等腰三角形(1)

1、最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站|天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|教學(xué)設(shè)計(jì)上課時(shí)間2016年6月2日班級八年級8班課 題13.3.1等腰三角形 授課人三維目標(biāo)知識與技能經(jīng)歷剪紙、折紙等活動，進(jìn)一步認(rèn)識等腰三角形，了解等腰三角形是 軸對稱圖形，探索、歸納并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用等 腰三角形的性質(zhì)。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能 力。情感態(tài)度與價(jià)值觀在操作中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨(dú)立思考的冋時(shí)能夠認(rèn)冋他 人的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證教學(xué)方法與手段： 米用“情境一一探究

2、”的方法最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|教學(xué)過程：一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境師：請冋學(xué)們欣賞一組圖片，在圖片中有我們熟悉的圖形嗎？生：三角形。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的形象。師：你知道什么樣的圖形是等腰三角形嗎？生回答定義。教師引導(dǎo)學(xué)生一起復(fù)習(xí)等腰三角形有關(guān)概念。等腰三角形的疋義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.師：那么這節(jié)課我們來一起繼續(xù)認(rèn)識腰三角形。二、動手做一做，導(dǎo)入新課師：請冋學(xué)們拿出紙片和剪刀，你能按照大屏幕的提示剪出一個(gè)等腰三角形嗎？為什么

3、這樣得到的是 等腰三角形？學(xué)生活動：學(xué)生動手操作，小組交流討論師：等腰三角形是一種什么樣的圖形？生：軸對稱圖形最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|師：很好，軸對稱性是等腰三角形一個(gè)非常重要的特征。仔細(xì)觀察你手中的等腰三角形，它除了兩腰 相等之外還有其他的特征嗎？學(xué)生活動：小組討論，發(fā)表觀點(diǎn)。教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用抽對稱，將紙片沿折痕折疊，找出其中重合的線段和角，并引導(dǎo)學(xué)生用語言概 括等腰三角形的特征，并著重引導(dǎo)學(xué)生分析三線合一的含義，然后將結(jié)論板書。1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合。三、

4、猜想與證明師：下面我們將對第一個(gè)結(jié)論做出證明。文字證明題如何來證？生：寫出已知，求證，畫出圖形。師：你能分析已知求證，畫出圖形嗎？如何證明兩個(gè)角相等？生：證全等。師：如何構(gòu)造全等的三角形呢？教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱對于添加輔助線的重要作用。一名學(xué)生板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上寫出完整 的證明過程。解：如右圖，在ABC中，AB=AC作底邊BC的中線AD,因?yàn)锳B =AC,BD =CD,.AD =AD,所以BADACAD（SSS.所以/B=ZC.師：你還有其他做法嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種添加輔助線的方法，滲透一題多解的思想。 由此，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)1性質(zhì)1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。簡稱：“等角對

5、等邊”。 教師提出要求書寫符號語言。下面我們來證明結(jié)論2。結(jié)論2可以分為三個(gè)命題，我們證明其中一個(gè)（證明性質(zhì)1中學(xué)生板書的方法, 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)將性質(zhì)1的證明步驟稍加改動就可以）。另外兩個(gè)留作課下研究。教師引導(dǎo)學(xué)生完成過程， 由此我們得到了等腰三角形的性質(zhì)2。性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合。簡稱“三線合一”。最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|教師提出要求書寫符號語言。通過等腰三角形性質(zhì)的探索及證明，我們進(jìn)一步明確等腰三角形是軸對稱圖形，我們得到了等腰三角形常用的三種輔助線做法。師：那么等腰三角形的對稱軸是什么

6、？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的對稱軸既可以說是頂角平分線所在直線，也可以說是底邊上的中線所在直 線，還可以說是底邊上的高所在直線，使學(xué)生進(jìn)一步體會軸對稱的特征。教師總結(jié)：以后再做題中我們要逐步體會等腰三角形證明角等和線段等的簡便性。 師：下面請同學(xué)們試一試下面的題目。四、應(yīng)用新知小試牛刀：1等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角為 _2.等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為 _3.等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為 _4.判斷正誤（口答）如圖，在ABC中，AC= BC /ADG=ZBDC.（等邊對等角）AB=AC點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD求: ABC各角的度數(shù).分析：根據(jù)等邊對

7、等角的性質(zhì)，我們可以得到/A=ZABD/ABC=z C=ZBDC ?再由/BDC2A+ZABD就可得到/ABC玄C=ZBDC=2/ A.再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角.把ZA設(shè)為x的話，那么ZABCZC都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.解：因?yàn)锳B=AC BD=BC=AP所以ZABCZC=ZBDCZA=ZABD（等邊對等角）.例如圖，在ABC中,A DH最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|設(shè)ZA=x,則ZBDCZA+ZABD=2x最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|

8、從而/ABC2C=ZBDC=2x于是在ABC中，有/A+ZABC+ZC=x+2x+2x=180,解得x=36.在厶ABC中，ZA=35,ZABC=ZC=72師：下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識5.如圖，在ABC中，AB=AD=DCZBAD=26 o，求ZB和ZC的度數(shù)。學(xué)生在練習(xí)本上完成第5題練習(xí)，并起來回答。五、談收獲：師：這節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生回答我們探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用等腰三角形是軸對稱圖形，它的 兩個(gè)底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上 的中線，又是底邊上的高。我們還得到了等腰三角形三種添加輔助線的方法，學(xué)到了一題多解的數(shù)學(xué)思想。六、作業(yè)：課本P81習(xí)題13.3第1、4題。教學(xué)反思：本節(jié)課成功之處：預(yù)定的目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，學(xué)生能夠掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)，能夠熟練 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問題。學(xué)生主動參與面廣，學(xué)習(xí)興趣濃，練習(xí)的 達(dá)成度高，學(xué)生也得到了鍛煉。不足之處：這一節(jié)課用于探究新課的時(shí)間較多，后面