2232二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用

1、22.322.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第2課時(shí)二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用能根據(jù)具體幾何問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二次函數(shù)關(guān)系式，并能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際幾何問(wèn)題，體會(huì)二次函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)應(yīng)用二次函數(shù)解決幾何圖形中有關(guān)的最值問(wèn)題難點(diǎn)函數(shù)特征與幾何特征的相互轉(zhuǎn)化以及討論最值在何處取得一、引入新課上節(jié)課我們一起研究用二次函數(shù)解決利潤(rùn)等代數(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們共同研究二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用二、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題1：教材第49頁(yè)探究1.用總長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化當(dāng)l為多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？分析：提問(wèn)1：矩形面積公式是什么？提

2、問(wèn)2：如何用l表示另一邊？提問(wèn)3：面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么？問(wèn)題2：如圖，用一段長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)32 m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？分析：提問(wèn)1：?jiǎn)栴}2與問(wèn)題1有什么不同？提問(wèn)2：我們可以設(shè)面積為S，如何設(shè)自變量？提問(wèn)3：面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么？答案：設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，Sx(602x)2x260 x.提問(wèn)4：如何求解自變量x的取值范圍？墻長(zhǎng)32 m對(duì)此題有什么作用？答案：0602x32，即14x30.提問(wèn)5：如何求最值？問(wèn)題3：將問(wèn)題2中“墻長(zhǎng)為32 m”改為“墻長(zhǎng)為18 m”，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？提問(wèn)1：?jiǎn)栴}3與問(wèn)題2有什么異同？提問(wèn)2：可否模仿問(wèn)題2設(shè)未知數(shù)、列函數(shù)關(guān)系式？提問(wèn)3：可否試設(shè)與墻平行的一邊為x米？則如何表示另一邊？三、回歸教材閱讀教材第51頁(yè)的探究3，討論有沒(méi)有其他“建系”的方法？哪種“建系”更有利于題目的解答？四、基礎(chǔ)練習(xí)1教材第51頁(yè)的探究3，教材第57頁(yè)第7題2閱讀教材第5254頁(yè)五、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1利用求二次函數(shù)的最值問(wèn)題可以解決實(shí)際幾何問(wèn)題2實(shí)際問(wèn)題的最值求解與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)都有