人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-9.2.2-實(shí)際問題與一元一次不等式-教學(xué)課件-(共33張PPT)

1、1、弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式用去括號(hào)法解一元一次不等式.2、尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)、尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型模型. 實(shí)際問題實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型（一元一次不等式）（一元一次不等式）審審題、題、設(shè)設(shè)未知數(shù)未知數(shù)根據(jù)不等關(guān)系根據(jù)不等關(guān)系列列出不等式出不等式數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解實(shí)際問題的解實(shí)際問題的解檢驗(yàn)檢驗(yàn)解解一元一次不等式一元一次不等式去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1去分母去分母例例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（的

2、天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到）之比達(dá)到60%，如果明年（如果明年（365天）這樣的比值要超過天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？問題問題1你是如何理解題意的呢？你是如何理解題意的呢？聚焦問題聚焦問題問題問題2此實(shí)際問題中的不等關(guān)系是什么？此實(shí)際問題中的不等關(guān)系是什么？問題探究問題探究例例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到）之比達(dá)到60%，如果明年（如果明年（365天）這樣的比值要超過天）這樣的比值要超過70%，那么明年

3、空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？不等關(guān)系是：不等關(guān)系是：問題探究問題探究70%明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)大于明年天數(shù)例例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到）之比達(dá)到60%，如果明年（如果明年（365天）這樣的比值要超過天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？問題問題3設(shè)設(shè)x x表示明年增加的空氣質(zhì)量良好表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量是良好的天數(shù)是的天數(shù)，則

4、明年空氣質(zhì)量是良好的天數(shù)是多少？多少？問題探究問題探究例例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到）之比達(dá)到60%，如果明年（如果明年（365天）這樣的比值要超過天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？設(shè)設(shè)x表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量是良好的天數(shù)天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量是良好的天數(shù)是：是：問題探究問題探究365 60%.x問題探究問題探究問題問題4 4 你能列出不等式并解出來嗎？你能列出

5、不等式并解出來嗎？解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x天天. .365 60%70%365x，219255.5x，36.5x 問題問題5你能給出一個(gè)合理化的你能給出一個(gè)合理化的答案答案嗎？嗎？答：答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加至少增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%問題探究問題探究訓(xùn)練提升訓(xùn)練提升1某工程隊(duì)計(jì)劃在某工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路天內(nèi)修路6 km施施工前工前2天修完天修完1.2 km后，計(jì)劃發(fā)生變化，后，計(jì)劃發(fā)生變化， 準(zhǔn)備提前準(zhǔn)

6、備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天天完成修路任務(wù)，以后幾天 內(nèi)內(nèi)平均每天至少要修路多少？平均每天至少要修路多少？解：設(shè)以后幾天平均每天至少要修路解：設(shè)以后幾天平均每天至少要修路x米米訓(xùn)練提升訓(xùn)練提升66 1.2x ，64.8x ，0.8.x 答：以后幾天平均每天至少要修路答：以后幾天平均每天至少要修路 0.8米米2某次知識(shí)競賽共有某次知識(shí)競賽共有20道題，每一道題道題，每一道題 答答對(duì)得對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣分，答錯(cuò)或不答都扣5分小明得分分小明得分要超過要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？分，他至少要答對(duì)多少道題？訓(xùn)練提升訓(xùn)練提升解：設(shè)至少要答對(duì)解：設(shè)至少要答對(duì) 道題道題.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)x

7、答：至少要答對(duì)答：至少要答對(duì)13道題道題.105(20)90,xx10100590,xx10590100,xx15190 x ，212.3x 1.1.小蘭準(zhǔn)備用小蘭準(zhǔn)備用3030元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.54.5元，一本筆記本元，一本筆記本3 3元，如果她鋼筆和筆記本共買了元，如果她鋼筆和筆記本共買了8 8件，件，每一種至少買一件每一種至少買一件, ,則她有多少種購買方案？，則她有多少種購買方案？，【解析解析】設(shè)她買了設(shè)她買了x x支鋼筆支鋼筆, ,則筆記本為則筆記本為(8-x)(8-x)本，由題意，本，由題意，得得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）

8、3030解得解得 x4x4所以所以x=4x=4或或3 3或或2 2或或1.1.因?yàn)橐驗(yàn)閤 x為正整數(shù)，為正整數(shù)，拓展延伸，活學(xué)活用拓展延伸，活學(xué)活用2.某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每月用水在月用水在5立方米之內(nèi)的，按每立方米立方米之內(nèi)的，按每立方米1.5元元收費(fèi)；超出收費(fèi)；超出5立方米的部分，每立方米收費(fèi)立方米的部分，每立方米收費(fèi)2元。小明家某月的水費(fèi)超過了元。小明家某月的水費(fèi)超過了15元，那么他元，那么他家這個(gè)月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）家這個(gè)月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）解：解：設(shè)小明家這個(gè)月的用水量為設(shè)小明家這個(gè)月的用水量為x立方米，由題可

9、立方米，由題可知知 1.5 52（x5）15解得：解得：x 8.75x取正整數(shù)取正整數(shù)x = 9答：答：小明家這個(gè)月的用水量至少為小明家這個(gè)月的用水量至少為9立方米。立方米。3. 某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)1800元，各元，各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的12%，商家零售，商家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛利率不價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛利率不低于低于15%(精確到精確到10元元)?解解: 設(shè)每臺(tái)零售價(jià)為設(shè)每臺(tái)零售價(jià)為x元元,則成本價(jià)為則成本價(jià)為1800+1800 12%由題意得由題意得:12(1800 1800)15100121001800 1800100 x解得

10、解得x2318.4 (精確到精確到10元元)，取取x=2320(元元) 答答: 當(dāng)零售價(jià)為當(dāng)零售價(jià)為2320元時(shí)商家毛利率不低于元時(shí)商家毛利率不低于15%3. 某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)1800元，元，各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的12%，商，商家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛利率不低于證毛利率不低于15%(精確到精確到10元元)?分析分析: 本題要清楚兩個(gè)基本公式本題要清楚兩個(gè)基本公式:出廠價(jià)出廠價(jià)+管理費(fèi)管理費(fèi)=成本成本;零售價(jià)成本毛利率成本4. 某商場進(jìn)了一批價(jià)值某商場進(jìn)了一批價(jià)值8萬元的衣服，每件零售價(jià)定萬元的衣服，每件零售價(jià)

11、定為為160元時(shí)，賣出了元時(shí)，賣出了250件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)部決定每件降價(jià)至業(yè)部決定每件降價(jià)至140元，則商店至少要再出售多元，則商店至少要再出售多少件后才可收回成本少件后才可收回成本?解解: 設(shè)商店要再出售設(shè)商店要再出售x件后才可收回成本，件后才可收回成本，由題意得由題意得: 140 x+2501608000016080000140 x40000 x285.71答答: 商店要再出售商店要再出售286件后才可收回成本。件后才可收回成本。 5.某工人計(jì)劃在某工人計(jì)劃在15天里加工天里加工408個(gè)零件，最個(gè)零件，最初三天中每天加工初三天中每天加工24個(gè)，以后每天至少加工個(gè)，以后每天至少加工多少個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？多少個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？7.一個(gè)工程隊(duì)原定在一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖天內(nèi)至少要挖土土600m3，在前兩天一共完成了，在前兩天一共完成了120 m3，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