2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題21功能關(guān)系能量守恒定律(講)(含解析)

1、-1-專題21功能關(guān)系 能量守恒定律（講）1.1.從近幾年高考來看，關(guān)于功和功率的考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時與電流及電磁感應(yīng)相結(jié)合命題.2 2功和能的關(guān)系一直是高考的“重中之重”，是高考的熱點和重點，涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分量重，而且還經(jīng)常有壓軸題，考查最多的是動能定理和機(jī)械能守恒定律，且多數(shù)題目是與牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動以及電磁學(xué)等知識相結(jié)合的綜合性試題.3 3.動能定理及能量守恒定律仍將是高考考查的重點.高考題注重與生產(chǎn)、生活、科技相結(jié)合,將對相關(guān)知識的考查放在一些與實際問題相結(jié)合的情境中去，能力要求不會降低1.1. 掌握功和能的對應(yīng)關(guān)系，特別是合力功、重力功、彈

2、力功分別對應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系2.2. 理解能量守恒定律，并能分析解決有關(guān)問題.、功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動能增加重力做正功重力勢能減少彈簧彈力做正功彈性勢能減少電場力做正功電勢能減少其他力（除重力、彈力外）做正功機(jī)械能增加二、能量守恒定律1 1 內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或 者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變.2 2.表達(dá)式：E減=厶E增.考點一功能關(guān)系的應(yīng)用1 1.在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析.-2-2 2只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析.3

3、 3只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析.4 4.只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析.重點歸納1 1、功能關(guān)系問題的解答技巧對各種功能關(guān)系熟記于心，力學(xué)范圍內(nèi)，應(yīng)牢固掌握以下三條功能關(guān)系：(1)重力的功等于重力勢能的變化，彈力的功等于彈性勢能的變化；(2)合外力的功等于動能的變化；(3)除重力、彈力外，其他力的功等于機(jī)械能的變化.運用功能關(guān)系解題時，應(yīng)弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、彈力外的力做什么功，從而判斷重力勢能或彈性勢能、動能、機(jī)械能的變化.典型案例(多選)在傾角為-的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A A、B B,它們

4、的質(zhì)量分別為m、m,彈簧勁度系數(shù)為k, C C 為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一平 行于斜面向上的恒力F拉物塊 A A 使之向上運動，當(dāng)物塊 B B 剛要離開擋板 C C 時，物塊 A A 運動的 距離為d,速度為v。則此時：()【答案】BCDBCD錯誤;Fd-sinx-Ej,二一燉y3對 A A 和彈簧組成的系統(tǒng)，則有，整理得故 B B 正確;對物塊 A A 分析，則有 -_，整理得A.A.sin V - kdB.B. 彈簧彈性勢能的增加量為Fd m1gd sin1271 - m1v2C.C. 物塊 A A 的加速度等于kdD.D.此時，突然撤去恒力F,物塊 A A 的加速度等于Kd【

5、解析】設(shè)開始時彈簧壓縮量X1,最后壓縮量為X2,對物塊B,B,m2g sin V - kx2: kd ，故 A AF M，故 C C 正確;物塊 B B 的受力滿足 m2g-3-此時，突然撤去恒力F,物塊 A A 有msin v-kx2= m1a，開始時 A A 有 m sin -兇，由_一 _kd題意可知 Xixd，三式聯(lián)立得 a ，故 D D 正確。本題選 BCDBCD【名師點睛】當(dāng) B B 剛離開 C C 時，彈簧的彈力等于 B B 的重力沿斜面下的分力，根據(jù)胡克定律求解出彈簧的伸長量；根據(jù)牛頓第二定律求出物塊A A 的加速度大小；根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解A A 的速度含有彈簧的問題，往往

6、要研究彈簧的狀態(tài)，分析物塊的位移與彈簧壓縮量和伸長量的關(guān)系是常用思路。針對練習(xí) 1 1如圖所示，一輕彈簧一端系在墻上0點，自由伸長到B點，今將一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能在水平面上運動到C點靜止，AC距離為s，若將小物體系在彈簧上，在A點由靜止釋放，運動到最后靜止，設(shè)小物體通過的總 路程為I，則關(guān)于s與I的關(guān)系下列敘述正確的是：（）A.A.s不可能等于IB.B.s不可能大于I匸s不可能小于ID.D.s一定等于I【答案】C C【解析】設(shè)弾課放前具有的彈性勢駅為E蘇物體陣受的摩擦力大小為十由頜可知，將連蕃壓維到A點， 然后農(nóng)放，物塊停止的位置超過了心點幷最終能停

