華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：23.5位似圖形（1）

1、23.5 位似圖形1.了解位似的概念2.能利用位似的方法將一個(gè)圖形放大或縮小 相似與軸對(duì)稱(chēng),平移,旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個(gè)基本變換.可以將一個(gè)圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形. 相似圖形需要具備哪些條件?對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)邊都成比例如何便捷地畫(huà)出一個(gè)圖形的相似圖形呢如何便捷地畫(huà)出一個(gè)圖形的相似圖形呢?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫(huà)相似圖形的一這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫(huà)相似圖形的一種特殊方法種特殊方法如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來(lái)的倍嗎?ABCED1.任取一點(diǎn)OO2.以O(shè)為端點(diǎn),作射線(xiàn)OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線(xiàn)OA,OB,OC,OD,OE上,取點(diǎn)A,B,C,D,E,使

2、OA:OA=OB:OB= OC:OC=OD:OD=OE:OE=1.5 ABCDE4.連結(jié)AB,BC,CD,DE,EA,得五邊形ABCDEE所以,五邊形ABCDE就是所求作的五邊形.ABCEDOABCDE兩圖形中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段有什么關(guān)系兩圖形中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢對(duì)應(yīng)角呢?你能說(shuō)明為什么嗎你能說(shuō)明為什么嗎?OA:OA=OB:OB=1.5 且AOB=AOBAOBAOBAB:AB=OA:OA=1.5同理:BC:BC=CD:CD= DE:DE=EA:EA=AB:AB=1.5AOBAOB, AOEAOEOAB=OAB, OAE=OAEEAB=EAB同理:ABC=ABC,BCD=BCD, CDE=CDE

3、,DEA=DEA, 五邊形ABCDE與五邊形ABCDE相似觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)有何特點(diǎn)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)有何特點(diǎn)?我們所畫(huà)的兩個(gè)多邊形不我們所畫(huà)的兩個(gè)多邊形不僅相似僅相似,而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)交于一點(diǎn)交于一點(diǎn),象這樣的相似象這樣的相似,叫叫做做位似位似,點(diǎn)點(diǎn)O叫做叫做位似中心位似中心 位似是相似的特殊情況位似是相似的特殊情況對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)交于一點(diǎn)ABCEDOABCDE觀察所畫(huà)的圖,原圖形和所畫(huà)圖形位于位似中心的能位于位似中心的 嗎?例例:畫(huà)四邊形畫(huà)四邊形ABCD的相似圖形的相似圖形,使得所畫(huà)圖形與原圖形的相似比為使得所畫(huà)圖形與原圖形的相似比為 2:1,且位于位似中心的兩

4、側(cè)且位于位似中心的兩側(cè).ABCDOABCDCBABCABCABC位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?任意(1)位似點(diǎn)在ABC內(nèi)；(將將ABC放大兩倍放大兩倍)O(2)位似點(diǎn)在ABC的一邊上；ABCABC.O(3)位似點(diǎn)為ABC的一個(gè)頂點(diǎn)。.(O)以上圖形還可以怎么畫(huà)以上圖形還可以怎么畫(huà)?如果要將如果要將ABC縮小到原來(lái)的一半縮小到原來(lái)的一半,該怎么畫(huà)該怎么畫(huà)?1.進(jìn)行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)位似 中心,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的比等于相似比2.進(jìn)行位似變換時(shí),位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或圖形 的一邊上,圖形的頂點(diǎn)處3.畫(huà)已知圖形

5、的位似圖形時(shí),要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的 同側(cè)或兩側(cè)1.觀察下列三組圖形,找出位似圖形,并指出位似中心1，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個(gè)面積最大的正方形，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個(gè)面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在鐵片，先用正方形模板在ABC內(nèi)畫(huà)一個(gè)正方形，然后過(guò)正方形在三角形內(nèi)畫(huà)一個(gè)正方形，然后過(guò)正方形在三角形內(nèi)的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)交邊內(nèi)的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)交邊AC于點(diǎn)于點(diǎn)G，再作，再作GFBC，F(xiàn)為垂足，為垂足，GDBC交交AB于于D， DEBC， E為垂足，則四邊形為垂足，則四邊形DEFG就是最大的正方形，這里就是最大的正方形，這里用到了兩

6、個(gè)正方形位似的問(wèn)題，它們的位似中心是用到了兩個(gè)正方形位似的問(wèn)題，它們的位似中心是_。ABCGFDE2.由位似變換得到的圖形與原圖形是（由位似變換得到的圖形與原圖形是（ ）A，全等，全等 B ，相似，相似 C，不一定相似，不一定相似 D ，肯定不全等。，肯定不全等。B3.下列運(yùn)動(dòng)形式中：下列運(yùn)動(dòng)形式中：（1）傳動(dòng)帶上的電視機(jī)（）傳動(dòng)帶上的電視機(jī)（2）電梯上的人的升降。）電梯上的人的升降。（3）照相時(shí)底片上的投影與站在照相機(jī)前的人）照相時(shí)底片上的投影與站在照相機(jī)前的人 。（4）國(guó)旗上的紅五角星。）國(guó)旗上的紅五角星。上述運(yùn)動(dòng)形式中不是位似變換的有（上述運(yùn)動(dòng)形式中不是位似變換的有（ ）A，0個(gè)個(gè) B，1個(gè)個(gè) C，2個(gè)個(gè) D3個(gè)。個(gè)。C4.如圖，如圖，AB與與CD交于交于O,ACBD,若若CO：CD= 1