浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 第1章 二次函數(shù)1.1 二次函數(shù)

1、第1章 二次函數(shù)1.1 二次函數(shù) 目 錄CONTENTS1 學(xué)習目標2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解二次函數(shù)的概念，掌握其一般形式理解二次函數(shù)的概念，掌握其一般形式.（重點）（重點） 2.會解決跟二次函數(shù)的概念有關(guān)的問題會解決跟二次函數(shù)的概念有關(guān)的問題. （重點）（重點）3.從實際問題出發(fā)列二次函數(shù)解析式，體驗用函數(shù)思從實際問題出發(fā)列二次函數(shù)解析式，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.（重點、難點）（重點、難點）學(xué)習目標新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 你觀察過公園的拱橋嗎？籃球入框，公園里的噴泉，雨后的彩虹都

2、會形成一條曲線.這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？新課講解 知識點1 二次函數(shù)的定義合作探究 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.新課講解(1)問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有 棵橙子樹；這時平均每棵樹結(jié) 個橙子。(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式.變變量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽光的多少，量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離

3、，橙子樹接受陽光的多少，每棵橙子樹的結(jié)果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個橙子的質(zhì)量等等。每棵橙子樹的結(jié)果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個橙子的質(zhì)量等等。（100+x） （600-5 x）y與與x的關(guān)系式為：的關(guān)系式為：化簡為：化簡為：2(100)(600 5 )510060000yxxyxx新課講解 銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的. 設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).y=100

4、x+200 x+100新課講解解：依題意得，解：依題意得，一年后的本息和為：一年后的本息和為： 兩年后本息和為兩年后本息和為 ： 所以，所以，y 與與x的關(guān)系式為：的關(guān)系式為：化簡為：化簡為： 100200100)1 (10022xxyxy2100(1)100(1)100(1)xx xx100 100100(1)xx新課講解y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)嗎？y是x的反比例函數(shù)嗎？新課講解一般地一般地,形如形如的函數(shù)的函數(shù),叫做二次函數(shù)叫做二次函數(shù).其中其中,x是自量是自量,a,b,c分別是函分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次

5、項系數(shù)和常數(shù)項數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)為常數(shù),a0)二次函數(shù)解析式特征(1)等號左邊是函數(shù)等號左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變量，右邊是關(guān)于自變量x的的 (3)等式右邊的最高次數(shù)為等式右邊的最高次數(shù)為 ，可以沒有一次項和常數(shù)項，可以沒有一次項和常數(shù)項，但但 .注意注意:(2) a,b,c為常數(shù)，且為常數(shù)，且(4) 自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是 任意實數(shù)任意實數(shù)整式整式a0.2不能沒有二次項不能沒有二次項新課講解 知識點2 二次函數(shù)的應(yīng)用例典例分析不一定是，缺少不一定是，缺少a0的的條件條件不是不是，等號右，等號右邊是邊是分式分式不是，不是，x的最的最高次數(shù)是高次數(shù)是3不是不是，化簡后，化簡后為一次函數(shù)為一次函數(shù)新課講解新課講解 （1）m取什么值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2） m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？2732.mymx解：解：（1）由一次函數(shù)的定義可知，）由一次函數(shù)的定義可知， 解解得得m=3.27130mm，272,30,mm（2）由二次函數(shù)的定義可知，）由二次函數(shù)的定義可知，練一練課堂小結(jié)二次函數(shù)二次函數(shù)定定 義義一般形式一般形式右邊是整式；右邊是整式；自變量的指數(shù)是自變量的指數(shù)是2；二次項系數(shù)二次項系數(shù)a 0.特殊形式特殊形式當堂小練1.用總長為 60 m 的籬笆圍成矩形場地，場地面積 S（m）