七升八暑假銜接學(xué)習(xí)講義(共34頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？一、 圖形的全等1.定義：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.觀察右面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？2. 由全等圖形類比得出：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。比如，在圖中，ABC與DEF能夠完全重合，它們是全等的。其中頂點A，D重合，它們是對應(yīng)頂點；AB邊與DE邊重合，它們是對應(yīng)邊；與重合，它們是對應(yīng)角. ABC與DEF全等，我們把它記作“ABCDEF”. 記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.全等三角形的對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角 。全等三角形的對應(yīng)邊上的中線 ，對應(yīng)邊上的高 ，對應(yīng)角的角平

2、分線 ；全等三角形的周長 ，面積 。幾何語言： ABCDEF （已知）AB= ，AC= ，BC= （ ） A= , C= ，B= .（ ）練習(xí)：1如圖6，ABCAEC，B=75°, ACB=55°,求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)。BAEC(圖6)解：ADBEC(圖7)2如圖7，ABDEBC，AB=3 cm，AC=8 cm，求DE的長。解：3.判斷： 全等三角形的邊相等，角相等，中線相等，角平分線相等.（ ） 全等三角形的周長相等.（ ） 周長相等的兩個三角形是全等三角形.（ ） 全等三角形的面積相等.（ ） 面積相等的兩個三角形是全等三角形.（ ）ACDBO4.填空：如圖所示，已知

3、AOBCOD，C=A,AB=CD,則另外兩組對應(yīng)邊為_，另外兩組對應(yīng)角為_。5.如圖3，已知CDAB于D， BEAC于E,AECFDBGABEACD，C=20°,AB=10，AD=4，G為AB延長線上的一點，求ABE的度數(shù)和CE的長. 二、三角形的判定定理：邊角邊公理定理：兩個三角形的兩組對應(yīng)邊相等且它們的夾角相等，那么這兩個三角形全等，簡記為"邊角邊"，符號表示："SAS"例1. 下列哪組三角形能完全重合（全等）？例2.如圖，在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC這兩個三角形全等嗎?例3. 在ABC和ABC中（自己畫圖）(1) (2

4、) ( SAS ) ( ) (3) ( )練習(xí)1：1根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等？（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD2 如圖2，AOB和COD全等嗎？為什么？3. 如圖，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求證：ABDACD 4. 如圖3，已知ADBC，ADCB，證明：ABCCDA.5.如圖4，已知ABAC，ADAE，12，證明：ABDACE.6. 如圖，已知AB=AC，AE=AD，那么圖中哪兩個三角形全等？并進行證明.7.已知： ADBC，AD CB(如圖)現(xiàn)有條件能證明ADCCBA嗎？如果能請寫出證明過程，若不能，那么還需添加怎樣的條件才能證明？練習(xí)

5、21.已知：如圖，AC=AD，CAB=DAB，求證：ACBADB2.已知：ADBC，AD=CB 求證：ADCCBAADCBFE3.已知：ADBC，AD=CB，AE=CF求證：AFDCEBADCBE4.已知：EA=EC，ED=EB， 求證：AEDCEBADCBFE5.已知：AC=DB，AE=DF，EAAD，F(xiàn)DAD， 求證：EABFDCADCBE126.已知：AB=AC，AD=AE，1=2 求證：B=C三、三角形的判定定理：角邊角定理定理：兩個三角形的兩組對應(yīng)角相等且它們的夾邊也相等，那么這兩個三角形全等，簡記為"角邊角"，符號表示："ASA"例1. 如圖

6、所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊去？例2.如圖，ADBC，BEDF，AECF，試說明：ADFCBE.例3.如圖，在ABC中，ADBC于點D，BEAC于E.AD與BE交于F，若BFAC，試說明：ADCBDF.例4.在ABC中，BAC90°，ABAC，直線m經(jīng)過點A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E.試說明：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.練習(xí)：1. 如圖，已知AO=DO，AOB與DOC是對頂角，還需補充條件_=_，就可根據(jù)“ASA”說明AOBDOC；或者補充條件_=_，就可根據(jù)“SAS”，

7、說明AOBDOC2. 已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。 求證： ABEACD3.如圖，1=2，3=4,求證：AC=AD 4. 如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點，DFCBE兩條直角邊分別與交于點，與延長線交于點則四邊形的面積是多少？四、三角形的判定定理：角角邊定理定理：兩個三角形的兩組對應(yīng)角相等且其中一角的對邊也相等，那么這兩個三角形全等，簡記為"角角邊"，符號表示："AAS"例1.如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，BDC=CEB，求證：BE=CD例2.

