--利用角平分線--構(gòu)造全等三角形教學(xué)設(shè)計--

1、課題名稱:利用角平分線-構(gòu)造全等三角形教師姓名:史月華學(xué)校：延慶縣張山營學(xué)校編號：教師年齡:45教齡：21職稱：中學(xué)一級教學(xué)背景分析（一）教學(xué)內(nèi)容的功能和地位是在八年級學(xué)習(xí)了全等判定及性質(zhì)，角平分線的概念和直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。 同時角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美；四邊形的 學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教材安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點和認(rèn) 識規(guī)律。（二）學(xué)生情況分析本節(jié)課在學(xué)生已探索過的全等三角形判定及性質(zhì)，角平分線判定及性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生添加輔助性，構(gòu)造全等三角形，來證明線段相等的方法。本節(jié)課對于學(xué)生來說添加輔助 線是比較困

2、難的，通過小組合作共同解決問題。同時也為后續(xù)學(xué)習(xí)四邊形，相似奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)3、教學(xué)目的要求:1 .熟練掌握全等三角形判定定理；2 .熟悉角分線的性質(zhì)及與角分線相關(guān)的輔助線模型3 .通過本節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考意識，合作交流意識，讓同學(xué)們友好相處，樹立遠(yuǎn)大志向， 共同度過快樂時光。4 .節(jié)約糧食，學(xué)會感恩，懂得珍惜，一飯一湯當(dāng)思來之不易，培養(yǎng)學(xué)生弘揚中華美德。教學(xué)重點和難點分析（一）教學(xué)重點：全等三角形判定定理及角分線相關(guān)的模型；（二）教學(xué)難點：從具體題境中發(fā)現(xiàn)與角分線輔助線的相關(guān)模型。教學(xué)過程教學(xué) 劃、節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖劃、節(jié)一：問題1:見到這幅圖片你有什么想法？回答老師的問題 運

3、用類比進行傳統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián) 想能力，同時引入美德教育積極回答老師的提進行傳統(tǒng)教 育，節(jié)約糧 食，懂得感恩問題2:見到角平分線你有什么想法？問暢所欲言為問題3作A鋪墊問題3開發(fā)學(xué)生思維，積極發(fā)百節(jié) 組作思益 環(huán)二小合片節(jié)合探 環(huán)三作究如圖，E是/AOB的平分線 OP上一點，分別在 OA,OB 上確定一點 F、G,使 OE陣 OEG你有幾種確定的方法，并說明理由。如圖，四邊形 ABCD中，/A+/C=180° , BD平證明：在BC上截取BE=AB,連接ED再上面一題基礎(chǔ) 引導(dǎo)學(xué)生上,由BD平分/ ABC,/ 1=/ 2, BD=BD, BE=ABABDAEBD (SASAD=ED,/ B

4、AD=Z DEB,又/ BAD+/ C=180,/ BED-+Z CED=180,1 .復(fù)習(xí)角平 分線定理及 逆定理2 .等腰三角 形三線合一 性3 .做角平分 線依據(jù)：三邊 對應(yīng)相等兩 三角形全等培養(yǎng)學(xué)生發(fā) 散思維，培養(yǎng) 學(xué)生一題多 解，拓寬解題 思路/ C=Z DEC,貝U DE=DGAD=DC方法2過D點作DE，BC于E,作DF，AB,交AB延長線于F小組合作，共同交流方法3延長BA至E點，使BE=BC連接EDE變式訓(xùn)練：已知RDABC中，/ B=90° ,BD是/ B的平分線， 將三角板的直角頂點放在 D點，三角板的兩角邊 與AB交于E與直角邊BC交于F,你能判斷DE 與DF

5、的數(shù)量關(guān)系嗎？你是如何證明？環(huán)節(jié) 四拓展 提高結(jié)論：DE=DF方法1在BC上截取BG=BE連接GD提供解題思路小組合作交流同學(xué)們把他寫在學(xué) 案上因為BD是/ B的平分線，/ EBD= / GBD ,在 DBE和 DBG中BG=BE/ EBD= / GBD,PE=PD請小組派代表講解 不同思路所以 DBERtDBG (SAS), 所以DE=DG。/ DEB= / DGB ,截取構(gòu)造全/ EBG= / EDF=90 °/ DEB +/ DFB=180 °/ DGB + Z DGF=180°/ DGF= / DFG ,DG=DFDE=DF方法2在BA上截取BG,使BG=

6、BF連接GD方法3過D點作DG, AB于G, DH± BC于HA截取構(gòu)造全此題用到四邊形內(nèi) 角和以及，其中一組 對角互補另一組對 角也互補如果有時間畫思維導(dǎo)圖，談自己收獲作業(yè)超市：A1 .如圖，已知直角三角形 ABC中，/ C= 90CA= CB, AD 平分 / BAC, DEL AB 于 E 點， 求證：CD= BEB2 .已知：如圖 1,中，/ C= 2/B, /1 = /2, 求證：AB= AC+CD作垂線構(gòu)造 全等C3 .已知，如圖2, /1 = /2, P為BN上一點, 且 PDL BHD, AB+B及 2BD 求證：/ BAPV BC母 180° 。環(huán)節(jié) 五

7、你的 收獲環(huán)節(jié) 六 作 業(yè) 布置同學(xué)們根據(jù)自己興 趣挑選至少2個自 己喜歡的試題鞏固所學(xué)知 識提升學(xué)生能 力學(xué)生活動的說明（200字內(nèi)）學(xué)生活動的設(shè)計目的在于，鼓勵學(xué)生積極思考勇于發(fā)言，處于青春期的學(xué)生，邏輯思維、 創(chuàng)造性思維迅速發(fā)展，他們能夠從不同的角度、多維的、立體的考慮問題，并且通過綜合、 分析、推理找出本質(zhì)和規(guī)律鼓勵創(chuàng)新，并利用已有知識解決問題。明確已知角平分線求線段 長度的基本解題思路，掌握多題一解方法，并訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會讀題，理解題意，綜合運用所學(xué) 知識解題能力。教學(xué)設(shè)計的說明（200字內(nèi)）本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計圍繞教學(xué)目標(biāo)，運用全等判定及性質(zhì)相關(guān)知識，角平分線性質(zhì)綜合應(yīng)用 的重點，運用類比聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的積極性主動探究知識解決問題。學(xué)會添加輔助線。同時 滲透愛家、愛國的教育，同時滲透青春期教育，讓同學(xué)們友好相處，讓他們樹立遠(yuǎn)大志向， 共同度過快樂時光。板書設(shè)計如圖，四邊形 ABCD中，/A+/C=180° ,變式訓(xùn)練