2021屆高考數(shù)學(xué)第三章第五節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課后練習(xí)人教A版

1、2021屆高考數(shù)學(xué)第三章第五節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課后練習(xí)人教A版 "【三維設(shè)計(jì)】2020屆高考數(shù)學(xué)第三章第五節(jié)兩角和與差的正弦、 余弦和正切公式課后練習(xí)人教A版" 、選擇題 n 1.（2020成都聯(lián)考）已知銳角a滿意cos 2a=cosa，貝sin2a等于（ 1 B.- 2 22 解析：由cos2a=cos =cos215°sin215 =cos30°=-3 2 答案：C 3.在ABC中，若cos2B+3cos(A+C)+2=0，貝UsinB的值是( ) B.21cos2B+3cos(A+C)+2=0,得2cosB3cosB+1=0，所以c

2、osB=?或 =1(舍去).cosasina=云1，平方得1sin2a=212.答案：A2.(cos15cos75)(sin75°+sin15°)=()B.解析：原式=(cos15 sin15°)(cos15°+sin15°)1 A.2得(cosasina)(cos 解析：由cosBaa由a為銳角知cosa+sin a+Sina) 答案：C 4.已知sin '5. a=-,Sin(a3)= _J0 10， 卩均為銳角，則卩等于( B. n C. 4 D. 解析： n 3均為銳角，.一<a3 /COS(a3)=1Sina3 3&qu

3、ot;0.5 10， na 5， 1追2=癥 55' COSa = /sin3=sin3)COSasin(n n A.y n C.y 解析：f( 2COs2asin 1+COS 2a 1a， tan a2 tan"2- B. D. 1+COS 2a 1a tan= a2 tan-2 2 2cosa aa COS7sinF .a sin2 a COS 2 則f(a)取得最大值時(shí)a的值是( aa 2 COS 2 sin2 COS a 2a.COs 2sin COsa n a=時(shí)，函數(shù)f(a)取得最大值. 答案：B 、填空題 ntanx 6.（2020X省高考）已知tanX+才=2

4、,則面亍的值為 1 44 ='X= 339答案: /sin =1X2+口丄4 32326 答案：晉6 三、解答題 2tanatana2=0, 解得tana=2,或tana=1. 由a為銳角，得tan=2. (2)vtana=2,為銳角, cosasin解析:由tannx+4=1tanntanx+tan-4nxtanaZH12,得tanx=-,tan3 2tanx3,tanx2x=1a?x=4，故7.(2020-嘉興模擬）已知cos 則cosa解析：7t3n故cosa=COS =cosn a+ancos+sin4n a+asin7t (1)解:已知a求tan求sin為銳角，且sin2aa

5、的值; a-才的值. （1）已知a為銳角，所以又由sin2asinacossincos 2 a2cos acosa2cos2a=0. 故sina-才=2sinacosa n3 tana+tan+1 44飛=7. 1- 4(1)求sin2a和tan2a的值； (2)求cos(a+23)的值.解：(1)由題意得(sina+cosa)_5752石7510 5109.(2020衡陽(yáng)模擬)函數(shù)f(x)=cosx2+sin(1)求f(x)的最小正周期; (2)若f(a),a0,tann a+7的值. 解：f(x)=cosx 2+sin xx=sin+cosq7t f(x)的最小正周期2n T=4n. 12 (2)由f(a a得sin+a210 cos=于 8 1+sina=二.sin53a=二. 5 cosn 0,7. 二tana=cos sina3a4. 二tan1tan10.已知sinoc+cosa3<55， 35,a=1sin9 412 5= 2，2425 即1+sin2a9 4，sin2a=. 55/tan2 cos n 0,cos2a=1sin22a sin2aa=-cos2a43.是sin2又sin2 7t7tn0,7t5'n4=2sinn4cos又cos cos