8、如圖，在AFD和BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，B=D，ADBC.試證明AD=CB.ABCDEF例3.如圖，是上一點，交于點，求證：例4. 如圖，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分線，1=C,求證:ABDAED.練習(xí)1：1.如圖，AB=AC，CDAB于D，BEAC于E。求證：AD=AE2如圖，AC和BD交于點E，ABCD，BE=DE，求證：AB=CD3已知BEAD，CFAD，且BE=CF。判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請說明理由4如圖，AB=AC，AD=AE，求證：OB=OC5如圖，AEAB，ADAC，AB=AC，B=C，求證：BD=CE。6.已知BAC=DA

9、E，ABD=ACE，BD=CE求證；AB=AC，AD=AE；練習(xí)2：1、如圖，ABCBAD，點A點B，點C和點D是對應(yīng)點。如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的長是（ ）第4題 A4 厘米 B5厘米 C6 厘米 D無法確定 DCABADBCO第3題第1題 第2題2、如圖，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50°，ANC=120°，則MAC的度數(shù)等于（ ）A120° B.70° C.60° D.50°.3如圖示，AC，BD相交于點O，AOBCOD，A=C，則其它對應(yīng)角分別為_，對應(yīng)邊分別為_.4.如圖示,點B在

10、AE上,CBE=DBE,要使ABCABD, 還需添加一個條件是_.（填上你認為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可） ABCDE5.如圖：在ABC中，點D，E在BC上，且AD=AE，BD=CE，ADE=AED，求證：AB=AC.6.如圖：E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足為C，D。求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。五、三角形的判定定理：邊邊邊公理定理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱為“邊邊邊”簡寫為“SSS”例1. 如圖，在ABC和DCB中，AC和BD相交于點O，AB=DC，AC=BD， 求證：OB=OC例2. 如圖，E、C兩點在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF，求證：

11、ABCDEF例3. 如圖，AB=CD，BE=DF, AF=CE,求證：BEDF練習(xí)1：1.如圖，已知AB=AD，如果要判定ABCADC，根據(jù)(S、S、S)全等的判定方法，還需要添加的條件是。第1題 第2題2. 已知：如圖，AB=DC，AD=BC，求證：A=C。3. 已知：如圖 , AB=AC , AD=AE , BD=CE求證：BAC=DAE4.ABC中， AB=AC，求證：B=C （自己畫圖） 練習(xí)2：1 在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 補充條件后仍不一定能保證ABCABC, 則補充的這個條件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C2 直角三角形兩銳角的角平分線

12、所交成的角的度數(shù)是（ ） A45° B135° C45°或135° D都不對3根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出三角形ABC的是（）A AB3，BC4，AC8； B. AB4，BC3，A30°；C.A60°，B45°，AB4； D.C90°，AB64三角形ABC中，A是B的2倍，C比AB還大12°，則這個三角形是三角形5以三條線段3、4、x5為這組成三角形，則x的取值為6杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是7ABC中，ABC，A的平分線交BC于點D，若CD8cm，則點D到

13、AB的距離為cm E AB DFC8 已知，如圖，D是ABC的邊AB上一點, DF交AC于點E, DE=FE, FCAB, 求證：AD=CF9. 如圖，為等邊三角形，點分別在上，且，與交于點。求的度數(shù)。9 閱讀下題及證明過程：已知：如圖， D是ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC，ABE=ACE，求證：BAE=CAE證明：在AEB和AEC中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步CABDE問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認為正確的證明過程六、勾股定理 一. 觀察:【郵票賞析】195

14、5年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計的。觀察這枚郵票上的圖案和圖案中小方格的個數(shù)，你有哪些發(fā)現(xiàn)？二.體會:1.分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求這三個正方形的面積？2.這三個面積之間是否存在什么樣的未知關(guān)系?如果存在，那么它們的關(guān)系是什么？3.是否所有的直角三角形都有這個規(guī)律呢？請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.三.思考:勾股定理又稱畢達哥拉斯定理，是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。勾股定理約有400種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。下面選幾個圖案,你能從中說出勾股定理的推導(dǎo)過

