工程經(jīng)濟(jì)常用計(jì)算公式及例題

1、2016 建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)計(jì)算題考點(diǎn)1. 資金等值的計(jì)算（ 1）掌握一次性支付的終值計(jì)算（已知 P 求 F）公式： F=P（1+i） nF= 一次支付 n 年末的終值（本利和）Ph-次性支付（投資）的資金金額i= 年、月、季度利率（ 計(jì)息期復(fù)利率）n=計(jì)息的期數(shù)（P使用的時(shí)間）（1+i） n 為終值系數(shù)，表示為（ F/P,i,n ） . 如果題中給出系數(shù)，則計(jì)算公式為： F=P（ F/P,i,n ）例題：某公司借款1000 萬(wàn)元，年復(fù)利率為10%，試問(wèn)5 年末連本帶利一次償還多少？答： F=P（1+i） n=1000* （ 1+10%） 5=萬(wàn)元（ 2）掌握一次性支付的現(xiàn)值計(jì)算（已知F 求 P）公

2、式： P=F/（1+i） n= F（1+i） -nF= 一次支付 n 年末的終值（本利和）Ph-次性支付（投資）的資金金額 i=年、月、季度利率（計(jì)息期復(fù)利率）n=計(jì)息的期數(shù)（P使用的時(shí)間）（1+i） -n為現(xiàn)值系數(shù)，表示為（P/F,i,n ）,如果題中給出系數(shù)，則計(jì)算公式為：P=F （P/F,i,n ）例題：某公司希望所投資項(xiàng)目 5年末有1000萬(wàn)元資金，年復(fù)利率為10%試問(wèn)現(xiàn)在需一次性投資多少?答：P= F(1+i) -n = 1000X ( 1+10% -5=萬(wàn)元（3）掌握等額支付系列的終值計(jì)算（已知 A求F）(1 i)n 1公式:F=AiF=等額支付系列的終值（本利和）A=年金，等額支

3、付每一次支付的資金金額i=年、月、季度利率（計(jì)息期復(fù)利率） n=計(jì)息的期數(shù)（A使用的時(shí)間）（1 i） n 1為等額支付系列的終值系數(shù)（年金終值系數(shù)） i（F/A,i,n ）,如果題中給出系數(shù)，則計(jì)算公式為:F=A (F/A,i,n )。例題：某投資人若10年內(nèi)每年末存10000元，年利率8%問(wèn)10年末本利 和為多少?在 (1 i)n 1(18%) 101一答：f=a=10000X A1=144870 兀i8%（4）掌握等額支付系列的現(xiàn)值計(jì)算（已知 A求P）-(1 i)n 1公式：P二A丁i(1 i)nP券額支付系列一次性支付（投資）的資金金額A=年金，等額支付每一次支付的資金金額i=年、月、季

4、度利率（計(jì)息期復(fù)利率）n=計(jì)息的期數(shù)（A使用的時(shí)間）(1i(1i）n 1i）n為等額支付系列的現(xiàn)值系數(shù) （年金現(xiàn)值系數(shù)），符號(hào)表示為:(P/A,i,n ),則計(jì)算公式為：P=A (P/A,i,n )。例題：某投資項(xiàng)目，計(jì)算期 5年，每年年末等額回收100萬(wàn)元，問(wèn)在利率為10%外，開(kāi)始須一次投資多少?(1 i)答：P=Ai(1i)n1一二100X一一 5(110 %)51 =萬(wàn)亓10 % * (110 %)5 =2.名義利率與有效利率的換算（1）掌握名義利率的計(jì)算公式：r=i Xm r=名義利率（一年內(nèi)計(jì)息周期乘以計(jì)息周期利率所得的年利率）i= 一年內(nèi)計(jì)息周期利率m=年內(nèi)的計(jì)息周期（一年內(nèi)計(jì)息次