7、在C點，ittH彈簧的性勢老轉(zhuǎn)化酣內(nèi)能，則：E#閭 若:將小物體系在彈醬上，則物現(xiàn)一定會先掘過B點向右運動一段距離,由于小物塊不在B點和寸候會受到 彈備的捋向B點的彈力，所以鯛塊輕過B點后先他瞬運動，可能直接停在B點的右側(cè)的某一點扌也有 可能在最右側(cè)的某一點的彈蕃的拉力大于摩則屮物塊會返回到任意一雖捌塊停It的位羞有兩 種情況：第一種：若最終物休恰好停在B處時，彈番的彈性勢能恰好全諮輸為內(nèi)即有珀f卄得到I “： .：-：- H :- ： .1 I- : I .:【名師點睛】本題根據(jù)功能關(guān)系分析物體運動的路程，此題中涉及三種形式的能：彈性勢能、動能和 內(nèi)能，分析最終彈簧是否具有彈性勢能是關(guān)鍵。針

8、對練習(xí) 2 2如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點在0 0 位置。質(zhì)量為 m m 的物塊 A A （可視為質(zhì)點）以初速度 v。=3. gx0sin 二從斜面的頂端 P P 點沿斜面向下運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧， 將彈簧右端壓到 OO點位置后，A A 又被彈簧彈回。物塊 A A 離開彈簧后， 恰好回到 P P 點。已知 O OP P的距離為 x0，物塊 A A 與斜面間的動摩擦因數(shù)為丿=2tan 二，斜面傾-4-角為 V ,重力加速度為 g g 求:(1(1) 0 0 點和O點間的距離 Xi(2 2)彈簧在最低點 00處的彈性勢能(3(3)在輕彈簧旁邊并排放置另一根與之完全相

9、同的彈簧，一端與擋板固定。若將另一個與材料相同的物塊 B B (可視為質(zhì)點)與兩根彈簧右端拴接，設(shè)B B 的質(zhì)量為 ImIm，將 A A 與 B B 并排在起，使兩根彈簧仍壓縮到O點位置，然后從靜止釋放,A A 離開 B B 后 A A 最終未沖出斜面,求一:需滿足的條件？1【答案】(1 1) X二 X。(2 2)8EP27mgx0sin二(3 3)8典jq 4-x)=得；碼=討( (2) )從了點到卩點Ep/imgros代碼0(西4-3) JMIL斗初呂sin0+(3 3)分離時：a aA=a=aB,NAB=0,A: aA= g sin v -cos二B:2Tsin ，! 一 g cos -

10、 - maB得：T=0T=0,即彈簧處于原長處，AB兩物體分離。1A A、B B 恰好分離，分離時 A A、B B 速度為零從 O O 點到O點：2EP- (1I)mg cos ：x1 (1!)mg sin：ix1得：1 =172若 A A 恰好回到 P P 點12 Ep=(亠 1) m g cos 亠(/ 亠 1) m g sinTIX1(亠 1) m v?2分離后，A繼續(xù)上升到 P P 點1mv2=(mg sin v mg cosV)X0得：一 1-5-綜上所述：1 ：:，：: 17【名師點睛】運用動能定理解題，關(guān)鍵選擇合適的研究過程，分析過程中有哪些力做功，確 定能量如何轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)動

11、能定理和能量守恒結(jié)合解答考點二 摩擦力做功摩擦力做功的特點及傳送帶中的能量問題1.1. 靜摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零.(3)靜摩擦力做功時，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.2.2. 滑動摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：1機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；2有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.(3)摩擦生熱的計算：Q= FfS相對其中 s s 相對為相互摩擦的兩個物體間的相對

12、路程. 深化拓展 從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的 角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量.3.3. 傳送帶模型的能量問題(1)模型條件1傳送帶勻速或加速運動.2物體以初速度Vo滑上傳送帶或輕輕放于傳送帶上，物體與傳送帶間有摩擦力.3物體與傳送帶之間有相對滑動.(2)模型特點1若物體輕輕放在勻速運動的傳送帶上，物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對滑動，物體一定 受到沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力.2若物體靜止在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，如果動摩擦因數(shù)較大，則物體隨 傳送帶一起加速；如果動摩擦因數(shù)較小，則物體將跟不上傳送帶的運動，相對傳送帶向后滑

13、動.3若物體與水平傳送帶一起勻速運動，則物體與傳送帶之間沒有摩擦力；若傳送帶是傾斜的， 則物體受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用.(3)功能關(guān)系1功能關(guān)系分析：W/=A E0 ,對PA過程,由扒械能守恒定律有：J =崢代入頻據(jù)?。憾?網(wǎng)=加= 4厳，則物體涓上傳送帝后，在涓動摩攥力作用下勻加誘運功，加速度大小為口 =竺翌=fitg = In/s1;ffl!加速至速農(nóng)與傳送帝相等 fl 寸用時：百=4=土匕=期a2勻加速運動的位移可=號二=寧1如=imL =JM所以物體與傳送帶共速后向右勻速運動，勻速運動的時間為令匕冬匕h故物體從A運動到B的時間為：t H丄=1.5 s.故 A A 正確；物體運動到