15、程嗎?1. 以a、b 為直角邊，c為斜邊做四個形狀大小相同的的直角三角形，拼成一個正方形2. 用二個形狀大小相同的的直角三角形，拼成一個直角梯形形3用二種方法分割邊長為a+b的正方形.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。符號語言：在RtABC中，C=90o，a2+b2=c2四練習(xí)1:1、判斷題（1)若a、b、c是三角形的三邊，則. （ ） (2)直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方. （ ）2、求下列直角三角形中未知邊的長3 下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少？(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)4受臺風(fēng)影響，一棵9米高的樹斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米

16、處，這棵樹折斷后離地面有多高?5如圖，在四邊形中，求.練習(xí)2：一、選擇題1. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能確定2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20

17、，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） 6. 將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )（A） 鈍角三角形 （B） 銳角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5 （第7題） （第8題） （第10題）二、填空題8. 如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.9. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.10. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是_.三、解答

18、題11. 如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求這個三角形各邊的長.12. 如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？13.如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？ABCD七、勾股定理的逆定理

19、一作圖1 畫圖：畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形。（單位：厘米）A：3、4、3；   B：3、4、5； C：3、4、6；   D：5、12、13；2 測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù)，并記錄如下：A：_ B：_ C：_ D：_3判斷：請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀。A：_ B：_ C：_ D：_4找規(guī)律：根據(jù)上述每個三角形所給的各組邊長，請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。A：_ B：_ C：_ D：_5猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時，這個三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_。

20、二探索1、操作：、以6cm、8cm、10cm三個數(shù)為邊畫一個三角形，再以6cm、8cm兩個數(shù)為直角邊長，畫一個直角三角形。、把你所畫的邊長為6cm、8cm、10cm的三角形和6cm、8cm為直角邊的直角三角形分別剪下來。、把你剛才所剪下來的兩個圖片疊合在一起。2、觀察、猜想：疊合后的兩個三角形存在什么關(guān)系？你還能得出什么結(jié)論呢？ 3、歸納總結(jié)：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 ,那么這個三角形是直角三角形。 a cb符號語言：a2+b2=c2 ABC為Rt 這個結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等滿足a2+b2=c2的一組正整數(shù),通

21、常稱為勾股數(shù)。三實踐:例1已知：如圖，AD4，CD3，ADC90°，AB13，BC12.求圖形的面積.例2如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，先將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長.四練習(xí)11在ABC中,A、B、C的對邊分別是a、b、c，下列條件中，能判斷ABC為直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2三角形三邊長分別為a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是整數(shù)，ab），則這個三角形是（ ）.A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D. 不能確定3若ABC的三邊a

22、、b、c滿足條件a2b2c2506a8b10c，試判斷ABC的形狀.3 已知某校有一塊四邊形空地ABCD,如圖現(xiàn)計劃在該空地上種草皮,經(jīng)測量A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需100元,問需投入多少元? 練習(xí)2：一、選擇題1下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（ ）.A2，3，4 B5，7，9 C8，15，17 D200，300，4002五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ）ABCD 3三角形的三邊長a、b、c，滿足,則這個三角形是( ) . A. 銳角三角形 B. 直角三

23、角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形4下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.三個角度之比為123的三角形是直角三角形；B.三條邊長之比為345的三角形是直角三角形；C.三個角度之比為112的三角形是直角三角形；D.三條邊長之比為81617的三角形是直角三角形5小麗和小芳二人同時從公園去圖書館，都是每分鐘走50米，小麗走直線用了10分鐘，小芳先去家拿了錢在去圖書館，小芳到家用了6分鐘，從家到圖書館用了8分鐘，小芳從公園到圖書館拐了個( )角.A銳角 B直角 C鈍角 D不能確定6下列各組線段中的三個長度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；、2mn、（m、n為正整數(shù)，

24、且mn）其中可以構(gòu)成直角三角形的有（ ）A5組 B4組 C3組 D2組二、填空題1在ABC中，若，則AC_度.2.若一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為 .3已知兩條線段的長為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為                 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.4直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則這三個數(shù)分別為_5正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC是 圖1 圖2 圖3三