5、數(shù)）（2）掌握一年內(nèi)計(jì)息周期利率的計(jì)算公式：i = r/mi= 一年內(nèi)計(jì)息周期利率r=名義利率（一年內(nèi)計(jì)息周期乘以計(jì)息周期利率所得的年利率）m=年內(nèi)的計(jì)息周期（一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)）（3）掌握一年實(shí)際利率（有效利率）的計(jì)算公式：ief=(1+L)m-1mieff = 一年實(shí)際利率（有效利率）1=該年利息（一年利息和）Ph-次性支付（投資）的資金金額r=名義利率（一年內(nèi)計(jì)息周期乘以計(jì)息周期利率所得的年利率）m=年內(nèi)的計(jì)息周期（一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)）（4）掌握計(jì)息周期小于（或等于）資金收付周期時(shí)的等值計(jì)算例題：現(xiàn)在存款1000元，年利率10%半年復(fù)利一次，問(wèn)5年末存款金額 為多少？答：先計(jì)算年有效利率（年實(shí)際

6、利率）：i eff =（1+ ）m-1= （1+10%/2） 2-1=%m再計(jì)算終值：F=p（1+i） n=1000* （1+為 5二元（這時(shí) i eff = i ）例題：每半年內(nèi)存款1000元，年利率8%每季復(fù)利一次，問(wèn)五年末存款 金額為多少？答：計(jì)算計(jì)息期利率：i = r/m=8%/4=2%)m= (1+8%/4) 2-1=%計(jì)算半年實(shí)際利率：ieff=(1+ -m(1 i)n 1結(jié)果：F=A： =1000 X =12029 元i3 .靜態(tài)投資回收期計(jì)算公式： P t=-IT A= (CI-CO) APt=技術(shù)方案的靜態(tài)投資回收期I=技術(shù)方案的總投資A=技術(shù)方案每年的凈收益CI=技術(shù)方案現(xiàn)

7、金流入量 CO=技術(shù)方案現(xiàn)金流出量例題：某技術(shù)方案估計(jì)總投資2800萬(wàn)元，技術(shù)方案候?qū)嵤┖蟾髂陜羰找鏋?20萬(wàn)元，則該方案的靜態(tài)投資回收期為？I答： P t=T =2800/320=年A4 .財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的計(jì)算公式：FNPV現(xiàn)金流入現(xiàn)值之和-現(xiàn)金流出現(xiàn)值之和FNPV=財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值5 .盈虧平衡分析公式：B=PX Q- (Cu+Tu) X Q+CB= 利潤(rùn)(當(dāng)求盈虧平衡點(diǎn)時(shí)B=0)P= 單位產(chǎn)品售價(jià)Q= 產(chǎn)銷量Cu= 單位產(chǎn)品變動(dòng)成本Tu= 單位產(chǎn)品稅金附加CF= 固定總成本例題：某技術(shù)方案年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力 10 萬(wàn)臺(tái)，年固定成本為 1200 萬(wàn)元，產(chǎn)品單臺(tái)銷售價(jià)格為 900 元，單臺(tái)產(chǎn)品可變成本為

8、560 元，單臺(tái)產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加為 120 元，求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)銷量？答：B=PX Q- (C+Tu) X Q+C0=900 X Q- (560+120) X Q+Q=54545臺(tái)6 . 設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命期的估算公式:設(shè)備年平均使用成本=設(shè)備年平均資產(chǎn)消耗成本十年平均運(yùn)行成本設(shè)備年平均資產(chǎn)消耗成本=(目前實(shí)際價(jià)值-當(dāng)年殘值)/當(dāng)年年分?jǐn)?shù)年平均運(yùn)行成本=以前年度運(yùn)營(yíng)成本之和/當(dāng)年年分?jǐn)?shù)2(P Ln公式：N0= N0=設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命P=設(shè)備目前實(shí)際價(jià)值Ln=設(shè)備N年末的凈殘值人=設(shè)備的低劣化值例題：設(shè)有一臺(tái)設(shè)備，目前實(shí)際價(jià)值8000元，預(yù)計(jì)殘值800元，第一年的設(shè)備運(yùn)行成本600元，每年設(shè)備測(cè)劣化值

