新人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元四則運算教案

1、第一單元四則運算第一課時力口、減法的意義及各部分間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部分 之間的關(guān)系。2、在探索加、減法各部分之間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽象、概況的能力，進一 步建立代數(shù)的思想。3、在用抽象文字表示加、減法各部分間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯 性，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。教學(xué)難點：表示加、減法各部分間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1 .師：同學(xué)們，你們知道中國新世紀(jì)四大工程 之一，被譽為“天路”的工程是 什么嗎？生：青藏鐵路2 .師：青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造

2、了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，今天這節(jié)課我 們就從數(shù)學(xué)的角度一起走近青藏鐵路。（出示主題圖）3 .師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生1:西寧到拉薩的鐵路長多少千米？生2:格力木到拉薩的鐵路長多少千米？生3:西寧到格里木的鐵路長多少千米？二、自主探究，加減定義1 .師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學(xué) 自己動手試一試。2 .學(xué)生獨立解題3 .匯報交流，展示解題過程：預(yù)設(shè)：814+1142=19564 .師：為什么用加法計算？生：把兩段合在一起計算。5 .師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？（學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題）6 .師：用你自己的話說一說什么是加法？生：

3、把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。（板書：加法定義）7 .師：你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？介紹加法算式各部分名稱（加數(shù)十加數(shù)二和）8 .師：剛才同學(xué)們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試一試，看看誰 的速度快。9 .學(xué)生列式計算。（2） 1956-814=1142（3） 1956-1142=81410 .師：同學(xué)們計算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？生：參考加法算式解可以。11 .師：為什么用減法計算？生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。12 .師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？13 .師：請你用自己的話說一說什么是減法？生：已知兩個數(shù)的和與其中一個

4、加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫減法。（板書：減法定義）14 .師：你知道減法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)-減數(shù)=差）三、小組交流，明確關(guān)系1 .師：觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：數(shù)都一樣，運算不同2 .師：我們能根據(jù)一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，力口、減法各部分到 底有怎樣的關(guān)系？看來我們這節(jié)課除了要知道什么是加、減法，還需要研究它們 之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。（板書課題：加減法各部分之間的關(guān)系）3 .師：根據(jù)黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發(fā)現(xiàn)加、減法各部 分之間有怎樣的關(guān)系嗎？4 .小組討論并組內(nèi)交流5 .全班交流6 .整理總結(jié)：(

5、1)加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)(2)減法各部分間的關(guān)系：差二被減數(shù)-減數(shù),減數(shù)=被減數(shù)-差,被減數(shù)=減數(shù)十差7 .師：請同學(xué)們禾 I用®1才的算式 814+1142=1956 1956-814=1142、1956-1142=814 驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。8 .師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。生1:加法是減法的相反運算，減法是加法的相反運算。生2:減法是加法的逆運算。9 .學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P3做一做10 .抽象概括，總結(jié)升華。我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了加減法各部分之間的關(guān)系，而且驗 證了加減法各部分之間的關(guān)系。也共同歸

6、納出了如下的關(guān)系：(1)加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)(2)減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=#減數(shù)-差，被減數(shù)=減數(shù)十差四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1 .基本練習(xí)，鞏固新知。(1)數(shù)學(xué)書P3 練習(xí)一 1下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。滑雪場全天一共賣出多 少張門票？滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張?華光文具店運來一批練習(xí)本，賣出 370包，剩下630包。運來多少包練習(xí) 本？興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生418人，女生有多少人？(2)根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式28+

7、19=4747-19=2847-28=19203+147=35067-55=12860-239=6112 .綜合練習(xí)：數(shù)學(xué)書 P3 3五、課堂總結(jié)1 .師：通過學(xué)習(xí)加減法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說說嗎?2 .學(xué)生交流。3 .師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及不足嗎?第二課時 乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1 .理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用.2 .學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進行乘、除法的 驗算.3 .在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力.4 .培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣.教學(xué)重點：掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，