25、、解答題1 一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中A和DBC都應(yīng)為直角工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？ 2已知：如圖，ABC中，AB5cm，BC3 cm，AC4cm，CDAB于D，求CD的長及ABC的面積；2已知ABC的三邊為,對于m、n為任何正整數(shù)時（mn），你能說明ABC為直角三角形嗎？4 已知：正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點，E為BC的上一點，且ECBC求證：EFAF八、平方根（1）一回顧1口答( )=9 ( )=25 ( )=( )=16 ( )=81 ( )=0 ( )=1212想一想（1）如果一個數(shù)的平方等于2，這個數(shù)是幾？ （2）一個數(shù)的平方等于

26、5呢？想知道這個數(shù)的結(jié)果嗎?二理解:如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做的a平方根,也稱為a的二次方根。如果，那么就叫做的平方根。例如: 是4的平方根 ， 是的平方根 （+ ），（ ）， 是0.25的平方根1 問題一:觀察下面的式子: 12=1, (-1)2=1 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25(1)請你寫出一個與上面式子類似的式子;(2)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?2小結(jié)：一個正數(shù)的平方根有_ _個，它們互為_ _.一個正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負的平方根記作“”，這兩個平方根合起來記作“”，讀作“正、負根號”。例如：2的平方根記作，4的平方根記作 是4的平方根，即：一般地，

27、，如等3問題二：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？0的平方根有幾個？（3）4，8，36有平方根嗎？為什么？（4）由此，你得到了什么結(jié)論4平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)；0只有1個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。求一數(shù)的平方根的運算，叫做開平方說明：“開平方”就是求一個數(shù)的平方根開平方與平方互為逆運算三實踐:例1求下列各數(shù)的平方根：（1）25； （2） （3）15； （4） 例2求下列各式中的x的值(1) (2) (3) =36練習(xí):一、選擇題13的平方根是（ ）A3B3C±D 2下列各式正確的是（ ）A=1B=C=1 D=3下

28、列各式無意義的是（ ）ABCD432正的平方根是（ ）ABC3D65（23）2的平方根是( )A±8B8C8D不存在6使有意義的x的值是( )A正數(shù) B負數(shù) C0 D非正數(shù)二、填空題7125的平方根是_，（）2正的平方根是_8（1）2的平方根是_，16正的平方根的平方根是_9252242的平方根是_，0.04的負的平方根是_10若+=0，則a+b5=_11若4x2=9，則x=_12如果一個數(shù)的平方根是與，那么這個數(shù)是 。若的平方根是±1，則x= 。三、計算：13 14 1516± 17 18 四字母x取何值時，下列關(guān)于x的代數(shù)式有平方根19x3 20x2 21|x

29、|+1 22x23五求下列各式中x的值23（x）2=16 24（x+5）2=144 253x227=0 26（2x+3）2=16六計算題27+（y+2）2=0，求x3+y3的值28請你在數(shù)軸上畫出表示的點，并簡要說出你的畫法 九、平方根（2）一 回顧1如果，那么x_；如果，那么_2一個正數(shù)的兩個平方根為m+1和m3，則m= _ ，n= _.3的平方根是_.4的最小值是_，此時a的取值是_5想一想：下面兩個問題都與平方根有關(guān)，每題都有兩個解嗎？問題1：小明家裝修新居，計劃用100塊正方形地板磚來鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請幫他計算，每塊正方形地板磚的邊長為多少時，才正好合適（不浪費）？問題

30、2：求4個直角邊長為10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長？二 理解:正數(shù)有2個平方根（），其中正數(shù)的正的平方根（），叫做的算術(shù)平方根。如4的算術(shù)平方根，記作=2；2的算術(shù)平方根，記作.0只有1個平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，即。思考：什么樣的數(shù)才有算術(shù)平方根？三 實踐:例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根625，0.0081，6，例2求的算術(shù)平方根例3若，例4若y=，則2xy的算術(shù)平方根四 練習(xí)1:1、下列說法正確的是（ ）A、-8是64的平方根，即， B、8是的算術(shù)平方根，即C、±5是25的平方根，即±， D、±5是25的平方根，即2、下列說法錯誤的

