小升初數(shù)學(xué)專題講練--行程問題(一)：相遇問題追及問題

1、標(biāo)準(zhǔn)實用文案行程問題（一）相遇問題 追及問題【基本公式】1、路程=速度X時間2、相遇問題：相遇路程 =速度和x相遇時間3、追及問題：相差路程 =速度差x追及時間行程問題（一）-相遇問題【典型例題】1、老李和老劉同時從兩地相對出發(fā)，老李步行每分鐘走8米，老劉騎自行車的速度是老李步行的3倍，經(jīng)過5分鐘后兩人相遇，問這兩地相距多少米？2、在一條筆直的公路上，王輝和李明騎車從相距 900米白A A B兩地同時出發(fā)，王輝每分鐘行200米，李明每分鐘行 250米，經(jīng)過多少時間兩人相距 2700米？（分析各種情況）3、客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行44千米，貨車每小時行 52千米,兩車相遇后

2、繼續(xù)以原速度前進(jìn)， 到達(dá)乙、甲兩地后立即返回，第二次相遇時，貨車比客車多 行60千米。問甲、乙兩地相距多千米？4、小冬從甲地向乙地走，小青同時從乙地向甲地走，當(dāng)各自到達(dá)終點后，又迅速返回，各自速度不變，兩人第一次相遇在距甲地40米處，第二次相遇在距乙地 15米處，問甲、乙兩地相距多少米？5、甲村、乙村相距 6千米，小張與小王分別從甲、乙兩村出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回）。在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇。小王到達(dá)甲村后返回，在離甲 村2千米的地方兩人第二次相遇。問小張和小王兩人的速度各是多少？6、小張與小王分別從甲、 乙兩村出發(fā)，在兩村之間往返行走 （到達(dá)另一村后就馬上返回）

3、 他們離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇。問他們兩人第四次相遇 的地點離乙村有多遠(yuǎn)？（相遇指迎面相遇） 7、甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲每小時行 56千米，乙每小時行 48千米, 兩車在離兩地中點 32千米處相遇。問：東西兩地間的距離是多少千米？8、甲、乙兩地相距15千米，小聰和小明分別從甲、乙兩地同時相向而行，2小時后在離中點0.5千米處相遇，求小聰和小明的速度。9、甲、乙兩人同時從相距 50千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行3千米，乙每小時行2千米，與甲同時同向而行的一條小狗，每小時行5千米，小狗在甲、乙之間不停往返，直到兩人相遇為止。問小狗跑了多米？

4、【課后演練】1、甲、乙兩輛車同時從相距 675千米的兩地對開，經(jīng)過 5小時相遇。甲車每小時行 70千 米，求乙車每小時行多少千米？4小時后在離中點18千米處相遇。已知快車每小時行2、快、慢兩車國時從兩城相向出發(fā), 70千米，問慢車每小時行多千米？3、甲、乙兩車同時從相距 1313千米的兩地相向開出，3小時后還相距707千米，再經(jīng)過幾小時兩車相遇?4、兩城相距564千米，兩列火車同時從兩城相對開出，6小時相遇，已知第一列火車的速度比第二列火車的速度每小時快2千米，兩列火車的速度各是多少？5、小斌騎自行車每小時行 15千米，小明步行每小時行 5千米。兩人同時在某地沿同一條線 路到30千米外的學(xué)校去

5、上課。小斌到校后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與 小明相遇。問相遇時小明共行了多少千米？6、A、B兩地相距380千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，原計劃甲每小時行36千米，乙每小時行 40千米，但開車時，甲改變了速度，也以每小時40千米的速度行駛。這樣相遇時乙車比原計劃少走了多少千米？7、東、西兩地相距 90千米，甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時行的 路程是乙的2倍。5小時后兩人相遇，兩人的速度各是多少？8、甲、乙兩車從相距 360千米的兩地相向而行，甲車時速70千米，乙車時速 50千米，幾小時后兩車相距120千米？9、甲、乙兩車同時從 A、B兩地出發(fā)，相向而行

