北京市初三數(shù)學密云區(qū)2019-2020學年度第一學期期末統(tǒng)一檢測

1、密云區(qū)2019-2020學年度第一學期期末初三數(shù)學試卷2020. 1考 生 須 知1 .本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時間120分鐘.2 .在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名和考號.3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效，作圖必須使用2B鉛筆.4 .考試結(jié)束，請將本試卷和答題紙一并交回.、選擇題 （本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個選項是符合題意的.x1 .已知 yx yy的值是(7B. 一42.拋物線y2的頂點坐標是（A. (0,- 2)B. (-2, 0)C. (0, 2)D. (2, 0)初三數(shù)學試卷 第3頁（共

2、8頁）3 .在 RtABC 中，/ C=90°，若 sin AA. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4 .在數(shù)軸上，點 A所表示的實數(shù)為3,點B所表示的實數(shù)為a, OA的半徑為2,下列說法 錯誤的是（）. A.當a < 5時，點B在。A內(nèi)B.當1< a < 5時，點B在。A內(nèi)C.當a < 1時，點B在。A外D.當a > 5時，點B在。A外5.如圖所示，在邊長為是（）A.點OC.點M1的小正方形網(wǎng)格中，兩個三角形是位似圖形，則它們的位似中心B.點PD.點Nk 26.已知反比例函數(shù)的表達式為y x大的特點，則

3、k的取值范圍是（）.A. k 2B. k 2它的圖象在各自象限內(nèi)具有 y隨x的增大而增C. k 2D. k 27.如圖，在。O 中，弦 BC / OA,AC與OB相交于點 M, /C=20°,則/ MBC的度數(shù)為).A. 30°B.40°C. 50°D.60°.4 E G B8.如圖，矩形 ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點 P、Q、K、M、N,設(shè) EPQ、GKM、ABNC 的面積依次為 S、S2、S3.若Si+S3=30,則 S2 的值為（）.A. 6B. 8C. 10D. 12則m、n的大小關(guān)系為m

4、 n.（填“ ”，“ ”或“ ”）12 .如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1的。OAf4的圓心O在格點上，則/ AED的正切值是 .人L D13 .如圖，鐵道口的欄桿短臂長為 1米，長臂長為16米.當短臂端點下降0.5米時，長臂端點升高 米.k14 .如圖，反比例函數(shù) y 的圖象位于第一、三象限，且圖象 x上的點與坐標軸圍成的矩形面積為2,請你在第三象限的圖象上取一個符合題意的點，并寫出它的坐標 15 .如圖，矩形 ABCD中，AB=1, AD=22 以A為圓心，AD的長 為半徑做弧交BC邊于點E,則圖中,DE的弧長是 .16 .已知：/ BAC.(1)如圖，在平面內(nèi)任取一點

5、O;(2)以點。為圓心，OA為半徑作圓，交射線 AB于點D,交射線(3)連接DE,過點O作線段DE的垂線交。于點P;(4)連接 AP, DP 和 PE.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中： 4ADE是。的內(nèi)接三角形； AD=DP=P'E" DE=2PE; AP 平分/ BAC.所有正確結(jié)論的序號是 .AC于點E;三、解答題(共 68分，其中1722題每題5分，2326題每題6分，27、28題每題7分)17 .計算： 而 J) 1 72sin45 (73-2)0 .18 .已知：在 ABC中，點D、點E分別在邊 AB、AC上，且 DE / BC , BE平分/ ABC.

6、(1)求證：BD=DE ;(2)若 AB=10, AD=4,求 BC 的長.19 .已知二次函數(shù) y = x2-4x + 3.(1)用配方法將y = x2-4x + 3化成y = a (x - h)2+ k的形式;(2)在平面直角坐標系 xOy中，畫出該函數(shù)的圖象.(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出 y<0時自變量x的取值范圍 y4321-4 -3 -2 -1 O 123 4 x-1-2-3-4120.已知：如圖，在。0中，弦 AB、CD交于點E, AD=CB .求證：AE=CE .21.已知：在 ABC 中，AB=AC , ADBC于點D ,分別過點 A和點C作BC、AD邊的平行線交于點E.

7、(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)連結(jié) BE,若 cos ABD - , AD= 2J3,求 BE 的長.222.某次足球比賽，隊員甲在前場給隊友乙擲界外球.如圖所示：已知兩人相距8米，足球出手時的高度為2.4米，運行的路線是拋物線，當足球運行的水平距離為2米時，足球達到最大高度4米.請你根據(jù)圖中所建坐標系，求出拋物線的表達式.23.在平面直角坐標系中,k ,直線y = x與反比例函數(shù) y (x 0)的圖象交于點 A (2, m).x(1)求m和k的值;(2)點P(XP, yp)是函數(shù)k/y (x 0)圖象上的任意一點，過點p作平行于x軸的直線,x交直線y=x于點B.當yp = 4時，求

8、線段BP的長;初三數(shù)學試卷 第5頁(共8頁)當BP 3時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出點P的縱坐標yp的取值范圍.y/5 4 -3 2 -1 IIII IIII*4-3-2-1。12345x一424.已知：如圖，O O的直徑AB與弦CD相交于點E,且E為CD中點，過點B作CD的-5平行線交弦AD的延長線于點F .(1)求證：BF是。的切線； 3(2)連結(jié)BC,若。的半徑為2, tan/BCD=求線段 AD的長.425 .如圖，點E是矩形ABCD對角線AC上的一個動點（點 E可以與點A和點C重合），連接BE.已知AB=3cm, BC=4cm.設(shè)A、E兩點間的距離為 xcm, BE的長度為ycm.BC某

