2017秋八年級數(shù)學(xué)上冊14.2.1兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形教學(xué)設(shè)計(新版)滬科版

1、兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形衆(zhòng)數(shù)字目際【知識與技能】掌握證明三角形全等的“邊角邊”定理【過程與方法】1. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察 ,分析圖形的能力及動手能力2. 在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推【情感態(tài)度】通過對問題的共同探討，培養(yǎng) 學(xué)生的協(xié)作精神【教學(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等【教學(xué)難點(diǎn)】指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件堂敎學(xué)旦程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題 1 教材探究 3:已知任意厶 ABC 畫厶ABC,使 AB=A B ,A C=AC,/A=【教學(xué)說明】要求學(xué)生規(guī)范地用作圖工具畫圖

2、，糾正學(xué)生的錯誤做法,并讓學(xué)生剪出畫好 的厶ABCAA B C,把它們放在一起,觀察出現(xiàn)的結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生間交流結(jié)論教師講課 前， 先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)” 問題 2 請各學(xué)習(xí)小組間交流，并總結(jié)出規(guī)律.二、思考探究，獲取新知根據(jù)學(xué)生交流情況，教師作出如下歸納總結(jié)1. 兩邊和它們的夾角對 應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“ SAS .2. 其中的角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩條對應(yīng)邊例 1 如圖,有一池塘,要測池塘兩端 A,B 的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和 B 的點(diǎn) C,連接 AC 并延長到 D,使 CD=CA 連接 BC 并延長到 E,使 CE=CB

3、 連接 DE,那么量出 DE 的長就是 A,B 的距離，為什么？【教學(xué)說明】讓學(xué)生思考后，書寫推理過程，教師引導(dǎo)分析2要想證 AB=DE 只需要證厶 AB3ADEC而證這兩個三角形全等，已有條件 , 還需 條件_證明：在厶 ABCD DEC 中,fQl-CD.* Z1二乙2,CB二CE,ABCADEC（SAS）.：AB=DE.【歸納結(jié)論】證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來得到答案例 2 如圖，已知 AB=AC,AD=AE/ BAC=ZDAE.求證: ABDAACE.【教學(xué)說明】由學(xué)生依題意尋找條件，涉及三角形邊的條件有 AB=AC,AD=AE 但/

4、BAC=ZDAE只是對應(yīng)邊夾角的一部分，怎么辦？以此引導(dǎo)學(xué)生思考，理清解題思路.證明：/ BAC=/ DAE（已知），/BAC+CADNDAE+CAD，即/ BAD=/ CAE.在厶 ABD 與 ACE 中，AB=AC 已知 ），/ BAD=/ CAE（已證），AD=AE 已知 ）， ABDAACE.【歸納結(jié)論】用來證明三角形全等的邊、角條件，必須是這兩個三角形的邊、角，而不是 其中的一部分，如/ BAC=ZDAE 不能直接用于證厶 ABD 與 ACE 的全等.3第 1 題圖2.如圖，已知 OA=OB,OC=OD, 0=50 , / D=35 ,則/ AEC 等于（）.A.60 B.50 C.

5、45D.30笫 2 題圖三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，已知/仁/ 2,如果用 SAS 證明厶 ABCABAD 還需要添加的條件是.4【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“ SAS 解答上述習(xí)題，鞏固對“ SAS 的認(rèn)識和提升應(yīng)用能 力.可讓學(xué)生在黑板上寫出 4,5 題的過程，強(qiáng)化學(xué)生書寫證明過程的能力.在完成上述習(xí)題的解答后，請學(xué)生探究：“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形 是否全等？”，指導(dǎo)學(xué)生畫圖分析、共同討論，形成結(jié)論教師出示下列材料幫助學(xué)生探究：如圖，在厶 ABCD ABD 中，/ B=ZB,AB=AB,AC=AD,由圖可知，ABC 與 ABD 并不全等. 完成上述題目后，引導(dǎo)學(xué)生做本課時

6、創(chuàng)優(yōu)作業(yè)“課堂自主演練”中的題【答案】1.AC=BD 2.A 3.C4. (1)/B=ZF 或 AB/ EF 或 AC=ED.(2)當(dāng)/ B=ZF 時，在厶 ABCD EFD 中，AB=EF,/B=ZF,BC=FD,ABCAEFD(SAS).其它證明略.5. (1) 點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)， AC=BC,又 CD 平分/ ACE,CE 平分/ BCD,/仁/ 2,/2=Z3, 仁/ 3.3.如圖,已知 AB/ DE,AB=DE,BE=CF 如果/ B=50 , / A=70 ,則/ F=().A.70B.65C.60B E C F第 3 題圖4. 如圖，點(diǎn) B,D,C,F 在一條直線上，

7、且 BC=FD,AB=EF.(1)請你添加一個條件(不再加輔助線),使厶 ABC EFD,你添加的條件是添加了條件后，證明 ABC EFD.5. 如圖,C 是線段 AB 的中點(diǎn),CD 平分/ ACE,CE 平分/ BCD,CD=CE.(1) 求證： ACDABCE.(2) 若/ D=50,求/ B 的度數(shù).D.555在厶 ACDn BCE 中，CD=CE,/ 仁/3,AC=BC,ACDABCE(SAS).(2)I /1 +Z2+Z3=180, 仁/2=Z3=60./ACDABCE/./E=/D=50 .B=180 -/E-/3=70.四、師生互動，課堂小結(jié)先歸納“SAS,并強(qiáng)調(diào)：“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等”再提出問題供同學(xué)思考,交流,探討1. 判定三角形全等的方法有哪些？2. 證明線段相等,角相等的常見方法有哪些？豐謠后生業(yè)1. 布置作業(yè)：從教材“習(xí)題 12.2 ”中選取.2. 完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).覽載字反思本節(jié)課的引入，可采用探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