6、，4小時相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛 3小時到達(dá)B地，乙車每小時行 54千米，問A、B兩地相距多少千米？10、甲從A地、乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，繼續(xù)前進(jìn),到達(dá)對方起點后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，問 A、B兩地相距多少千米？11、A大學(xué)的小李和 B大學(xué)的小孫分別從自已的學(xué)校同時出發(fā)， 不斷往返于A、B兩校之間。 現(xiàn)已知小李的速度為 85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次 相遇。問A、B兩校相距多少米？12、甲乙二人分別從 A B兩地同時出發(fā)，并在兩地間往返行走。 第一次二人在距離 B點400米處相遇，第二次二人又在距離B點10

7、0米處相遇，問兩地相距多少米？13、湖中有A、B兩島，甲、乙二人都要在兩島間游一個來回。兩人分別從A、B兩島同時出發(fā)，他們第一次相遇時距 A島700米，第二次相遇距 B島400米，問兩島相距多遠(yuǎn)？14、甲、乙兩車同時從 A、B兩地相向而行，在距 B地54千米處相遇。他們各自到達(dá)對方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點的距離。15、甲、乙同時從兩地相向而行，甲每小時行83千米，乙每小時行 95千米，兩車在距中點24千米處相遇，求兩地的距離。16、快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米，慢車

8、每小時行多少千米？17、客車和貨車同時從 A B兩地相向開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行80千米, 兩車在距離中點 30行米處相遇。求 A、B兩地相距多少千米？18、兩輛汽車從相距 500千米的兩城同時出發(fā)，相向而行。一輛摩托車以每小時80千米的速度在兩汽車之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。 已知兩汽車的速度分別是 40千米和60千米。求兩汽車相遇時，摩托車共行駛了多千米？19、甲乙二人上午 8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多千米？20、甲、乙二人同時從學(xué)校出發(fā)到少年宮去，已知學(xué)校到少年宮的距離是 2400米，

9、甲到少 年宮后立即返回學(xué)校，在距離少年宮300米處遇到乙，此時他們離開學(xué)校已 30分鐘，問甲、 乙每分鐘各走多少米？21、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，汽車每小時行65千米，摩托車每小時行40千米，當(dāng)摩托車行到兩地中合攏處，與汽車相距75千米。甲乙兩地相距多少行米？22、甲、乙兩車早上8時分別從兩地同時相向出發(fā)，到10時兩車相距112.5千米。兩車?yán)^續(xù)行駛至下午1時，兩車相距還是 112.5千米。A、B兩地的距離是多少千米？行程問題（二）- 追及問題【典型例題】1、甲、乙兩人分別從相距18千米的西村和東村同時向東而行，甲騎自行車每小時行14千米，乙步行每小時行 5千米，幾小時后甲

10、可追上乙？（基本題型）2、甲、乙兩人在一個長 400米的環(huán)形跑道上從同一點，同時反向而行，甲每分鐘走45米,乙每分鐘走35米，多少分鐘后兩少第一次相遇？若同時同向而行，多少分鐘第一次相遇？3、甲、乙兩人在湖周圍環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑 250米，乙每分鐘跑 200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過 45分鐘甲追上乙，如果兩人同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？4、軍事演習(xí)中，我海軍英雄艦追擊敵軍艦，追到 A島時，敵艦已在10分鐘前逃離，敵艦 每分鐘行1000米，我海軍英雄艦每分鐘行 1470米，在距離敵艦600米處可開炮射擊，問我 海軍英雄艦從 A島出發(fā)經(jīng)過多分鐘可射擊敵艦？5、甲騎車，乙跑

11、步，二人同時從同一地點出發(fā)沿著長4000米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練,出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙，已知兩人的速度和是每分鐘行700米，求甲已人的速度各是多少？6、甲、乙兩地相距 40千米，平平和兵兵由甲地騎車去乙地，平平每小時行 14千米，兵兵 每小時行17千米，當(dāng)平平走了 6千米 后，兵兵才出發(fā)，當(dāng)兵兵追 上平平時，距乙地還有 多少千米？7、甲、乙兩人騎車同時從 A地往B地，甲每小時走 12千米，乙每小時走 8千米，甲走了25分鐘后返回A地取東西并停留了 10分鐘，后來按原來的速度往B地，求：甲追到乙時離A地多少千米？A地出發(fā)，甲每小時走甲和丙同時到達(dá)B地,8、甲、乙、丙三人都從 A

