華師大版九年級上冊課件：23.5位似圖形（1）

1、23.5 位似圖形1.了解位似的概念2.能利用位似的方法將一個圖形放大或縮小 相似與軸對稱,平移,旋轉一樣,也是圖形之間的一個基本變換.可以將一個圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形. 相似圖形需要具備哪些條件?對應角都相等,對應邊都成比例如何便捷地畫出一個圖形的相似圖形呢如何便捷地畫出一個圖形的相似圖形呢?這節(jié)課我們學習畫相似圖形的一這節(jié)課我們學習畫相似圖形的一種特殊方法種特殊方法如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來的倍嗎?ABCED1.任取一點OO2.以O為端點,作射線OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上,取點A,B,C,D,E,使

2、OA:OA=OB:OB= OC:OC=OD:OD=OE:OE=1.5 ABCDE4.連結AB,BC,CD,DE,EA,得五邊形ABCDEE所以,五邊形ABCDE就是所求作的五邊形.ABCEDOABCDE兩圖形中對應線段有什么關系兩圖形中對應線段有什么關系?對應角呢對應角呢?你能說明為什么嗎你能說明為什么嗎?OA:OA=OB:OB=1.5 且AOB=AOBAOBAOBAB:AB=OA:OA=1.5同理:BC:BC=CD:CD= DE:DE=EA:EA=AB:AB=1.5AOBAOB, AOEAOEOAB=OAB, OAE=OAEEAB=EAB同理:ABC=ABC,BCD=BCD, CDE=CDE

3、,DEA=DEA, 五邊形ABCDE與五邊形ABCDE相似觀察對應點的連線有何特點觀察對應點的連線有何特點?我們所畫的兩個多邊形不我們所畫的兩個多邊形不僅相似僅相似,而且對應點的連線而且對應點的連線交于一點交于一點,象這樣的相似象這樣的相似,叫叫做做位似位似,點點O叫做叫做位似中心位似中心 位似是相似的特殊情況位似是相似的特殊情況對應點的連線交于一點對應點的連線交于一點ABCEDOABCDE觀察所畫的圖,原圖形和所畫圖形位于位似中心的能位于位似中心的 嗎?例例:畫四邊形畫四邊形ABCD的相似圖形的相似圖形,使得所畫圖形與原圖形的相似比為使得所畫圖形與原圖形的相似比為 2:1,且位于位似中心的兩

4、側且位于位似中心的兩側.ABCDOABCDCBABCABCABC位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?任意(1)位似點在ABC內；(將將ABC放大兩倍放大兩倍)O(2)位似點在ABC的一邊上；ABCABC.O(3)位似點為ABC的一個頂點。.(O)以上圖形還可以怎么畫以上圖形還可以怎么畫?如果要將如果要將ABC縮小到原來的一半縮小到原來的一半,該怎么畫該怎么畫?1.進行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對應點的連線都經(jīng)過位似 中心,對應頂點到位似中心的比等于相似比2.進行位似變換時,位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內部或圖形 的一邊上,圖形的頂點處3.畫已知圖形

5、的位似圖形時,要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的 同側或兩側1.觀察下列三組圖形,找出位似圖形,并指出位似中心1，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個面積最大的正方形，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在鐵片，先用正方形模板在ABC內畫一個正方形，然后過正方形在三角形內畫一個正方形，然后過正方形在三角形內的一個頂點畫射線交邊內的一個頂點畫射線交邊AC于點于點G，再作，再作GFBC，F(xiàn)為垂足，為垂足，GDBC交交AB于于D， DEBC， E為垂足，則四邊形為垂足，則四邊形DEFG就是最大的正方形，這里就是最大的正方形，這里用到了兩

6、個正方形位似的問題，它們的位似中心是用到了兩個正方形位似的問題，它們的位似中心是_。ABCGFDE2.由位似變換得到的圖形與原圖形是（由位似變換得到的圖形與原圖形是（ ）A，全等，全等 B ，相似，相似 C，不一定相似，不一定相似 D ，肯定不全等。，肯定不全等。B3.下列運動形式中：下列運動形式中：（1）傳動帶上的電視機（）傳動帶上的電視機（2）電梯上的人的升降。）電梯上的人的升降。（3）照相時底片上的投影與站在照相機前的人）照相時底片上的投影與站在照相機前的人 。（4）國旗上的紅五角星。）國旗上的紅五角星。上述運動形式中不是位似變換的有（上述運動形式中不是位似變換的有（ ）A，0個個 B，1個個 C，2個個 D3個。個。C4.如圖，如圖，AB與與CD交于交于O,ACBD,若若CO：CD= 1