九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平行四邊形判定教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱平行四邊形第二課時(shí)科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)教學(xué)時(shí)間一課時(shí)學(xué)習(xí)者分析一方面，學(xué)生在八年級(jí)時(shí)已經(jīng)對(duì)平行四邊形的判定方法有所了解，但所得的判定方法只是由觀察、操作、猜想得出來的結(jié)論，并沒有進(jìn)行 嚴(yán)格的證明，并且經(jīng)過了一年的時(shí)間，學(xué)生有所遺忘。另一方面，學(xué)生 在前一段證明（一）的學(xué)習(xí)中已初步經(jīng)歷了證明，獲得了一些證明的方 法，具備了一定的證明能力。教 學(xué) 目 標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯證明能力。2.讓學(xué)生體會(huì)證明方法的多樣性。二、過程與方法.體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。三、知識(shí)與技能1.能夠舉一反三，證明平行四邊形的判定

2、定理。2.理解平行四邊形的主要輔助線是對(duì)角線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成三角 形全等問題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：證明平行四邊形的判定定理及有關(guān)結(jié)論。難點(diǎn)：探索證明的思路和方法。教學(xué)資源1、 每位同學(xué)自備一些小木棒；有長(zhǎng)度相同的，也有長(zhǎng)度不同的。2、 教師自制一些多媒體課件。3、 上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。平行四邊形判定教學(xué)活動(dòng)過程描述教學(xué)活動(dòng)11.提問引入：（1）上節(jié)課冋學(xué)們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)定理，我們從哪幾方面來研究的？（邊、角、對(duì)角線）大屏幕展示課件，平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等。角；平行四邊形的對(duì)角相等。對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（2）從定義上我

3、們知道，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，用它可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，其推理格式為：四邊形ABCD中，IAB/CD,A- 7 DBC/AD/BC四邊形CABCD是平行四邊形學(xué)習(xí)必備歡迎下載你還知道判定平行四邊形的方法有哪些？（小組交流） 邊上：1、2、角上： 對(duì)角線上: 這些方法以前都沒經(jīng)過證明，這節(jié)課我們就來驗(yàn)證它們的科學(xué)性。二、定理一的證明 ：教師要求學(xué)生在小組內(nèi)用自己準(zhǔn)備的小木棒 擺出平行四邊形，并在小組內(nèi)說出自己這樣 擺的依據(jù)。發(fā)現(xiàn)有小組用四根長(zhǎng)度兩兩相等的小木棒如右圖那樣擺放，讓該小組學(xué)生說說這樣擺的理由。學(xué)生會(huì)說：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，老師此時(shí)要指出：從

4、科學(xué)性上來看，現(xiàn)在只可以用“兩組 對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來進(jìn)行判定，要想證明該四邊 形是平行四邊形，需證明這兩組對(duì)邊別平行。想想證明平行的方法有 哪些？學(xué)生會(huì)想到利用角之間的關(guān)系來證明平行，但此時(shí)利用同旁內(nèi)角不易證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角來證明，要構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可 連接對(duì)角線，構(gòu)造全等三角形。可讓學(xué)生口述證明過程。證明后，老師要及時(shí)歸納，此時(shí)有兩種判定平行四邊形的方法，同時(shí)要發(fā)現(xiàn)解決四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，而轉(zhuǎn)化的 方法常常是連接對(duì)角線。該定理與性質(zhì)定理中的哪一條相對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生觀察指出。三、定理二的證明（學(xué)生獨(dú)立完成）：教師還發(fā)現(xiàn)有小組用兩根長(zhǎng)度相等的小木棒如右

5、圖那樣擺放，然后連 接AD BC,也能得到平行四邊形。讓該小組學(xué)生說說這樣擺的理由。 學(xué)生會(huì)說：一 組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，老師此時(shí)要指出：現(xiàn)在可以用“兩組對(duì)邊分別平行的 四邊形是平行四邊形”，“兩組對(duì)邊分別相等的四 邊形是平行四邊形” 來進(jìn)行判定，要想證明該四 邊形是平行四邊形，可證明這兩組對(duì)邊別平行， 也可證明這兩組對(duì)邊分別相等。想想方法有哪 些？學(xué)生會(huì)想到連接對(duì)角線，構(gòu)造全等三角形。 可讓學(xué)生在黑板上板演。證明后要及時(shí)歸納?，F(xiàn) 在已有三種證明平行四邊形的方法，都是用邊來證明。該定理與性質(zhì)定理中的哪一條相對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生觀察指出。教學(xué)活動(dòng)2教學(xué)活動(dòng)3學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)活動(dòng)4四、

6、定理三的證明（學(xué)生小組互動(dòng)）：教師還發(fā)現(xiàn)有小組用兩根長(zhǎng)度不相等的小木棒如右圖那樣擺放（0為AC BD的中點(diǎn)），然后連接AD DC BC,AB,也能得到平行四邊形。/讓該小組學(xué)生說說這樣擺的理由。學(xué)生會(huì)厶二0/說：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行DC四邊形。老師提示學(xué)生在證明前兩個(gè)定理 的基礎(chǔ)上，要想證明該四邊形是平行四邊形，想想方法有哪些？學(xué)生 會(huì)想到證明三角形全等，利用兩組對(duì)邊分別相等的四邊形來證明；或 者用兩組對(duì)邊?？勺寣W(xué)生在黑板上板演。 證明后要及時(shí)歸納。 現(xiàn)在已有四種證明平行四邊形的方法，有三種是用邊來證明，一種是用對(duì)角線 來證明。該定理與性質(zhì)定理中的哪一條相對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生觀察指出。教學(xué)

7、活動(dòng)5五、定理四的證明（學(xué)生獨(dú)立完成，教師講A- 7 D評(píng)）：/觀察性質(zhì)疋理，還有一條有關(guān)角的，試猜猜，B - Q兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？（用課件演示）已知，如圖：四邊形ABCD中，/A=ZC,ZB=ZD;求證：四邊形ABCD是平行四邊形學(xué)生獨(dú)立思考，然后證明。教學(xué)活動(dòng)6六：總結(jié)提升課件演示平行四邊形的判定定理：并給予歸納。1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形5、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形老師強(qiáng)調(diào)解決平行四邊形問題的方法：連接對(duì)角線，構(gòu)造全等三角形。學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)活動(dòng)7七：鞏固練習(xí)：簡(jiǎn)單運(yùn)用平行四邊形的判定定理的習(xí)題：（課件演示）1點(diǎn)A B C、D在同一平面內(nèi)，從AB/CD:AB= CDBC/AD;BC=AD四個(gè)