環(huán)測(cè)量曲率半徑實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)名稱：XX環(huán)測(cè)量曲率半徑實(shí)驗(yàn)1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?觀察等厚干涉現(xiàn)象，理解等厚干涉的原理和特點(diǎn)2學(xué)習(xí)用xx環(huán)測(cè)定透鏡曲率半徑3正確使用讀數(shù)xx,學(xué)習(xí)用逐差法處理數(shù)據(jù)2. 實(shí)驗(yàn)儀器：讀數(shù)XX,鈉光燈，XX環(huán)，入射光調(diào)節(jié)架3. 實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，在平板玻璃面DCF上放一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡ACB, C點(diǎn)為接觸點(diǎn)，這樣在ACB和DCF之間，形成一層厚度不均勻 的空氣薄膜，單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過透鏡，近似垂直 地入射于空氣膜。分別從膜的上下表面反射的兩條光線來自同一條入 射光線，它們滿足相干條件并在膜的上表面相遇而產(chǎn)生干涉，干涉后 的強(qiáng)度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見，二者的光程

2、差等 于膜厚度e的兩倍，即此外，當(dāng)光在空氣膜的上表面反射時(shí)，是從光密媒質(zhì)射向光疏媒 質(zhì)，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時(shí)，則會(huì)發(fā)生相位突變, 即在反射點(diǎn)處，反射光的相位與入射光的相位之間相差，與之對(duì)應(yīng) 的光程差為/2 ,所以相干的兩條光線還具有/2的附加光程差，總的 光程差為(1)當(dāng)滿足條件(2)時(shí)，發(fā)生相長(zhǎng)干涉，出現(xiàn)第K級(jí)亮紋，而當(dāng)(3)時(shí)，發(fā)生相消干涉，出現(xiàn)第k級(jí)暗紋。因?yàn)橥患?jí)條紋對(duì)應(yīng)著相 同的膜厚，所以干涉條紋是一組等厚度線?？梢韵胍?，干涉條紋是一 組以C點(diǎn)為中心的xx,這就是所謂的xx壞。如圖所示，設(shè)第k級(jí)條紋的半徑為，對(duì)應(yīng)的膜厚度為，則(4)在實(shí)驗(yàn)中,R的大小為幾米到十幾米，

3、而的數(shù)量級(jí)為毫米，所以R ek, ek2相對(duì)于2Rek是一個(gè)小量，可以忽略，所以上式可以簡(jiǎn)化為(5)如果rk是第k級(jí)暗條紋的半徑，由式(1)和(3)可得(6)代入式(5)得透鏡曲率半徑的計(jì)算公式(7)對(duì)給定的裝置，R為常數(shù)，暗紋半徑(8)和級(jí)數(shù)k的xxxx,即隨著k的增大，條紋越來越細(xì)。同理，如果rk是第k級(jí)明紋，則由式(1)和(2)得(9)代入式(5),可以算出(10)由式（8）和（10）可見，只要測(cè)出暗紋半徑（或明紋半徑），數(shù) 出對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)k,即可算出R。在實(shí)驗(yàn)中，暗紋位置更容易確定，所以我們選用式（8）來進(jìn)行計(jì) 算。在實(shí)際問題中，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透 鏡和玻璃板之間

4、不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)接觸。這樣一來，干涉環(huán)的圓 心就很難確定，rk就很難測(cè)準(zhǔn)，而且在接觸處，到底包含了幾級(jí)條 紋也難以知道，這樣級(jí)數(shù)k也無法確定，所以公式（8）不能直接用 于實(shí)驗(yàn)測(cè)量。在實(shí)驗(yàn)中，我們選擇兩個(gè)離中心較遠(yuǎn)的暗環(huán)，假定他們的級(jí)數(shù)為 m和n,測(cè)出它們的直徑dm = 2rm, dn二2rn,則由式（8）有= n4XR由此得出（11）從這個(gè)公式可以看出，只要我們準(zhǔn)確地測(cè)出某兩條暗紋的直徑， 準(zhǔn)確地?cái)?shù)出級(jí)數(shù)m和n之差（in-n）（不必確定圓心也不必確定具體 級(jí)數(shù)m和n）,即可求得曲率半徑R。4. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 觀察xx環(huán)將XX壞放置在讀數(shù)XX鏡筒和入射光調(diào)節(jié)架下方，調(diào)節(jié)玻璃 片的角度，使通過

5、XX目鏡觀察時(shí)視場(chǎng)最亮。調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場(chǎng)的十字叉絲后，使XX鏡筒下降到接 近XX環(huán)儀然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角 度和XX,使條紋清晰。2. 測(cè)XX環(huán)半徑使XX十字叉絲交點(diǎn)和XX環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲 和標(biāo)尺平行（與XX移動(dòng)方向平行）。記錄標(biāo)尺讀數(shù)。轉(zhuǎn)動(dòng)XX微調(diào)鼓輪，使XX沿一個(gè)方向移動(dòng)，同時(shí)數(shù)出十字叉 絲豎絲移過的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第N環(huán)相切為止（N根據(jù)實(shí)驗(yàn)要 求決定）。記錄標(biāo)尺讀數(shù)。3. 重復(fù)步驟2測(cè)得一組xx環(huán)半徑值，利用逐差法處理得到的數(shù) 據(jù)，得到xx環(huán)半徑R和R的標(biāo)準(zhǔn)差5. 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果:|f raDatax波長(zhǎng)：589.mn= 125環(huán)的級(jí)數(shù)m5

