哈工大-信號與系統(tǒng)實驗-電氣學院

1、實驗一 常用連續(xù)時間信號的實現(xiàn)1 實驗目的( 1) 了解連續(xù)時間信號的特點；( 2) 掌握連續(xù)時間信號表示的方法；(3)熟悉MATLAB基本繪圖命令的應用。2 實驗原理( 1) 信號的定義：信號是帶有信息的隨時間變化的物理量或物理現(xiàn)象。( 2) 信號的描述：時域法和頻域法。( 3) 信號的分類：信號的分類方法很多，可以從不同角度對信號進行分類。在信號與系統(tǒng)分析中，根據信號與自變量的特性，信號可分為確定信號與隨機信號，周期信號與非周期信號，連續(xù)時間信號與離散時間信號，能量信號與功率信號，時限與頻限信號，物理可實現(xiàn)信號。3涉及的MATLAB函數( 1) 正弦信號；( 2) 指數信號；( 3) 單位

2、沖激信號；( 4) 單位階躍信號；( 5) 抽樣信號。4 實驗內容與方法參考給出的程序并觀察產生的信號， 并通過改變相關參數 (例如頻率， 周期，幅值，相位，顯示時間段等) ，進一步熟悉這些工程實際與理論研究中常用信號的特征。5 實驗要求(1)在MATLAB中輸入程序，驗證實驗結果，并將實驗結果存入指定存儲 區(qū)。( 2) 要求通過對驗證性實驗的練習，自行編制完整的程序，實現(xiàn)以下幾種信號的模擬，并得出實驗結果。(1)f(t) (t),取t 0-10(2)f(t) t (t),取t 010(3)f(t) 5e t 5e2t,取t 010(4)f(t) cos100t cos2000t，取t=00.

3、2(5) f (t) 4e 0.5t cos t,取t=010( 3)在實驗報告中寫出完整的自編程序，并給出實驗結果。6 實驗結果(1) f (t)(t),取t 010t=-1:0.01:10；程序和輸出如下y=heaviside(t);plot(t,y);axis(-1,10,-0.1,1.2)(3)f(t) 5et 5e2t，取t010程序和輸出如下A=5;a=-1;b=-2;t=0:0.001:10;ft=A*exp(a*t)-A*exp(b*t);plot(t,ft)(4) f(t) cos100t cos2000t，取t=00.2程序和輸出如下A=100;B=2000;t=0:0.0

4、01:0.2;ft=cos(A*t)+cos(B*t);plot(t,ft)實驗二 常用 LTI 系統(tǒng)的頻域分析1. 實驗目的（ 1） 掌握連續(xù)時間信號傅里葉變換和傅里葉反變換的實現(xiàn)方法以及傅里葉變換的特性實現(xiàn)方法；（ 2） 了解傅立葉變換的特點及其應用；（3）掌握MATLAB相關函數的調用格式及作用；（ 4） 掌握傅里葉變化的數值計算方法以及繪制信號頻譜圖的方法；（5）能夠應用MATLAB對系統(tǒng)進行頻域分析。2. 實驗原理（ 1） 傅里葉級數的三角函數形式（ 2） 傅立葉級數的指數形式（ 3） 非周期信號的傅里葉變換3. 涉及的MATLAB函數（ 1） fourier 函數；（ 2） ifo

5、urier 函數；（ 3） quad8 函數；（ 4） quad1 函數；（ 5） freds 函數；4. 實驗內容與方法周期信號的傅里葉級數 MATLAB實現(xiàn)；利用MATLAB畫出下圖所示的周期三角波信號的頻譜。5. 實驗要求（ 1）在 MATLAB 中輸入程序，驗證實驗結果，并將實驗結果存入指定存儲區(qū)。（ 2）在實驗報告中寫出完整的自編程序，并給出實驗結果。6. 實驗結果實驗程序如下%三角波脈沖信號的傅里葉級數實現(xiàn)N=10;2)/piA2./n1.A2;2)/piA2./n2.A2;n1=-N:-1;c1=-4*j*sin(n1*pi/ c0=0;n2=1:N;c2=-4*j*sin(n2

