(解析版)2015年廣東省深圳市百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷(下午場(chǎng))(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年廣東省深圳市百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷（下午場(chǎng)）一、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1（2分）生產(chǎn)的90個(gè)零件中，有10個(gè)是廢品，合格率是90%錯(cuò)誤（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】首先理解合格率，合格率是指合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)占產(chǎn)品總個(gè)數(shù)的百分之幾，進(jìn)而用：100%=合格率，由此列式解答后再判斷【解答】解：合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)：9010=80（個(gè)），合格率：100%0.889=88.9%；答：合格率是88.9%故答案為：錯(cuò)誤【點(diǎn)評(píng)】此題屬于考查求百分率的應(yīng)用題，應(yīng)用的等量關(guān)系式是：100%=合格率2（2分）真分?jǐn)?shù)除以假分?jǐn)?shù)的商一定比1小正確【分析】首先要理解真分?jǐn)?shù)和假分

2、數(shù)的概念，真分?jǐn)?shù)是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，即真分?jǐn)?shù)都小于1；假分?jǐn)?shù)是分子等于或大于分母的數(shù)，假分?jǐn)?shù)大于等于1，舉例進(jìn)行驗(yàn)證【解答】解：舉例：=1；=1；=1；而且找不出反例，所以真分?jǐn)?shù)除以假分?jǐn)?shù)的商一定比1小故答案為：正確【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)真分?jǐn)?shù)都小于1，而假分?jǐn)?shù)大于等于1，這一基本的知識(shí)求解3（2分）大圓周長(zhǎng)與直徑的比值大于小圓周長(zhǎng)與直徑的比值（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)圓周率的意義，任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率由此解答即可【解答】解：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率一般用“”表示即周長(zhǎng)直徑=（一定），所以大圓周長(zhǎng)與直徑的比值和小

3、圓周長(zhǎng)與直徑的比值相等故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)圓周率的意義解決問題4（2分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加50%，寬減少，長(zhǎng)方形的面積不變（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】設(shè)長(zhǎng)方形原來的長(zhǎng)和寬分別是a和b；根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”計(jì)算出原來的長(zhǎng)方形的面積；然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別計(jì)算出后來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出后來的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論【解答】解：原來的面積：ab；后來的面積：a（1+50%）b（1）=1.5ab=ab；故長(zhǎng)方形的面積不變故答案為：【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法求出原來的長(zhǎng)方形的面積；分別計(jì)算出后來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和

4、寬，并計(jì)算出后來的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論5（2分）一根木料鋸成4段要4分鐘，鋸成7段要7分鐘（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)題意，分成4段，截的次數(shù)是41=3次，那么可以求出截一次的時(shí)間；分7段，截的次數(shù)是71=6次，乘上截每次的時(shí)間即可【解答】解：4（41）（71）=436=8（分鐘）答：鋸成7段要 8分鐘故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解截的次數(shù)和分的段數(shù)是不一樣的，截的次數(shù)要比分的段數(shù)少1，求出截一次的時(shí)間，然后再進(jìn)一步解答即可6（2分）甲、乙兩數(shù)是正整數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的，則甲、乙兩數(shù)和的最小值是13（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】把乙數(shù)看做單位“1”，則甲數(shù)是=，所以甲乙兩個(gè)數(shù)的和是1+=，因?yàn)?/p>

5、甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，要使甲乙兩數(shù)之和也是自然數(shù)，讓它最小，乙只能是10，從而甲數(shù)是3，和為13【解答】解：把乙數(shù)看做單位“1”，則甲數(shù)是=，所以甲乙兩個(gè)數(shù)的和是1+=，因?yàn)榧?、乙兩?shù)是自然數(shù)，要使甲乙兩數(shù)之和也是自然數(shù)，讓它最小，乙只能是10，從而甲數(shù)是3，和為13答：甲、乙兩數(shù)和的最小值是13故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最大與最小化成甲數(shù)用乙數(shù)來表示，甲乙都是自然數(shù)，讓分?jǐn)?shù)乘以一個(gè)自然數(shù)得到一個(gè)最小的自然數(shù)，只能是這個(gè)自然數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分母二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）7（3分）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是（）A3ab Ba3b C（a+b）3 D（ab）3【

6、分析】甲數(shù)加上b是乙數(shù)的3倍，再除以3就是乙數(shù)【解答】解：乙數(shù)=（a+b）3，故答案選：C【點(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解8（3分）的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上（）A12B24C36【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；由此即可得出答案【解答】解：的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大3倍；123=36，3612=24；分母應(yīng)加上24故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題9（3分）已知M=43221233，N=43