9、是均等的， 年劣化值為300元, 求該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命？：2(P Ln)； 2(8000 800)答:自=V 300="7年7 .附加率法計(jì)算設(shè)備年租金(1 N i)公式：R=PX +PX rNR=設(shè)備年租金P=租賃資產(chǎn)的價(jià)格Nk租賃期數(shù)i =與租賃期數(shù)相等的利率r=附加率例題：租賃公司擬出租給某企業(yè)一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備的價(jià)格為68萬(wàn)元，租期5年，每年年末支付租金，折現(xiàn)率為10%附加率為4%問(wèn)每年租金為多少？(1 N i)(15 10%)答：R=PX +PX r=68 x +68 x 4%N5= 萬(wàn)元8 .新技術(shù)應(yīng)用方案的經(jīng)濟(jì)分析(1)增量投資收益率計(jì)算及應(yīng)用C1 C2公式：R2-1)=1

10、X 100%I 2 I 1R2-1)=收益率(大于或等于基準(zhǔn)收益率時(shí)，表明方案可行)C=舊方案的經(jīng)營(yíng)成本(生產(chǎn)成本)C2=新方案的經(jīng)營(yíng)成本(生產(chǎn)成本)I1=舊方案的投資額I2=新方案的投資額例題：某工程施工現(xiàn)有兩個(gè)對(duì)比技術(shù)方案，方案 1是曾經(jīng)用過(guò)的，需投資120萬(wàn)元，年生產(chǎn)成本32萬(wàn)元，方案2是新技術(shù)方案，在與方案1應(yīng)用環(huán) 境相同的情況下，需投資 160萬(wàn)元，年生產(chǎn)成本26萬(wàn)元。設(shè)基準(zhǔn)收益率 為12%試運(yùn)用增量投資收益率法選擇方案。C1C23226答：R（2-1）= 7- X100%=；7；X 100%=15%>12%I 2I1160120表明新方案在經(jīng)濟(jì)上可行（2）折算費(fèi)用法（當(dāng)方案的

11、有用成果相同時(shí)，且采用方案要增加投資時(shí)）公式：Z=C+RXRZj=第j方案的折算費(fèi)用C=第j方案的生產(chǎn)成本Pj=用于第j方案的投資額RC=基準(zhǔn)投資收益率例題：某工程施工現(xiàn)有兩個(gè)對(duì)比技術(shù)方案，方案1 是曾經(jīng)用過(guò)的，需投資120 萬(wàn)元，年生產(chǎn)成本32 萬(wàn)元，方案2 是新技術(shù)方案，在與方案 1 應(yīng)用環(huán)境相同的情況下，需投資160 萬(wàn)元，年生產(chǎn)成本26 萬(wàn)元。設(shè)基準(zhǔn)收益率為 12%，試運(yùn)用折算費(fèi)用法選擇方案答：Zi=C+PXR=32+120X 12%藥元Z2=G+BX R=26+160X 12%勿元Z1>Z2 表明方案 2 在經(jīng)濟(jì)上可行9. 間接費(fèi)用分?jǐn)偣剑洪g接費(fèi)用分配率=當(dāng)期實(shí)際發(fā)生的全部間

12、接費(fèi)用+當(dāng)期各項(xiàng)合同實(shí)際發(fā)生的直接費(fèi)用之和某項(xiàng)合同當(dāng)期應(yīng)負(fù)擔(dān)的間接費(fèi)用=該合同當(dāng)期實(shí)際發(fā)生的直接費(fèi)用X間接費(fèi)用分配率10. 固定資產(chǎn)折舊（年、月）折舊額計(jì)算（ 1） 平 均年限法公式：固定資產(chǎn)年折舊額=固定資產(chǎn)應(yīng)計(jì)折舊額+固定資產(chǎn)預(yù)計(jì)使用年限固定資產(chǎn)月折舊額=年折舊額+ 122) 工 作量法公式：?jiǎn)挝还ぷ髁空叟f額=應(yīng)計(jì)折舊額+預(yù)計(jì)總工作量某項(xiàng)固定資產(chǎn)月折舊額=該項(xiàng)固定資產(chǎn)當(dāng)月工作量X單位工作量折舊額11. 完工進(jìn)度計(jì)算完工百分比法公式：合同完工進(jìn)度=累計(jì)實(shí)際發(fā)生的合同成本+合同預(yù)計(jì)總成本X100%例題：某建筑業(yè)企業(yè)與A 業(yè)主簽訂了一項(xiàng)合同總造價(jià)為 3000 萬(wàn)元的施工合同，合同約定建設(shè)期為 3