6、*pi/cn=c1 c0 c2;n=-N:N;subplot 211;stem(n,abs(cn);ylabel('Cn 的幅度 ');subplot 212;stem(n,angle(cn);ylabel('Cn 的相位 ');xlabel('omega/omega_0')輸出頻譜如下實驗三 連續(xù) LTI 系統(tǒng)的復頻域分析1. 實驗目的（ 1）掌握連續(xù)時間信號拉普拉斯變換和拉普拉斯反變換的實現(xiàn)方法以及拉普拉斯變換的特性實現(xiàn)方法；（ 2）了解拉普拉斯變換的特點及其應用；（ 3）掌握MATLAB相關函數的調用格式及作用；（ 4）能夠應用MATLAB

7、對系統(tǒng)進行復頻域分析。2. 實驗原理（ 1）拉普拉斯變換（ 2）拉普拉斯的收斂域（ 3）拉普拉斯反變換計算方法（ 4）微分方程的拉普拉斯變換解法（ 5）系統(tǒng)函數H（ s）3. 涉及的MATLAB函數（ 1） residue 函數（ 2） laplace 函數（ 3） i laplace 函數（ 4） ezplot 函數（ 5） roots 函數4. 實驗內容與方法已知連續(xù)時間信號f(t) sin(t) (t) ，求出該信號的拉普拉斯變換，并用MATLAB繪制拉普拉斯變換的曲面圖。5. 實驗要求( 1)在 MATLAB 中輸入程序，驗證實驗結果，并將實驗結果存入指定存儲區(qū)。( 2)在實驗報告中寫

8、出完整的自編程序，并給出實驗結果。6. 實驗結果程序如下%繪制單邊正弦信號拉普拉斯變換曲面圖程序clf;a=-0.5:0.08:0.5;b=-1.99:0.08:1.99;a,b=meshgrid(a,b);d=ones(size(a);c=a+i*b;c=c.*c;c=c+d;c=1./c;c=abs(c);mesh(a,b,c);surf(a,b,c);axis(-0.5,0.5,-2,2,0,15);title(' 單邊正弦信號拉普拉斯變換曲面圖 ');colormap(hsv);輸出結果如下實驗四 離散時間信號的卷積和1 實驗目的（ 1） 熟悉離散時間信號卷積的定義和表

9、示以及卷積的結果；（ 2） 掌握利用計算機進行離散時間信號卷積運算的原理和方法；（ 3） 熟悉離散時間信號的相關計算方法；（ 4） 熟悉離散時間信號卷積運算函數dconv 的應用。2 實驗原理（ 1） 卷積的定義；（ 2） 卷積計算的幾何解法；（ 3） 卷積積分的應用。3涉及的MATLAB函數 1） 1） dconv 函數； 2） conv 函數。4 實驗內容與方法（1）用MATLAB計算兩個離散序列的卷積和，并繪制它們的時域波形；（ 2）用MATLAB 圖解法計算兩個離散序列的卷積和。5 實驗要求（1）在MATLAB中輸入程序，驗證實驗結果，并將實驗結果存入指定存儲區(qū)域。（ 2） 要求通過對

10、驗證性實驗的練習，自行編制完整的程序，實現(xiàn)以下幾種情況的模擬，并得出實驗結果。已知序列1為hn ：5,序列2為fn : 0 ； 5,分別計0, 其他0, 其他算和繪出下列信號的圖形： yjn fn hn； 丫2川 fn hn 5（ 3）在實驗報告中寫出完整的自編程序，并給出實驗結果。6. 實驗結果程序和輸出如下1. 計算法f1 = 0 1 2 3 4 5;k1= 0 1 2 3 4 5;f2 = 1 1 1 1 1 1;k2= 0 1 2 3 4 5;f = conv(f1,f2) k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3subp

