江蘇省無錫市2019年高考數(shù)學(xué)(文科)二輪專題突破訓(xùn)練：三三角函數(shù)專題能力訓(xùn)練9(含答案)

1、1專題能力訓(xùn)練9三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、能力突破訓(xùn)練1 .為了得到函數(shù)y=sin(* +9的圖象，只需把函數(shù)y=sin x的圖象上所有的點()A.向左平行移動三個單位長度B.向右平行移動W個單位長度C.向上平行移動W個單位長度nD.向下平行移動吊個單位長度2 .(2018全國田,文6)函數(shù)f(x)=不高再的最小正周期為()H1TA.B.-C.TtD.2Tt3 .(2018全國II ,文10)若f(x)=cos x-sin x在0,a上是減函數(shù)，則a的最大值是(),n-nA. -B.一3tlCD.兀4 .若f(x) = 2sin( cox+(j)+m,對任意實數(shù)t都有fGf + 'ZfG

2、r '),且 6)=-3,則實數(shù)m的值等于()A.-1B. ±5C.-5 或-1D.5 或 15 .函數(shù)f(x)=Asin(cox+昉1”的圖象關(guān)于直線 x=3對稱,右匕的取小正周期為兀則函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心是()A. - -B.1C.1；1D.可、6 .已知。是第四象限角，且sin(0 + 4)=/則tan(磯彳)=.7 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，角a與角3均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若sin a=，則sin戶._一,，儲0加0.劃當(dāng),一， 一一 8 .函數(shù)f(x) =A sin(wx+的部分圖象如圖所不，貝J f(x)=9 .已知函數(shù)f(x)=

3、 sin x+七os x的圖象的一個對稱中心是點G"),則函數(shù)g(x)= ?sin xcos x+sin2x的圖象的一條對稱軸是.(寫出其中的一條即可)10 .已知函數(shù) f(x)=sin2x+sin xcos x.求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)xC 1在時,求函數(shù)f(x)的值域.11 .已知函數(shù) f(x) = (sin x+ cos x) 2+ cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；I唱(2)求f(x)在區(qū)間L制上的最大值和最小值、思維提升訓(xùn)練12 .下圖是函數(shù)f(x)=2sin(cox+昉(3>0,0 產(chǎn)苗的部分圖象 淇中A,B兩點之間的距離為 5,

4、則f(-1)等于A.2B.C.-D.-213 .設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(cox+ »xC R淇中 e 0,|4< 兀若4=2/(丁) = 0,且f(x)的最小正周期大于 2兀貝心 靠A. 3= , (j)= 12 11HB. 3= , j=- 11 lluC. co= ,(j)=- 7371rD. co= ,(j)= 24114 .函數(shù)y= Lx的圖象與函數(shù)y=2sin M-2WxW 4)的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于()A.2B.4C.6D.8215 .如果兩個函數(shù)的圖象平移嘮歸夠重合，那么稱這兩個函數(shù)為互為生成”函數(shù).給出下列四個函數(shù)： f(x)=sin x+ cos x

5、; f(x)=(sin x+ cos x);.(填序號)f(x)=sin x;f(x)= Tsin x+ . 其中為 互為生成”函數(shù)的是16 .已知函數(shù) f(x)= sin 2xsin(j+ cos2xcos 6sinG*")(0< < 句，其圖象過點J求。的值；(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g (x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.專題能力訓(xùn)練9三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、能力突破訓(xùn)練1.A 解析由題意，為得到函數(shù)y=sin(' *守)的圖象，只需把函數(shù)y= sin x的圖象上所有點向左平行移動 &

6、#167;個單位 長度，故選A.2.Ctanx l+tan-jr 解析f(x)=sinr cosx3.C=一-._sin 2x,：f(x)的最小正周期是為故選C.解析 , f(x)= cos x-sin xv'l cosx-sinx)=6cos4.C(方法1)作圖如圖所示.3勿知amax=4兀(方法2)f(x)在2k后x+n：2k乃4<x< 2kti+N4<2kj+ qkC Z上為減函數(shù)，"T,kC Z,令 k=0 可知 xCmax.解析依題意，得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=注對稱，于-n是當(dāng)x=w時，函數(shù)f(x)取得最值，因此有±2+m=-3，

7、解得m=-5或m=-1.故選C.5.B解析由題意知T=由函數(shù)圖象關(guān)于直線得2Xn3+ (=牝耳則3=2.宜x= 寫對稱, n2+k MkC Z),6 .-即(j=-令2x-:函數(shù) cos= sin6+k KkC Z). itn之,.()=-6,f(x)=AsinHTt .6=k#C Z工則x= 12f(x)的圖象的一個對稱中心為2MkC Z).(2°).故選 B.= cos又。是第四象限角,：a工是第三或第四象限角.sin7.解析 由角”與角3的終邊關(guān)于 y軸對稱，得0+伊2kk兀kCZ,即 戶2kTi+乃%kCZ，故sin出sin(2k計上a)=sin of.8”sinQ” +，)

