軸對稱知識點典型例題復習.

1、軸對稱考點復習考點一、關(guān)于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認識軸對稱圖形：如果個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠,那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做軸對稱：對于個圖形，如果沿著一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應點叫做典例1.下列幾何圖形中，。1線段角&直角三角形(4半圓，其中一定是軸對稱圖形的有(A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個2 .圖9-19中，軸對稱圖形的個數(shù)是(A . 4個.2個.1個BD用'J N.3個 C3.正n邊形有條對稱軸，圓有條對稱軸考點二、軸對稱變換及用坐標表示軸對稱(1)經(jīng)過軸對稱變換得到的圖

2、形與原圖形的 、完全一樣(2)經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于 (3)連接任意一對對應點的線段被對稱軸關(guān)于坐標軸對稱點P (x點P (x關(guān)于原點對稱點 P (x,v)v)v)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(x, 關(guān)于v軸對稱的點的坐標是(-x關(guān)于原點對稱的點的坐標是(-x-v)y)-v)關(guān)于坐標軸夾角平分線對稱 點P (x, v)關(guān)于第一、三象限坐標軸夾角平分線點P (x, v)關(guān)于第二、四象限坐標軸夾角平分線 關(guān)于平行于坐標軸的直線對稱 點P (x, v)關(guān)于直線x=m對稱的點的坐標是(點P (x, v)關(guān)于直線v=n對稱的點的坐標是( 典例：已知： ABC在平面直角坐標

3、系中的位置如圖所示v=x對稱的點的坐標是(v, x)v= -x對稱的點的坐標是(-v , v -x)2m-x, v)； x, 2n-y );(1)把ABC向下平移2個單位長度得到 A1B1C1,請畫出 A1B1C1;(2)請畫出 A1B1C1關(guān)于v軸對稱的 A2B2c2并寫出 A2的坐標.c4/3r2A ，/1-'-3 )*!:5B-2-3-4-5x考點三、作一個圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形(1)作出一些關(guān)鍵點或特殊點的對稱點.(2)按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形第18題圖2、已知等邊 ABC E在BC的延長線上，CF平分/ DCE P為射線BC上一點，

4、Q為CF上一點，連接AP、PQ.若AP=PQ求證/ APQ多少度考點四、線段垂直平分線的性質(zhì)線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是線段的垂直平分線上的點到相等歸類回憶角平分線的性質(zhì)角是軸對稱圖形，其對稱軸是角平分線上的點到相等典例1、如圖， ABC中，/ A=90° , BD為/ABC平分線，DEL BC, E是BC的中點,C的度數(shù)。求/3、則2、PB=PC連AP并延長交BC于D,求證：AD垂直平分BC如圖，DE是 ABC中AC邊的垂直平分線，若 BC=8厘米，AB=10厘米,EBC的周長為（）A.16厘米 B.18 厘米 C.26 厘米 D.28 厘米典例：1、如圖，RtAABCC / C

5、=90°，/B=30° ,BC=8, D為 AB 中點,P為BC上一動點，連接 AR DP,則AP+DP勺最小值是4、如圖，/ BAC=30 , P是/ BAC平分線上一點， PM / AG PD±AC,PD=28 ,貝U AM二5、如圖，在BC于 D.RtABC中，/ACB = 90° , / BA C 的平分線交 過C點作CGLAB于G,交AD于E.過D點作DFL AB于F.下列結(jié)論:/CEDW CDE Saec : SAEG AC ： AG； / ADF=2/EC。S CED S DFB ；CE=DF.其中正確結(jié)論的序號是A . B . C . D

6、考點五、等腰三角形的特征和識別等腰三角形的兩個相等(簡寫成“”)角形的互相重合(簡稱為”)特別的：(1)等腰三角形是圖形.(2)等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的也相等(簡稱為“”)(1)(2)有兩邊上的角平分線對應相等的三角形是等腰三角形.(3)有兩邊上的中線對應相等的三角形是等腰三角形.(4)有兩邊上的高線對應相等的三角形是等腰三角形.典例1、如圖， ABC 中，AB=AC=8 D在 BC上，過 D作 DE /AB 交 AC于 E, DF/ AC交AB于F,則四邊形 AFDE的周長為2、如圖， ABC中，BQ CD分另平分/ AB*/

