模糊綜合評(píng)價(jià)案例計(jì)算分析

1、模糊綜合評(píng)價(jià)方法1、基本思想和原理1.1 基本思想在客觀世界中，存在著大量的模糊概念和模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是試圖用數(shù)學(xué)工具解決模糊事物方面的問題。模糊綜合評(píng)價(jià)是借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，對(duì)實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)問題提供一些評(píng)價(jià)的方法。具地說，模糊綜合評(píng)價(jià)就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方 法。1.2 原理首先確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素（指標(biāo)）集合評(píng)價(jià)（等級(jí)）集；再分別確定各個(gè)因素的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評(píng)判矩陣；最后把模糊評(píng)判矩陣與因素的權(quán)向量進(jìn)行模糊運(yùn) 算并進(jìn)行歸一化，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。其

2、特點(diǎn)在于評(píng)判逐對(duì)象進(jìn)行， 對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象有唯一的評(píng)價(jià)值， 不受被評(píng)價(jià)對(duì)象所處對(duì)象 集合的影響。綜合評(píng)價(jià)的目的是要從對(duì)象集中選出優(yōu)勝對(duì)象，所以還需要將所有對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序。2.模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟2.1 步驟步驟1確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域，U = ?, ?,，？?有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，表明評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)因素。步驟2確定評(píng)語等級(jí)論域評(píng)語集是對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果的集合，用V表示，V= ?，?，?有n個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，其中？?表示第j個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果。步驟3進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，建立模糊矩陣R,單獨(dú)從一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)評(píng)價(jià)集合 V的隸屬程度，稱為單因素模糊評(píng)價(jià)。在構(gòu)造了等級(jí)模糊子集后，對(duì)

3、被評(píng)價(jià)對(duì)象的每個(gè)因素？相行量化，即確定從單因素來看被評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣，? ?陸R=()=(?)?1 ?2 ?其中，？?表示被評(píng)價(jià)對(duì)象從因素?來說對(duì)？?等級(jí)模糊子集的隸屬度。一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象在某個(gè) 因素？多方面的表現(xiàn)是通過模糊向量?= (?1 ?2，？?來刻畫的(在其他評(píng)價(jià)方法中多是由一個(gè)指標(biāo)實(shí)際值來刻畫，因此模糊評(píng)價(jià)需要更多的信息)，？?稱為單因素評(píng)價(jià)矩陣，可以看作是因素集U和評(píng)價(jià)集V之間的一種模糊關(guān)系，即影響因素和評(píng)價(jià)對(duì)象之間的“合理關(guān) 系”。在確定隸屬關(guān)系時(shí)，通常是專家打分，然后統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值減數(shù)法求得？法?即，1, (? ? 1 - ?史 |?

4、?%?, (?學(xué)？?=1其中，c可以適當(dāng)選取，使得0W? i步驟4確定評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量因?yàn)楦髟u(píng)級(jí)因素的重要程度不同，所以要對(duì)個(gè)因素？?分配一個(gè)相應(yīng)的權(quán)數(shù)，？於11, 2,3m) ?涉Q E?= 1。A即為權(quán)重集。在進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)時(shí)，權(quán)重對(duì)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時(shí)會(huì)得到完全不同的結(jié)論。權(quán)重選擇的合適與否直接關(guān)系到模型的成敗。確定權(quán)重的方法有以下幾種：(1)層次分析法(2) Delphi(3)加權(quán)平均法(4)專家估計(jì)法步驟5多因素模糊評(píng)價(jià)利用合適的合成算子將 A與模糊關(guān)系矩陣 R合成得到各被評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié) 果向量B。R中不同的行反映了某個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象從不同的單因

5、素來看對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬程 度。用模糊權(quán)向量A將不同的行進(jìn)行綜合就可以得到該被評(píng)價(jià)對(duì)象從總體上來看對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B。模糊綜合評(píng)價(jià)的模型為：?1?彼?1?B= A?r =(?,?, .?)( ?) = (?,?, ?)?1 照 2 ?礫？其中？?=11, 2, 3，n)是是由A與R的第j列運(yùn)算得到的，表示被評(píng)級(jí)對(duì)象從整體上看 X?級(jí)模糊子集的隸屬程度。常用的模糊合成算子有以下兩種(算子中，八表示取小，V表示取大，,表示相乘，圓圈中一個(gè)加號(hào)表示求和)：(1) M ( A, V)算子，?= ?(? ?A?= maxjmin?(? ?, ? 1, 2,，？ ?=

6、1 M ( , V)?= ?(?不?= Maxx? ?？ 1,2,，？ ?=1步驟6對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果是被評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度，它一般是一個(gè)模糊向量，而不是一個(gè)點(diǎn)值，因而他能提供的信息比其他方法更豐富。對(duì)多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象比較并排序，就需要進(jìn)一步處理，即計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu)。將綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B轉(zhuǎn)換為綜合分值，于是可依其大小進(jìn)行排序，從而挑選出最優(yōu)者。2.2處理模糊綜合評(píng)價(jià)向量常用的兩種方法：(1)最大隸屬度原則若模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B1(?, ?,，?中的？?=眄強(qiáng)/?,則被評(píng)價(jià)對(duì)象總體上來講隸屬于第r等級(jí)，即為最大隸屬原則。為了能定量