8、并對乘、除法進行驗算.教學(xué)難點：理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法 解答.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表著純 潔，牡丹則代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞花， 看看大家能 發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。（出示主題圖）5 .師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花？二、自主探究，乘、除法定義。1 .師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？請每個同學(xué)自己動手試一試。2 .學(xué)生獨立解題3 .匯報交流，展示解題過程：生 1:3+3+3+3=12生 2: 3X4=124

9、.師：大家都是怎么想的？生1:每個花瓶中有3枝花，四個花瓶一共就是4個3相加。生2:4個3,也可以用乘法表示，就是3X4。5 .師：看來4個3相加也可以表示為3X4。你認(rèn)為哪種表示方式更簡便呢？為 什么？預(yù)設(shè)：乘法，因為加數(shù)個數(shù)多時可以用一個數(shù)表示個數(shù)6 .你還能提出什么用乘法計算的問題嗎？7 .師：用你自己的話說一說什么是乘法？生：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫乘法。（板書：乘法定義）8 .師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？介紹乘法算式各部分名稱（因數(shù)X因數(shù) 二積）9 .師:在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。 今天你能結(jié)合情景和這個乘法算式也改寫出用其他

10、運算方法計算的問題嗎？小 組討論一下。10 學(xué)生討論并列式。（2） 12+3=4（3） 12+4=310 .師：誰來說一說，你是怎樣想的？這兩個除法算式代表什么含義？生1:有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？ 12 + 3=4生2:有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？ 12+4=311 .師：為什么用除法計算呢？生：因為知道了兩個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)。12 .師：你能提出一個用除法解決的實際問題嗎？13 .師：想一想什么是加法，什么是減法？然后，請你試著用自己的話說一說什 么是除法？生：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。（板書：除法定義）14 .師：你知

11、道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？介紹除法算式各部分名稱（被除數(shù)+除數(shù)=商）三、小組交流，明確關(guān)系1 .師：觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，你有什么發(fā)現(xiàn)？2 .師：我們能根據(jù)一個加法算式很快地寫出兩個減法算式，又能根據(jù)一個乘法算式很快寫出兩個除法算式，現(xiàn)在你有什么想研究的？生：乘、除法各部分到底有怎樣的關(guān)系？3 .師：同學(xué)們非常善于思考，看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，也需 要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。(板書課題：乘、除法各部分之間的關(guān)系)4 .師：根據(jù)黑板上的三個算式和上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗 (課件出示加、減法各部分關(guān) 系)，你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有

12、怎樣的關(guān)系嗎？5 .小組討論并組內(nèi)交流6 .整理總結(jié)：(1)乘法各部分間的關(guān)系：積二因數(shù)X因數(shù)因數(shù)二積+另一個因數(shù)(2)除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除 除數(shù)=被除數(shù)+商 被除數(shù)=商乂除數(shù)7 .師：請同學(xué)們結(jié)合剛才的算式，驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。8 .師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。生1:乘法是除法的相反運算、除法是乘法的相反運算。生2:除法是乘法的逆運算。9 .學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P6做一做10 .抽象概括，總結(jié)升華。我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了乘、除法各部分之間的關(guān)系，而且 驗證了乘、除法之間的關(guān)系。11 .師：關(guān)于乘、除法的知識研究到這里，你還有什么疑問

13、或還想深入研究的嗎？ 生：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢？12 .師：關(guān)于這個問題大家是怎么想的呢？具體的內(nèi)容我們下節(jié)課就要研究，請 你回家思考一下這個問題。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高五、課堂總結(jié)：1 .師：通過學(xué)習(xí)乘、除法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說說嗎？2 .學(xué)生交流。3 .師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及不足嗎?第四課時 含括號的混合運算的順序教學(xué)目標(biāo)1體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶 有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關(guān)的實際問題。2引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運

