五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-習(xí)題練習(xí)

1、第一部分知識梳理、因數(shù)和倍數(shù)1、如果 axb = c (a、b、c 都是不為 0 的整數(shù))，那么我們就說 a 和 b 是 c 的因數(shù)，c 是 a 和 b 的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù) 是相互依存的。例如：3X8= 24, 3 和 8 是 24 的因數(shù)，24 是 3 和 8 的倍數(shù)。2、 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3、 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4、 一個非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。5、 找因數(shù)的方法：(1)列乘法算式：例如：要寫出 18 的所有因數(shù)，方法如下：1X18=182x9=183x6=18所

2、以，18 的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 共 6 個(2)列除法算式:例如：要寫出 24 的所有因數(shù)，方法如下：24 - 1 = 2424 - 2= 1224 - 3= 824 寧 4= 624 - 5= 4.8 (因為 4.8 不是整數(shù)，所以 5 和 4.8 不是 24 的因數(shù))所以，24 的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24 共 8 個。&找倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別乘 1、2、3、4、5直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止，所乘得的積就是這個數(shù)的倍數(shù) 例如：寫出 30以內(nèi) 4 的倍數(shù)。4X1=44X2=84X3=124X4=164X5=204X6=244X7 = 28所

3、以，30 以內(nèi) 4 的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3 的倍數(shù)的特征1、 個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。2、 個位上是 0 或 5 的數(shù)都是 5 的倍數(shù)。3、 一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。4、 同時是 2、5 的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是 0。最小的兩位數(shù)是 10，最大的兩位數(shù)是 90。同時是 2、5、3 的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是 0,而且各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是 3 的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是 30，最大的 兩位數(shù)是 90o三、奇數(shù)和偶數(shù)1、 自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。女口： 0、2、4、6、

4、8、10、12、14、16 都是偶數(shù)。2、 自然數(shù)中，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。如: 1、3、5、7、9、11、13、15 都是奇數(shù)。鞏固練習(xí)亠、填空1、3X5=15,（）是15的因數(shù)，15是（）的倍數(shù)。2、16的因數(shù)有（）。3、要使30匚是3的倍數(shù)，匚里可以填（）。4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）,3的倍數(shù)有（），5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ）。5、從1,3,5，中選取三個數(shù)字組成三位數(shù)，是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)

5、是（）。6、相鄰兩個整數(shù)之和為（），相鄰兩個整數(shù)之積為（）。7、 三個連續(xù)奇數(shù)的和是93，這三個數(shù)中最小的是（）最大的是（）。8、 有三個連續(xù)奇數(shù)，最大的奇數(shù)比其他的兩個奇數(shù)的和小91，這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。9、有5個連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，這五個數(shù)分別是（），（） ，( ),( ),( )。10、有三個連續(xù)奇數(shù)：(1)如果中間一個是a，那么其他兩個奇數(shù)是(),()。(2)如果這三個數(shù)的和是81，那么這三個數(shù)分別是()(),()。11、用5，6,7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是()，組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。12、 如果275口4是3的倍數(shù)，那么里最小

6、能填()，最大能填()。13、用含有字母n的式子表示任意兩個相鄰的數(shù)，奇數(shù)是()，偶數(shù)是()。14、 一個數(shù)分別與另外兩個相鄰的奇數(shù)相乘，所得的兩個積相差2008，這個數(shù) 是( )。15、 在由自然數(shù)組成的自然數(shù)數(shù)列的前100個數(shù)中，即從0到99中，共有()個奇數(shù)，共有()個偶數(shù)。二、判斷。1、 一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。()2、 個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。()( )4、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。（）5、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）6、三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。（）7、在口6的方框里填上任何一個非0自然數(shù)， 6一定是偶數(shù)。（） 三、選擇。1、如果甲數(shù)和乙數(shù)都是非0自然數(shù)，

