第一章1.1.7No.2課下檢測

1、一、選擇題1 圓臺的上、下底面半徑和高的比是1 : 4 : 4,母線長為10,則圓臺的體積為（）A 672 nB 224 nC 100 nn解析：設(shè)上底半徑為r，則下底半徑為4r，高為4r.（3r） 1剩余的四面體體積 VBDA 1C1 = 3a3= 3V正.答案：B3. （2011臨沂高一檢測）半徑為r的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為 n2n3+ （4r）2= 102,.r = 2,'V 圓臺=224 n.答案：B2 將正方體 ABCD A1B1C1D1截去四個角后得到一個正四面體BDA1C1,這個四面體的體積是正方體體積的（）解析：設(shè)正方體的棱長為 a,則每個角的體積解析：如圖，設(shè)

2、卷成的圓錐的咼為 h，底面半徑為R,則2 nR = n,T = 2R, h = r2- R2= 3R,v = 3 n2h =爭3=爭2)3=詁3答案：C4. （2011遼寧高考）一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為 它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是/ （A. 4B. 2肝解析：設(shè)正三棱柱底面邊長為 a,利用體積為2 3，很容易求出這個正三棱柱的底面邊長和側(cè)棱長都是2,所以底面正三角形的高為3,故所求矩形的面積為 2.3.答案：B二、填空題5. 圖中的三個直角三角形是一個體積為20 cm3的幾何體的三視圖，則h =cm.解析：由三視圖可知，棱錐的三條長分

3、別為5,6, h的側(cè)棱兩兩垂直，故-X5X 6 X h3 2=20 , h = 4.答案：46. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 .解析：由三視圖可知本題的幾何體是:F面是一個正四棱柱,于是可以得到體積是1 101 X 2+ 3X 2 X 2x 1 =眷答案：乎側(cè)面的圓柱的體積分別為7 設(shè)矩形邊長分別為a, b(a>b)，將其按兩種方式卷成高為a和b的圓柱筒，以其為Va 和 Vb,則 VaVb.解析：設(shè)高為a、b時，圓柱的底面半徑分別為ra、 rb,貝U 2 na= b,2 nb= a,ba ra2 nrb= 2 nb2aVa = na a= 4；，Vb>Va.答

4、案：<Vb=宇.上面是一個正四棱錐.& (2011課標(biāo)全國卷)已知兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個球面上.若圓錐底面面積是這個球面面積的盒，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為解析：設(shè)球心為O1，半徑為門，圓錐底面圓圓心為 O2,半徑為r2,則有金乂 4冗r1= n2,即 r2 = "23ri，所以 OiO2='2- r2=二設(shè)兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高分別為hihi、h2,則區(qū)riri iri = 3.ri+ 3三、解答題9.若E，F(xiàn)是三棱柱 ABC AiBiCi側(cè)棱BB 1和CCi上的點(diǎn)，且CF，三棱

5、柱的體積為 m,求四棱錐 A BEFC的體積.解：如圖所示,BiE= CF ,連接 ABi, ACi.BiE =At梯形BEFC的面積等于梯形 BiEFCi的面積.又四棱錐A BEFC的高與四棱錐 A BiEFCi的高相等, Va-BEFC = VA BiEFCi = 2VA BBiCiC又 VA-AiBiCi = 3SZAiBiCi h，VABC AiBiCi = m，m V=A AiBiCi 3，2 VA BBiCiC= V ABC AiBiCi V ABC Ai BiCi= 3m，i 2 Va BEFC = 2X 3m =即四棱錐A BEFC的體積是3.i0.如圖所示，是一個底面直徑為 20cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯,中放著一個底面直徑為6cm，高為20cm的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后,杯里的水將下降幾 cm ?這個解：因?yàn)椴ＡП菆A柱形的,所以鉛錘取出后， 水面下降部分實(shí)際是一個小圓柱,圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣,是一直徑為20 cm的圓，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個小圓柱的高就是水面下降的高度.因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為nX(6)2X 20 = 60n(cm3).設(shè)水面下降的高