14、算順序探索過程， 培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。教學(xué)重點：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。教學(xué)難點：體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括 號”的算式解決實際問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1 .師：同學(xué)們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減 法，我們應(yīng)該先算什么，再算什么？請大家試著標(biāo)出來。2 .出示問題： 說說下面各題的運算順序。(1) 7X2+30(2) 17525X4 40+4 + 6(4) 4818+23 .課件輔助，顯示結(jié)果：(1) 72<2 +30(2) 17525X4(3

15、) 40+4 + 6(4) 4818+24 .師：是這樣的嗎？畫線的這一步應(yīng)該先算。在混合運算中我們要先算乘、除 法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順序 有關(guān)的知識。(板書：四則混合運算)二、經(jīng)歷過程，感受作用1 .師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習(xí)，讓我們一起去 看一看！(出示課件)學(xué)校航模小組男生有12人，女生有4人，美術(shù)小組是航模組的2倍。2 .師：從圖中你了解到哪些信息？3 .師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：美術(shù)小組有多少人?4 .師：這個問題怎樣解決呢？同學(xué)們自己將算式寫下來，計算一下。5 .學(xué)生獨立完成，教師采樣對比

16、方案：(1) 12X2+4X 2 (2) (12+4) X2 (3) 12+4X26 .比較方案：(12+4) X2和12+4X 2的區(qū)別。(1)問：這兩個算式有什么區(qū)別？為什么這兩個算式的結(jié)果不一樣？生：運算順序不同(2)問：兩個算式分別表示什么意思？生：第一個算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩 倍。7 .師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么？ 生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。三、深入研究，完善發(fā)現(xiàn)1 .繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。(合唱組：64人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的 幾倍？)2 .師：看到這個問題你打算怎樣解決？生：合唱組的

17、人數(shù)+美術(shù)組的人數(shù)=幾倍3 .師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了一一(美術(shù)組的人數(shù))，然 后用一一(合唱組的人數(shù)+美術(shù)組的人數(shù))，現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成 一個綜合算式，在本上試試看，只列式。預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)：方法一：64 + (12+4) X2方法二：64 + ( ( 12+4) X 2)方法三：64+ (12+4) X24 .師：我們先來看這個同學(xué)列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的。(逐 一比較學(xué)生的算法)(1)方法一：師：這個算式，問題出在哪里？預(yù)設(shè)：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應(yīng)該算除法師：要解決這個問題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是（12+4）

18、X2。 這樣就和他的算式矛盾了，看來得改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢？（2）方法二：師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣？ 預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個小括號，重復(fù)了，有些看不清楚。（3）方法三：師：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。師：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。 板書:讓學(xué)生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。5 .揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有小括號和中括號的混合運算。6 .師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算呢？同桌互相說說 這題的運算順序。7 .介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位

19、置，小括號算 好后脫掉，移下來的是中括號）。8 .師：你覺得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出航模組的人數(shù)。64 + （12+4） X 2=64+ 16 X 2=64+ 32二29 .師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中 括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？總結(jié)：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。10 .師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應(yīng)該按什么順序運算？（學(xué)生 嘗試概括運算順序）11 .總結(jié)含有中括號的混合運算的運算順序。課件出示：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里的， 再算中括號里面的。12 .介紹有關(guān)“括號”的數(shù)學(xué)史

20、。四、鞏固練習(xí)，不斷深化五、拓展知識，評價總結(jié)第五課時租船問題教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進行 逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識解決實際問題的能力。2、經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生 獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。3、體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。教學(xué)重點：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。教學(xué)難點：通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。教學(xué)過程一、激趣引入，提出問題師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜 意的事情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就 來研究租船問題。（板書：租船問題）二、自主探索，研究問題1 .出示問題：2 .師：從圖中你了解到哪些信息？3 .問：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：怎樣租船最省錢？4 .師：這個問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。5 .學(xué)生反饋：生1:可以算算每種船每個人合多少錢？再選擇。生2:可以都用小船或都用大船試一試， 看看哪種方式更省錢，然后再調(diào)整。6 .師：同學(xué)們都有好的想法了。你們認(rèn)為哪種方法可行呢？生：第二種方