7、211234，下面結(jié)論正確的是（）AMN BM=N CMN D無(wú)法判斷【分析】N=43211234=（43221）（1233+1）=43221233+432212331=M+3088，所以MN，據(jù)此判斷即可【解答】解：N=43211234=（43221）（1233+1）=43221233+432212331=M+3088，所以MN故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比較大小的問題，解答此題的關(guān)鍵是把4321分成43221，把1234分成1233+1，進(jìn)而表示出M和N的關(guān)系10（3分）小明上學(xué)期期末考試語(yǔ)文86分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科的平均分高6分，則數(shù)學(xué)期末考試的分?jǐn)?shù)是（）A96分 B92分 C94

8、分 D98分【分析】根據(jù)“語(yǔ)文86分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科的平均分高6分，”知道數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)期末考試的分?jǐn)?shù)是比語(yǔ)文多62分，由此即可得出答案【解答】解：86+62=86+12=98（分）答：數(shù)學(xué)期末考試的分?jǐn)?shù)是98分故選：D【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均數(shù)的意義，找出數(shù)量關(guān)系，列式解答即可11（3分）盒子里有8個(gè)黃球，5個(gè)紅球，至少摸（）次一定會(huì)摸到紅球A8 B5 C9 D6【分析】考慮最壞情況：摸出8次，都是摸出的黃球，則再摸出一個(gè)一定是紅球，據(jù)此即可解答【解答】解：8+1=9（次），答：至少需要摸9次一定會(huì)摸到紅球故選：C【點(diǎn)評(píng)】此考查抽屜原理，要注意考慮最差情況12（3分）甲步行每分鐘行

9、80米，乙騎自行車每分鐘200米，二人同時(shí)同地相背而行3分鐘后，乙立即調(diào)頭來追甲，再經(jīng)過（）分鐘乙可追上甲A6 B7 C8 D10【分析】先求出二人同時(shí)同地相背而行3分鐘走的路程，再根據(jù)路程差速度差=追及時(shí)間，即可解答【解答】解：（80+200）3（20080），=2803120，=840120，=7（分）；答：再經(jīng)過7分鐘乙可追上甲故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查追及問題，明確路程差是二人同時(shí)同地相背而行3分鐘走的路程是解答本題的關(guān)鍵13（3分）某磚長(zhǎng)24厘米，寬12厘米，高5厘米，用這樣的磚堆成一個(gè)正方體，用磚的塊數(shù)可以為（）A40 B120 C1200 D2400【分析】先求出24、12、5

10、的最小公倍數(shù)為120，即堆成的正方體的棱長(zhǎng)是120厘米，由此求出正方體每條棱長(zhǎng)上需要的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)，即可解決問題【解答】解：24、12、5的最小公倍數(shù)是120，12024=5（塊），12012=10 （塊），1205=24（塊），所以一共需要：51024=1200（塊），故選：C【點(diǎn)評(píng)】利用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的最小公倍數(shù)求出拼組后的正方體的棱長(zhǎng)是解決此問題的關(guān)鍵14（3分）小華從A到B，先下坡再上坡共有7小時(shí)，如果兩地相距24千米，下坡每小時(shí)行4千米，上坡每小時(shí)行3千米，那么原路返回要（）小時(shí)A7 B6 C6 D7【分析】要求原路返回所用的時(shí)間，需要求出，上坡路的距離和下坡路的距離分別是多少；所

11、以這里可以根據(jù)題干先求出去時(shí)的上坡路程和下坡路程；根據(jù)題干，設(shè)小華從A到B上坡路程為x千米，則下坡路程為24x千米，根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，利用上坡路用的時(shí)間+下坡路用的時(shí)間=總時(shí)間，即可列出方程求得去時(shí)的上坡路程和下坡路程，從而得出返回時(shí)的上坡路程和下坡路程，即可解決問題【解答】解：設(shè)小華從A到B上坡路程為x千米，則下坡路程為24x千米，根據(jù)題意可得方程：；4x+723x=243；4x3x=8672；x=14；2414=10（千米）那么可得返回時(shí)上坡路為10千米，下坡路為14千米：（103）+（144）=6（小時(shí)）答：返回時(shí)用的時(shí)間是6小時(shí)故選：C，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了速度、時(shí)間和路程之間

