2019年人教版最新高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)測(cè)試題及參考答案

1、主y皿i3、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ? / 12C、2 , 5f(x)=x - 1x -26、若函數(shù) f(x)=x3+x2-2x-22019年人教版最新高一數(shù)學(xué) 必修一復(fù)習(xí)測(cè)試題及參考答塞(附參考答案)班級(jí)姓名一、選擇題。(共 10小題, 每題5分)1、設(shè)集合 A=xQ|x>-1,則()三A B 、 CD . A、. 2 - A . 2 A '' 2' A2、設(shè) A=a , b,集合 B=a+1 , 5,若 AA B=2,則 AU B=()A 1,2 B 、1 , 5 D 1,2, 5A 1 , 2) U (2 , +oo)B 、(1 , +oo) C 、1 , 2)D

2、 、1 , +°0）4、設(shè)集合 M=x|-2 <x<2, N=y|0<y<2,給出下列四個(gè)圖 形，其中能表示以集合M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（）5、三個(gè)數(shù) 70。3, 0.37,In 0.3 ,的大小順序是（）A 70。 3, 0.37 , , In 0.3,B、70。3, , In 0.3, 0.37C、0.37, , 70。3, , In0.3, D 、In 0.3, 70。 3, 0.37,的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下是減函數(shù)，則（）f=-2f(1.25)=-0.984f(1.438)=0.165那么方程x3+x2-2

3、x-2=0f(1.5)A；62b>0 且 a<0 f(1.375)=-0.260(萬(wàn)元)B、b=2&<0C、1000f(1.4065)=-0.052800600：b=2a>0 D、a,40s200：一個(gè)近似根（精確到0.1 ）b的符號(hào)不定969798990q年)A、 1.2B、1.3、1.57、函數(shù)的圖像為（10、某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖,則年增長(zhǎng)率最高的是（年增長(zhǎng)率=年增長(zhǎng)值/年產(chǎn)值）2x,x-0 y =2；x：097 年 B、98年00年8、設(shè)（a>0, a?1）,對(duì)于二、填空題（共4題，每題任意的正實(shí)數(shù)x, y,都有（5分)f (X) =lOgaX1

4、1、f(x)的B、A 、 f(xy)=f(x)f(y)圖像如下圖，則f(xy)=f(x)+f(y)f（x） 的值域f(x+y)=f(x)f(y)f(x+y)=f(x)+f(y)9、函數(shù) y=ax2+bx+3 在(-°°,12、計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每-1上是增函數(shù)，在-1 , +0°）上隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低1/3 ,3 / 12主y皿i12乙1 及 0 r 3尸 /產(chǎn)4卜-9.6)一圍 +(1.5),4 27 .log 7 210g3K lg25 lg4 7 7318、(本題12分)設(shè)，x 2 (x < -1) 2f(x) =(x2(-1<x<2

5、)2x (x 至 2)(1)在下列直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；f(x)(2)若，求值;g=3t(3)用單調(diào)性定義證明在時(shí)單調(diào)遞增。2 .二19、(本題12分)已知函數(shù)f (x) =1g(2 +x),g(x) = 1g(2 x)h(x)= f(x) + g(x).現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī), 則 9年后價(jià)格可降為；13、若f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x>0 時(shí)，f(x)=x,則當(dāng) x<0 時(shí)，f(x)=；14 、 計(jì)算： 十 , 3(11 22=- I9164石15、函數(shù)的遞減區(qū)間為2y =log1 (x -4x-5)2三、解答題(本大題共 6小題，滿分75分，解答題寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推演步

6、驟。)16、(本題12分)設(shè)全集為R,求及 A = &|3Mx<7)6 / 12B = ：x| 2 二 x ； 10)Cr(AJ B)(1)求函數(shù)的定義域h(x)CraD b(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并17、(每題6分，共12分)說(shuō)明理由.h(x) 不用計(jì)算器求下列各式的值20、(本題13分)已知f(x)是定義在（0, +8）上的增函數(shù),且滿足f（xy）= f(x) +f(y) , f(2)二、解答題（共44分）=1.15、求證：f(8) = 3（2）求不等式f(x) f(x 2)>3 的CR(A- B) =x|xM 2或x. 1016、解（1 ） 原式解集.21、（本題14

