金版學案13-14物理(人教版)選修3-3課件：83理想氣體的狀態(tài)方程

1、第第3 3節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程氣體 實際氣體遵守氣體實驗定律是有條件的玻意耳定律、查理定律和蓋呂薩克定律，都是在壓強不太大(和大氣壓強比較)、溫度不太低(和室溫比較)的條件下根據(jù)實驗總結出來的當壓強很大、溫度很低時，由上述氣體定律得出的結果就和實際測量的結果有很大的差別為了研究的方便，人們設想一種嚴格遵守實驗定律的氣體，這樣的氣體叫做理想氣體理想氣體是不存在的，它只是實際氣體在一定程度上的近似有許多實際氣體，特別是那些不易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮氣、空氣、氦氣等，在通常的溫度和壓強下，它們的性質(zhì)很近似于理想氣體的性質(zhì)，可以把它們看成理想氣體這樣處理的結果，誤差很小，處理

2、起來也簡便多了那么，實際氣體是如何不能嚴格遵守氣體實驗定律呢？下面就氣體的等溫變化來研究這一問題下表列舉了幾種常見氣體在0 和不同壓強下，壓強和體積的乘積pV的實驗值實驗所取的氣體在0 、1.013105 Pa時的體積為1 L.以上表可以看出，在氣體壓強為1.013105 Pa到1.013107 Pa之間時，實驗結果與玻意耳定律相差不大；壓強超過1.013107 Pa時，實驗值與理論值之間已有顯著偏離；當壓強達到1.013108 Pa時，玻意耳定律已完全不能適用了p/(1.013105 Pa)pV/(1.013105 PaL)H2N2O2空氣11.00001.00001.00001.00001

3、001.06900.99410.92650.97302001.13801.04830.91401.01005001.35651.39001.15601.340010001.72002.06851.73551.99201理想氣體是指在任何溫度、任何壓強下都遵從_的氣體2描述一定質(zhì)量的某種理想氣體狀態(tài)的參量有三個：_.它們所遵從的數(shù)學關系式為_或_上面兩式都叫做一定質(zhì)量的某種理想氣體的狀態(tài)方程1氣體實驗定律2p、V、T理想氣體理想氣體1定義：在任何溫度、任何壓強下都嚴格遵從氣體實驗定律的氣體叫做理想氣體2對理想氣體應從以下幾個方面理解：(1)理想氣體是一種理想化模型，是對實際氣體的科學抽象(2)實

4、際氣體，特別是那些不容易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮氣、氦氣等，在壓強不太大(不超過大氣壓的幾倍)，溫度不太低(不低于負幾十攝氏度)時，可以近似地視為理想氣體(3)在微觀意義上，理想氣體分子本身大小與分子間的距離相比可以忽略不計，分子間不存在相互的引力和斥力，所以理想氣體的分子勢能為零，理想氣體的內(nèi)能等于分子的總動能 下列說法中正確的是()A一定質(zhì)量的氣體被壓縮時，氣體壓強不一定增大B一定質(zhì)量的氣體溫度不變壓強增大時，其體積也增大C氣體壓強是由氣體分子間的斥力產(chǎn)生的D在失重情況下，密閉容器內(nèi)的氣體對器壁沒有壓強解析：氣體質(zhì)量一定時， 恒量顯然，A對，B錯，由氣體壓強產(chǎn)生的原因知C錯D中因為容器

5、密閉，氣體對器壁有壓強，故D錯，故選A.答案：ApVT 變式遷移變式遷移1.關于理想氣體，下列說法正確的是（ ）A.理想氣體能嚴格遵守氣體實驗定律B.實際氣體在溫度不太高，壓強不太大的情況下，可看成理想氣體C.實際氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下，可看成理想氣體D.所有的實際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體解析：理想氣體是在任何溫度，任何壓強下都能遵守氣體實驗定律的氣體，A選項正確.理想氣體是實際氣體在溫度不太低，壓強不太大情況下的抽象，故C正確. 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程1一定質(zhì)量的理想氣體，由初狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到末狀態(tài)(p2、V2、T2)時，各量滿足： (C

