新初中數(shù)學(xué)圖形的平移,對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)的全集匯編及答案(1)

1、新初中數(shù)學(xué)圖形的平移，對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)的全集匯編及答案（1）、選擇題中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱(chēng)圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ）*Du【答案】D【解析】【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形 【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵F是對(duì)角線(xiàn)AC的三等分點(diǎn)，點(diǎn) P在正2.如圖，在邊長(zhǎng)為15 J2的正方形ABCD中，點(diǎn)E2方形的邊上，則滿(mǎn)足 PE+PF=5j5的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（BA. 0【答案】B【解析】【分析】B. 4C.

2、 8D. 16作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) M,連接EM交BC于點(diǎn)巳 得CM=5, / BCM=45 ,根據(jù)勾股定理得 EM=5，5 ,則PE+PF的最小值為EM,由對(duì)稱(chēng)性可進(jìn)而即可得到結(jié)論.【詳解】作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M,連接EM交BC于點(diǎn)P,正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為15J2,2貝U PE+PF的最/J、值為EM.一 15 - 一 .AC=2 x1y2 =15, 點(diǎn)E, F是對(duì)角線(xiàn)AC的三等分點(diǎn)， .EC=10, FC=AE=q 點(diǎn)M與點(diǎn)F關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)，.CF=CM=5, / ACB=Z BCM=45 ,/ ACM=90 , 1 EM= JeC2 cm2 Jio2 52 5痣, 在BC邊上，只有

3、一個(gè)點(diǎn) P滿(mǎn)足PE+PF=5，5 ,同理：在 AB, AD, CD邊上都存在一個(gè)點(diǎn) P,滿(mǎn)足PE+PF=5J5, 滿(mǎn)足PE+PF=5j5的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是4個(gè).故選B.本題主要考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟練掌握利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求兩 線(xiàn)段和的最小值，是解題的關(guān)鍵.3.如圖，P是等邊三角形 ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段 AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線(xiàn)段 AQ ,連接BQ .若PA 6, PB 8, PC 10,則四邊形APBQ的面積為（）廿/ /c 二-A. 24 973B. 48 9m C. 24 18V3D. 48 18V3【答案】A【解析】【分析】連結(jié)PQ,先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的

4、性質(zhì)證明那PQ為等邊三角形，則 P Q=AP=6）再證明 評(píng)P8AQR,可彳導(dǎo)PC=QB=1Q然后利用勾股定理的逆定理證明4PBQ為直角三角形，再根據(jù)三角形面積公式求出面積，最后利用S四邊形APBC=Szbpc+Sapq即可解答.【詳解】解：如圖，連結(jié)PQ,.ABC為等邊三角形，BAC=60 , AB=AC, 線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線(xiàn)段AQ, .AP=PQ=6, / PAQ=60, . APQ為等邊三角形，PQ=AP=6, / CAP+/ BAP=60 , / BAP+/ BAQ=60 , .Z CAP=/ BAQ, .在 AAPC和 AABQ 中，AC=AB, / CAP之 BA

5、Q, AP=AQ .AP® AQB,-.PC=QB=10,在 ABPQ 中，P呼=82=64, PQ2=62=36, BQ2=102=100, .PB2+PQ2=BQ2,PBQ為直角三角形， . / BPQ=90 , S 四邊形 apbq=Sabpc+Sapq=T X 6 X 8- X 2=24+9 J3【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，掌握旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)前、后的 圖形全等是解答本題的關(guān)鍵.4 .在平行四邊形、菱形、矩形、正方形這四種圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

6、【詳解】解：平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，菱形、矩形、正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題關(guān)鍵是尋找軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸 折疊后可重合.5 .下列所述圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.圓B.菱形C.平行四邊形D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)

7、圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.辨別軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；.辨別中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合.6 .如圖，那BC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn) C落在BC邊上的點(diǎn)F處，則以下結(jié)論：H 產(chǎn) 。 AO AF; / FAB= / EAB; EF= BC; / EAB= / FAC 其中正確的結(jié)論有（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等即可解答【詳解】由旋轉(zhuǎn)可知AAB8AEF,，AC=AF, EF=BC 正確，/ EAF=Z BAC,即 / EAB+/ BAF=/