13、 年。第一年，實(shí)際發(fā)生合同成本750 萬(wàn)元，年末預(yù)計(jì)為完成合同尚需發(fā)生成本1750 萬(wàn)元。第二年，實(shí)際發(fā)生合同成本1050 萬(wàn)元，年末預(yù)計(jì)為完成合同尚需發(fā)生成本700 萬(wàn)元， 1、 2 年各年合同完成進(jìn)度？答：第一年合同完成進(jìn)度 =750+ ( 750+1750) X 100%=30%第二年合同完成進(jìn)度 =(750+1050) + ( 750+1050+700) X 100%=72%公式 2：合同完工進(jìn)度=已經(jīng)完成的合同工程量+合同預(yù)計(jì)總工程量X100%例題：某建筑業(yè)企業(yè)與B 交通局簽訂修建一條150 公里公路的施工合同，合同約定工程總造價(jià)6000 萬(wàn)元，建設(shè)期 3 年。該建筑公司第 1 年修

14、建了45 公里，第 2 年修建了 75 公里， 1 、 2 年各年合同完成進(jìn)度？答：第一年合同完成進(jìn)度 =45+150X 100%=30%第二年合同完成進(jìn)度 =(45+75) + 150X100%=80%例題3：某建筑業(yè)企業(yè)于某業(yè)主就移動(dòng)工業(yè)廠房的建造，簽訂了總造價(jià)為3500 萬(wàn)元的固定總價(jià)合同， 合同約定工期 3 年。 假定經(jīng)計(jì)算后第 1 年完工進(jìn)度為30%，第2 年完工進(jìn)度為70%。第3 年該廠房全部完工交付使用。則 1 、 2、 3 年各年的合同收入？答：第一年確認(rèn)的合同收入 =3500X 30%=1050萬(wàn)元第二年確認(rèn)的合同收入 =3500X 70%-1050=1400萬(wàn)元第三年確認(rèn)的

15、合同收入 =3500- ( 1050+1400) =1050萬(wàn)元12. 用因素分析法做財(cái)務(wù)分析差額計(jì)算法公式：材料費(fèi)用=產(chǎn)品產(chǎn)量X單位產(chǎn)品材料消耗量X材料單價(jià)(必須順序相乘，分析哪個(gè)因素對(duì)材料費(fèi)用的影響，哪個(gè)因素本身用差額(實(shí)際值 - 計(jì)劃值) ，前一個(gè)因素用實(shí)際值，后一個(gè)差額用計(jì)劃值)13. 個(gè)別資金成本和綜合資金成本 個(gè)別資金成本（計(jì)算長(zhǎng)期借款（貸款）公式： 資金成本率=年資金占用量x（ 1-所得稅率）+籌資總額x（ 1-籌資費(fèi)率）例題：A公司從銀行取得一筆長(zhǎng)期借款 1000萬(wàn)元，手續(xù)費(fèi)%年利率為5%,期限三年，每年結(jié)息一次，到期一次還本，企業(yè)所得稅率25%則這筆借款的資金成本率？答：資金

16、成本率3.79 %10005%(125%)1000(10.1 %)14. 放棄現(xiàn)金折扣成本 公式：放棄現(xiàn)金折扣成本 =折扣百分比+ （ 1-折扣百分比）X 360+（信用期-折扣期）例題：A企業(yè)按2/10 （10天內(nèi)付款，2%1金折扣，免費(fèi)信用）、n/30 （10-30 天內(nèi)付款，0折扣）的條件購(gòu)入貨物 20萬(wàn)元，如果該企業(yè)在在 10日內(nèi)付款，便享受了 10天的免費(fèi)信用期，并獲得折扣（20X2%）萬(wàn)元，免費(fèi)信 用期額為（）萬(wàn)元。如果A企業(yè)放棄折扣，在10天后（不超過(guò)30天）付款，該企業(yè)便要承受因放棄折扣而造成的隱含成本。A企業(yè)放棄現(xiàn)金折扣的成本為？答：放棄現(xiàn)金折扣成本 =2險(xiǎn)（1-2%） X