6、為恒量)上面兩式都叫做一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程注：(1)氣體的三個實驗定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例：當T1T2時，p1V1p2V2(玻意耳定律)當V1V2時， (查理定律)當p1p2時， (蓋呂薩克定律)(2) 有適用條件：該方程是在理想氣體質(zhì)量不變的條件下才適用，是一定量理想氣體兩個狀態(tài)參量的關系，與變化過程無關(3) C中的恒量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與其他參量無關2應用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學狀態(tài)(是否具有加速度)(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程(是單調(diào)變化還是非單調(diào)變化，是否會出現(xiàn)臨界狀態(tài)或極值點)(3)確定氣體的初、

7、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一(4)根據(jù)題意，選用適當?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解若非純氣體熱學問題，還要綜合應用力學等有關知識列輔助方程(5)分析討論所得結果的合理性及其物理意義 燃機汽缸里的混合氣體，在吸氣沖程末，溫度為50 ，壓強為1.0105 Pa，體積為0.93 L在壓縮沖程中，把氣體的體積壓縮為0.155 L時，氣體的壓強增大到12106 Pa.這時混合氣體的溫度升高到多少攝氏度？分析：找出汽缸內(nèi)混合氣體初末狀態(tài)的參量，運用理想氣體狀態(tài)方程即可求解解析：氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為：p11.0105 Pa，V10.93 LT1(50273)K323 K氣體末狀態(tài)的狀態(tài)參量為：p21.2106

8、 Pa，V20.155 L，T2為未知量由 可求得： T2 T1將已知量代入上式，得：混合氣體的溫度 t(646273) 373 .答案：373 點評：確定氣體質(zhì)量不變，找出氣體初末狀態(tài)的狀態(tài)參量是運用理想氣體狀態(tài)方程的關鍵運用理想氣體狀態(tài)方程時，只需確定氣體的兩個狀態(tài)即可，與中間的變化過程無關p1V1T1p2V2T2 p2V2p1V1 T21.21060.1551.01050.93323 K646 K 變式遷移變式遷移2為了測定湖的深度，將一根試管開口向下緩緩壓至湖底，測得進入管中的水的高度為管長的3/4，湖底水溫為4，湖面水溫為10，大氣壓強76 cmHg.求湖深多少？解析：以管內(nèi)封閉氣體

9、為研究對象，在湖面時，設試管長為l，V1lS，T1(27310)K283 K，p176 cmHg.在湖底時，V2 lS，T2(2734)K277 K，p276ph.由 可解出h30.13 m.答案：30.13 m14 p1V1T1p2V2T2 1定質(zhì)量氣體的等溫變化圖象 (1)在p V圖中，等溫線是以兩坐標軸為漸近線的一簇雙曲線(反比例函數(shù))，每一條雙曲線表示一個等溫變化過程由定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程pV/TC(恒量)可知： T一定時，p與V成反比故每一條等溫線都表示在一定溫度下，氣體的壓強p跟體積V的反比變化關系； pVT.過等溫線上任意一點作兩坐標軸的平行線圍成的“矩形面積”，表示該狀態(tài)下

10、的pV值“面積”越大，pV值就越大，對應的T值也越大，即溫度越高的等溫線離坐標軸越遠在右圖中，T2T1.氣體狀態(tài)變化的圖象氣體狀態(tài)變化的圖象 (2)定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p 1/V圖象來表示，如圖(右)所示 (3)在p T圖中，等溫線是平行于p軸的直線，如下圖(左)所示 (4)在VT圖中，等溫線是平行于V軸的直線，如上圖(右)所示 2定質(zhì)量氣體的等容變化圖象(1)在p T圖中，等容線是一簇延長線必定通過坐標原點的直線，如下圖左所示，對于質(zhì)量一定的理想氣體，由氣態(tài)方程pV/TC(恒量)可知：V一定時，pT.任一條等容線都表示氣體壓強p與溫度T的正比變化關系圖線的斜率為tan p/TC