12、的關(guān)系的靈活應(yīng)用，這里抓住來回時(shí)，上坡和下坡的路程正好相反，是解決本題的關(guān)鍵15（3分）已知+，且a、b、c都是不等于0的自然數(shù)，則有（）Aa+bc Ba+b=c Ca+bc【分析】由于=，+=，即，ccc（a+b）由于在乘法算式中，其中一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)越大，則即就越大，所以a+bc【解答】解：=，+=，即，所以：ccc（a+b）則a+bc故選：A【點(diǎn)評(píng)】將題目中的算式通分合并后進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵16（3分）同一宿舍住著小花、小朵、小美、小麗四名學(xué)生，正在聽音樂，她們中有一個(gè)人在修指甲，一人在做頭發(fā)，一人在化妝，一人在看書，已知：（1）小花不在修指甲，也不在看書 （2）小朵不在化

13、妝，也不在修指甲 （3）如果小花不在化妝，那么小美就不在修指甲（4）小麗不在看書，也不在修指甲下列說法正確的是（）A小花在化妝 B小朵在做頭發(fā) C小美在做頭發(fā)D小麗在化妝【分析】由條件（1）小花不在修指甲，也不在看書 （2）小朵不在化妝，也不在修指甲 （4）小麗不在看書，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，再由條件（3）如果小花不在化妝，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妝，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)條件（1）小花不在修指甲，也不在看書 （2）小朵不在化妝，也不在修指甲 （4）小麗不在看書，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，再由條件（3）如果小花不在化妝，那么小美就不在修指甲推知

14、小花一定在化妝故選：A【點(diǎn)評(píng)】這是一個(gè)典型的邏輯推理應(yīng)用題，解題方法是由確定項(xiàng)開始用排除法，逐個(gè)推論確定各自的正確選項(xiàng)，最終解決問題三、解答題（共6小題，滿分12分）17（2分）一座城市地圖中兩地圖上距離為10cm，表示實(shí)際距離30km，該幅地圖的比例尺是1：【分析】根據(jù)比例尺的意義知道，圖上距離與實(shí)際距離的比就是比例尺，由此先把實(shí)際距離30千米換算成以厘米做單位，再寫出對(duì)應(yīng)比，化簡(jiǎn)即可【解答】解：因?yàn)椋?0km=cm，所以，10cm：cm=1：；故答案為：1：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例尺的意義，另外注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一；比例尺是一個(gè)比，不能帶單位18（2分）在邊長(zhǎng)為a厘米的正方

15、形上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)比是：4【分析】根據(jù)題意可知在邊長(zhǎng)a厘米的正方形中剪下一個(gè)最大的圓，該圓的直徑為a厘米，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=d，和正方形的周長(zhǎng)公式，計(jì)算即可求解【解答】解：a：4a=：4；答：這個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)比是：4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】考查了圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，本題關(guān)鍵是理解在邊長(zhǎng)a厘米的正方形中剪下一個(gè)最大的圓，表達(dá)的意思是圓的直徑為a厘米19（2分）一輛汽車的速度是每小時(shí)59千米，現(xiàn)有一塊每5小時(shí)慢10分鐘的表，若用該表計(jì)時(shí)，則測(cè)得這輛汽車的速度是61千米/小時(shí)【分析】由題意可知：正常表走5小時(shí)，慢表走的時(shí)間是56010=290分，然后再根據(jù)

16、速度=路程時(shí)間進(jìn)行解答【解答】解：正常表走5小時(shí)，慢表只走了：56010=30010=290（分）=（小時(shí)）這輛汽車的速度是：595=29561（千米/小時(shí)）答：測(cè)得這輛汽車的時(shí)速約61千米/小時(shí)故答案為：61【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是求出慢表走的實(shí)際時(shí)間，再根據(jù)速度=路程時(shí)間進(jìn)行解答20（2分）如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體，在正方體上面正中向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米正方體小洞，最后得到的立方體圖形的表面積是多少平方厘米？【分析】把棱長(zhǎng)是2厘米的正方體的底面向上平移，把棱長(zhǎng)是1厘米的正方體底面向上平移，則容易看出：求最后得到的立方體圖形的表面積，

17、即棱長(zhǎng)為4厘米的正方體的表面積與棱長(zhǎng)為2厘米的正方體四個(gè)側(cè)面和棱長(zhǎng)為1厘米的正方體四個(gè)側(cè)面的面積之和；根據(jù)“正方體的表面積=棱長(zhǎng)26”求出棱長(zhǎng)為4厘米的正方體的表面積，根據(jù)“正方體的側(cè)面積=棱長(zhǎng)24”分別求出棱長(zhǎng)為2厘米的正方體四個(gè)側(cè)面和棱長(zhǎng)為1厘米的正方體四個(gè)側(cè)面的面積，然后相加即可【解答】解：426+224+124，=96+16+4，=116（平方厘米）；答：最后得到的立方體圖形的表面積是116平方厘米【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確：最后得到的立方體圖形的表面積，即棱長(zhǎng)為4厘米的正方體的表面積與棱長(zhǎng)為2厘米的正方體四個(gè)側(cè)面和棱長(zhǎng)為1厘米正方體的四個(gè)側(cè)面的面積之和21（2分）在生活中，經(jīng)常把一