7、ACB EF過 D 且 EF/ BC,若 AB = 7 , BC = 8 , AC = 6 ,則 AEF周長為(A. 15 B . 14 C. 13 D. 183、如圖，點B、D> F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF,A=20o,貝U/ FEB=度.4、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為C40。，則它的一個底角的度數(shù)是特別的:有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形.5、4ABC中，DF是AB的垂直平分線， 交BC于D, EG是AC的垂直平分線， 交BC于E,若/ DAE=20 ,則/ BAC6、從一個等腰三角形紙片的底角頂點出發(fā)，能將其剪

8、成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角等于7、已知，在 ABC中，/ ACB=90，點 D> E 在直線 AB上，且 AD=AC BE=BC 則/ DCE =度.8、如圖：在 ABC中，AB=AC AD± BC,DE LAB于點E, DF，AC于點F。試說明 DE=DFD點在AB邊上，DE的形狀，并說明你的理由.G, CE! AG于 E,9、如圖,E在 ABC的AC邊的延長線上, 三角形.10、已知：如圖， ABC中，/ ACB的平分線交AB于E, EF/ BC交AC于點F,交/ ACB的外角平分線于點11、如圖， ABC中，AB/ DC AD= DC= CB AD.

9、BC的延長線相交于CF± AB于 F.(1)請寫出圖中4組相等的線段(已知的相等線段除外)；(2)選擇(1)中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由.考點六、等邊三角形的特征和識別等邊三角形的各 相等，各 相等并且每一個角都等于 三個角相等的三角形是 三角形有一個角是60。的 三角形是等邊三角形特別的：等邊三角形的中線、高線、角平分線典例1、下列推理中，錯誤的是（）A. .一/ A= / B= / C,， ABC是等邊三角形B. AB= AG 且/ B= / C,， ABC是等邊三角形C. A= 60° , / B=60° ,ABC是等邊三角形D. AB= A

10、G / B= 60° , .ABC是等邊三角形2、如圖，等邊三角形 ABC中，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且 CE= C口 DM/L BC,垂足為 機求證：M是BE的中點。3、已知 ABC是等邊三角形，分別在交于點D,則/ BD已 度AG BC上取點E、PE、PF、PG 等邊 ABC的高為 AD,4、如圖，點P是等邊 ABC內(nèi)一點，點P到三邊的距離分別為求證：PE+PF+PG=AD如圖，D E、F分別是等邊 ABC#邊上的點，且 AD=BE=CF則4 DEF?勺形狀是（）A .等邊三角形C.直角三角形B.腰和底邊不相等的等腰三角形D.不等邊三角形變式題：如圖， D>

11、E、F分別是等邊 ABC各邊上的點，F(xiàn)E± BC,DF±AC,ED!AB,垂足分別為點 E,F,D,求證： DEF為等邊三角形。.如圖8-2, B、C、D在一直線上，A ABC A ADE是等邊三角形，若 CE= 15cm, 6cm,則 AO, / ECD=.5、如圖，C為線段AE上一動點（不與點 A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形CD=ABC和等邊三角形 CDEAD與BE交于點O, AD與BC交于點 巳BE與CD交于點Q,連接PQ以下六個結(jié)論：AD=BE;PQ/ AE;AP=BQDE=DP;/ AOB=6O ; （©CO分/ AOE其中不正確的有（）個A. 0 B .1 C .2 D . 3B第10題考點七、30。所對的直角邊是斜邊的一半典例1、如圖，是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁于橫梁 AC, AB=8m / A=30° ,貝U DE等于(A. 1m B . 2m C . 3m2、如圖： ADC中，/ A = 15 ° , / D=90 ,垂直平分線上，AB =34,則CD =()A. 15 B . 17C. 16 D.以上全不對的角度/ AOB剛好為120° ,求桌面到地面的距離是多少?AB AC, A 120 , AB的垂直平分線交 BC于點D