11、/V1/V.可見斜率越小，體積越大，體積越大的等容線離T軸越近，在下圖(左)中V2V1.(2)若橫坐標用攝氏溫度t表示，則定質(zhì)量氣體的等容變化圖象如上圖(右)所示 (3)在p V圖中，等容線是平行于p軸的直線，如下圖(左)所示(4)在V T圖中，等容線是平行于T軸的直線，如上圖(右)所示3定質(zhì)量氣體的等壓變化圖象(1)在V T圖中，等壓線是一簇延長線必定通過坐標原點的直線，如下圖(左)所示，對于質(zhì)量一定的理想氣體，由氣態(tài)方程pV/TC(恒量)可知：p一定時，VT.任一條等壓線都表示氣體體積V與溫度T的正比變化關系圖線的斜率為tan V/TC/p1/p.可見斜率越小，壓強越大，壓強越大的等壓線離

12、T軸越近在下圖(左)中，p2p1.(2)若橫坐標用攝氏溫度t表示，則定質(zhì)量氣體的等壓變化圖象如上圖(右)所示(3)在p V圖中，等壓線是平行于V軸的直線，如下圖(左)所示(4)在p T圖中，等壓線是平行于T軸的直線，如上圖(右)所示 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如右圖所示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四個過程中在p T圖上都是直線段，其中ab的延長線通過坐標原點O，bc垂直于ab而cd平行于ab，由圖可以判斷()Aab過程中氣體體積不斷減小Bbc過程中氣體體積不斷減小Ccd過程中氣體體積不斷增大Dda過程中氣體體積不斷增大解析：本題是用p T圖象表示氣體的狀態(tài)變化過程四條直線段只有ab段是等

13、容過程ab過程中氣體體積不變，選項A是錯誤的，其他三個過程并不是等容變化過程連接Ob、Oc和Od，則Ob、Oc、Od都是定質(zhì)量理想氣體的等容線，依據(jù)p T圖中等容線的特點(斜率越大，氣體體積越小)，比較這幾條圖線的斜率，即可得出VaVbVdVc.同理，可以判明bc、cd和da線段上各點所表示的狀態(tài)的體積大小關系，最后可知選項B、C、D都正確答案：BCD點評：由解題過程可以看出：利用圖象解題，常常需添加輔助線，適當?shù)靥砑虞o助線，就可利用圖象的有關特點，使解題過程簡捷變式遷移變式遷移4使一定質(zhì)量的理想氣體按下圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線(1)已知氣體在狀態(tài)A的

14、溫度TA300 K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過程在下圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)說明每段圖線各表示什么過程解析：由p V圖中直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強和體積為：VA10 L，pA4 atm，pB4 atm，pC2 atm，pD2 atm，VC40 L，VD20 L.(1)根據(jù)氣態(tài)方程可得：TBTC600 K.pAVATApCVCTCpDVDTD TCpCVCpAVATA240410300 K600 K， TDpDVDPAVATA202410300 K300 K， (2)由狀態(tài)

15、B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律pBVBpCVC得：在VT圖上狀態(tài)變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)點依次連接(如圖)，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程答案：見解析VBpCVCpB2404 L20 L. 基礎鞏固基礎鞏固 1如右圖所示，為A、B兩部分理想氣體的Vt圖象，設兩部分氣體是質(zhì)量相同的同種氣體，根據(jù)圖中所給條件，可知() A當t273.15 時，氣體的體積A比B大0.2 m3 B當tAtB時，VA VB3 1 C當tAtB時，VA VB1 3 DA、B兩部分氣體都作等壓變化，它們的壓強之比pA pB3 1解析：由圖象可知，A、B兩部分氣體都發(fā)生等壓變化，所以它們在相同溫度下體積