11、lot 221stem(k1,f1)title('f1(k)')xlabel('k')ylabel('f1(k)')subplot 222stem(k2,f2)title('f2(k)')xlabel('k')ylabel('f2(k)')subplot 223stem(k,f)title('f(k)=f1(k)*f2(k)')xlabel('k')ylabel('f(k)')h=get(gca,'position');h(3)=2.3

12、*h(3);set(gca,'position',h)f =0136101515141295k =012345678910f1 = 0 1 2 3 4 5;k1= -5 -4 -3 -2 -1 0;f2 = 1 1 1 1 1 1;k2= 0 1 2 3 4 5;f = conv(f1,f2) k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3subplot 221stem(k1,f1)title('f1(k)')xlabel('k')ylabel('f1(k)')subplo

13、t 222stem(k2,f2)title('f2(k)')xlabel('k')ylabel('f2(k)')subplot 223stem(k,f)title('f(k)=f1(k)*f2(k)')xlabel('k')ylabel('f(k)')h=get(gca,'position');h(3)=2.3*h(3);set(gca,'position',h)f =0136101515141295k =-5-4-3-2-10123452. 圖解法n=-10:10;

14、x=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0h=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0subplot 321;stem(n,x,' *k');subplot 322;stem(n,h,'k');n1=fliplr(-n);h1=fliplr(h);subplot 323;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n1,h1,'k');h2=0,h1;h2(length(h2) = ;n2 = n1;subplot 324;stem

15、(n,x,' *k');hold on;stem(n2,h2,'k');h3=0,h2;h3(length(h3) = ;n3 = n2;subplot 325;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n3,h3,'k');n4=-n;nmin=min(n1)-max(n4);nmax=max(n1)-min(n4);n=nmin:nmax;y=conv(x,h)subplot 326;stem(n,y,'.k');n=-10:10;x=0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0

16、0 0 0 0 0 0h=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0subplot 321;stem(n,x,' *k');subplot 322;stem(n,h,'k');n1=fliplr(-n);h1=fliplr(h);subplot 323;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n1,h1,'k');h2=0,h1;h2(length(h2) = ;n2 = n1;subplot 324;stem(n,x,' *k');hold on;stem

17、(n2,h2,'k');h3=0,h2;h3(length(h3) = ;n3 = n2;subplot 325;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n3,h3,'k');n4=-n;nmin=min(n1)-max(n4);nmax=max(n1)-min(n4);n=nmin:nmax;y=conv(x,h)subplot 326;stem(n,y,'.k');實驗五 常用 LTI 系統(tǒng)的頻域分析1. 實驗目的（1）熟悉離散LTI系統(tǒng)在典型激勵信號下的響應及其特征；（ 2） 掌握用卷積法計算離散時間系統(tǒng)的

18、零狀態(tài)響應；（3）掌握MATLAB相關函數的調用格式及其作用；（4）通過該實驗，掌握應用 MATLAB對系統(tǒng)進行頻域分析基本方法。2. 實驗原理一般求解線性常系數差分方程有如下方法：（ 1） 迭代法（ 2）經典法（ 3）零輸入響應和零狀態(tài)響應（ 4）卷積計算法3 .涉及的MATLAB函數（ 1） impz 函數； （系統(tǒng)的沖激響應）（2） filter 函數 .（求系統(tǒng)放入差分方程）4 .實驗內容與方法（1）已知離散時間系統(tǒng)差分方程，用MATLAB繪制單位響應波形；（2）已知離散時間系統(tǒng)差分方程和系統(tǒng)輸入序列，用MATLAB繪制輸入序列的時域波形和系統(tǒng)的零狀態(tài)響應波形；（3）已知離散時間系統(tǒng)差

