數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納講課稿

1、數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除（一）解三角形1、正弦定理：在C中,c分別為角、C的對(duì)邊，R為C的外接圓的半徑，則有asinbsincsin C正弦定理的變形公式:2Rsin2Rsin sin , sin2R旦，sinC 2Ra:b:c sin :sin:sin C ;a b c3)sin sin sin Casin2、三角形面積公式:bsin1一 bcsin2sin C1一 absin C21 -acsin23、余弦定理：在中,b22bccosb222a c 2accos2, 2a b 2abcosC4、余弦定理的推論:cosb22 c2bccos2,2c

2、 b2ac '2, 22八 a b ccosC 2ab5、射影定理:a b cosCccosB,b a cosC ccosA, c a cosB bcos A6、設(shè) a、 b、c是 C的角、C的對(duì)邊，則：若a2 b2 c2,則若a2 b2c2 ,則 C 90o;若 a2 b2 c2 ,則 C 90°.（二）數(shù)列1、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù).2、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù).3、有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列.4、無窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列.5、遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列.an 1 an 06、遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列.an

3、i an 07、常數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列.8、擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng) 的數(shù)列.9、數(shù)列的通項(xiàng)公式：表示數(shù)列 an的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系的公式.10、數(shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)am （或前幾項(xiàng)）問的關(guān)系 的公式.11、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則 這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差.12、由三個(gè)數(shù)a, b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，則 稱為a與b的等差中項(xiàng).若b則稱b為a與c的等差中項(xiàng).213、若等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a1 ,公差是d ,則an & n 1 d .14、

4、通項(xiàng)公式白變形：anamnan n 1f an a1d ；n 1 nana11; ddan amn m15、若an是等差數(shù)列,p、 qaman ap aq；若 an是等差數(shù)列,2n P q(n、 p、*),則2anap aq .16、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式：Snn a1an22D Snna117、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為2n nS2nn an an 1 ,且 &禺 S奇 ndSw6禺a(chǎn)nan 1若項(xiàng)數(shù)為2n 1 n，則 S2n 12n(其中S奇nan, 6禺n 1 an) 18、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱

5、為等比數(shù)列的公比.19、在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G,使a, G, b成等比數(shù)列，則G稱為a與b的等比項(xiàng) .若G2 ab,則稱G為a與b的等比中項(xiàng).注意：a與b的等比中項(xiàng)可能是G20、若等比數(shù)列an的首項(xiàng)是a1 ,公比是q ,則an aqn 1 .21、通項(xiàng)公式的變形：an amqnm；& alqn1;qn1包； ain m an q - - am22、右an是等比數(shù)列，且 mn pq（m、n、p、q ），則am an ap aq；右 an是等比數(shù)列，且2n p q （ n > p > q ），則 2an ap aq .na1 q 123、等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和的公式：Sna1

6、 1 qna.-n q 11 q 1 q24、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為2n n *，則包 q . Sj Sn m Sn qn Sm . & ,S2nSn, S3nS2 n成等比數(shù)列（Sn（三）不等式1、 a b 0 a2、不等式的性質(zhì):a；b,b cb, c 0b 0, cc；ac bc ,d 0 acb,cbd ； aac bc ; ab 0 anbnb,c,n 13、一元二次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等4、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系:判別式 b2 4ac000二次函數(shù)2y ax bx ca 0的圖象*!/&#

7、39;IJ.J oJ *o一二次方程ax2 bxc 0 a 0的根后兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根b rxi,2cx 為2a啟兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 x22a沒有實(shí)數(shù)根一Tt 二次 不等式的 解集2.ax bx ca 00 xx x1 或 x x2xb x2aR2.ax bx ca 00x x1x x2若二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，先變?yōu)檎?、設(shè)a、b是兩個(gè)正數(shù)，則 U稱為正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)， 后稱為正 2數(shù)a、b的幾何平均數(shù).6、均值不等式定理：若a 0, b 0,則a b 2'ab ,即"ab /Ob .222一a2 b27、常用的基本不等式： a b 2ab a,b R ；ab - a,b R ；2222g. a b c.czab a b