8、解析,.T=由 f(2)二巴川， co=，即由題意得A=g,函數(shù)的周期為T=16.解得4+ (|)=2k t+,n(f=2k#4,k Z.二|(H<H-民此時f(x)= sin信*2+中)sin= sinit3,kCZ,2,：.(j)=:函數(shù)的解析式為f(x) =sin G .卜打9 .x=-3(答案不唯一)解析 將點 G'°)代入 f(x)=sin x+ ?cos x,得 F-G.g(x)=-%Gsin xcos x+ sin2x=-2 sin heIm . iteE,k C Z.由 k=-1，得 x=-3 .2x+?cos 2x=-sin2x + -, .-“令 2

9、x+G=k 7i+2,k Z,得 x= 210 .解(1)f(x)= ："；sin2x+sin xcos x= -sin 2x=sin則函數(shù)f(x)的最小正周期為T=兀2嗎)+噂3/ 2由 2kT-i<2x-3<2kTi+5,kCZ,雪5n解得-正+k后x< k ti+U,kCZ,故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是tlol晚 |到(2)當(dāng) xC時,2x-3 I S' 3 I,則 sin (2x-Dl T*1,-二+ 丘 E+ .fcn,kC Z.故函數(shù)f(x)的值域為f(x) 611 .解 因為 f(x)=sin2x+cos2x+2sin xcos x+ cos

10、 2x= 1 + sin 2x+ cos 2x="口sin(" + *)+1,2tl所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T=3=兀(2)由的計算結(jié)果知，f(x)=丑sin(2a + +)+i.二，In Bnl丁|上的圖象知，it五時,f(x)取最大值%12+1;£時,f(x)取最小值0.當(dāng)xC I，2時,2x+由正弦函數(shù)y= sin x在n _ n當(dāng) 2x+1 - 2,即 x=n _ 5n當(dāng)2x+; 一月，即x=綜上,f(x)在區(qū)間PW上的最大值為亞+1,最小彳1為Q二、思維提升訓(xùn)練12 .A 解析 設(shè)函數(shù)f(x)的最小正周期為 T,因為A,B兩點之間的距離為5,所以J

11、育+工5，解得T=6.所以03=又圖象過點(0,1),代入得2sin懺1,所以(j= 2k ti+,nk或又0w ()兀所以(f)=2k 什TI工或4=5nT(k Z).BnT.所以 f(x)=2sin6,或 f(x)= 2sin對于函數(shù)f(x)=2sin可” + 了),當(dāng)x略微大于0時，有f(x)2sin6=1,與圖象不符，故舍去.綜上,f(x)= 2sin 13 “ 門工故 f(-1)=2sin 二 V = 2.2% lln13.A解析由題意可知嚴(yán)2兀8所以2三所以排除C,D.= 2sin所以sin2g時,f二二2,二 二1.一二 2sin .所以5it五 +(j=nW+2kq 即(f)=

12、Tti2+2kKkC Z).因為|4< 為所以后一故選A.114 .D 解析 函數(shù)yi=i,y2=2sin似的圖象有公共的對稱中心 (1,0)，作出兩個函數(shù)的圖象如圖當(dāng) 1<x w 4 時,y1 <上是減函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù).所以函數(shù)y1在區(qū)間(1,4)上函數(shù)值為負(fù)數(shù)，且與y2的圖象有四個交點E,F,G,H.相應(yīng)地，y1在區(qū)間(-2,1)上函數(shù)值為正數(shù)，且與y2的圖象有四個交點A,B,C,D,且xa+xh=xb+x g=xc+xf=xd+x e= 2,故所求的橫坐標(biāo)之和為8.在區(qū)間15 . 解析 首先化簡題中的四個解析式可得：f(x) =、&in('+彳)f

13、(x)= 2sin('+ *)，f(x)=sin x,f(x)= >sin x+'D.可知f(x)=sin x的圖象要與其他的函數(shù)圖象重合，單純經(jīng)過平移不能完成，必須經(jīng)過伸縮變換才能實現(xiàn)，所以f(x)=sin x不能與其他函數(shù)成為互為生成“函數(shù)；同理f(x)="Dsin(” +彳)的圖象與 f(x)=2sin卜+彳)的圖象也必須經(jīng)過伸縮變換才能重合，而f(x)= Jsin x+的圖象可以向左平移下平移 0個單位即可得到 Xxsink + J的圖象 所以為 互為生成”函數(shù).n鼻個單位，再向16 .解(1) f(x)= sin 2xsin(j)+ cos2xcos(j-sin(2)(01i+tO52jt< j< 兀),;f(x)= csin 2xsin (j)+cos 6 cos - sin 2xsin(j)+cos 2xcos()(sin 2xsin又函數(shù)圖象過點cos+ cos 2xcos d