軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)典型例題復(fù)習(xí).

1、軸對(duì)稱(chēng)考點(diǎn)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一、關(guān)于“軸對(duì)稱(chēng)圖形”與“軸對(duì)稱(chēng)”的認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠,那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做軸對(duì)稱(chēng)：對(duì)于個(gè)圖形，如果沿著一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成條直線就是對(duì)稱(chēng)軸。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做典例1.下列幾何圖形中，。1線段角&直角三角形(4半圓，其中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有(A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2 .圖9-19中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是(A . 4個(gè).2個(gè).1個(gè)BD用'J N.3個(gè) C3.正n邊形有條對(duì)稱(chēng)軸，圓有條對(duì)稱(chēng)軸考點(diǎn)二、軸對(duì)稱(chēng)變換及用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)(1)經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到的圖

2、形與原圖形的 、完全一樣(2)經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到的圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于 (3)連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P (x點(diǎn)P (x關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P (x,v)v)v)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x, 關(guān)于v軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x-v)y)-v)關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱(chēng) 點(diǎn)P (x, v)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線點(diǎn)P (x, v)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線 關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱(chēng) 點(diǎn)P (x, v)關(guān)于直線x=m對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(點(diǎn)P (x, v)關(guān)于直線v=n對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 典例：已知： ABC在平面直角坐標(biāo)

3、系中的位置如圖所示v=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(v, x)v= -x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-v , v -x)2m-x, v)； x, 2n-y );(1)把ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到 A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出 A1B1C1;(2)請(qǐng)畫(huà)出 A1B1C1關(guān)于v軸對(duì)稱(chēng)的 A2B2c2并寫(xiě)出 A2的坐標(biāo).c4/3r2A ，/1-'-3 )*!:5B-2-3-4-5x考點(diǎn)三、作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形(1)作出一些關(guān)鍵點(diǎn)或特殊點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).(2)按原圖形的連接方式連接所得到的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形第18題圖2、已知等邊 ABC E在BC的延長(zhǎng)線上，CF平分/ DCE P為射線BC上一點(diǎn)，

4、Q為CF上一點(diǎn)，連接AP、PQ.若AP=PQ求證/ APQ多少度考點(diǎn)四、線段垂直平分線的性質(zhì)線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是線段的垂直平分線上的點(diǎn)到相等歸類(lèi)回憶角平分線的性質(zhì)角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是角平分線上的點(diǎn)到相等典例1、如圖， ABC中，/ A=90° , BD為/ABC平分線，DEL BC, E是BC的中點(diǎn),C的度數(shù)。求/3、則2、PB=PC連AP并延長(zhǎng)交BC于D,求證：AD垂直平分BC如圖，DE是 ABC中AC邊的垂直平分線，若 BC=8厘米，AB=10厘米,EBC的周長(zhǎng)為（）A.16厘米 B.18 厘米 C.26 厘米 D.28 厘米典例：1、如圖，RtAABCC / C

5、=90°，/B=30° ,BC=8, D為 AB 中點(diǎn),P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AR DP,則AP+DP勺最小值是4、如圖，/ BAC=30 , P是/ BAC平分線上一點(diǎn)， PM / AG PD±AC,PD=28 ,貝U AM二5、如圖，在BC于 D.RtABC中，/ACB = 90° , / BA C 的平分線交 過(guò)C點(diǎn)作CGLAB于G,交AD于E.過(guò)D點(diǎn)作DFL AB于F.下列結(jié)論:/CEDW CDE Saec : SAEG AC ： AG； / ADF=2/EC。S CED S DFB ；CE=DF.其中正確結(jié)論的序號(hào)是A . B . C . D

6、考點(diǎn)五、等腰三角形的特征和識(shí)別等腰三角形的兩個(gè)相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“”)角形的互相重合(簡(jiǎn)稱(chēng)為”)特別的：(1)等腰三角形是圖形.(2)等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對(duì)應(yīng)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的也相等(簡(jiǎn)稱(chēng)為“”)(1)(2)有兩邊上的角平分線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.(3)有兩邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.(4)有兩邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.典例1、如圖， ABC 中，AB=AC=8 D在 BC上，過(guò) D作 DE /AB 交 AC于 E, DF/ AC交AB于F,則四邊形 AFDE的周長(zhǎng)為2、如圖， ABC中，BQ CD分另平分/ AB*/