7、且甲數(shù)X3=乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）A、倍數(shù)B、因數(shù)C、自然數(shù)2、同時是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)是（）。A、18B、120C、75D、813、一個數(shù)， 它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（）。A、3、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的6B、12C、24D、1444、 自然數(shù)中，凡是17的倍數(shù)（）。A、都是偶數(shù)B、有偶數(shù)也有奇數(shù)C、都是奇數(shù)5、1X2+3X4+5X6+ +99X100的結(jié)果一定是（）。A、奇數(shù)B、 偶數(shù)C、不確定6、一個三位數(shù)，百位上是最大的一位偶數(shù)，個位上是最小的一位奇數(shù)，這個三位數(shù)最大可能是（）。A、891B、991C、8017、如果用a表示自然數(shù)，

8、那么偶數(shù)可以表示為（)oA、a+2B、2aC、a1課堂作業(yè)一、填空。1、一個數(shù)的（）的個數(shù)是有限的，（）的個數(shù)是無限的。2、一個數(shù)最小的因數(shù)是（）,最大的因數(shù)是()o3、36的因數(shù)有（）個，它的倍數(shù)有（）個。4、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（），最小三位數(shù)是（)05、一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是16，這個數(shù)是（）。6、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個數(shù)是（）。7、一個數(shù)的最大因數(shù)是36，這個數(shù)（），它的所有因數(shù)有（），這個數(shù)的最小倍數(shù)是（）。二、判斷。1、一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。（）2、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。3、一個自然數(shù)比20小，它

9、既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7,這個自然數(shù)是4、6既是因數(shù)，又是倍數(shù)。三、選擇。1、100以內(nèi)是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)的數(shù)有（）個。A、33B、30C、27D、2、 同時有因數(shù)2，3，5的最小四位數(shù)是（）。A、1000B、1002C、1020D、3、386匚這個四位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，匚里只能填（A、1B、3C、4D、4、是9的倍數(shù)的數(shù)（）是3的倍數(shù)。A、一定B、一定不C、不一定5、 被3和7除都余1的最小三位數(shù)是（）。A、106B、125C、127D第二部分復(fù)習(xí)舊知亠、填空1、100以內(nèi)23的倍數(shù)有（）。2、 在120的自然數(shù)中，奇數(shù)有（3、一個三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，而且個

10、位、十位上的數(shù)字相同，這個三位數(shù)最大是（）。4、三個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個數(shù)分別是（），（） ，（ ）。5、 在27，68，44，72，587，602，431，800中，奇數(shù)是（偶數(shù)是（）。6、三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是a，其他兩個分別是（）和（）。二、判斷。（）14。（）（）131200)71231、 一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是1。（）2、兩個不相同的自然數(shù)相乘，積一定是奇數(shù)。（）3、同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。（）4、所有的偶數(shù)都是2的倍數(shù)，所有的奇數(shù)都是5的倍數(shù)。（）三、選擇。1、N是某個阿拉伯?dāng)?shù)字，則下面4個六位數(shù)中，一定同時是3和5的倍數(shù)的是（ ）。A、NNN5

11、NNB、C、N55N5ND、N55N55最小的倍數(shù)是（）。5、一個數(shù)是42的因數(shù)，也是7的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（） 。6、和奇數(shù)相鄰的數(shù)一定都是（）數(shù)。7、五個連續(xù)奇數(shù)的和是85,其2、一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)（A、相等B、不相等）。C、無法比較）。C、1和口0過一、填空。（每空2分，共50分）1、38最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（2、50以內(nèi)8的倍數(shù)有（3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是56，這個數(shù)的因數(shù)有（4、a是一個不為0的自然數(shù)，它最大的因數(shù)是（），最小的因數(shù)是（）。），中最大的數(shù)是（）,最小的數(shù)是（） 。8、 三位數(shù)中，最大的數(shù)是（），與它相鄰的兩個奇數(shù)分別是（）和（） 。9

12、、一個兩位數(shù)，同時是3和5的倍數(shù)。這個兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是（） ，如果是偶數(shù)，最小是（）。10、兩個相鄰奇數(shù)的和是36，這兩個相鄰奇數(shù)的積是（）。11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。12、 如果兩個整數(shù)的和或差是偶數(shù)，那么這兩個整數(shù)或者都是（），或者者鳥是（）。13、在6,9，15，32，45，60這六個數(shù)中，3的倍數(shù)的數(shù)是（） ，含有因數(shù)5的數(shù)是（），既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是（），同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)是（）。二、判斷。（每題2分，共20分）1、個位上是3，6，9的數(shù)都3的倍數(shù)。（）2、a=be,那么a是b和c的倍數(shù)。（）3、 任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的