17、360+ （20-10） =%15. 貼現(xiàn)法和加息法的實(shí)際利率（ 1） 貼現(xiàn)法（借款人先從借款本金中支付利息）計(jì)算實(shí)際利率公式：貼現(xiàn)法實(shí)際利率=利息額+實(shí)際可用貸款（貸款總額-利息額）X 100%例題：某企業(yè)從銀行取得借款120 萬(wàn)元，期限1 年，年利率（名義利率）為6%禾U息額為120X6%方元，按照貼息法付息，企業(yè)實(shí)際可利用的貸款為 =萬(wàn)元。該貸款的實(shí)際利率為？答：實(shí)際利率=+X 100%=%（ 2） 加 息法（分期等額還本付息）計(jì)算實(shí)際利率公式：加息法法實(shí)際利率=名義利率X 2例題：某企業(yè)從銀行取得借款120 萬(wàn)元，期限1 年，年利率（名義利率）為 6%，分12 個(gè)月等額還本付息，按加息

18、法計(jì)算實(shí)際利率？答：實(shí)際利率=6%GX 2=12%16. 成本分析模式計(jì)算最佳現(xiàn)金持有量公式：總成本=機(jī)會(huì)成本+管理成本+短缺成本（方案的總成本最低的為最例題：甲企業(yè)有三種現(xiàn)金持有方案，它們各自的機(jī)會(huì)成本、管理成本、和短缺成本如下表：現(xiàn)金持有方案單位：元一、力殺項(xiàng)目ABC現(xiàn)金持有量5000070000100000機(jī)會(huì)成本5000700010000管理成本200002000020000短缺成本675025000問(wèn)最佳現(xiàn)金持有量多少？答：A 方案總成本=5000+20000+6750=31750元B 方案總陳本=7000+20000+2500=29500 元C 方案總陳本=10000+20000+

19、0=30000 元得出方案B總成本最低，最佳現(xiàn)金持有量為70000元17. 存貨經(jīng)濟(jì)批量2 KD公式：Q*= V K 2Q*=經(jīng)濟(jì)采購(gòu)批量(經(jīng)濟(jì)訂貨量)K4次訂貨成本D年度采購(gòu)總量K=單位材料的年平均儲(chǔ)存成本例題：某施工企業(yè)生產(chǎn)所需A種材料，年度采購(gòu)總量為 1000噸，材料單價(jià)為5000元/噸，一次訂貨成本2000元，每噸材料的年平均儲(chǔ)存成本為100元。則A材料的經(jīng)濟(jì)采購(gòu)批量為？=200 噸在 2 20001000答：Q*=,10018. 設(shè)備購(gòu)置費(fèi)(1)設(shè)備購(gòu)置費(fèi)=設(shè)備原價(jià)或進(jìn)口設(shè)備抵岸價(jià) +設(shè)備運(yùn)雜費(fèi)或設(shè)備購(gòu)置費(fèi)=設(shè)備原價(jià)或進(jìn)口設(shè)備抵岸價(jià)x (1+運(yùn)雜費(fèi)率)(2) 國(guó)外運(yùn)費(fèi)=離岸價(jià)x運(yùn)費(fèi)率

20、或國(guó)外運(yùn)費(fèi)二運(yùn)量x單位運(yùn)價(jià)國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)=(離岸價(jià)+國(guó)外運(yùn)費(fèi))X國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)率(3)銀行財(cái)務(wù)費(fèi)=離岸價(jià)x人民幣外匯牌價(jià)x銀行財(cái)務(wù)費(fèi)率(4)外貿(mào)手續(xù)費(fèi)=進(jìn)口設(shè)備到岸價(jià)x人民幣外匯牌價(jià)x外貿(mào)手續(xù)費(fèi)率(5)進(jìn)口關(guān)稅二到岸價(jià)x人民幣外匯牌價(jià)x進(jìn)口關(guān)稅率(6)進(jìn)口產(chǎn)品增值稅額 期成計(jì)稅價(jià)格(到岸價(jià)x人民幣外匯牌價(jià)+進(jìn)口關(guān)稅)x增值稅率19. 基本預(yù)備費(fèi)、漲價(jià)預(yù)備費(fèi)與建設(shè)投資的計(jì)算1) 1) 基本預(yù)備費(fèi)=(設(shè)備及工器具購(gòu)置費(fèi)+建筑安裝工程費(fèi)+工程建設(shè)其他費(fèi))( 2)漲價(jià)預(yù)備費(fèi)公式：PCt=I t (1+f) t-1 PCt = t 年的漲價(jià)預(yù)備費(fèi)It = t 年的建筑安裝工程費(fèi)、設(shè)備及工器具購(gòu)置費(fèi)之和f