7、處理，不妨用“1,B中對(duì)應(yīng)分量將各等級(jí)的秩(2)加權(quán)平均原則加權(quán)平均原則就是將等級(jí)看作一種相對(duì)位置，使其連續(xù)化。2, 3,m”以此表示各等級(jí)，并稱其為各等級(jí)的秩。然后用 加權(quán)求和，從而得到被評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)位置，其表達(dá)方式如下：A,等與?逮=1?其中，k為待定系數(shù)(k11或2)目的是控制較大的bj所引起的作用。當(dāng)k 一8時(shí)，加權(quán)平均原則就是為最大隸屬原則。3、模糊綜合評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)3.1 模糊綜合評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)模糊評(píng)價(jià)通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評(píng)價(jià)對(duì)象，能對(duì)蘊(yùn)藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學(xué)、合理、貼近實(shí)際的量化評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)結(jié)果是一個(gè)向量， 而不是一個(gè)點(diǎn)值，包含的信息比較豐富，既可以比較準(zhǔn)確的

8、刻畫被評(píng)價(jià)對(duì)象，又可以進(jìn)一步加工，得到參考信息。3.2 模糊綜合評(píng)價(jià)法的缺點(diǎn)計(jì)算復(fù)雜，對(duì)指標(biāo)權(quán)重向量的確定主觀性較強(qiáng)。當(dāng)指標(biāo)集U較大，即指標(biāo)集個(gè)數(shù)凡較大時(shí)，在權(quán)向量和為1的條件約束下，相對(duì)隸屬度權(quán)系數(shù)往往偏小， 權(quán)向量與模糊矩陣 R不匹配，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，分辨率很差，無法區(qū)分誰的隸屬度更高，甚至造成評(píng)判失敗，此時(shí)可用分層模糊評(píng)估法加以改進(jìn)（詳見 模 糊數(shù)學(xué)與軍事決策張明智編國防大學(xué)出版社，1997）。4、滑坡穩(wěn)定性模糊評(píng)價(jià)4.1 工程概況小河坡滑坡位于四JI省北川縣都?jí)魏佑野?、陳家壩擬建新場鎮(zhèn)中部對(duì)岸，多年平均氣溫15. 6 C ;雨量充沛，年均降雨量 1 399. 1 mm,年最大降雨

9、量 2 340 mm?；滤谛逼聻槟嫦騿涡逼?，總體坡向116。，該潛在不穩(wěn)定斜坡整體地勢西高東低，呈上中緩前緣陡，前緣和后緣陡，中部相對(duì)較平緩。滑坡前沿高程670740 m段形成40。60。左右的陡斜坡，斜坡體中前部為居民居住區(qū)i現(xiàn)已搬遷），勘察期間，已有一條土石路 于潛在不穩(wěn)定斜坡體中部經(jīng)過；中部高程710855 m段為潛在不穩(wěn)定斜坡主體，坡度約15。30。；潛在不穩(wěn)定斜坡體后緣為50。60。的巖質(zhì)陡坡。滑坡區(qū)出露地層主要為第四系滑坡堆積層i Q4del ）、崩 坡積層i Q4col + dl ）、沖 洪積 層i Q4al + pl）、泥盆系i D1）和寒武系下統(tǒng)清平組i C 1c）。該潛

10、在不穩(wěn)定斜坡在縱向上長150412 m,平均長度 271 m;橫向最窄 394 m,最寬 615 m,平均寬度 406 m;面積11. 0 X 104 m2, 鉆孔揭露不穩(wěn)定斜坡體厚度6. 120. 6 m,平 均厚度12. 9 m,體積141. 9X 104 m3,屬大型土質(zhì)潛在滑坡。4.2 建立層次結(jié)構(gòu)模型結(jié)合滑坡的勘查資料提供的信息和對(duì)滑坡穩(wěn)定性起重要作用的因素以及前人研究成果 5, 7建立層次結(jié)構(gòu)模型，主要考慮三大因素，即滑坡內(nèi)因 B1,滑坡表面形態(tài) B2,誘發(fā)因素B3。如圖1所示。方案層準(zhǔn)則層降甫C.巖體結(jié)構(gòu)C1滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)模型4.3 建立單因子評(píng)判矩陣筆者選擇4個(gè)等級(jí)組

11、成滑坡白穩(wěn)定評(píng)判集V,即V 1 V1i較不穩(wěn)定），V2i不穩(wěn)定），V3i穩(wěn)定），V4i較穩(wěn)定）。結(jié)合地質(zhì)調(diào)查情況，由工程技術(shù)人員i 6人）、教授i 5人）及研究生i4人）組成15位專家進(jìn)行投票調(diào)查，按其投票結(jié)果所占的比例獲得隸屬度指標(biāo)i見表3）,從而得到單因子評(píng)價(jià)矩陣Ro表3投票結(jié)果及其隸屬度指標(biāo)（票數(shù)/隸屬度u）項(xiàng)目較不穩(wěn)定不穩(wěn)定穩(wěn)定較穩(wěn)定前后續(xù)變形9 f0, 66/0.4U/0水交地虛條件3 /0.28/U.533/0.21 /也 07滑坡規(guī)模3/0.25 2. 334 J 0.273/0,2坡度5/0,339/0.61/0.070/()城高2/0. 136/0.4470.273/0.2巖

12、性4 內(nèi).277/0.46470.27巖體結(jié)構(gòu)4 70.27S/0.533/0.20/0降雨2/0, H6陌.4470 27“0.2地震4/0.2710/0.66170.070/()人為活動(dòng)370.24 /0.275/0.333/0.20.60.40.20. 53(120. 070. 330. 270. 20. 330, 13(X60.40. 070. 270.20. 270. 460. 27L0. 270.530. 20. 130.40.270_ 210. 270. 660. 07L0. 2。.270. 330. 2確定評(píng)價(jià)因子的權(quán)重利用層次分析法i AHP）求得各層因子權(quán)重，即主因子權(quán)重為3 二0.238 0.476 0.2861子因子的權(quán)重為：幼=(0.4120. 2210. 36715 = 10.2340.2130.278 0. 1851S = 10.513(1 2940, 1751一級(jí)評(píng)判：4 =必叫=0. 3650, 4030 5410.0891/ =叫的=(0