13、因數(shù)。（）4、36的全部因數(shù)是2,3,4,6,9,12和18,共有7個。（）5、因為18十9=2,所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）6、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。（）7、奇數(shù)與偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。（）8、a是自然數(shù)，那么2a+1一定是奇數(shù)。（）9、任何一個偶數(shù)加上1后，就一定成為奇數(shù)。（）10、 任意一個自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。（）三、選擇。（每題3分，共30分）1、 下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（）。A、18B、36C、402、 從323中至少減去（）才是3的倍數(shù)。A、3B、2C、13、165的因數(shù)有（）個。A、4B、5C、8D、104、與一個偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)（B、 都是偶數(shù)C、都是

14、奇數(shù)5、每相鄰兩個奇數(shù)相差（C、46、已知a是19的倍數(shù)，那么a（C、是整數(shù)D、是1或者197、一個三位數(shù)個位上的數(shù)字是0， 這個數(shù)一定是（A、2和3B、2和58、下面各數(shù)中，是60的倍數(shù)的數(shù)是（C、60D、159、下面的三位數(shù)中，同時是3和5的倍數(shù)的偶數(shù)是（B、120C、13510、 自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（A、一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)C、3禾口5A、奇數(shù)和偶數(shù)B、質(zhì)數(shù)和合數(shù)是38B、必定是19）的倍數(shù)。D、2、3和口5A、B、3A、100）。質(zhì)數(shù)、C、合數(shù)、例如：30 = 2X3X5,其中 2，3，5 本身是質(zhì)數(shù)，又是 30 的因數(shù)，所以都是 30 的質(zhì)因數(shù)。知識梳理、質(zhì)數(shù)和合

15、數(shù)1、 一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也叫素數(shù)例如：2，3，5，7, 11都是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2。2、 一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4，6，8，9，10，12都是合數(shù)。最小的合數(shù)是 4。3、1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。&質(zhì)數(shù)中只有 2 是偶數(shù)，其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。如：9 和 15 是奇數(shù)，卻是合數(shù)7、除 2 外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不完全是偶數(shù)。如：45 和 51 是合數(shù)，但不是偶數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。第三部分2，3，5

16、, 7， 11，13，17，19， 23， 29， 31，37， 41，43，47， 53， 59， 61，67， 71， 73，5、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:4、按因數(shù)個數(shù)的多少給自然數(shù)（0 除外）分類，可以分三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 12、把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：24 = 2X2X2X3 叫做把 24 分解質(zhì)因數(shù)。3、只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)常用短除法。三、互質(zhì)數(shù)1、只有公因數(shù) 1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如：3 和 7 的公因數(shù)只有 1 , 3 和 7 是互質(zhì)數(shù)；6 和 13 的公因數(shù)只有 1, 6 和 13 是互質(zhì)數(shù)。2、兩個數(shù)互質(zhì)的幾種情況：(1) 兩個

17、不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如：11 和 19 互質(zhì)。(2) 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。如：8 和 9 互質(zhì)。(3) 1 和任何一個自然數(shù)互質(zhì)。如：1 和 18 互質(zhì)。(4) 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。如：13 和 15 互質(zhì)。(5)一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)(但倍數(shù)關(guān)系除外)互質(zhì)。如： 11 和 15 互質(zhì)。(6) 兩個合數(shù)也可以互質(zhì)。如：14 和15 互質(zhì)。鞏固練習(xí)一、填空。1、兩個都是質(zhì)數(shù)的的連續(xù)自然數(shù)是()和()。2、 既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（）。3、 在120中，質(zhì)數(shù)有（）,合數(shù)有（4、有兩個質(zhì)數(shù)，它們的和與差都是質(zhì)數(shù)，則這兩個質(zhì)數(shù)是（5、兩個質(zhì)數(shù)的積是14，這兩個質(zhì)數(shù)的和是（）。6、在120這20個自然

