云南省騰沖市2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、高一 數(shù)學(xué)第1頁（共 4 頁）騰沖市2018年高一年級學(xué)年水平測試數(shù)學(xué)試題卷（考試時(shí)間：120 分鐘，滿分：150 分）考生注意：必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效。、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1、已知A.x|x2-2x-3=0B J.x|x|=3?A- B=()A.；-3 ?B.；-1,3fC. *3，D.-1,312、已知 f (x) =log2x, g(x) =2x,則f(1) g(?)=()1A.3B.2C.23、sin40cos20 -cos140：sin20 =()12 2

2、2I4呻 1 扌4、已知向量 a = (1,3),b = (2,4)則 2a+丄 b2A. .17B.C.2、5D.、一25、函數(shù) y=2x-2|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.3 6、 直線3x 4y 0與直線3x 4y5 = 0的距離為（）A.2B.3C.4D.57、某公司的班車在 7:30，8:00，8:30 發(fā)車，小明在 7:50 至 8:30 之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10 分鐘的概率是（D-iB.-C.-D.3高一 數(shù)學(xué)第2頁（共 4 頁）&奇函數(shù)f（x）在（：,0單調(diào)遞減，若f（1）=-2，則滿足-2（x-2）豈2的x的取高一

3、 數(shù)學(xué)第3頁（共 4 頁）值范圍是（）112、已知函數(shù)f(x) = m(X 0)若方程 3mf2(x)-(2m 3)f (x) 2= 0有 5 個(gè)解，則m(x 式 0)的取值范圍是（）、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分13、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的s=1,k=7則輸出的k的值為_。14、 小明同學(xué)在“校園好聲音”歌唱選拔賽中， 5 位評 委打分如下：76、77、88、90、94，則甲同學(xué)得分 的方差為A.2,2B.1,1C.0,4D.1，39、 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問考試成績，老師說：你們4 人中有2 位優(yōu)秀，2 位良好，我給甲看乙、丙的成績，給

4、乙看丙的成績，給丁看甲的 成績?？赐旰蠹讓Υ蠹艺f：我不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則（）A.乙、丁可以知道自己的成績C. 丁可以知道自己的成績10、一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，與剩余部分的體積比值為（B.乙可以知道 4 人的成績D.丁可以知道 4 人的成績剩余部分的三視圖如圖，貝 U 截去部分A.-811、 已知 ABC是邊長為4的等邊三角形, 的最小值是（）A. 1B. 2C. 6P 為平面 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，則PA/PB PC）D. - 8A. RB.( ： ,0)C.(0,1)噸）U（；）76515、在一1,1上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事件“直線y=kx與圓（x-5）2 y2=9 相離”

5、發(fā)生的概率為 _16、函數(shù) y 二 si n2x-.、3cos2x 的圖象可由函數(shù) y=s in 2x 、. 3cos2x 的圖象至少向右平移個(gè)長度單位得到三、解答題（解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共70 分。17、（本題滿分 10 分）在邊長為 2 的菱形中，若（1）求ABJBC；（2）求AD在AC上的投影長。18、（本題滿分 12 分）已知 f（x） = j3sin 二-x cos 二+x i+sin2（5 兀 +x）i2丿、2丿（1）求函數(shù) f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2） 把f（x）向左平移二，向下平移1個(gè)單位后再把圖象沿x軸翻折后得到函6 2數(shù)g（x）,求g（x）的解析式

6、。19、（本題滿分 12 分）為弘揚(yáng)“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”，某中學(xué)在校內(nèi)對全體學(xué)生進(jìn) 行了一次檢測，規(guī)定分?jǐn)?shù)-80 分為優(yōu)秀，為了解學(xué)生的測試情況，現(xiàn)從 2000 名學(xué)生中隨機(jī)抽取100 名學(xué)生進(jìn)行分析，按成績分組，得到如下頻數(shù)分布表。A: B =1:2高一 數(shù)學(xué)第 4 頁(共 4 頁)分?jǐn)?shù)50，60)60，70)70，80)80，90)90，100頻數(shù)535302010高一 數(shù)學(xué)第 4 頁(共 4 頁)(1) 在圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；(2) 估計(jì)這次測試的平均分；(3) 估計(jì)這次測試成績的中位數(shù)。20、(本題滿分 12 分)如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，PA_底面 ABCD，A

7、D / BC；AB二AD二AC二3,PA二BC = 4,M為線段 AD 上一點(diǎn)，AM二2MD , N為 PC 的中點(diǎn)。(1)證明：MN/平面 PAB ；(2)求三棱錐 N - ACM 的體積21、(本題滿分 12 分)已知圓 O 以原點(diǎn)為圓心且與直線 y = -x，2、一 2 相切。(1) 求圓 O 的方程；(2) 若直線I: y 二呂 X 2 與圓 O 交于AB 兩點(diǎn)，過 A、B 兩點(diǎn)分別作直線丨的 垂線交X軸于C、D兩點(diǎn)，求線段 CD 的長。22、(本題滿分 12 分)已知二次函數(shù) f (x) =x2 px q(1) 若f(x)為偶函數(shù)，求 p 值；(2)若f(x)在(1,：)單調(diào)遞增，求

8、 p 的取值范圍；(3)若f(x)與x軸交于兩點(diǎn)(-3,0),( 1,0),求當(dāng) x -4,5 時(shí)，g(x)=|x2px q| 的值域。高一 數(shù)學(xué)第 5 頁（共 4 頁）騰沖市2018年高一年級學(xué)年水平測試數(shù)學(xué)參考答案三、解答題（解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程式演算步驟，共17、解:（1）在邊長為 2 的菱形 ABCD 中，.A：B=1:2A =60；, B =120； AB,BC的夾角為 60ABLBC =|AB|BC|cos602 2 1 =22(2)由題意知， DAC =30；,AD =23_.AD 在 AC 上的投影長 AE=2 cos30 =232-AD 在 AC 上的投影長為-、3

9、1&解:題號123456789101112答案CDBADABDADCD、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。）兀13、514、5215、丄164370 分。 ）(1)高一 數(shù)學(xué)第 5 頁（共 4 頁）*豐2 f (x)二 “ 3sin 勺 _x cos(? x) sin (5，亠 x)=3cosxsin x sin2x、3 c 1c 1sin 2x cos2x 2 2 2(兀)=sin i2x I6 .丿 2兀2kx 空 k(k E)63 1.f（x）sin2xW2 的單增區(qū)間為k：二 二 11(2)把 f (x) - -sin 12(x)-V 66 丿 2 2(兀)y -sin 12xI