19、分方程，用MATLAB繪制系統(tǒng)單位階躍響應的時域波形；（4）已知某LTI離散系統(tǒng)的單位響應，求該系統(tǒng)在給定激勵下的零狀態(tài)響應 并繪制其時域波形圖。5. 實驗要求（ 1）在MATLAB中輸入程序，驗證實驗結果，并存入指定存儲區(qū)域。（ 2）要求通過對驗證性實驗的練習，自行編制完整的實驗程序，實現(xiàn)求解以下系統(tǒng)要求，并得出實驗結果。設 hn （0.9）n n ， 輸入 fn n n 10 ，求系統(tǒng)輸出 yn fn hn 。設離散系統(tǒng)可由下列差分方程表示：試計算 n 20:100 時的系統(tǒng)沖激響應和階躍響應。（ 3） 在實驗報告中寫出完整的自編程序，并給出實驗結果。6. 實驗結果程序如下k1= 0:30

20、 fl =0.9.Ak1;k2= k1;f2=zeros(1,length(k2);f2(find(k2>=0)&(k2<10)=1;f = conv(f1,f2) k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:k0+k3subplot 221 stem(k1,f1) title('h(n)') xlabel('k') ylabel('f1(k)') subplot 222 stem(k2,f2) title('f(n)') xlabel('k'

21、)ylabel('f2(k)') subplot 223 stem(k,f)title('y(n)=f(n)*h(n)') xlabel('k') ylabel('f(k)') h=get(gca,'position'); h(3)=2.3*h(3);set(gca,'position',h)程序如下( 1)沖擊響應程序如下a=1 -1 0.9;b=1;k=-20:100;x=zeros(1,20),1, zeros(1,100); stem(k,x)y=filter(b,a,x) subplot

22、211 stem(k,x) title(' 輸入序列 ') xlabel('k') ylabel('y(k)')subplot 212 stem(k,y) title(' 響應序列 ') xlabel('k')ylabel（'y（k）'）結果如下（ 2）階躍響應a=1 -1 0.9;b=1;k=-20:101;x=zeros（1,20）,1,ones（1,101）;stem（k,x）y=filter（b,a,x）subplot 211stem（k,x）title（' 輸入序列 '）x

23、label（'k'）ylabel（'y（k）'）subplot 212stem（k,y）title（' 響應序列 '）xlabel（'k'）ylabel（'y（k）'）輸出如下實驗六 離散 LTI 系的 Z 域分析1. 實驗目的（ 1）掌握離散時間信號Z 變換和 Z 反變換的實現(xiàn)方法及編程思想；（ 2）掌握系統(tǒng)頻率響應函數幅頻特性、相頻特性和系統(tǒng)函數的零極點圖繪制方法；（ 3）掌握用系統(tǒng)函數計算離散時間系統(tǒng)的響應；（4）掌握MATLAB相關函數的調用格式及作用；（ 5）通過該實驗，了解利用零極圖判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的原理

24、。2 .實驗原理（ 1） Z 變換的定義及其收斂域；（ 2） Z 反變換；（ 3） 用Z 變換求解差分方程；（ 4） 散系統(tǒng)函數3 .涉及的MATLAB函數（ 1） ztrans 函數（2） iztrans 函數（ 3） freqz 函數（ 4） residuez 函數（ 5） zplane 函數4 .實驗內容與方法(1)利用MATLAB實現(xiàn)Z變換和Z反變換；(2)利用MATLAB繪制離散系統(tǒng)的零極圖；(3)利用MATLAB分析離散系統(tǒng)的零極圖分布于系統(tǒng)單位響應時域特性的 關系；(4)利用MATLAB實現(xiàn)Z域的部分分時展開式。5 .實驗要求(1)在MATLAB中輸入程序，驗證實驗結果，并將實驗