18、些同樣大小的圓柱管如圖捆扎起來，下面我們來探索捆扎時(shí)繩子的長(zhǎng)度，圖中，每個(gè)圓的直徑都是8厘米，當(dāng)圓柱管放置放式是“單層平放”時(shí)，捆扎后的橫截面積如圖所示：那么，當(dāng)圓柱管有100個(gè)時(shí)需要繩子1608厘米（取3）【分析】如圖，把繩子的長(zhǎng)度分解：1個(gè)圓柱體時(shí)，繩子的長(zhǎng)度就是底面圓的周長(zhǎng)；2個(gè)圓柱體時(shí)，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上2個(gè)圓的直徑；3個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上4個(gè)圓的直徑；100個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上99個(gè)圓的直徑【解答】解：83+16（1001）=24+1584=1608（厘米）；故答案為：1608【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到每類圓柱

19、管的放置規(guī)律，以及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，一個(gè)圓柱體是繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，以后每增加一個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就會(huì)增加2個(gè)圓的直徑22（2分）有一個(gè)10級(jí)的樓梯，某人每次能登上1級(jí)或2級(jí)，現(xiàn)在他要從地面登上第10級(jí)，有89種不同的方式【分析】這是一道菲波那契數(shù)列的應(yīng)用題目，解答時(shí)，可以采用化繁為簡(jiǎn)的方法，用列舉的方法先找出登上級(jí)數(shù)少的1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)各有幾種方法，再在此基礎(chǔ)上運(yùn)用找規(guī)律的方法得出結(jié)果因?yàn)槊看慰绲絥級(jí)，只能從（n1）或（n2）級(jí)跨出根據(jù)加法原理得到跨到第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10級(jí)的方法依次為：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89【解答】解：當(dāng)跨上1級(jí)樓

20、梯時(shí)，只有1種方法，當(dāng)跨上2級(jí)樓梯時(shí)，有2種方法，當(dāng)跨上3級(jí)樓梯時(shí)，有3種方法，當(dāng)跨上4級(jí)樓梯時(shí)，有5種方法，以此類推；最后，得出數(shù)列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；發(fā)現(xiàn)從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)的總和；這樣，到第10級(jí)，就有89種不同的方法答：從地面登上第10級(jí)，有89種不同的方法故答案為：89【點(diǎn)評(píng)】此題采用用遞推法，抓住數(shù)的變化規(guī)律解決問題四、解方程23（4分）解方程：（1）3.2x43=52 （2）8（x2）=2（x+7）【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程的左邊，變成3.2x12=52，然后方程的兩邊同時(shí)加上12，再同時(shí)除以3.2即可；（2）先根據(jù)乘法分配律化簡(jiǎn)方程的

21、左右兩邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)解這個(gè)方程即可【解答】解：（1）3.2x43=52 3.2x12=52 3.2x12+12=52+12 3.2x=64 3.2x3.2=643.2 x=20（2）8（x2）=2（x+7） 8x16=2x+14 8x162x=2x+142x 6x16+16=14+16 6x=30 6x6=306 x=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意把等號(hào)對(duì)齊五、計(jì)算題24（8分）計(jì)算題（1） （2）（4）（3）3.1443+7.231.41500.314（4）1+3+5【分析】（1）從左往右依次運(yùn)算；（2）先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的除法，最后算加法；（

22、3）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；（4）把分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與分?jǐn)?shù)相加的形式，然后再把分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過加減相互抵消，求得結(jié)果【解答】解：（1）=（2）（4）=+=+2=2（3）3.1443+7.231.41500.314=3.1443+723.14153.14=3.14（43+7215）=3.14100=314（4）1+3+5=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（+）=（1+19）102+（+）=90+（）=100+=100【點(diǎn)評(píng)】完成此題，注意運(yùn)算順序以及運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧靈活簡(jiǎn)算六、解決問題25（8分）請(qǐng)根據(jù)如圖的統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題（1）4月份收入和支出相差最?。?

