垂直于弦的直徑導(dǎo)學(xué)案

1、垂直于弦的直徑導(dǎo)學(xué)案一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1 圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 ,到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在 。2 如右圖， 是直徑，是弦，是劣弧，是優(yōu)弧，是半圓。3圓的半徑是4,則弦長(zhǎng)x的取值范圍是 。4 .確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是 和。5. 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，都是它的對(duì)稱(chēng)軸二、新知學(xué)習(xí)： 已知：如圖 CD是O O的一條弦，作直徑 AB,使AB丄CD垂足為E求證：CE=DEit? =15垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并平分弦所對(duì)的兩條弧符號(hào)語(yǔ)言：/ AB是O O的直徑且AB _CD CE =DE上匸 filjAC l推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的兩條弧符號(hào)語(yǔ)言：T AB是O

2、O的直徑且CE=DE AB _CD L；匚 HD AC - aY三、典型拓展例題:1 你知道趙州橋是 1300多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為 37.4 m,拱高（弧的中點(diǎn)至U弦的距離）為7.2 m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？2 .如圖，在O O中，弦AB的長(zhǎng)為8 cm，圓心O到AB的距離為3cm .求O O的半徑。3 .如圖，在O O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD_AB于D , OE _ AC于E .求證：四邊形 ADOE為正方形。4 .如圖所示，兩個(gè)同心圓 O，大圓的弦 AB交小圓于C、D。求證：AC=BD5.如圖所示，在O O中，C、D是弦AB上的兩點(diǎn)，且 AD=：BC.求證：OC =OD6 .如圖，在O O中，AB是弦，OC_AB于C .若OA =5 , OC =4，求AB的長(zhǎng)；若OA =6 , AB =8，求OC的長(zhǎng)；若 AB =12 , OC =8，求O O 的半徑；若.AOB =120 , OA =10OA =10，求 AB 的長(zhǎng)。C為川：的中點(diǎn)，若BC =2.3 ,2 .如圖所示，在O O中，A、B是弦CD延長(zhǎng)線的兩點(diǎn)，且 OA = OB.求證：AC二BD3 .如圖，在O O中，AB是弦,4 如圖，一個(gè)圓弧形橋拱，其跨度AB為10米,O O 的半徑為 5 c