21、 = 建設(shè)期價(jià)格上漲指數(shù)3) 建設(shè)投資 =靜態(tài)投資 +建設(shè)期貸款利息+漲價(jià)預(yù)備費(fèi)例題：某建設(shè)工程項(xiàng)目在建設(shè)初期的建筑安裝工程費(fèi)、設(shè)備及工器具購(gòu)置費(fèi)為 45000 萬(wàn)元。按本項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度計(jì)劃、項(xiàng)目建設(shè)期為 3 年，投資分年使用比率為：第一年25%，第二年55%、第三年20%，建設(shè)期內(nèi)預(yù)計(jì)年平均價(jià)格總水平上漲率為5%。建設(shè)期貸款利息為1395 萬(wàn)元，建設(shè)工程項(xiàng)目其他費(fèi)用為 3860 萬(wàn)元，基本預(yù)備費(fèi)率為10%。試估算該項(xiàng)目的建設(shè)投資？答： ( 1 )先計(jì)算項(xiàng)目的漲價(jià)預(yù)備費(fèi)第一年：45000 X25%X (1+) 1-1 =第二年：45000 X55%GX (1+) 2-1=第三年：45000 X2

22、0%GX (1+) 3-1 =該項(xiàng)目的漲價(jià)預(yù)備費(fèi)為：+=萬(wàn)元( 2)計(jì)算該項(xiàng)目的建設(shè)投資建設(shè)投資 = 靜態(tài)投資+建設(shè)期貸款利息+漲價(jià)預(yù)備費(fèi)=(45000+3860) X ( 1+10% +1395+=萬(wàn)元20. 建設(shè)期利息的計(jì)算公式：各年應(yīng)計(jì)利息=（年初借款本息累計(jì)+本年借款額+ 2） X年利率例題：某新建項(xiàng)目，建設(shè)期 3 年，共向銀行貸款1300 萬(wàn)元，貸款時(shí)間為：第一年 300 萬(wàn)元、第二年600 萬(wàn)元、第三年400 萬(wàn)元，年利率為6%，計(jì)算建設(shè)期利息？答：先計(jì)算各年利息第一年應(yīng)計(jì)利息=300+2X 6%=9萬(wàn)元（第一年沒(méi)有借款本息累計(jì)）第二年應(yīng)計(jì)利息=（300+9+600+2） X 6%勿元第三年應(yīng)計(jì)利息=（300+9+600+400+ 2） X 6%方元建設(shè)期利息總和=9+=萬(wàn)元21. 施工機(jī)械使用費(fèi)：臺(tái)班折舊費(fèi)和臺(tái)班大修理費(fèi)的計(jì)算（ 1） 臺(tái) 班折舊費(fèi)計(jì)算公式：臺(tái)班折舊費(fèi)=機(jī)械預(yù)算價(jià)格X （ 1-殘值率）+耐用總臺(tái)班數(shù)（折舊年限X年折舊臺(tái)班）（ 2） 臺(tái) 班大修理費(fèi)計(jì)算 公式：臺(tái)班大修理費(fèi)=一次大修理費(fèi)X大修次數(shù)+耐用總臺(tái)班數(shù)22. 工料單價(jià)法計(jì)價(jià)程序一一以直接費(fèi)為計(jì)算基礎(chǔ)序號(hào)費(fèi)用項(xiàng)目計(jì)算方法備注(1)直接工程費(fèi)按預(yù)算表給出(2