18、數(shù)中，所有質(zhì)數(shù)的和是（）7、兩個不同質(zhì)數(shù)的和是15，它們的積是（）。8、在2，3，45，10，22，17,51，91 ,93，97中，質(zhì)數(shù)是（合數(shù)是（）。9、三個連續(xù)奇數(shù)的和是129，其中最大的那個奇數(shù)是（因數(shù)為（）。10、 把30寫成兩個質(zhì)數(shù)的和是30=（） + （）=（二、判斷。1、 自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（2、 兩個不為0的自然數(shù)的和一定是合數(shù)。（3、把1190分解質(zhì)因數(shù)，可以寫成1190=1X2X5X7X17。（4、因為60=3X4X5，所以3,4,5是60的質(zhì)因數(shù)。（),)，將它分解質(zhì))+ ( ) )5、437是合數(shù)三、選擇。1、一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（C、32、一個兩位數(shù)，個位上和十

19、位上的數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個數(shù)最小 是（ ）。A、29B、69C、49D、893、30的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（）個。A、3C、54、a是一個合數(shù)，a（）。A、一定是奇數(shù)數(shù)C、至少有3個因數(shù)5、一個質(zhì)數(shù)，個位上和十位上的數(shù)字相同，這個數(shù)是（B、33C、11B、4B、一定是偶)。A、776、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。A、7過關(guān)檢測一、填空。（每空4分，共60分）1、 既是奇數(shù)又是合數(shù)的最大兩位數(shù)是（）。2、（）只有1個因數(shù)，（）只有兩個因數(shù)。3、兩個質(zhì)數(shù)的和是19，積是34，它們的差是（）。4、與8互質(zhì)的最小合數(shù)是（）。5、20以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有

20、（6、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）；10以內(nèi)的奇數(shù)有（比10小的合數(shù)有（）。7、 在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（的奇數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（），最小的十位數(shù)是（ 二、判斷。（每題2分，共20分）1、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和還是一個質(zhì)數(shù)。（）2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3、兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）4、一個合數(shù)至少得有3個因數(shù)。（）。），最小）5、6、7、8、9、在自然數(shù)中，除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù) 質(zhì)數(shù)就是質(zhì)因數(shù)。一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)2的倍數(shù)一定是合數(shù)。正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的周長也是質(zhì)數(shù)。10、兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)不一定

21、都是質(zhì)數(shù)。三、選擇。（每題4分，共20分）1、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（C、92、20的質(zhì)因數(shù)有（33、下面的式子，（=2X3X7）個。A、1B、24、把78分解質(zhì)因數(shù)是（）是分解質(zhì)因數(shù)15=3X5X1）。A、2X3X13=78D、1X2X3X13=78()B、854=2X3X9B、42B、78=2X3X13X1C、78=2X3X135、自然數(shù)可以分為（A、奇數(shù)和質(zhì)數(shù)D、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0第四部分知識梳理一、公因數(shù)和最大公因數(shù)1、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。 例如：12 的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。30 的因數(shù)有：1，2，3，5

22、，6，10，15，30。12 和 30 的公因數(shù)有：1，2，3，6,其中 6 是 12 和 30 的最大公因數(shù)。2、求最大公因數(shù)的一般方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)：把各個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積，就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 例如：求 18 和 24 的最大公因數(shù)。18=2X3X324=2X2X2X3B、偶數(shù)和合數(shù)C、質(zhì)數(shù)和合數(shù)18 和 24 都含有質(zhì)因數(shù) 2 和 3，所以它們的最大公因數(shù)是 2X3 = 6(2)短除法：把各個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，一直除到各個商是互質(zhì)數(shù)為止，然 后把所有除數(shù)相乘，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求 36，24，42 的最

23、大公因數(shù)。23624423181221此時 4 與 7 互質(zhì)，這三個數(shù)的公因數(shù)只有 1，停止短除。36，24，42 的最大公因數(shù)是 2X3= 6。3、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：(1 )當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)(2)互質(zhì)的兩個數(shù)最大公因數(shù)是 1。鞏固練習(xí)一、填空。1、18的因數(shù)有()，24的因數(shù)有()，18和24的最大)，2、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。24=()36=(大公因數(shù)=()=()3、在4,9,10和16這四個數(shù)中，()和(是互質(zhì)數(shù)，()和()是互質(zhì)數(shù)。4、兩個互質(zhì)的合數(shù)的積是36，這兩個合數(shù)是5、根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個數(shù)。(