14、 B B 的速度是V=4m/s.根據(jù)11 1 1動能定理得：摩擦力對物體做功W二mv2_mvo2二1 42-1 2=6J，故 B B 錯誤；在b2 2 2 2 時間內(nèi)，皮帶做勻速運動的位移為S皮帶=vt1=4m，故產(chǎn)生熱量Q - .i.mg.lS -.mg( S皮帶S1)，代入數(shù)據(jù)得：Q =2J，故 C C 正確；電動機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能，另一部分轉(zhuǎn)111化為內(nèi)能，則電動機(jī)多做的功W ( mv2一mv2) Q = 1(42_22) 2 =8 J，故 D D 錯誤。222【名師點睛】本題要求同學(xué)們能正確分析物體的運動情況，明確能量的轉(zhuǎn)化情況要注意電動機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動

15、能另一部分就是了相同的內(nèi)能，不能只考慮物體的動針對練習(xí) 1 1如圖質(zhì)量為M長度為I的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動，物塊和小車之間的摩擦力為f.經(jīng)過時間t，小車運動的位移為s，物塊剛好滑到小車的最右 端，則：()此時物塊的動能為(F-f) (s+I)2此時小車的動能為f(s+l)3這一過程中，物塊和小車增加的機(jī)械能為Fs4這一過程中，物塊和小車產(chǎn)生的內(nèi)能為fI5這一過程中，物塊克服摩擦力做功的平均功率為6這一過程中，摩擦力對小車做功的平均功率為 以上判斷正確的是A.A. B B . C C . D D

16、 .【答案】D D-8-【解析】根抿動就定理得，物塊的動啟訪E尸(F-f)故正確；此吋小車的動就為金迭項錯誤$由能量胡亙定律可知機(jī)物塊和1嘩増加的機(jī)撇釣：F 31)燦故錯誤$聞這一過程中暢 塊和屮車產(chǎn)生的內(nèi)能為 C 故正確；駆一過程中，韌塊克眼摩擦力做功的平1阿率為耳=型迥，r選項錯誤；這一過程中，摩擦力對小車做功的平均功鬱 空，迭頂正確；故迭D.f【名師點睛】 本題考查對沖量與動量的關(guān)系、 功與能的關(guān)系的理解能力，要抓住動量定理和動能定理 中的力都是指物體所受的合力；根據(jù)動量定理：合力的沖量等于物體的動量變化，求出物塊 的動量根據(jù)動能定理：合力做功等于物體動能的變化，求解物塊的動能根據(jù)功能關(guān)

17、系分 析得知，物塊和小車增加的機(jī)械能為F F (s+ls+l)-fl-fl .系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)克服滑動摩擦力做功。針對練習(xí) 2 2如圖所示，甲、乙兩種粗糙面不同但高度相同的傳送帶，傾斜于水平地面放置。以同樣恒定速率 v v 向上運動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m m 的小物體(視為質(zhì)點)輕輕放在A A 處，小物體在甲傳送帶上到達(dá) B B 處時恰好達(dá)到傳送帶的速率 v v;在乙傳送帶上到達(dá)離 B B 豎直高度為 h h 的 C C 處時達(dá)到傳送帶的速率 V V。已知 B B 處離地面高度為 H,H,則在物體從 A A 到 B B 的運動過程中：( )B.B. 將小物體傳送到 B B 處，兩種傳送帶消耗的

18、電能相等C.C. 兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數(shù)甲的大D.D. 將小物體傳送到 B B 處，兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等【答案】A A【解析】對小物塊從 A A 到 B B 過程，設(shè) W W 為甲傳送帶對物體做的功，W W2為乙傳送帶做的功，由動能定理，按甲圖時有 Wt-mgH mv?,按乙圖時有m g H mv?,比較可得 W=W,W=W,2 2H故 A A 正確.設(shè)甲、乙對應(yīng)的加速度分別為a ai和 a a2,對甲應(yīng)有：v2=2a,-，對乙應(yīng)有：sin日-9-2v sin 日sin 71V2=2 日2H h，可得. si2 f H _h )、, 2 2, ,比較可知 a aiaQQQ，所以