7、分）已知f（x）1cr 2(9)21(273(4) "(8)3 a+(2)是定義在（0, +8）上的增函數(shù),且滿足 f(xy) =f(x) +f(y) , 42) =1.2 13 23 22-1-(2) 3 + (2)(1 )求證：f(8) = 3求不等式f(x) f(x 2)>3的33 n 3 n2-1-(-)+(-)解集.題號(hào)12341 5678910答案CDAB-ACBBAB2填空題（共4題,2） 原式每題4分）11、-433log 3(lg(25x4)+212、 30013-x14、1 - x, x - 0尸1 x,x；010g 3 3 4 lg102 2<X&g

8、t;" * *« * 1 得rr 3 IH 潤(rùn) 果w* n e m * »." rn> R 可*» + .* Mb *，H a* n« ，*H/na ."6 -ta * a* f aw e。-> 主y 皿- az n>+ aw。一* am mu>* g m & 3 -rt a" 。9 / 12=1 c c 152 2 =4417、略18、 解：若y=則由題設(shè)2,f (x)= ax bx c若則 y = g(x)= abx +c二選用函數(shù)作為模擬函數(shù)較好y 二 abx c19、解：(1

9、) >0 且 2x-12x -1之0n x>0n這個(gè)函數(shù)的定義域是(0,(2) log a>0,當(dāng) a>1 時(shí)，>1 當(dāng) 0<a<1 時(shí)，<1 且 x>02x -1.2x -1 = x 1;.2x -1 = 0 二 x 二 1一、選擇題(本大題共12小 題,每小題5分，共60分.在每小 題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的)匚1已知集合M=0,2,4,6,集合Q=0,1,3,5,則MU Q等于 ().A.0B.0,1,2,3,4,5,6C.1,2,3,4,5,6D.0,3,4,5,6答案:BI 2(2011 北京東城期末 ) 設(shè)

10、全 集U=R, 集 合A=x|x >1,B=x|0 <x<5,則集 合(？UA) B=().A.x|0<x<1B.x|0 <x<1)C.x|0<x <1D.x|0 <x<1解析:?UA=x|x<1,貝U (?UA)A B=x|0 <x<1.答案:BI 3(2010 湖北卷)已知函 數(shù) f(x)=則 f=().A.4 B. C.-4D.-解析:f=log3=-2,f=f(-2)=2-2=.答案:BI 4設(shè)f:x x2是集合A到 集合B的映射，如果B=1,2,則 AAB 一定是().A.1 B.?或1C.1D.?解

11、析：由題意，當(dāng)y=1時(shí)，即 x2=1,則 x=± 1;當(dāng) y=2 時(shí)，即 x2=2, 則x=±，則± 1中至少有一個(gè)屬于 集合A, 士中至少有一個(gè)屬于集合 A,則 AA B=?或1.答案:B. 5 已知 log23=a,log25=b, 則log2等于().A.a2-b B.2a-bC. D.解 析 ：log2=log29- log25=2log23-log25=2a-b.答案:BL 6已知方程1g x=2-x 的解 為x0,則下列說(shuō)法正確的是 ().A.x0 6 (0,1)B.x0 6 (1,2)C.x0 6(2,3)D.x0 60,1解析：設(shè)函數(shù)f(x)=lg

12、 x+x-2, 則 f(1)=lg 1 + 1-2=-1<0,f(2)=lg 2+2-2=lg 2>lg 1=0, 則 f(1)f(2)<0,則方程 lg x=2-x 的 解為 x0 6(1,2).答案:BI 7已知集合M=x|x<1,N=x|2x>1, 貝 U MTN 等于().A.? B.x|x<0C.x|x<1D.x|0<x<1解析:2x>1 ? 2x>20,由于函數(shù) y=2x是R上的增函數(shù)，所以x>0. 所 以 N=x|x>0. 所 以 MA N=x|0<x<1.答案:D-8(2010 山東卷)設(shè)