24、1)兩個都是質(zhì)數(shù)：()和(2)連續(xù)兩個自然數(shù)：()和(3)兩個都是合數(shù)：()和(4)奇數(shù)和奇數(shù)：()和(5)奇數(shù)和偶數(shù)：()和(6)個質(zhì)數(shù)和一個奇數(shù):()和(7)個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù):()和(8)個偶數(shù)和一個合數(shù):()和)24和36的最)是互質(zhì)數(shù)，( )和()和()。)二、判斷。1、 互質(zhì)的兩個數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。(2、 兩個不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。(3、 最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公因數(shù)。(4、 有公因數(shù)1的兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。( 三、選擇。1、兩個不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是()。A、較大的數(shù)1C、沒有2、1和任何一個大于1的自然數(shù)的最大公因數(shù)是()。A、大于然數(shù)B、1C、沒有3、72和48的最

25、大公因數(shù)是()。A、72C、244、如果A=2X2X3X5,B=2X3X3X7,那么A和B的最大公因數(shù)是(A、4B、6C、9D、125、 下面()組數(shù)有公因數(shù)有2,()組數(shù)有公因數(shù)3,()公因數(shù)5。A、12和63B、15和20C、40和18D、15和56過關(guān)檢測一、填空。（每空5分，共70分）1、 如果a和b是互質(zhì)的兩個自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（2、 甲數(shù)=2X3X5X7,乙數(shù)=2X3X11，甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是（3、 最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（）。4、8和9的最大公因數(shù)是（）。5、兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（）。6、 兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大

26、公因數(shù)是（）。7、a=2X3,b=2X2X5,c=3X7X2,a,b,c的最大公因數(shù)是（8、a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（）。9、三個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個數(shù)的最大公因數(shù)是（）。10、兩個數(shù)的和是42,最大公因數(shù)是6，且大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，這兩個數(shù)是)B、1的自B、48)。組數(shù)有（）和（）或（）和（）。11、36和48的最大公因數(shù)是（）。二、 判斷。（每題2分，共20分）1、兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。（）2、一個質(zhì)數(shù)和比它小的任何一個非0自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）3、因為11和13是互質(zhì)數(shù)，所以說11和13沒有公因數(shù)。（）4、因為A十B=3，所以A和B的最大公因數(shù)是3。（）5、25的最大

27、公因數(shù)和最小公倍數(shù)相等。（）6、a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，axb=m,m一定是質(zhì)數(shù)。（）7、每相鄰兩個自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)都是1。（）8、13和169的最大公因數(shù)是13。（）9、如果兩個不同的數(shù)有公因數(shù)2，那么這兩個數(shù)就一定都是偶數(shù)。（）10、 任意一個自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。（）三、 選擇。（每題2分，共10分）1、一個兩位數(shù)，個位和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，且是互質(zhì)數(shù)，這個數(shù)最大是（）A、92B、98C、992、 甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。2、求最小公倍數(shù)的一般方法:A、1B、甲數(shù)C、乙數(shù)D、甲、乙兩數(shù)的和3、4是24和56的（）。A、倍數(shù)B、C、最大公因數(shù)

28、4、 把20分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該寫成20=（）。A、4X5B、2X2X51X2X2X5D、1X4X55、 兩個數(shù)的（）的個數(shù)是無限的。A、公因數(shù)B、最大公因數(shù)公倍數(shù)D、最小公倍數(shù)第五部分知識梳理一、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)例如：8 的倍數(shù)有：8, 16 , 24, 32, 40, 48 , 56 , 64, 72,12 的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72，8 和 12 的公倍數(shù)有：24, 48, 72， 其中 24 是 8 和 12 的最小公倍數(shù)。公因數(shù)C、C、8，12，18 的最小公倍數(shù)是：2X2X3X2X1X3=