19、D D 錯誤；根據(jù)能量守恒定律，電動機(jī)消耗的電能E E電等于摩擦產(chǎn)生的熱量 Q Q 與物塊增加機(jī)械能的和，因物塊兩次從A A 到 B B 增加的機(jī)械能相同，而產(chǎn)生的熱量不同,所以消耗的電能應(yīng)不同，由D D 選項的分析可知甲產(chǎn)生的消耗的電能多，所以B B 錯誤；故選 A.A.【名師點睛】此題是能量守恒定律的綜合應(yīng)用問題；小物塊從底端上升到頂端過程與上升到速度達(dá)到皮帶速度過程不同，動能定理表達(dá)式不同.本題的關(guān)鍵是比較兩種情況下產(chǎn)生的熱量關(guān)系；注意傳送帶多消耗電能和摩擦生熱的關(guān)系及求法?？键c三能量守恒定律及應(yīng)用1 1內(nèi)容：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移

20、到 另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2.2. 表達(dá)式： E減=厶E增。3.3. 列能量守恒定律方程的兩條基本思路：（1 1） 某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等;（2 2） 某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等.重點歸納-10-3 3、應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)分清有多少形式的能在變化；(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量 能量 E E 增的表達(dá)式；(3)列出能量守恒關(guān)系式： E E 減= E E 增.典型案例(多選)如圖所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的輕質(zhì)

21、彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.h=0. 1 m 處，滑塊與彈簧不拴接?，F(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h 并作出滑塊的 Ek-h 圖象，其中高度從 0.2m 上升到 0.35 m 范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零重力勢能面，取g =10m/s2，由圖象可知：()彈簧最大彈性勢能為 0.5J小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.4 J【答案】ABAB【解析】在從0 2m Hi 0.35m范圉帆飪尸皿=怦皿團(tuán)線躥率維對值為：山竽y二Nw所味葉0-血，故A正確$根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守叵可軸當(dāng)渭塊上升 至最大高腳寸，增加的重力勢能即為陣

22、琶最対單性勢眥 所以=噸厶1=0一靜冊(0.35-0.1) =0.51,故B正確；在渭塊整個運動過程中，系統(tǒng)的動能、重力勢犧嚨性勢館之間相互拷化，故滑塊上升過程中機(jī)械 能不守恒，迭項 C 黑滑塊動能討時，滑塊的重力勢能與無的陣性韓蠱和最小，根搖能的轉(zhuǎn)化和 守恒可知，ElnM1=E-Er11=EpIft+atgli-Etll=0.5+0j2LOx0.i-Q32=0J8J,故D錯誤？故選AR睛】本題考查了能量守恒定律和圖象的理解與應(yīng)用問題，結(jié)合該圖象得出滑塊從0.2m0.2m 上升到0.35m0.35m 范圍內(nèi)所受作用力為恒力，說明物體不再受到彈簧的彈力的作用是解題的關(guān)鍵。針對練習(xí)(多選)如圖所示

23、，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上O O 點的轉(zhuǎn)軸上，另一端與一質(zhì)量為m套在粗糙固定直桿 A A 處的小球(可視為質(zhì)點)相連，直桿的傾角為3030, OA=OCOA=OCB B 為 ACAC 的中點，OBOB 等于彈簧原長。小球從 A A 處由靜止開始下滑，初始加速度大小為aA,第一E E 減和增加的A.A.小滑塊的質(zhì)量為0.2kgB.B.C.C.滑塊上升過程中機(jī)械能守恒D.D.-11-次經(jīng)過 B B 處的速度大小為v,運動到 C C 處速度為 0 0,后又以大小為ac的初始加速度由靜止開始-12-向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為A.A. 小球可以返回到出發(fā)點 A A 處B.B.

24、 撤去彈簧，小球可以在直桿上處于靜止C.C.彈簧具有的最大彈性勢能為D.D.aAa。= g【答案】CDCD【解析】設(shè)小球從必運動倒E的過崔克摩撫力做功為WrjAB間的豎直高虞対呱水球的質(zhì)量為彈 蓄具有的最大彈性勢能為耳.根據(jù)戰(zhàn)重守恒達(dá)律得：對于小球A到B的過程有：胡諦十毎=脫V1+評門X-A到c的過程育=2輕fc lEp-aWip,解得：W廠噸h,.小球從C點向上運亦寸,假設(shè)育駆回到A駄則折僵守恒定律EP=2Wf+2flEP,該式違反了倉績守恒走律.可軸卜球不孑麵回到出發(fā) 點A處.故A錯誤疋正誦”設(shè)從A運卵0 C摩揍力的平均値為了 AfHs,中WrWgh得:了*mgssin3在&軋 摩嚓力 冷巒勵*由于彈蕃對小球有拉力除B點外）小專對桿的J1力大于Rigger所以f M噸cos30可得nsiiDtr 啊gcos3（r,因此撤去舊，小球不育紙直桿上處于睜止故B銷 罠根據(jù)牛頓第二律得：在點有：Fow3i噸EinJgf心在C點有：Fca