6、0494847464544434241環(huán)的位置妊）61.89261.85561.76861.69061.61561.55061.46361.39861.32261.245環(huán)的位這応）48.10448.16548.24248.31848.38248.45648.52043.60848.67248.750直徑dm(mm)1378813.6913.52613.37213.23313 09412.94312.7912.6512.495直徑平方190.108$ 187.4161182.952E 178.8103 175.112： 171.452? 167.521 ； 1 S3.5841160.022 1

7、56.125C環(huán)的級(jí)數(shù)n25242322212019181716環(huán)的位置妊）59.90059.79859.69859.59659.48059.39059.26559.15059.04858.922環(huán)的位置右）50.10850.19950.30050.41250.51650.61850.72850.83250.94851.075直徑dm(mm)9.7929.5999.3989.1848.9648.7728.5378.3188.17.847直徑平方95.8832 92.1408C 88.3224C 84.3458E 80.3532E76.9479? 72.8803E 69.18912 65.616

8、1.5754(直徑方差94.2256E 95.2752E 94.6302； 94.46452 94.7589E 94.50485 94.6408E 94.39497 94.412594 54961半徑平方差二94. 59 Grim)R =1.605(m)清除數(shù)據(jù)(訐甦結(jié)臬、 6. 實(shí)驗(yàn)小結(jié)結(jié)論：所用xx環(huán)半徑為1. 605m,標(biāo)準(zhǔn)差為94. 59mm。誤差分析：主要來源于讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生的誤差。在仿真實(shí)驗(yàn)中，鼠標(biāo)點(diǎn)擊旋鈕時(shí)，每次的轉(zhuǎn)動(dòng)幅度較大，叉絲無法 準(zhǔn)確地與條紋相切，所以記錄數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。建議：對(duì)該仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行完善，使得調(diào)節(jié)旋鈕能連續(xù)進(jìn)行，更 接近實(shí)際，使仿真實(shí)驗(yàn)更有實(shí)際意義。7. 思考題1.

9、 XX環(huán)產(chǎn)生的干涉屬于薄膜干涉，在XX環(huán)中薄膜在什么位置？答：XX環(huán)的薄膜是介于XX環(huán)下表面（凸面）與下面的平面玻璃之 間的一層空氣薄膜。2. 為什么XX環(huán)產(chǎn)生的干涉條紋是一組XX環(huán)？答：干涉時(shí)薄膜等厚處光程差相等，產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象也相同。而 XX環(huán)的薄膜等厚處相連在空間上是一個(gè)圓形，其圓心在凸面與平面 的接觸點(diǎn)上，所以干涉條紋是一組XX。3. xx環(huán)產(chǎn)生的干涉條紋在什么位置上？相干的兩束光線是哪兩 束？答：條紋產(chǎn)生在凸面的表面上。相干的兩束光線分別是入射光射到 凸透鏡的下表面時(shí)產(chǎn)生的反射光和被平面鏡反射回來照射到凸透鏡 下表面的光。4. 在xx壞實(shí)驗(yàn)中，如果直接用暗紋公式測(cè)平凸透鏡凸面的曲率半

10、 徑，有什么問題？答：直接用暗紋公式計(jì)算曲率半徑需要確定某條紋對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)。而 在實(shí)際情況下，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和 玻璃板之間不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)接觸。這樣一來，干涉環(huán)的圓心就 很難確定，而且在接觸處，到底包含了幾級(jí)條紋也難以知道，這樣級(jí) 數(shù)k也無法確定，所以該公式無法運(yùn)用。5. 在使用讀數(shù)xx時(shí)，怎樣判斷是否消除了視差？使用時(shí)最主要的 注意事項(xiàng)是什么？答：從目鏡觀測(cè)時(shí)，前后左右調(diào)整眼與目鏡的位置，若看到的叉絲 與圖像之間沒有相對(duì)移動(dòng)，則視察消除。使用時(shí)需避免損壞目鏡，先 讓物鏡靠近xx裝置的上表面，然后用眼睛看著xx,同時(shí)由下向上調(diào) 節(jié)筒身。6. 在光學(xué)中有一種利用xx環(huán)產(chǎn)生的原理來判斷被測(cè)透鏡凹凸的簡(jiǎn) 單方法：用手輕壓xx環(huán)裝置中被測(cè)透鏡的邊緣，同時(shí)觀察干涉條紋 中心移動(dòng)的方向，中心趨向加力點(diǎn)者為凸透鏡，中心背離加力