平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示教案

1、個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí) 2.3.1 2.3.1平面向量基本定理 2.3.2 平面向量正交分解及坐標(biāo)表示班級(jí)組號(hào)姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握平面向量基本定理；了解平面向量基本定理地意義;2 .掌握平面向量地正交分解及其坐標(biāo)表示.（一）知識(shí)鏈接：r r r rr r復(fù)習(xí)1：向量b、a a 0是共線地兩個(gè)向量，則 a、b之間地關(guān)系可以表示為.復(fù)習(xí)2：給定平面內(nèi)任意兩個(gè)向量 3、0 ,請(qǐng)同學(xué)們作出向量 3e1 2e2 > e1 2e2 .（二）自主學(xué)習(xí)：（預(yù)習(xí)教材 P93- P96）平面向量基本定理ur uu問(wèn)題1：復(fù)習(xí)2中，平面內(nèi)地任一向量是否都可以用形如iei262地向量表示

2、呢？1.平面向量地基本定理 ：如果e ,e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)地向量，a是這一平面內(nèi)地任一向量，那么有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1 2使.其中，不共線地這兩個(gè)向量 e1, e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量1 , 2,地基底.問(wèn)題2:如果兩個(gè)向量不共線，則它們地位置關(guān)系我們?cè)趺幢硎灸兀?.兩向量地夾角與垂直：我們規(guī)定：已知兩個(gè)非零向量 a, b ,作OA a, OB b ,則叫做向量a與b地夾角.如果 AOB ,則 地取值范圍是.當(dāng)時(shí)，表示a與b同向；當(dāng)時(shí)，表示 a與b反向；當(dāng)r r時(shí)，表示a與b垂直.記作：a b.在不共線地兩個(gè)向量中，90°,即兩向量垂直是一種重要地情形，把一個(gè)向量分解為 ,叫做把

3、向量正交分解.問(wèn)題3：平面直角坐標(biāo)系中地每一個(gè)點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即它地坐標(biāo)）表示 .對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)地每一個(gè)向量，如何表示呢？3、向量地坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同地兩個(gè) 作為v基為基底.對(duì)于平面內(nèi)地任一個(gè)向量 a ,由平面向量基本定理可知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x, y使v得,這樣，平面內(nèi)地任一向量a都可由 唯一確定，我們把有序數(shù)對(duì)v叫做向量地坐標(biāo)，記作 此式叫做向量地坐標(biāo)表示，其中 x叫做a 在x軸 v上地坐標(biāo)，y叫做a 在y軸上地坐標(biāo).幾個(gè)特殊向量地坐標(biāo)表示 vuvvi , j , ° 【探究案】學(xué)法引領(lǐng)：首先畫圖分析,然后尋找表示 .1、已知梯形

4、 ABCD中，ABDC ,且 AB 2CD , E、F分別是 DC、AB地中點(diǎn)，設(shè) umr r uuu r r ruuur uuuAD a, AB b.試用a,b為基底表示DC、BC、AE3 / 22、已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A在第一象限,xOA 600 ,求向量OA地坐標(biāo).3、已知基底a, b ,實(shí)數(shù)x,y滿足向量等式：3xa+(10-y) 貝 U x= y=b =(4y+4) a+2xb ,【訓(xùn)練案】(A組必做，B組選做)1.設(shè)O是平行四邊形 ABCD兩對(duì)角線AC與BD地交點(diǎn)，下列向量組,其中可作為這個(gè)平行四邊形所在平面表示所有向量地基底是uuiruuu uuuuuiuuur uuruuru

5、iurAD與ABDA與BCCA與DCOD與OBA.B.C.D.uuir uuu uuuA. OC OA OBuuur i uuu uur B OC - OA OB 2uuu uuurC. AB 2OC4.已知e1, e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線地向量，且AB = 22 e1 e2,如果A, b , d三點(diǎn)共線，則k地值為B組1、已知AM是 AB C地B C邊上地中線，若ituu2.已知向量e,、e2不共線，實(shí)數(shù)ITy 滿足 3x 4y e12x 3yuu ur uue26e13e2 ,則 x y 地A. 3B. 3C. 0D. 23.若O、A、B為平面上三點(diǎn)，C為線段AB地中點(diǎn)，則(A22、已知點(diǎn)A (2, 2)在平面直角坐標(biāo)系中,B (-2, 2)分別作出向量C (4, uiur AC6)uuvBD四、課后作業(yè)五、課后反思這節(jié)課我學(xué)到了什么？還有哪些地方我還沒(méi)弄懂?D (-5, 6)uuvuuir 1 uuu uuuD OCOA OB20 + k e2, CB = e1 + 3 e2 , CD =