8、BAF+Z FAGEAB=Z FAC,正確，錯(cuò)誤，綜上所述，正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)角之間 的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B.干行四邊形C.正六邊形D.圓【答案】A【解析】【分析】【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意.故選A.【點(diǎn)睛】8.如圖，在 ABC中，AB 5,得到 ADE ,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧本題考查中心對(duì)

9、稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.AC 3, BC 4,將 ABC繞一逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 40BD,則圖中陰影部分的面積為 （）A.巳63【答案】D【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得B. 33C. 3338AC® AED,S 陰影=SNAED+S 扇形 ADB-SAACfS 扇形 ADB,【詳解】/ DAB=40 ,可得 AD=AB=5, Smcb=Saed,根據(jù)圖形可得 再根據(jù)扇形面積公式可求陰影部分面積.將那BC繞A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 40°得到那DE,.AC0 AED, / DAB=40 ,，AD=AB=5, Szacb=Saaed,S 陰影=SBED+S 扇形 ADB-S&CB=S

10、 扇形 ADB,4=紅，3609故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形面積公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距 離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.9 .如圖，將?ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F,若ABD 48°, CFD 40°,則£為（）A. 102oB. 112°【答案】B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出C. 122°D.92°ADB BDFDBC ,由三角形的外角1性質(zhì)求出BDF DBC DFC 20°,再由三角形內(nèi)角和

11、定理求出 A ,即可得2到結(jié)果.【詳解】Q AD /BC ,ADB DBC ,由折疊可得 ADB BDF ,DBC BDF,又Q DFC 40°,DBC BDF ADB 20°,又Q ABD 48°,VABD 中， A 180° 20° 48° 112°,E A 112°，故選B.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的 綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出 ADB的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， AOB的頂點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn) A在y軸的正半軸上，

12、90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的A. （ 2 ¥，愿）B. （ 2 孚2 手） 222D. （ 3,3）【答案】D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B'作x軸的垂線(xiàn)，垂足為 M,通過(guò)條件求出 B'M , MO 【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B'作x軸的垂線(xiàn)，垂足為 M,的長(zhǎng)即可得到B'的坐標(biāo).AO AB 2, OAB 120o，將 AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn). AO AB 2, OAB 120 ,. A'O A'B' 2, OA'B' 120 ,B'A'M 60 ,在直角A'B'M中，sin/B

13、9;A'M二且兇二旦旦=，3 ,B' A' 22cos / B' A' MA' M 二 A' MB' A' " 2B'M 73, A'M 1, .OM=2+1=3 ,B'的坐標(biāo)為（3, J3）.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.11.有兩條或兩條以上對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A.等腰三角形B.角 C等邊三角形D.銳角三角形【答案】C【解析】A.等腰三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸；B.角也只有一條對(duì)稱(chēng)軸，是角平分線(xiàn)

14、所在的直線(xiàn)；C.等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸；D.銳角三角形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量不確定.故選：C12.如圖，將線(xiàn)段 AB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線(xiàn)段A'B'那么A 2, 5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的 坐標(biāo)是（）A. 5,2B, 2,5C. 2, 5D, 5, 2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和點(diǎn) A （-2, 5）可以求得點(diǎn) A'的坐標(biāo).【詳解】作ADx軸于點(diǎn)D,作A' DL x軸于點(diǎn)D',貝U OD=A D； AD=OD, OA=OA,OAD0 AOD' （SSS ,-A （-2, 5）, .OD=2, AD=5,點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（5, 2）,

15、故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.13.如圖所示，把一張矩形紙片對(duì)折，折痕為AB,再把以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的平角AOB三等分，沿平角的三等分線(xiàn)折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以。為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開(kāi)平鋪后得到的平面圖形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形【答案】D【解析】【分析】對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀(guān)地呈現(xiàn).【詳解】由第二個(gè)圖形可知：/ AOB被平分成了三個(gè)角，每個(gè)角為60。，它將成為展開(kāi)得到圖形的中心角，那么所剪出的平面圖形是360 -60= 6邊形.故選D.