9、同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.卜面是該同學的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表:x(cm)011.522.533.545y(cm)3.002.532.422.412.682.943.264.00（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標系，描出已補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖 象.結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當BE=2AE時，AE的長度約為 cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）*226 .在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y ax 2ax 5a 8( a 0).(1)寫出拋物

10、線頂點的縱坐標 (用含a的代數(shù)式表示)；(2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為點 A和點B,且點A在點B的左側(cè)，AB=4.求a的值；記二次函數(shù)圖象在點 A, B之間的部分為W(含點A和點B),若直線y kx b(k 0)經(jīng)過(1,-1),且與圖形W有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍.yi5 .4 .3 .2 .1 .W 2 1 。,1 1 2345-x27 .已知：在RtABC中，/BAC=90° , AB=AC ,點D為BC邊中點.點M為線段BC上圖1的一個動點(不與點 C,點D重合)，連接AM,將線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90° ,得到 線段ME,連接EC.(1)如圖

11、1,若點M在線段BD上.依據(jù)題意補全圖1;求/ MCE的度數(shù).(2)如圖2,若點M在線段CD上，請你補全圖形后，直接用等式表示線段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系圖228 .在平面直角坐標系 xOy中，。的半徑為r (r>0).給出如下定義：若平面上一點P到13圓心。的距離d,滿足r d r ,則稱點P為。的“隨心點”. 22(1)當。O 的半徑 r=2 時，A (3, 0), B (0, 4), C ( 3 , 2), D ( - ,1)中，。O222的“隨心點”是;(2)若點E (4, 3)是。O的“隨心點”，求。O的半徑r的取值范圍；(3)當。O的半徑r=2時，直線y=- x+b (

12、bw0)與x軸交于點 M,與y軸交于點N,若線段MN上存在。O的“隨心點”，直接寫出y4321-4 -3 -2 -1 O 1 23_4"X-1-2-3-4b的取值范圍 .y4321-4 -3 -2 -1 O -1 234-x-1-2-3-4初三數(shù)學試卷 第9頁(共8頁)密云區(qū)20192020學年度第一學期期末考試初三數(shù)學試卷參考答案及評分標準2020.01、選擇題(本題共 16分，每小題2分)題號12345678選項BACABCBD、填空題(本題共 16分，每小題2分)9. 4;10. 6 ；11 .二；2 y14 .滿足x的第三象限點均可，如(-1,-2)112. 2 ;、215

13、. 413. 8;16.6分；第EBC ./ DEB=Z DBEDBE=2分三、解答題（本題共68分.第1722題，每題各5分；第2326題，每題各27、28題，每題各7分）說明：與參考答案不同，但解答正確相應(yīng)給分17,原式3 2 .2-21 2 =5-1+1=518. (1)證明：DE / BC,EBC BE平分/ ABC(2)k學試卷第9頁（共8頁）BD=DE 3 分(2)解:-. AB=10, AD=4BD=DE=6 DE / BC ADEsABC 4 分AD DE.AB BC4 _6_- 10 BCBC=1519. (1)2y (x 2)2 1(3) 1 < x <320

14、.證明：連接AC. AD=CBAD=CB/ ACD= /CABAE=CE21 . (1)證明：AE / BC, CE / AD四邊形ADCE是平行四邊, AD BC,ADC= 90° ,平行四邊形ADCE是矩形 2分(2)解：在 RtAABD 中，/ADB = 90°一1- cos ABD -2BD 1C AD =x=2BD=2 4 分 AB=AC , AD BCBC=2BD=4.矩形 ADCE 中，EC=AD= 273BE= 5分22 .解：設(shè) y=ax2+4(a 0) 2 分圖象經(jīng)過(-2,2.4)4a+4=2.4a=-0.4 4 分表達式為y=-_20.4x +4 5

15、 分23 . (1)解：m=2 ,6分k=4(2)解：當yP = 4時點P和點B的縱坐標都為y將y=4分別代入到P (1,4), B (4,4)BP=3yPN或0<yP 司24. (1)證明：。的直徑AB與弦CD相交于點E,且E為CD中點AB CD, /AED= 90°BF(2)BADAB=5x16525.解:2.5;(1)（2）畫圖象5分可）(3) 1.2 (1.1 1.3 均 6分 CD / BF/ABF =Z AED =90° AB 2分 AB是。O的直徑BF是。O的切線3分解：連接BD ./ BCD =/ 4分 AB是。O的直徑 ./ ADB=90 3 tan

16、 ZBCD= tan Z BAD=一4 BD 3.AD 4 設(shè) BD=3x, AD=4x OO的半徑為2, AB=445x=4 , x= 51. AD=4 x=26.(4a+8(2)解：二.拋物線的對稱軸是 x=1又拋物線與x軸的兩個交點分別為點A和點B, AB=4.點A和點B各距離稱軸2個單位點A在點B的左側(cè),A (-1,0), B (3, 0)2，將 B (3, 0)代入 y ax 2ax 5a 8 .9a-6a+5a+8=0a二-當y kx b( k0)經(jīng)過(1, -1)和 A (-1,0)時kx b( k0)經(jīng)過(1, -1)和 B (3, 0)時k b 13kb 0b Sb 32227 . (1)補全圖1 :解：過點M作BC邊的垂線交CA延長線于點F/FMC =90/ FMA+ Z AMC= 90°初三數(shù)學試卷 第13頁(共8頁)