華師大版九年級上冊數(shù)學教案 25.2.2 頻率與概率

1、25.2.2 頻率與概率【知識與技能】1.了解運用列表法和樹狀圖法理論分析隨機事件的概率.2.理解每次試驗可能的結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，利用統(tǒng)計頻率的方法估計概率.【過程與方法】經(jīng)歷利用頻率估計概率的學習，使學生明白在同樣條件下，大量重復試驗時，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率.【情感態(tài)度與價值觀】通過研究如何用統(tǒng)計頻率求一些現(xiàn)實生活中的概率問題，培養(yǎng)使用數(shù)學的良好意識，激發(fā)學習興趣，體驗數(shù)學的應用價值. 頻率與概率的理解和應用. 利用頻率估計概率的理解. 多媒體課件. 問題:要想知道一個魚缸里有12條魚，只要數(shù)一數(shù)就可以了，

2、但要估計一個魚塘里有多少條魚，該怎么辦？【教學說明】先前我們學習了用分析的方法求隨機事件的概率，那么這里的問題情境中，很容易讓學生想到這個事件的結果不能分析出來，而且每種結果出現(xiàn)的可能性也不一定是相同的，從而引發(fā)學生的求知：對這類事件的概率該怎樣求解呢？引入課題. 一、思考探究，獲取新知問題1：怎樣運用理論分析的方法求拋擲兩枚硬幣時出現(xiàn)兩個正面的概率呢？【分析】樹狀圖法思考：理論分析與重復試驗得到的結果是否是一致的？問題2：見課本P142問題3學生用自制的轉盤做試驗，并完成課本P143表25.2.4和圖25.2.3.拓展延伸：課本P143“思考”【教學說明】讓學生通過試驗的方法來預測隨機事件的

3、概率.問：你能用理論分析的方法來預測兩個轉盤指針停在藍色區(qū)域的概率嗎？歸納：P(小轉盤指針停在藍色區(qū)域)=P(大轉盤指針停在藍色區(qū)域)=思考1：從重復試驗結果中你得出了哪些結論？對以上這些問題，既可以通過分析用計算的方法預測概率，也可以通過重復試驗用頻率來估計概率.思考2：是不是所有的問題都可以這樣呢？問題3：將一枚圖釘隨意向上拋起，求圖釘落定后釘尖觸地的概率.【分析】由于圖釘?shù)男螤畋容^特殊，我們無法用分析的方法預測P(釘尖朝上)與P(釘尖觸地)的值，因此只能靠重復試驗來幫忙.【教學說明】讓學生分成幾個小組，每小組10人，每人試驗50次，每個小組數(shù)據(jù)累加起來，并作好每個小組的實驗記錄.歸納：通

4、過試驗發(fā)現(xiàn)，當試驗進行到720次后，所得的頻率值就在46%上下浮動，我們可以取46%作為這個事件發(fā)生概率的估計值，即P(釘尖觸地)46%.二、運用新知，深化理解1.含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽.不斷重復上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25%，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有_張.2.一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復上述過程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，

5、0.2，0.1，0.2.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計口袋中大約有_個黑球.3.在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)請估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近_;(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是_.(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只.【答案】1.9 2.483.(1)0.6 (2)0.6 0.4 (3)8,12【教學說明】可讓學生自主完成，分小組展示，教師點評. 1.你知道什么時候用頻率來估計概率嗎？2.你會用頻率估計概率來解決實際問題嗎？【教學說明】教師先提出上述問題，讓學生相互交流，再選派幾名同學進行回顧總結，師生再共同完善. 1.布置作業(yè)：從教材“習題25. 2”中選取. 1.猜想試驗、分析討論、合作探究的學習方式十分有益于學生對概率意義的理解，明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學重難點得以突破.當然，學生隨機觀念的養(yǎng)成是循序漸進的、長期的.這節(jié)課教師應把握教學難度，注意關注學生接受情況.2.一般地，當試驗的可