29、72，(1 )分解質(zhì)因數(shù)：先把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，積就是它們的最小公倍 數(shù)。例如：求 12 和 30 的最小公倍數(shù)。12=2X2X330=2X3X512 和 30 公有的質(zhì)因數(shù)有 2 和 3，獨有的質(zhì)因數(shù)有 2 和5。所以 12 和 30 的最小公倍數(shù)是 2X3X2X5= 60。(2)短除法：用這幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，直到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù) 和商邊乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。213此時，2，1，3 這三個數(shù)兩兩互質(zhì)了，除到此為止也可以寫為8 , 12, 18 = 723、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情

30、況:（1 ）當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。鞏固練習(xí)一、填空。1、 用長6cm，寬4 cm的長方形紙板拼圖形，至少（）張就能拼出一個 正方形。2、50以內(nèi)12的倍數(shù)有（）8的倍數(shù)有（），12和8的公倍數(shù)有（），12和8的最小公倍數(shù)是（）。3、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出它們的最小公倍數(shù)。12=（）15=（）30=（）12，15和30的最小公倍數(shù)=（）=（）4、如果甲數(shù)=axbxbxcxd，乙數(shù)=axbxc（a ,b ,c ,d是不同的質(zhì)數(shù)），那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（）5、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是14，最小公倍

31、數(shù)是168，其中一個數(shù)是42，另一個90數(shù)是（）。6、三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是70，這三個質(zhì)數(shù)分別是（）、（）和（）。二、 判斷。1、 任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)都大于這兩個數(shù)中的任何一個數(shù)。（）2、 兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比它們的最小公倍數(shù)小。（）3、 如果三個自然數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是三個數(shù)的乘積。（）4、如果一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個合數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （）5、 如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（）三、 選擇。1、96既是16的倍數(shù)，又是24的倍數(shù)，所以96是16和24的（ ）。A、公因數(shù)B、公倍數(shù)C、最

32、大公因數(shù)D、最小公倍數(shù)2、A=2X3X3，B=2X3X5，A與B的最小公倍數(shù)是（）。90A、2X3X5=30B、2X3X3X2X2X5=360C、2X3X3X5=3、 任意兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)（）它們的最小公倍數(shù)。A、大于B、 小于C、等于4、 甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（）。A、15B、甲C、 乙D、甲X乙5、兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是72，這樣的數(shù)有（）對。A、1B、2 C、3 D、6過關(guān)檢測一、填空。（每空5分，共50分）1、 因為a=2X3X7,b=2X3X3X5，那么a和口b的最小公倍數(shù)是（） 。2、 三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105，這三個質(zhì)數(shù)是（）,（）和（

33、）。3、一筐蘋果4個4個拿，6個6個拿，或者8個8個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（）個。4、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是24，其中的一個數(shù)是12，則另一個數(shù)是（）5、 有兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是21，這兩個數(shù)是（）和（ ）。6、如果m和n是互質(zhì)的兩個數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（）。7、兩個連續(xù)自然數(shù)的和是31，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。二、判斷。（每題4分，共20分）1、24與36的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的12倍。（）2、兩個奇數(shù)的最小公倍數(shù)一定是奇數(shù)。（）3、5和20的最小公倍數(shù)是40。（）4、兩個不為0的自然數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。（）5、因為8=2X

34、4,12=3X4,15=3X5，所以8,12,15的最小公倍數(shù)是2X3X4X5=120。（）三、選擇。（每題3分，共30分）1、4和7的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（ ）。A、1 B、42C、56 D、282、 三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這三個連續(xù)自然數(shù)是（）。A、4,5,6B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,53、3,6,9的最小公倍數(shù)是（）。A、1B、9C、18 D、244、24是4和6的（）。A、公因數(shù)B、公倍數(shù)C、最小公倍數(shù)5、 兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是72，這樣的數(shù)有（）對。A、1B、2C、3D、66、 （）中的兩個數(shù)既是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，而且最小公倍數(shù)是1