12、地到B地，早晨六點鐘，甲乙兩人一起從 5千米，乙每小時 走4千米，丙上午8時才從A地出發(fā)，傍晚六點, 問：丙什么時候追上乙？9、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米，開始按計劃以每小時 45千米的速度行駛， 途中因洋鬼子車出故障修車2小時，因為要按時到達(dá)乙地，修好車后必須每小時多行 30千米，問汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？10、甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上 A處，乙丙同時在公路上 B處，三人同時出發(fā)，甲與乙丙相向而行。甲與乙相遇 3分鐘后，甲和丙又 相遇了。求AB之間的距離？11、一支長1.2千米的部隊正在行軍，在隊尾的王濤要送彳t給隊首的首長，結(jié)

13、果他跑步用 6分鐘趕到隊首將信送到。為了回到隊尾，他在原地等了24分鐘，如果他以原速度跑步回到隊尾，要用多長時間？【課后演練】1、甲、乙兩人同時從相距 45千米的A B兩地同向而行，甲每小時行 15千米，乙每小時行6千米，問幾小時后甲追上乙？2、環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時從同一地點同向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙，若二人同時從同一地點反方向而行，只要2分鐘就相遇。求甲、乙的速度？3、一輛汽車從甲地開出，以每小時50千米的速度行了 120千米后，一輛摩托車也從甲地開出緊緊追趕，速度為每小時 80千米。問幾小時后可追 上汽車？4、一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時行36千米，8小時

14、能到達(dá)，這車車以每小時36千米和速度行駛了一段時間后，因排隊加油用去了15分鐘，為了能在8小時內(nèi)到達(dá)乙地，加油后每小時必須多行 7.2千米，加油站離乙地多少千米？5、A、B兩地相距960米。甲乙兩人分別從 A、B兩地同時出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇;若同向而行，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘?6、甲、乙兩列火車同時從東西兩鎮(zhèn)之間的A地出發(fā)向東西兩鎮(zhèn)反向而行，它們分別到達(dá)東西兩鎮(zhèn)后，再以同樣的速度返回，已知甲每小時行60千米，乙每小時行 70千米，相遇時甲比乙少行120千米，東西兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？7、我騎兵以每小時24千米和速度追擊敵人。 當(dāng)?shù)侥痴緯r，得知敵人已于 2

15、小時前逃跑，已知我騎兵的速度是敵人逃跑速度的2倍，問我騎兵幾小時可追 上敵人？8、快、慢兩車同時從 A地到B地，快車每小時行 54千米，慢車每小時行 48千米，途中快車因故障停留3小時，結(jié)果兩車同時到達(dá) B地，求AB兩地間的距離？9、學(xué)校和部隊駐地相距 16千米，小紅和小宇由學(xué)校騎車去部隊駐地，小紅每小時行12千米，小宇每小時行15千米。當(dāng)小紅走了 3千米后，小宇才出發(fā)。當(dāng)小宇追上小紅時，距離部隊駐地還有多少千米？10、某空軍學(xué)校進(jìn)行飛行訓(xùn)練，要求甲乙兩架飛機從同一個飛機場同時向同一個方向飛行，甲機每小時飛行 300千米，乙機每小時飛行 340千米，飛行2小時后，甲機接到命令，要求甲機用2小時追 上乙機，這時甲機每小時要飛行多少千米？11、甲、乙兩人分別從相距 18千米的西村和東村向東而行，甲騎自行車，乙步行， 2小時后甲追上了乙。已知甲每小時行14千米，求乙每小時行幾千米？12、摩托車和汽車從相距 10千米的甲、乙兩地同時同向出發(fā)，汽車在前，摩托車每小時