31、是（ ）A、是3的平方根之一 B、是3的算術(shù)平方根C、3的平方根就是3的算術(shù)平方根 D、的平方是33、36的倒數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_4、若 ；若 ；若的算術(shù)平方根是2，則x_；（-4）2的算術(shù)平方根是 。5、解答題（1）若（2）已知直角三角形的2條直角邊的長分別是3和5，則斜邊的長；練習(xí)2: 一、選擇題1、下列敘述正確的是（）A如果a存在平方根，則a>0 B=±4C是5的一個平方根 D5的平方根是2、“的平方根是”用數(shù)學(xué)式表示為（）AB CD3、已知正方形的邊長為a，面積為S，則（）AB CD4、下列說法正確的是（）A一個數(shù)的平方根一定是兩個 B一個正數(shù)的平方根一定是它的算

32、術(shù)平方根C一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)D一個數(shù)的正的平方根是算術(shù)平方根5、一個正數(shù)的算術(shù)平方根為m，則比這個數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是（）AB Cm22Dm26、如果a是b的一個平方根，則b的算術(shù)平方根是（）Aa Ba C±a D|a|7、的算術(shù)平方根是（）A4B4 C2D2二、解答題8、求下列各式的值. 9、求下列各式中x的值.10、計算已知，求x的值. 14、 十、立方根一觀察:1棱長這1時，正方體的體積是1，設(shè)體積為2的正方體的棱長為x.依題意列方程得：.2 做一個正方體的紙盒：(1)使它的容積為64 cm3,正方體的棱長是多少?(2)如果要使正方體紙盒的容積為25

33、cm3,它的棱長應(yīng)是多少? 二理解:1一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也稱為a的三次方根，也就是說，如果a，那么叫做a的立方根，記為，讀作“a的立方根”或a的三次方根.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，記為4，又如，x3=2，x是的立方根，表示為 ；x3=5，是的 的立方根，表示為 2求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運算。三實踐:例1求下列各數(shù)的立方根(1)-64 (2) (3)例2下列各數(shù)有立方根嗎?如果有,請寫出來;如果沒有,請說明理由. 0.001, 9, 3, 64, 0.歸納：立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有一個立方根,正數(shù)的立方根

34、是_數(shù), 負數(shù)的立方根是_數(shù),0的立方根是_.例3討論：（1） ()等于多少？()等于多少？（2）等于多少?等于多少？歸納：()=_, =_ .例4求下列各式中的x 五 練習(xí)1:1.填空題（1 ）27的立方根是 ，25的立方根是 的立方是 。（2）-5的立方是，-5是的立方根，記為。 （3）1的立方根是 ，-1的立方根是 ，0的立方根是 。2.選擇題（1）-6的立方根用符號表示，正確的是（ ）A B - C - D（2）若+=0，則x與y的關(guān)系是（ ）A B C D 3.求下列各式的x.x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=64六 練習(xí)2:一.選擇題1.下列說法正確的是（ ）.（A）

35、-64的立方根是-4 （B）-64的立方根是-8（C）8的立方根是 （D）的立方根是-32.下列各式正確的是（ ）.（A） （B） （C） （D）3.下列說法錯誤的是（ ）.（A）任何一個有理數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根 （B）開立方與立方互為逆運算（C）不一定是負數(shù) （D）一定是負數(shù)4.下列說法正確的是（ ）.（A）一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小 (B）一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)（C）一個正數(shù)的立方根有兩個 （D）一個負數(shù)的立方根只有一個，且為負數(shù)5.的平方根和立方根分別是（ ）.（A） （B）， （C）2， （D），6.如果-b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是（ ）.（A） （B） （C） （D）7.要使成立，則a的取值范圍是（ ）.（A） （B） （C） （D）一切實數(shù)8.平方根和立方根相同的數(shù)為a，立方根和算術(shù)平方根相同的數(shù)為b，則a+b的立方根為（ ）. （A）0 （B）1 （C）0或1 （D）9.已知：那么下列各式中正確的是（ ）.（A） （B）（C） （D）二.填空題1.0.064的立方根是 ，1的立方根是 ，3的立方根是 ，的立方根是 ，的立方根是 .2.如果為正整數(shù)，則x的最