六年級奧數(shù)濃度問題

1、學科教師輔導講義學員編號：學員姓名：年 級:輔導科目：六年級課時數(shù):面地學科教師：奧數(shù)3授課主題第12講一一濃度應用題授課類型T同步課堂P實戰(zhàn)演練S歸納總結教學目標明確溶液的質量，溶質的質量，溶劑的質量之間的關系；濃度三角的應用；會將復雜分數(shù)應用題及其他類型題目轉化成濃度三角形式來解；利用方程解復雜濃度問題。授課日期及時段T (Textbook-Based）一一同步課堂知識梳理、濃度問題中的基本量溶質:通常為鹽水中的“鹽”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等;溶劑:般為水，部分題目中也會出現(xiàn)煤油等;溶液:溶質和溶液的混合液體;濃度:溶質質量與溶液質量的比值。BA形冢表達黑篝W注：十字交叉法

2、在濃度問題中的運用也稱之為濃度三角,濃度三角與十字交叉法實質上是相同的.濃二、幾個基本量之間的運算關系1、溶液=溶質+ 溶劑;2'濃度=需a=溫%”00%。三、解濃度問題的一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關系列方程2、十字交叉法：（甲溶液濃度大于乙溶液濃度 ）甲溶液與混合溶液的濃度差混合溶液與乙溶液的濃度差度三角的表示方法如下:3、列方程解應用題也是解決濃度問題的重要方法.典例分析考點一：簡單的溶液濃度問題 例1、某種溶液由40克食鹽濃度15%勺溶?和60克食鹽濃度10%勺溶液混合后再蒸發(fā) 50克水得到，那么這種溶液的食鹽濃度為多少?例2、買來蘑菇10千克，含水

3、量為99%,晾曬一會兒后，含水量為98%,問蒸發(fā)掉多少水份?考點二：兩種溶液多次混合例1、甲容器有濃度為2%的鹽水180克，乙容器中有濃度為 9 %的鹽水若干克，從乙取出240克鹽水侄入甲. 再往乙倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水.問：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？ （ 2）再往乙容器倒入水多少克？例2、甲容器中有純酒精 11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5 %,乙容器中純酒精的含量為40%。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？考點三：三種溶液混合多

4、次例1、有甲、乙、丙三個容器，容量為毫升.甲容器有濃度為40%的鹽水400毫升；乙容器中有清水 400毫升；丙容器中有濃度為 20%的鹽水400毫升.先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中白鹽水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器.這時甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？例2、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、62.5%和2,已知三缸酒精溶液總量是 1003千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量.三缸溶液混合后，所含純酒精的百分數(shù)將達56% .那么，丙缸中純酒精的量是多少千克？考點四：列方程解濃度問題例1、使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水

5、 20千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克。根據(jù)農(nóng)科院專家的意見，把兩種農(nóng)藥混合使用能提高藥效?，F(xiàn)有兩種農(nóng)藥共5千克，要配藥水140千克，其中甲種農(nóng)藥需藥 千克。例2、甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器， 甲容器中裝有濃度為 8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為 40% 的硫酸溶液400千克.各取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣？P(Practice-Oriented)實 戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練 .* v課堂狙擊1、一容器內有濃度為 25%的糖水，若再加入 20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?15%,問這個容器內原來含有糖 多少千克？2、將75 %的酒精溶液32克稀釋成

6、濃度為40 %的稀酒精，需加入水多少克？3、甲杯中有純酒精12克，乙杯中有水15克，第一次將甲杯中的部分純酒精倒入乙杯，使酒精與水混合.第二次將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中純酒精含量為50%,乙杯中純酒精含量為 25%.問第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？4、純酒精含量分別為60%、35%的甲、乙兩種酒精混合后的純酒精含量為40%.如果每種酒精都多取 20克,混合后純酒精的含量變?yōu)?45%.求甲、乙兩種酒精原有多少克？5、已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分 A和B,重量比為3:5 ；第二種只含成分 B和C ,重量比為1:2;第三種只含成分 A和C ,重量之

7、比為2:3.以什么比例取這些混合物，才能使所得的混 合物中a、B和C ,這三種成分的重量比為 3:5: 2 ?6、甲容器中有濃度為 20%的鹽水400克，乙容器有濃度為10%的鹽水600克.分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中. 現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同. 問：從甲（乙）容器取出多少克鹽水倒入了另一個容器中？7、在濃度為x%的鹽水中加入一定量的水，則變?yōu)闈舛?0%的新溶液.在這種新溶液中加入與前次加入的水量 相等的鹽，溶液濃度變?yōu)?0% .求x .課后反擊1、將含農(nóng)藥30%的藥液，加入一定量的水以后，藥液含藥24%,如果再加入同樣多的水，藥液含藥

8、的百分比是.2、有甲、乙兩個同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿了含50%酒精的液體.先將乙杯的一半倒入甲 杯，攪勻后，再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.問這時乙杯中酒精溶液的濃度是多少?3、甲容器中有純酒精 11立方分米，乙容器中有水 15立方分米.第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.這樣甲容器中的純酒精含量為62.5%,乙容器中的純酒精含量為 25%.那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？4、甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精 62% .如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精6

9、1% .甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？5、A、B、C三個試管中各盛有10克、20克、30克水.把某種濃度的鹽水10克倒入A中，充分混合后從 A 中取出10克倒入B中，再充分混合后從 B中取出10克倒入C中，最后得到的鹽水的濃度是 0.5% .問開始倒 入試管A中的鹽水濃度是百分之幾？6、瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了 14% .已知A種酒精溶液濃度是 B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？7、一個賣牛奶的人告訴兩個小學生：這兒的一個鋼桶里盛著水，另一個鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶乳脂含

10、量過高，必須用水稀釋才能飲用. 現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入 B桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把B桶里的液體倒進 A桶，使A桶內的液體體積翻番.最后，我又將A桶中的液體倒進 B桶中，使B桶中液體的體積翻番.此時我發(fā)現(xiàn)兩個桶里盛有同量的液體，而在 B桶中，水比牛奶多出1升.現(xiàn)在要問你們，開始時有 多少水和牛奶，而在結束時，每個桶里又有多少水和牛奶？直擊賽場1、（數(shù)學夏令營）若干升含鹽70%的溶液與若干升含鹽 58%的溶液混合后得到含鹽 62%的溶液。如果每種溶 液各多取15升，混合后就得到含鹽 63.25%的溶液，那么第一次混合時含鹽70%的溶液取了 升。O，-一，一 一 4一 ,11，一，

11、、一 一,I2、（華杯賽）林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了 -,然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林又喝31了繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復上述過程，那么第四次后，林林共喝了 一杯名牛奶總量的 _3-（用分數(shù)表示）3、（101中學）A種酒精濃度為40%, B種酒精濃度為36%, C種酒精濃度為35% ,它們混合在一起得到了11千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中 B種酒精比C種酒精多3千克，則A種酒精有 千克.4、（人大附中入學考試）有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中 ）為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖4組成，其中1為酥糖.將兩包糖混合后，水果糖占78% ,那么奶糖與酥糖的比例是 .55、（迎春杯）在一個奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他一些動物.有20%的狗認為它們是貓；有 20%的貓認為它們是狗.其余動物都是正常的.一天，動物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有32%認為自己是貓.如果這個奇怪的動物村莊里有狗比貓多180只.那么狗的數(shù)目是 只.S(Summary-Embedded)歸納總結重點回顧、濃度問題中的基本量溶質:通常為鹽水中的“鹽”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等;溶劑:般為水，部分題