2018成人高考數(shù)學(xué)[專升本]試題和答案解析[三套試題]

1、17.2017 年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一.選擇題(1-10 小題，每題 4 分，共40 分)sinax1.設(shè)limx_01A 7 B 1 C=7,則 a 的值是(2.已知函數(shù)f(x)在點(diǎn)X0處可等，且當(dāng) x時(shí),較高階無(wú)窮小量4.設(shè) y=x-5+sinx ，-6A -5x +cosx B -5x5.設(shè) y= 4-3x $ ，A 0 B -1 C -3 D 33.6.(2e X-3sinx)dxA 2ex+3cosx+c B 2e7.1卜 dx-r2dx1-x8.設(shè)函數(shù)A 丄x +yf (x0)=3,則lmf(x0+2h)-f(x0)等于(9. 設(shè)sin(x2+5X3)與 x2比較是(B

2、 較低階的無(wú)窮小量 則 y 等于(-4+cosx C -5x-4-cosxD -5x則 f (1)等于等于(+3cosx C 2ex-3cosx等于(z=arctany2 2x +y2x+yy=e 則x2 2x +y-2:z=(x .y:x-x22x +y)等價(jià)無(wú)窮小量-6-cosx；：2zD 同階但不等價(jià)無(wú)窮小量2x+y-e2x+y _x，y A 2ye B 2e C e10. 若事件 A 與 B 互斥，且A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空題(11-20 小題，每小題 4 分，共2x+y2x+y(A)= 0.5(AUB = 0.8,貝 UP (B)等于(11.xm(1-1

3、 )2x12.設(shè)函數(shù) f(x)=13.14.15.16.40 分)2xKexvO 在 x=0 處連續(xù)，則Hcosx x 為的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)函數(shù)-e *是 f(x)函數(shù) y=x-e %的極值點(diǎn) x=_設(shè)函數(shù) y=cos2x ， 求 y” =_2曲線 y=3x -x+1 在點(diǎn)(0,1 )處的切線方程 y=18.(2ex-3si nx)dx =19.n2cos3xs in xdx=設(shè) z=exy,則全微分 dz=三、計(jì)算題(21-28 小題，共 70 分)20.1.2.x2-11匹1衣石設(shè)函數(shù)y=x3e,求 dy3.計(jì)算xsin(x2+1)dx4.計(jì)算1n (2x 1)dx5.(1)設(shè)隨機(jī)變

4、量 x 的分布列為求 a 的值，并求 P(x1)求 D(x)6.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值7.8.設(shè)函數(shù)求曲線(1-101. D11. ex-2-1012y0.1a0.20.10.3所確定的隱函數(shù)，求 dz2 2是由方程 x +y +2x-2yz=e-x * - - -z=(x,y)y=ex,y=e-x與直線 x=1 所圍成的平面圖形面積2017 年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一小題，每題 4 分，共2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C(11-20 小題，每小題 4 分,-212. 2 13. e-x19.1420. dz=e三、(21-28 小題，共2x -140 分)8

5、.A 9. B 10. A共 40 分)14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17.xy(ydx+xdy)70 分)(x-1)(x-1)21lim2=x 12x -x-1(x-1)(2x+1)332x2x32 2x2x 32 2x ,2. y =(x ) e +(e ) x =3x e +2e x =x e (3+2x) dy=x2 2x ,e dxInx1+c 18. 2e答案+3cosx+c3. xsin(x2+1)dx = 2 sin(x2+1)d(x212+ 1) = 2 cos(x +1)+c14.In( 2x+1)dx =xln( 2x+1)01 12x10-J(

6、2x+1)dx=ln3-x-2 ln( 2x+1)100=-1 + | In3得岀 a=0.35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1P(x1),就是將 x-2)+0.3 -1)+0.20+0.1 1+0.32 2=(-2-0.2)X0.1+(-1-0.2)0.1+0.3+0.2= 0.6=0.22 2.3+(0-0.2).2+(1-0.2).1+(2-0.2)20.3=1.96xxe2=2(1+x)(1+x)x(-汽 1)-1(-1 ， 0)0(0，+ 3)令 y)=0,得岀 x=0(注意 x=1 這一點(diǎn)也應(yīng)該作為我們考慮單調(diào)區(qū)間的點(diǎn)、選擇題：110 小題，每小題 4 分，共 4

7、0 分。在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上(C)1.lim(x21)二A.3B.2C.1D.0(D)2 .設(shè)y二x sin x，貝U y二A.sin xB.xC.x cosxD.1 cosx2x(B) 3 設(shè)y = e，則dy =2x |A.e dxC.2e2xdx(C) 4.(11)dx =無(wú)意義函數(shù)在(-X,1) U (-1,0)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減在(0, +X)內(nèi)單調(diào)遞增F(0)=1 為小極小值(ff7.=2x+2,=2y-2z=-2y-e:xy：z一zf2(x+1)_=-_z:x.xz2y+eazfcf=2y-2z2y-2za

8、y.:z-(2y+ez) =2y+ez該函數(shù)在 x=0 處取得極小值，極小值為12(x+1)2y-2zdz=2y+e8.如下圖：dx+科dy曲線 y=eX,y=e,與直線 x=1 的交點(diǎn)分別為A(1,e),B(1,e-1)則.Xx -x-e )dx= (e +e )0=e+e1-2Xy=e2017 年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無(wú)效B .2e2xdxD .2exdx1B .X2CXD .x In | x | C(C) 5 設(shè)y = 5X，則y 二X 1A. 5 -C. 5XIn5X te dt(C) 6. lim -=XTXXA.eC. e22tZ(A)

9、7 設(shè)= x y xy，則一ex2A.2xy yC. 4xy(A) 8 .過點(diǎn)(1,0,0),(0,1,0),A.x y z = 1C. x 2y z =1nX(B) 9 幕級(jí)數(shù).的收斂半徑n壬nA.0C.2(B) 10 微分方程(y)2 (y)3B .5XD.5X1B.e2D .1B.x22xy2 2D.x y(0,0,1)的平面方程為B.2x y z =1D. x y 2z = 1R二B .1D.1A.X2CXC.x _ln | x| Csin x = 0的階數(shù)為3D. 4填空題：1120 小題，每小題 4 分，共 40 分。將答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后y =e在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k

10、 = _.(-1/e)2 x =x e，貝 Uy =.2xeAx+xA2eAx=cosx，貝Uy =_.-sinx設(shè)z = 2x y2，則dz二 2+2y設(shè)z = xy，則-1丄二3nn =03解答題：2128 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫岀推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后(本題滿分 8 分)(1/4)x2+2a ,x蘭0設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，在x=0處連續(xù)，求常數(shù)a的值.2x ,x 0(本題滿分 8 分)c._ 、11.12 .13 .14 .15 .16 .17 .18 .19 .20 .三、21 .22 .lim(1 -3)xx(1)(x31)dx二xA4/4+x+CO0edx =2/e曲線微分方程dy - xdx = 0的通解為y =y=-(xA2/2)證明：當(dāng)x 0時(shí)，(1 x)ln(1x) x.23 .（本題滿分 8 分）24 .（本題滿分 8 分）32設(shè)函數(shù)f(x) =x -3x -9x，求f (x)的極大值.(-9 )25 .（本題滿分