23、）9月份收入和支出相差30萬(wàn)元（3）全年實(shí)際收入740萬(wàn)元（4）平均每月支出30萬(wàn)元（5）你還獲得了哪些信息？【分析】（1）同一個(gè)月份收入和支出的點(diǎn)最接近的相差最小；（2）用9月份收入減支出即可；（3）把12個(gè)月的收入相加即可；（4）用12個(gè)月的總支出除以12即可；（5）從圖中獲得正確信息即可【解答】解：（1）由圖示得出：4月份收入和支出相差最?。唬?）7040=30（萬(wàn)元）答：9月份收入和支出相差30萬(wàn)元（3）40+60+30+30+50+60+80+70+70+80+90+80=740（萬(wàn)元）答：全年實(shí)際收入740萬(wàn)元（4）（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40

24、+50）12=36012=30（萬(wàn)元）答：平均每月支出30萬(wàn)元（5）得出：7月份收入和支出相差最大故答案為：（1）4；（2）30；（3）740；（4）30【點(diǎn)評(píng)】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，要讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題26（5分）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做12天完成，現(xiàn)兩人合做，完成后共得工資2200元，如果按完成工程量分配工資，甲、乙各分得多少元？【分析】因兩人合做完成時(shí)用的工作時(shí)間一樣，所以兩人工作量的比與工作效率的比成正比，求出兩人工作量的比，再根據(jù)按比例分配的知識(shí)進(jìn)行解答【解答】解：甲乙兩人工作量的比是：=6：5，甲分的錢是：2200，=2200，=1200（元），乙分的錢

25、是：2200，=2200，=1000（元）答：甲分1200元，乙分1000元【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作時(shí)間一定，工作效率與工作量成正比，求出兩工作量的比，再根據(jù)按比例分配的知識(shí)進(jìn)行解答27（5分）一塊長(zhǎng)方形鐵皮利用圖中陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶，（如圖）（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)桶的容積是100.48立方分米（單位：分米）【分析】由圖意可知：長(zhǎng)方形的寬等于圓的直徑的2倍，油桶的高等于長(zhǎng)方形的寬，且圓的直徑+底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，從而可以分別求出油桶的底面積和高，進(jìn)而求出油桶的體積【解答】解：設(shè)圓的直徑為d分米，則d+d=16.56， 4.14d=16.56，d=4；油桶的

26、體積：3.14（42）=3.1448=12.568=100.48（立方分米），答：這個(gè)桶的容積是100.48立方分米故答案為：100.48【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：圓的直徑+底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，且長(zhǎng)方形的寬就是圓柱體的高28（5分）兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，從扶梯的一端到達(dá)另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒已知在電梯靜止時(shí)，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米則該自動(dòng)扶梯長(zhǎng)150 米【分析】把此題轉(zhuǎn)化為工程問題來解答，這里把自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)看作單位“1”，男孩的速度（效率）是1100=，女孩的速度（效率）是1300=，速度差為（）；男孩每秒走3米，女

27、孩每秒走2米，速度差為（32）根據(jù)速度差即可求出【解答】接：（32）（）=1=150（米）答：該自動(dòng)扶梯長(zhǎng)150米故答案為：150【點(diǎn)評(píng)】此題雖屬于牛吃草問題，但可以用工程問題的解題思路來解答，因?yàn)檫@樣比較好理解，起到了化難為易的目的29（5分）甲、乙兩人合作清理400米環(huán)形跑道上的積雪，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向而行各自進(jìn)行清理，最初甲清理的速度比乙快，后來乙用了10分鐘去調(diào)換工具，回來繼續(xù)清理，但工作效率比原來提高了一倍，結(jié)果從甲、乙開始清理時(shí)算起，經(jīng)過1小時(shí)，就完成了清理積雪工作，并且兩人清理的跑道一樣長(zhǎng)，問乙換工具后又工作了多少分鐘？【分析】設(shè)乙原來清理速度為v，最初甲清理的速度比乙快，則甲的清理速度是乙的1+，即，又甲1小時(shí)即60分鐘清理了4002=200米，由此可得方程：60（1+）v=200，求出v=.2.5米每分鐘，又后來回來繼續(xù)清理，但工作效率比原來提高了一倍，即為每分鐘2.5（1+1）米，又設(shè)乙換工具后又工作了x分鐘，則乙按原速度清理了6010x分鐘，清理了（6010x）2.5米，后來清理了2.5（1+1）x米，由此可得方程：（6010x）2.5+2.5（1+1）x=4002【解答】解：1小時(shí)=60分鐘設(shè)乙原來清理速度為v，可