初一絕對(duì)值化簡(jiǎn)數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、1 / 8知識(shí)要點(diǎn)1、a的幾何意義是：在數(shù)軸上，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離；a b的幾何意義是：在數(shù)軸上，表示數(shù)a，b對(duì)應(yīng)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離。2、去絕對(duì)值符號(hào)的法則：一、根據(jù)題設(shè)條件化簡(jiǎn)：a 5- 叮I例 1、設(shè)化簡(jiǎn) 1- J二、借助數(shù)軸化簡(jiǎn)例 3、有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（如下圖），圖中 0 為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)III-!-1-J-1-ababbca。a c0bx例 2、三個(gè)有理數(shù)a,b,c，其積不為零，求的值例 4、a,b, c的大小如下圖所示，求ababacac的值2 / 811,LII,.ab0 1cx3 / 8三、采用零點(diǎn)分段討論法化簡(jiǎn)例 5、化簡(jiǎn) |x+2|+|x-3|例 6、

2、若2x 4 5x 1 3x 4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值。2、如果2 x 3，求x22x x 3的最大值.3、化簡(jiǎn)3x 2 2x 3例題精講1、當(dāng)2 x 5時(shí)，化簡(jiǎn)x4 / 8-,C a b c:abacbcabc “，+4、已知abc 0，求-:|ab|,的值a a b)c|bc|abc|7x 4 10 x 1 3x 4的值恒為一個(gè)常數(shù)，試求出這個(gè)值及x 的取值范圍8、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：那么求a b be c a的值a cobx9、化簡(jiǎn)x 4 x 720075、當(dāng)x的取值范圍為多少時(shí)，式子6、若1 x2，求代數(shù)式的值x7、若x求竺如及嘔的值x

3、 3 x3-55 / 8數(shù)軸上的線段與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 一 1 , 3,點(diǎn) P 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 X。 若點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B的距離相等，求點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離之和為 5?若存在，請(qǐng)求出 x 的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō) 明理由？當(dāng)點(diǎn) P 以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從0 點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) A 以每分鐘 5 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B以每分鐘 20 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P 點(diǎn)到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離相等？2.數(shù)軸上 A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一 5, B 點(diǎn)在 A 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在

4、B 分別以分別以 2 個(gè)單位/秒、1 個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A 以 3 個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò) 5 秒運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)，求 C 點(diǎn)表示的數(shù)；A B(3)在(2)的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，說(shuō)明理由。ABI I(2)若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求 B 點(diǎn)表示的數(shù);6 / 83.已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn)A, B, C。其中 A 的坐標(biāo)為-20.C 點(diǎn)坐標(biāo)為 40, 電子螞蟻甲從 C 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度向左移動(dòng)。(1)當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩?/p>

5、 BC 的中點(diǎn) D 處時(shí)，它離 A,B 兩處的距離之和是多少？(2)這只電子螞蟻甲由 D 點(diǎn)走到 BA 的中點(diǎn) E 處時(shí)，需要幾秒鐘?(3)當(dāng)電子螞蟻甲從 E 點(diǎn)返回時(shí)，另一只電子螞蟻乙同時(shí)從點(diǎn)C 出發(fā)，向左移動(dòng)，速度為秒3 個(gè)單位長(zhǎng)度，如果兩只電子螞蟻相遇時(shí)離 B 點(diǎn) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，求 B 點(diǎn)的坐標(biāo)4.如圖，已知 A、B 分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一 20，B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。AB- *|- 4-切100求 AB 中點(diǎn) M 對(duì)應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 6 個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q 恰好從 A 點(diǎn)出發(fā)，以 4 個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)

6、，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C 點(diǎn)相遇，求 C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻 P 從 B 點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以 6 個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q 恰好從 A 點(diǎn)出7 / 8發(fā)，以 4 個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D 點(diǎn)相遇，求 D 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。8 / 85.已知數(shù)軸上有 A、B、C 三點(diǎn)，分別代表 一 24, 10, 10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C 兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為 4 個(gè)單位/秒。問(wèn)多少秒后，甲到 A、B、C 的距離和為 40 個(gè)單位？若乙的速度為 6 個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A、C 兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的 哪個(gè)點(diǎn)相遇

7、？6動(dòng)點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B 也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3 秒后，兩點(diǎn)相距15 個(gè)單位長(zhǎng)度。已知?jiǎng)狱c(diǎn) A，B 的速度比為 1： 4 （速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B 兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng) 3 秒時(shí)的位置；若 A,B 兩點(diǎn)從標(biāo)出的位置同時(shí)出發(fā)，按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求幾秒鐘后原點(diǎn)恰好在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之的 正中間？（3）當(dāng) A,B 兩點(diǎn)從（1）標(biāo)出的的位置出發(fā)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn) C 也也同時(shí)從 B 點(diǎn)的位置出發(fā)向 A 運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到 A 后立即返回向 B 運(yùn)動(dòng)遇到 B 到又立即返回向 A 運(yùn)動(dòng),如此往返，直到 B 追上 A 時(shí)

8、,C 立即停止運(yùn)動(dòng) 若點(diǎn) C 一直以 20 單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn) C 一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度。1、已知線段 AB= 12, CD= 6，線段 CD 在直線 AB 上運(yùn)動(dòng)，（CA 在 B 的左側(cè)，C 在 D 的左側(cè)）（1） M N 分別是線段 AC BD 的中點(diǎn)，若 BC= 4，求 MN9 / 8(2)數(shù)軸上是否存在P,使 P 到 A 點(diǎn)、B 點(diǎn)距離和為 10,若存在，求出x ;若不存在，說(shuō)明理由。(2 )當(dāng) CD 運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)與 B 點(diǎn)重合時(shí)，P 是線段 AB 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論:1A、B、C, AB= 2 AC,點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 200。(1 )若 BO 300,

9、求 A 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；A B C(2)在(1 )的條件下， 動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從AC 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R 從 A 點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q R 的速度分別為 10 單位長(zhǎng)度每秒、4 單位長(zhǎng)度每秒、2 單位長(zhǎng)度每秒，多少秒時(shí)恰 好滿足2PR=QR(不考慮點(diǎn) R 與點(diǎn) Q 相遇之后的情形)P A R Q C2004、已知數(shù)軸上A1A、B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為2、4, P 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。B111111 -2101234(1) 若 P 為 AB 線段的三等分點(diǎn)，求 P 對(duì)應(yīng)的數(shù);PA + PBPC是定值，PA - PBPC-是定值。其中有一個(gè)正確，請(qǐng)你作出正確的選擇，并求出其定值。2、如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)10 / 8(3)A 點(diǎn)、B 點(diǎn)和 P 點(diǎn)(P 在原點(diǎn))分別以速度比 1 : 10 : 2 (長(zhǎng)度：?jiǎn)挝?分)，向右運(yùn)動(dòng)幾分鐘時(shí), P 為 AB 的中點(diǎn)。5、如圖，若點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a,點(diǎn) B 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且 a，b 滿足Ia+2| + |b1|=0o(1)求線段 AB 的長(zhǎng)；1x，且 x 是方程 2x 1= 2 x + 2 的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)=PC,若存在，求出點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的