一元一次不等式組的解法教學設計

1、工程單元、章節(jié)一元一次不等式組的解法 教學設計2021年10 月乙日 星期正模塊名稱一tit-次不等式組的解法模塊課時0.5模塊描述首先介紹一k次不等式的有美概念,接著介紹一A次不等式的解法及相應的 步驟,這是解一一次不等式組的根底.最后引導學生在數軸上用區(qū)間表示各不等式 的解集,在此根底上求出相應不等式組的解集.教學目標（1） . 了解一TIT-次不等式組概念,掌握兀次不等式組的解法.（2） .通過教學,體會數形結合、類比等數學思想方法.（3） .通過對不等式有關概念的學習,培養(yǎng)學生的知識遷移水平和建模意識,以及合 作學習的意識.教學重難點重點：用數軸確定不等式組的解集.難點：用數軸確定不等

2、式組的解集.教學資源多媒體課件、教案教學組織教師引導、學生自主學習為主.教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導入展示本章的章前語關于全球通和神州行的效勞資費問題.問題1如果只考慮本地通話的費用,那么通話時間為多少時,神州行方式的費用小于全球通方式的費用解 設本地通話時間為 x min ,由題意得0.6 xv 50+0.4 x.解這個不等式的步驟依次為0.6 x-0.4 xv 50,移項0.2 xv 50,合并同類項xv 250.兩邊同除以 0.2,不等號的方向不義設置實際生 活情境問題.教師適當點 撥,直至得出不等 式.此次活動中, 教師應重點關注： 討論要后足夠的 時間和空間,學生 在小

3、組討論交流 時,發(fā)表自己的想情景在課 本中起導入新 課作用,考慮學 生實際情況分 析應用題的能 力尚欠缺和題 目難度,應設置 層層遞進的問 題,以降低難 度.所以,在本地通話時間小于250 min時,神州行方式法.的費用小于全球通方式的費用.1. 兀漢小寺式.未知數的個數是1,且它的次數是1的不等式叫做一e-次不等式.例 1 解不等式2(x+1) + X-2>7X-1.32解由原/、等式可得學生根據初12(x+1)+2(x-2)>21 x-6,(原式兩辿乘 6)中所學知識,在教依據不等式有12 x+12 + 2 x-4>21 x-6,(分配律)師指HE集體口關性質,對不等12

4、 x+2 x-21 x>- 12+ 4-6,(移項)答完成.式進行同解變-7 x>- 14,合并同類項形.x<2.不等式性質所以,原/、等式的解集是 x | x<2,即一8, 2.教師強調不新Atj|A/-t rH.TTg>(等式解集的書寫加牛兀1 人小寺式日g少強：S1 去分母；格式.S2去括號；課S3移項；結合例1,師生共類比一元一次方程的解法,總S4合并同類項,化成不等式 ax> baw 0的形式；1口忌桁斛兀S5不等式兩邊都除以未知數的系數,得出不等式的次不等式的步驟.結步驟.解集為x|x>b或xlxv,.練習1求以下不等式的解集：(1) x+

5、5>2;學生完成練(2)山-匕1.(2)326習,相互評價.學生通過練習由易到難,2 . ?；倚∷率劫?itTL-Uh rh n ' 二 勿上"華匚夕口匚生"華一夕口掌握一元一次月乂地由兒1 兀1 人小等式加出成日勺小等式出不等式的解法.叫做兀伏小寺式俎 .問題2某塑料制品加工廠為了制定某產品第四季度的生新課產方案,收集到該產品的信息如下：(1)此產品第四季度已后訂貨數4 000袋；(2)每袋需要原料0.1噸,可供原料410噸；(3)第四季度生廣此廣品的工人至多后5人,每人的工時至多504工時,每人每工時生產 2袋.請你根據以上的數據,決定第四季度可能的產量.

6、解：設該產品第四季度產量為x袋:由題意知x>4 000x<4 100x< 5 040解得 4 000<x<4 100.所以,第四季度該產品的產量應不少于4 000袋且不多于4 100 袋.例2解卜列不等式組：-3 x+2 x>55x 7x 4x 2(1)1(2)11()x+-x<- 1()x x 2> 0323解：(1)由原/、等式組可得x> 543"T即x< 5x< 3x 4所以x<-5.即原/、等式的解集為x|xw 5).(2)由原/、等式2x< 21:x> 26即學生在教師 的指導卜,分析問 題

7、2,結合以前知 識,解決問題.教師強調x的取 值范圍應當同時 滿足3個不等式.師：解由幾個不等 式組成的不等式 組,就是求這幾個 不等式的解集的 公共局部.教師指導學生利 用數軸求解不等 式組的解集.學生在教師的引導卜,完成第(2) 題.讓學生從已有 的數學經驗出 發(fā),從生活中建 構數學模型,體 現了數學生活 化、生活數學化 的思想.新課x< 1 x>- 12所以12 V x< 1 .即原/、等式組的解集為 x|-12<x< - 1.解一一次不等式組的步驟：S1求這個不等式組中各個不等式的解集；S2求出這些不等式的解集的公共局部,即求出了這個不等式組的解集.練習2解不等式組：4x>2 x-610 + 3 x>7 x-30師生共同總結解一一次不等 式組的步驟.學生獨立完 成,小組交流后, 全班訂正.通過練習,穩(wěn)固 一元一次不等 式組的解法.小結解一計次不等式的步驟；解