35、20。A、12和10B、3和40C、8和15D、16和157、 兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是56，這兩個數(shù)的和是（）。A、56B、16 C、15 D、178、 要把402瓶飲料裝箱，選擇每箱（）瓶的包裝箱正好裝完。A、4B、5 C、6 D、129、 如果axb=32，那么a和32的最大公因數(shù)是（）。A、bB、aC、32第六部分知識梳理7讀作：七分之三；是把單位“ 1”平均分成 7 份，表示其中 3 份的數(shù)；分?jǐn)?shù)單位是77含有 3 個7O一、分?jǐn)?shù)的意義.31101、把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。4例如：的意義表示把單位“ 1”平均分成 4 份，表示這樣的一份，叫

36、做 衛(wèi)。千克的意義表示把 1 千克平均10分成 10 份，表示這樣的 3 份，或把 3 千克平均分成 10 份，表示這樣的 1 份是 千克。2、 分?jǐn)?shù)是由分子、分?jǐn)?shù)線、分母三部分組成的。分?jǐn)?shù)線表示平均分，分母表示把單位“1”平均分成多少份， 分子表示 有這樣的幾份。3、把單位3”平均分成若干份，5表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一 例如：4的分?jǐn)?shù)單位是4；8的分?jǐn)?shù)單位是8。7讀作：七分之三；是把單位“ 1”平均分成 7 份，表示其中 3 份的數(shù)；分?jǐn)?shù)單位是77含有 3 個7O4、一個分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大；分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小一個數(shù)*另一個數(shù)=，

37、得到的商表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱、分?jǐn)?shù)與除法1、分?jǐn)?shù)可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商被除數(shù)a除數(shù)b被除數(shù)*除數(shù)=，用字母表示：a 寧 b =（b豐0）除法算式中除數(shù)不能是 0，在分?jǐn)?shù)中分母也不能為 0。8例如： 可以理解為把單位“1”平均分成 8 份，表示其中 3 份的數(shù)；也可以理解為把 3 平均分成 8 份，表示這樣 的一份的數(shù)。2、一個分?jǐn)?shù)的分子除以分母所得的商是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。44例如： =3 - 4 = 0.75，0.75 就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法：一個數(shù)*另一個數(shù)=，得到的商表

38、示的是兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱一個數(shù)另一個數(shù)160三、分?jǐn)?shù)的分類1、 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。如：,2、 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于3513 - -589738113451。如：，1603、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括 0）和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。如:55可以寫成 3四、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法1、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。2、 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：(1 )用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)4女口： = 16 寧 4 = 4(2 )用分子除以分母，分子不是

39、分母的倍數(shù)時，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分 母不變。如13355=13 - 5= 23、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用原分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積再加是原來的分子做分子例如：28 72587776固練習(xí)T 填空。的分?jǐn)?shù)單位是（），它含有82、分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（ 數(shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。373、表示把（38平均分成（千米表示1）平均分成（） 份， 取了其中的 千米的（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。）,它至少再添上（）個這樣的分）份彳取了其中的3份；還表示把（）1份。 。），也可以表示（5、8的分母加上）千米的152016，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（1566、寫出3個大于

40、 而小于 的最簡分?jǐn)?shù)：（）,（）,（）。7、1的分?jǐn)?shù)單位是（）,再加上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位后就是最小的質(zhì)數(shù)。8、 把的分子減去3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去（）。9、把一根5米長的鐵絲平均分成8段，每段的長度是這根鐵絲的（），每段長（）。10、分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。11、 把100塊糖平均分成5份，表示其中的3份的數(shù)是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），單位“1”是（）。二、判斷。1、一個分?jǐn)?shù)，它的分母越大，分?jǐn)?shù)單位就越小2、 害和5的分?jǐn)?shù)單位一樣。（）3、把一張餅分成4份，每份是 。（）44、 分?jǐn)?shù)單位是1的分?jǐn)?shù)只有10個。（）115、 分?jǐn)?shù)中最大的分?jǐn)?shù)單位是,沒有最小的分?jǐn)?shù)單位。