13、f(x) 為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x>0 時(shí),f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),貝Uf(-1)等于().A.-3 B.-1C.1D.3解析：因?yàn)閒(x)為定義在 R 上的奇函數(shù)，所以有 f(0)=20+2 X0+b=0,解得 b=-1,所 以當(dāng) x>0 時(shí),f(x)=2x+2x-1, 所以 f(-1)=-f(1)=-(21+2Xl-1)=-3.答案:A匚9下列函數(shù)f(x)中，滿足 “對(duì)任意 x1,x2 6 (-8,0),當(dāng) x1<x2 時(shí)，都有 f(x1)<f(x2) ” 的 函數(shù)是().A.f(x)=-x+1B.f(x)=x2-1C.f(x)=2xD.f(x)=l

14、n(-x)解析：滿足“對(duì)任意 x1,x2 6 (-oo,0),當(dāng) x1<x2 時(shí)，者B 有f(x1)<f(x2) ”的 函數(shù)在(- °°,0)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)=- x+1、f(x)=x2-1、f(x)=ln(-x) 在 (-°0,0)上均是減函數(shù)，函數(shù) f(x)=2x 在(-°0,0)上是增函數(shù).答案:C匚10已知定義在R上的函數(shù) f(x)=m+為奇函數(shù)，則m的值是 ().A.0 B.- C. D.2解析：f(-x)=m+=m+,-f(x)=-m-.由于函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以對(duì)任意x6 R,都有m+=-m-,即 2m+=0,所以

15、2m+1=0即 m=-.答案:B匚11已 知函數(shù)f(x)=(x2-3x+2)ln x+2 009x-2 010,貝 U 方程f(x)=0 在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)必有實(shí) 根()."，H a* mtH/n ."6 -ta * a* f aw e。-> 主y 皿- azaw。一* am mu iv< >* g m & 3 -rt a" 。A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)解 析:f(1)=-1<0,f(2)=2第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題 每小題4分，共16分.把答案填在11 / 12008&g

16、t;0,f(3)=2ln3+4題中的橫線上)017>0,f(4)=6ln 4+6 022>0, 所以ff(2)<0,則方程f(x)=0 在區(qū)I 13已知函數(shù)f(x)的圖象 是連續(xù)不斷的，x,f(x)的對(duì)應(yīng)值如間(1,2)內(nèi)必有實(shí)根.答案:Bf(x)-6-210214012 若函數(shù) f(x)=a-x(a>0,且a?1)是定義域?yàn)镽的增函數(shù),用二分法求函數(shù)f(x)的唯則函數(shù)f(x)=loga(x+1) 的圖象大零點(diǎn)的近似解時(shí)，初始區(qū)間最好選為致是().解 析： 由 于解析：因?yàn)閒(x)=(a>0,且f(0)f<0,f(0)f<0,f(1)f(2a?1),則

17、>1,所以0<a<1.所以函)<0,f(1)f(3)<0,，則 f(x)的零數(shù)f(x)=loga(x+1) 是減函數(shù)，其點(diǎn)屬于區(qū)間(0,2)或(0,3)或(1,2) 圖象是下降的，排除選項(xiàng) A,C;又若實(shí)數(shù) m,n滿足f(m)>f(n), 則當(dāng) loga(x+1)=0 時(shí),x=0,則函數(shù) f(x)=loga(x+1) 的圖象過(guò)原點(diǎn) (0,0),排除選項(xiàng)B.答案:D或(1,3)或.但是區(qū)間(1,2)較小,則選區(qū)間(1,2).答案:(1,2).14已知a=，函數(shù)f(x)=ax,m,n的大小關(guān)系為解析：由于a=6 (0,1),則函 數(shù)f(x)=ax 在R上是減函數(shù)

18、.由 f(m)>f(n),得 m<n.答案:m<nI 15哥函數(shù)y=f(x)的圖象 過(guò)點(diǎn)，則f(x)的解析式是 y=解析：設(shè)y=x % ,則=2 % ,則 2 % =,貝！J % =-,貝！J y=.答案：I 16已知函數(shù)f(x)=且 f(a)<,則實(shí)數(shù)a的取值范圍 是.(用區(qū)間的形式表示)解析：當(dāng)a>0時(shí),log2a<,即 log2a<log2,又函數(shù) y=log2x 在 (0,+ °°)上是增函數(shù)，則有0<a< 當(dāng)a<0時(shí),2a<,即2a<2-1,又函數(shù) y=2x在R上是增函數(shù)，則有a<-1.