16、【點(diǎn)睛】本題考查了剪紙問(wèn)題以及培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力，此類(lèi)問(wèn)題動(dòng)手操作是解題 的關(guān)鍵.14點(diǎn)M(-2, 1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A. ( 2, - 1) B. (2, 1) C. (2, - 1) D. (1, - 2)【答案】B【解析】【分析】根據(jù) 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.【詳解】點(diǎn)M (-2, 1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2, 1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī) 律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

17、(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).15 .把一副三角板如圖(1)放置，其中/ ACB= / DEO90°, / A= 45°, / D=30°,斜邊AB= 4, CD= 5.把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15。得到口£& (如圖2),此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O,則線(xiàn)段AD1的長(zhǎng)度為（）A.aB. 55C. 242【答案】A【解析】試題分析：由題意易知：/ CAB=45, /ACD=30.若旋轉(zhuǎn)角度為15°,則/ ACO=30+15° =45°.AOC=180-/ACO-/ CAO=90 .在等腰 R

18、t9BC中，AB=4,貝U AO=OC=2 在 RtAAODh 中，OD1=CDi-OC=3,由勾股定理得：AD=J石.故選A.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.16 .如圖，VABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)D. 4A的坐標(biāo)是 1,0 .現(xiàn)將4, 1D. 2,3【答案】B【解析】【分析】在網(wǎng)格中繪制出【詳解】如下圖，繪制出CA旋轉(zhuǎn)后的圖形，得到點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)后又應(yīng)點(diǎn).CA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形VABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（故選：B【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，需要注意題干中要求順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)17 .如圖，在 ABC中，C 90 , AC 2,BC

19、4,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、E兩點(diǎn)間的距離為（）5A.而B(niǎo). 2拒C. 3D. 2娓【答案】B【解析】【分析】延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)F,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/ CAE=90 ,證明/ BAE=Z ABC,即可證得EFAFAE21AE/ BC,得出一，即可求出BE.FBFCBC42【詳解】延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)FABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到“ED . / CAE=90 .Z CAB+-Z BAE=90又 / CAB+-Z ABC=90 . / BAE=Z ABC .AE/ BC.EF AFAE 2 1FB FC BC 4 2 .AF=AC=2, FC=

20、4.BF=4 j2. BE=EF=1 BF=2 2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì).18.如圖，在 ABC中，AB 2, BC=3.6,B=60°，將 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為（）C. 2D. 2.6【答案】A【解析】【分析】由將AABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 AADE,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊 上，可得 AD=AB,又由/ B=60° ,可證得那BD是等邊三角形，繼而可得 BD=AB=2,則可求 得答案.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD AB,B 60o, AD AB ,ADB為等邊三角形， BD AB

21、 2, .CD CB BD 1.6, 故選：A.【點(diǎn)睛】AD=AB此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出19 .斐波那契螺旋線(xiàn)也稱(chēng)為黃金螺旋線(xiàn)”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫(huà)出來(lái)的螺旋曲線(xiàn)，自然界中存在許多斐波那契螺旋線(xiàn)圖案.下列斐波那契螺旋線(xiàn)圖案中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）AUBQ 7:幼【答案】A【解析】【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸 .【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，只有選項(xiàng)A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其他不是.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形.理解定義是關(guān)鍵.20 .如圖，在 RtAABC中，/ CAB= 90°, AB= AC,點(diǎn) A在 y 軸上，BC/ x 軸，點(diǎn) B（J2, J3 近）.將AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的AABC',當(dāng)點(diǎn)B落在x軸的正半軸上時(shí), 點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（）a歲 xA.(- 6, & - 1)B.(-V2 ,M -1)C.(- £,而+ 1)D.(-73,百 T)【答案】D【解析】【分析】作CD± OA于D,設(shè)AO交BC于E,由等腰直角三角形的性質(zhì)得出/B=45°, AE= - BC=2J2, BC= 2。2= J2AB,得出 AB= 2, OA=近,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： AB = AB= AC= AC1=2, /