7、ACB EF過(guò) D 且 EF/ BC,若 AB = 7 , BC = 8 , AC = 6 ,則 AEF周長(zhǎng)為(A. 15 B . 14 C. 13 D. 183、如圖，點(diǎn)B、D> F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF,A=20o,貝U/ FEB=度.4、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為C40。，則它的一個(gè)底角的度數(shù)是特別的:有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形.5、4ABC中，DF是AB的垂直平分線， 交BC于D, EG是AC的垂直平分線， 交BC于E,若/ DAE=20 ,則/ BAC6、從一個(gè)等腰三角形紙片的底角頂點(diǎn)出發(fā)，能將其剪

8、成兩個(gè)等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角等于7、已知，在 ABC中，/ ACB=90，點(diǎn) D> E 在直線 AB上，且 AD=AC BE=BC 則/ DCE =度.8、如圖：在 ABC中，AB=AC AD± BC,DE LAB于點(diǎn)E, DF，AC于點(diǎn)F。試說(shuō)明 DE=DFD點(diǎn)在AB邊上，DE的形狀，并說(shuō)明你的理由.G, CE! AG于 E,9、如圖,E在 ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上, 三角形.10、已知：如圖， ABC中，/ ACB的平分線交AB于E, EF/ BC交AC于點(diǎn)F,交/ ACB的外角平分線于點(diǎn)11、如圖， ABC中，AB/ DC AD= DC= CB AD.

9、BC的延長(zhǎng)線相交于CF± AB于 F.(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中4組相等的線段(已知的相等線段除外)；(2)選擇(1)中你所寫(xiě)出的一組相等線段，說(shuō)明它們相等的理由.考點(diǎn)六、等邊三角形的特征和識(shí)別等邊三角形的各 相等，各 相等并且每一個(gè)角都等于 三個(gè)角相等的三角形是 三角形有一個(gè)角是60。的 三角形是等邊三角形特別的：等邊三角形的中線、高線、角平分線典例1、下列推理中，錯(cuò)誤的是（）A. .一/ A= / B= / C,， ABC是等邊三角形B. AB= AG 且/ B= / C,， ABC是等邊三角形C. A= 60° , / B=60° ,ABC是等邊三角形D. AB= A

10、G / B= 60° , .ABC是等邊三角形2、如圖，等邊三角形 ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 CE= C口 DM/L BC,垂足為 機(jī)求證：M是BE的中點(diǎn)。3、已知 ABC是等邊三角形，分別在交于點(diǎn)D,則/ BD已 度AG BC上取點(diǎn)E、PE、PF、PG 等邊 ABC的高為 AD,4、如圖，點(diǎn)P是等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊的距離分別為求證：PE+PF+PG=AD如圖，D E、F分別是等邊 ABC#邊上的點(diǎn)，且 AD=BE=CF則4 DEF?勺形狀是（）A .等邊三角形C.直角三角形B.腰和底邊不相等的等腰三角形D.不等邊三角形變式題：如圖， D>

11、E、F分別是等邊 ABC各邊上的點(diǎn)，F(xiàn)E± BC,DF±AC,ED!AB,垂足分別為點(diǎn) E,F,D,求證： DEF為等邊三角形。.如圖8-2, B、C、D在一直線上，A ABC A ADE是等邊三角形，若 CE= 15cm, 6cm,則 AO, / ECD=.5、如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形CD=ABC和等邊三角形 CDEAD與BE交于點(diǎn)O, AD與BC交于點(diǎn) 巳BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ以下六個(gè)結(jié)論：AD=BE;PQ/ AE;AP=BQDE=DP;/ AOB=6O ; （©CO分/ AOE其中不正確的有（）個(gè)A. 0 B .1 C .2 D . 3B第10題考點(diǎn)七、30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半典例1、如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁于橫梁 AC, AB=8m / A=30° ,貝U DE等于(A. 1m B . 2m C . 3m2、如圖： ADC中，/ A = 15 ° , / D=90 ,垂直平分線上，AB =34,則CD =()A. 15 B . 17C. 16 D.以上全不對(duì)的角度/ AOB剛好為120° ,求桌面到地面的距離是多少?AB AC, A 120 , AB的垂直平分線交 BC于點(diǎn)D