41、（）6、 單位“1”就是自然數(shù)1。（）7、把一張正方形的紙對折后，再對折一次，每一小塊占正方形紙的 。（）8、 分?jǐn)?shù)中分子、分母都不可以為0。（）三、選擇。1、 在分?jǐn)?shù)中，決定分?jǐn)?shù)單位是多少的應(yīng)是（）。A、分子B、分母C、單位“1”D、分?jǐn)?shù)值2、 分子相同的分?jǐn)?shù)（）。A、分?jǐn)?shù)單位相同B、所含分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相同C、分?jǐn)?shù)大小相同3、 把4米長的繩子平均分成7段，每段長（），每段占全長的（）145A、增加12B、擴大到原來的4倍C、擴大到原來的5、最小的假分?jǐn)?shù)（）。A、等于1B、大于1小于16、分子和分母相差1的分?jǐn)?shù)一定是（）。A、真分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)C、最簡分?jǐn)?shù)A、米 三B、4C、米4D、4、善 的分子增加

42、12，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（）A、31B、8C、1D-168、一項工作計劃10天完成， 做了3天，已經(jīng)完成了這項工作的1103A、B、3C、D10109、把1克糖放入100克水中， 糖占糖水的（)A、丄100B、丄101C、1001017、把一張長方形紙對折三次，其中的一份是這張紙的（ 1 13倍C、B、假）。5課堂作業(yè)亠、填空1、5十7的商用分?jǐn)?shù)表示是（）,這個分?jǐn)?shù)的單位是（）。52、9 -的分?jǐn)?shù)單位是（）,去掉（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。83、 把一段長5米的繩子，對折以后再對折，平均分成若干段，每段是（）米，每段長是全長的（）。54、8是把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份

43、；還可以看作把（ ）平均分成（），表示其中的1份。5、 分?jǐn)?shù)單位2是1的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。8516、里面有（ ）個-，它再加上（ ）個 就是1。887、 要想使:a是假分?jǐn)?shù)，r是真分?jǐn)?shù)，a是（）。13148、 某班有40名同學(xué)，女生有17人，女生占全班總?cè)藬?shù)的（）。9、3的分?jǐn)?shù)單位是（），最小的合數(shù)里含有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。5、判斷1、分子比分母大的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)。2、8千克的；和1千克的9一樣重（丁9983、大于廠而小于17的分?jǐn)?shù)只有17174、真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。5、不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同。（）6、一本故事書10天讀完，平均7天讀完這本書的7

44、。（）7、分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三類。（）8、分母是4的假分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，而真分?jǐn)?shù)只有3個。（）第七部分()知識梳理33 4122424 - 212、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0 除外),分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。11 224428例如：=24_24 12236_361232、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)明確以下要點：(1) 分?jǐn)?shù)的大小不變。(2) 分子、分母進行同一種運算，只能是乘或除。(3) 分子、分母乘或除以的是相同的數(shù)，而且必須是同時運算。(4) 分子、分母乘或除以的數(shù)不能是 0。3、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可

45、以把一個分?jǐn)?shù)化為指定分母的分?jǐn)?shù)例如：把2和10化成分母是 12 而大小不變的分?jǐn)?shù)。3242_810_10一2_ 勺、約分分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。例如：-,-是最簡分?jǐn)?shù)49把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分例如：18=244、約分的技巧：(1 )當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母是分子的倍數(shù)時，約分時分母和分子同時除以分子，約分后分子是1。(2 )當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子都是整十、整百數(shù)時，約分時可以先劃去分子、分母末尾同樣多的0 后再約分。(3) 當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是偶數(shù)時，可以先用 2 去除。(4) 互質(zhì)的兩個數(shù)所組成的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。(5 )如果遇到帶分?jǐn)?shù)約分時，只把它的分?jǐn)?shù)部分約分，但約分后千萬別丟掉它的整數(shù)部分。5、特殊分?jǐn)?shù)的約分：(1) 分母是分子的整數(shù)倍，約分后是幾分之一。(2) 分子、分母末尾有 0 的，先劃去同樣多的 0，再約分。(3) 對于假分?jǐn)?shù)，可以把假分?jǐn)?shù)約分后，再化成帶分?jǐn)?shù)；也可以先把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，再約分。但注意不要漏寫整 數(shù)部分的數(shù)。1、23、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)1 除外)去除分子、分母。通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止鞏固練習(xí)亠、填空8161、=20=（）*40=24*（） o42