勾股定理.專題：作圖題分析：（1）過A點作ABCD，切AB=CD，即可得到平行四邊形ABCD，如圖；（2）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行證明解答：（1）解：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）證明：AB=CD，ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形點評：本題考查了平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對

25、角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形21為支持亞太地區(qū)國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，由中國倡議設(shè)立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國確定為57個，其中意向創(chuàng)始成員國數(shù)亞洲是歐洲的2倍少2個，其余洲共5個，求亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國各有多少個？考點：一元一次方程的應(yīng)用.分析：設(shè)歐洲的意向創(chuàng)始成員國有x個，亞洲的意向創(chuàng)始成員國有2x2個，根據(jù)題意得出方程2x2+x+5=57，解得即可解答：解：設(shè)歐洲的意向創(chuàng)始成員國有x個，亞洲的意向創(chuàng)始成員國有2x2個，根據(jù)題意得：2x2+x+5=57，解得：x=18，2x2=34，答：亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國各有34個和

26、18個點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵22圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求EAO的度數(shù)（結(jié)果精確到0.1°）考點：圓錐的計算；圓柱的計算；作圖-三視圖.專題：計算題分析：（1）根據(jù)圖2，畫出俯視圖即可；（2）連接EO1，如圖所示，由EO1OO1求出EO的長，由BC=AD，O為AD中點，求出OA的長，在直角三角形AOE中，利用銳角

27、三角函數(shù)定義求出tanEAO的值，即可確定出EAO的度數(shù)解答：解：（1）畫出俯視圖，如圖所示：（2）連接EO1，如圖所示：EO1=6米，OO1=4米，EO=EO1OO1=64=2米，AD=BC=8米，OA=OD=4米，在RtAOE中，tanEAO=，則EAO26.6°點評：此題考查了圓錐的計算，圓柱的計算，以及作圖三視圖，俯視圖即為幾何體從上方看的視圖23如圖，已知AB是O的直徑，點C，D在O上，點E在O外，EAC=B（1）求證：直線AE是O的切線；（2）若D=60°，AB=6時，求劣弧的長（結(jié)果保留）考點：切線的判定；弧長的計算.分析：（1）根據(jù)圓周角定理可得ACB=90

28、°，進而可得CBA+CAB=90°，由EAC=B可得CAE+BAC=90°，從而可得直線AE是O的切線；（2）連接CO，計算出AO長，再利用圓周角定理可得AOC的度數(shù)，然后利用弧長公式可得答案解答：解：（1）AB是O的直徑，ACB=90°，CBA+CAB=90°，EAC=B，CAE+BAC=90°，即 BAAEAE是O的切線（2）連接CO，AB=6，AO=3，D=60°，AOC=120°，=2點評：此題主要考查了切線的判定和弧長計算，關(guān)鍵是掌握切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線弧長公式：

29、l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）24已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（1，0），點C的坐標(biāo)是（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）求直線BC的函數(shù)表達式和ABC的度數(shù)；（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若ACB=PAB，求點P的坐標(biāo)考點：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）直接將A，C點坐標(biāo)代入拋物線解析式求出即可；（2）首先求出B點坐標(biāo)，進而利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，進而利用CO，BO的長求出ABC的度數(shù)；（3）利用ACB=PAB，結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出BP的長，進而得出P點坐標(biāo)解答：解：（1）將點A的坐標(biāo)（1，0），點C的坐標(biāo)（0，3）代入拋物線解析式得：，解得：，故拋物線解析式為：y=x22x3；（2）由（1）得：0=x22x3，解得：x1=1，x2=3，故B點坐標(biāo)為：（3，0），設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+d，則，解得：，故直線BC的解析式為：y=x3，B（3，0），C（0，3），BO=OC=3，ABC=45°；（3）過點P作PDx軸于點D，ACB=PAB，ABC=PBA，ABPCBA，=，BO=OC=3，BC=3，A（1，0），B（3，0），AB=4，=，解得：BP=，由題意可得