25、結果存入指定存儲 區(qū)域。(2)要求通過對驗證性實驗的練習，自行編制完整的實驗程序，實現(xiàn)求解 以下系統(tǒng)要求，并得出實驗結果：用MATLAB的residuez函數，求出下列各式的部分分時展開式和 fn已知離散時間系統(tǒng)的差分方程為fn 0.5n n, y 1 1, y 2 3,試用 filter 函數求系統(tǒng)的1零狀態(tài)輸入響應2零狀態(tài)響應3全響應已知離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數分別為H(z)篙H(z)z+1z 1一 /、z2+2H(z) z3 2z2 4z 1H(z)z3z3 0.2z2 0.3z 0.4試用MATLAB實現(xiàn)下列分析過程：求出系統(tǒng)的零極點位置；繪出系統(tǒng) 的零極點圖，根據零極點圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

26、繪出系統(tǒng)單位響應的 時域波形，并分析系統(tǒng)穩(wěn)定性與系統(tǒng)單位響應時域特性的關系。已知描述離散系統(tǒng)的差分方程為試用MATLAB繪出該系統(tǒng)的零極點分布圖，并繪出系統(tǒng)的幅頻和相頻 特性曲線，分析系統(tǒng)的作用。已知因果(單邊)離散序列的Z變換分別如下所示,試用 MATLAB求出其Z反變換F(z)O2 z-2 z1丁z 2F(z)z2 2z 1F(z)z32z23z4 2z3 3z2 2z 1( 3)在實驗報告中寫出完整的自編程序，并給出實驗結果。6. 實驗結果1.1程序如下num=2 16 44 56 32;den=3 3 -15 18 -12;r,p,k=residuez(num,den)結果如下r =-

27、0.01779.4914-3.0702 + 2.3398i-3.0702 - 2.3398ip =-3.23611.23610.5000 + 0.8660i0.5000 - 0.8660ik =-2.66671.2程序如下num=4 -8.86 -17.98 26.74 -8.04;den=1 -2 10 6 65;r,p,k=residuez(num,den)結果如下r =1.0849 + 1.3745i1.0849 - 1.3745i0.9769 - 1.2503i0.9769 + 1.2503ip =2.0000 + 3.0000i2.0000 - 3.0000i-1.0000 + 2.

28、0000i-1.0000 - 2.0000ik =-0.12372.1 零輸入響應程序如下num=2 -1 -3;den=2 -1;y0=1,3;N=50;n=0;N-1'x=0;zi=filtic(num,den,y0);y,zf=filter(num,den,x,zi); plot(n,x,n,y,'b-');title(' 零輸入響應');xlabel('n');ylabel('x(n)-y(n)'); legend('輸入 x','輸出 y',1); grid;結果如下2.1 零狀態(tài)

29、響應程序如下num=2 -1 -3;den=2 -1;y0=0,0;N=50;n=0;N-1'x=0.5.An;zi=filtic(num,den,y0);y,zf=filter(num,den,x,zi);plot(n,x,n,y,'b-');title(' 零狀態(tài)響應');xlabel('n');ylabel('x(n)-y(n)'); legend('輸入 x','輸出 y',1); grid結果如下2.3 全響應程序如下num=2 -1 -3;den=2 -1;y0=1,3;N=50

30、;n=0;N-1'x=0.8.An;zi=filtic(num,den,y0);y,zf=filter(num,den,x,zi); plot(n,x,n,y,'b-');title(' 全響應 ');xlable('n');ylable('x(n)-y(n)'); xlabel('n');ylabel('x(n)-y(n)'); legend('輸入 x','輸出 y',1); grid結果如下程序如下a=2 0 0 -1;b=1 -2 -1;p=roots(a);q=roots(b);p=p'q=q'x=max(abs(p q 1);x=x+0.1;y=x;clfhold onaxis(-x x -y y);axis(-x x -y y);w=0:pi/ 300:2*pi;t=exp(i*w)plot(t)axis('square');plot(-x,x,0,0);plot(0,0,-y,y);text(0.1,x,'jimz');text(y,0.1,'Rez');plot(real(p),imag(p),'