19、綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是 0<a< 或 a<-1,即(-°0,- 1)U(0,).答案:(-s,-1)U(0,)三、解答題(本大題共6小題, 共74分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟)017(12分)證明函數(shù)f(x)= 在-2,+ s)上是增函數(shù).證明：任取 x1,x2 6 -2,+ °°), 且 x1<x2,貝U f(x1)-f(x2)=-=,由于 x1<x2,則 x1-x2<0,又 x1>-2,x2>-2,貝 Ux1+2>0,x2+2>0.則+>0,所以 f(x1)<f(x2

20、),故函數(shù) f(x)=在-2,+ °°)± 是增函數(shù).I 18(12 分) 設(shè)A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x的銷(xiāo)售投資收益為：每投入x萬(wàn)元,13 / 12+a2-1=0,其中 x6R,如果 AA B=B, 可獲得利潤(rùn)P=-(x-40)2+100萬(wàn)元.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在新的十年發(fā)展規(guī)劃解:A=-4,0. An B=B,.,.B? A.關(guān)于x的一元二次方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0 的根的判另U 式=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,當(dāng) =8a+8<0,即a<-1時(shí),B=?，符合B? A;當(dāng) =8a+8

21、=0,即a=-1時(shí),B=0,符合 B? A;當(dāng) =8a+8>0,即 a>-1 時(shí),B 中有兩個(gè)元素，而B(niǎo)? A=-4,0,.B=-4,0.由根與系數(shù)的關(guān) 系，得解得a=1.a=1 或 a<-1.119(12分)某西部山區(qū)的某 種特產(chǎn)由于運(yùn)輸?shù)脑?，長(zhǎng)期只能 在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售，當(dāng)?shù)卣畬?duì)該項(xiàng)特產(chǎn) 中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷(xiāo)售，具規(guī)劃 方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年 都投入60萬(wàn)元的銷(xiāo)售投資，在未 來(lái)10年的前5年中，每年都從60 萬(wàn)元中撥出30萬(wàn)元用于修建一條 公路,5年修成，通車(chē)前該特產(chǎn)只 能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售；公路通車(chē)后的5年 中，該特產(chǎn)既在本地銷(xiāo)售，也在外 地銷(xiāo)售，在外地銷(xiāo)售的投資收益為 每

22、投入x萬(wàn)元，可獲利潤(rùn)Q=-(60- x)2+(60-x)萬(wàn)元.問(wèn)從10年的累 積利潤(rùn)看，該規(guī)劃方案是否可行？解：在實(shí)施規(guī)劃前，由題設(shè) P=-(x-40)2+100(萬(wàn)元)，知每年只 需投入40萬(wàn)元，即可獲得最大利 潤(rùn)為100萬(wàn)元.則10年的總利潤(rùn)為W1=100 10=1 000（萬(wàn)元）.實(shí)施規(guī)劃后的前5年中，由題 設(shè) P=-（x-40）2+100（萬(wàn)元）,知每 年投入30萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn) Pmax=（H 元）.前5年的利潤(rùn)和為X 5=（萬(wàn) 元）.設(shè)在公路通車(chē)的后5年中，每 年用x萬(wàn)元投資于本地的銷(xiāo)售，而 用剩下的（60-x）萬(wàn)元于外地的銷(xiāo) 售投資，則其總利潤(rùn)為(2)lg 2lg 50+lg

23、25-lg 5lg 20.解:(1)原式=-1-+(4-3 =-1-+16=16.(2)原式=lg 2(1+lg 5)+2lg 5-lg 5(1+lg 2)=lg 2+lg 5=1.I 21(12 分)求函數(shù) f(x)=x2-5 的負(fù)零點(diǎn)(精確度為 0.1).解：由于 f(-2)=-1<0,f(-950.算的初始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算950（萬(wàn)元）.區(qū)間中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)值從而10年的總(-3,-2)-2.51.251 J 力，句，J.(-2.5,-2)-2.250.062 5.+4 950>1 00(0,故該規(guī)劃方（-2.25,-2）-2.125-0.484 375案后極大的實(shí)施價(jià)值(-2.25,-2.125) .-2.187 5-0.214 843 75當(dāng)x=30萬(wàn)元時(shí),（W2）max=4