二元一次方程組解法練習題精選(含答案)

1、二元一次方程組解法練習題一.解答題(共16小題)1.解下列方程組(9)(1) Jx+y=L1.2rhy=3(2)3 (e - t) - 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) =26(10)x+2 + y/_2I 32 jx+2 1-y 1丁 -2(3)5x 2y4x _4yHa(a為已知數(shù))(4)-Z-I3 4-1- 4y=22.(5)(6)2y+l=4 (k- 1)x, y的值.3 G-4)=4 (y+2)3x-2(2y+l) =4一(x-3 fx= - 13.已知關(guān)于x, y的二兀一次方程y=kx+b的解有”和*W y=2(1)求k, b的值.(2)當x=2時，y的值

2、.(3)當x為何值時，y=3?(8)3(y+i) +y(x) =2x(x , 1) y - x2 =01.解下列方程組(1)x - y=44x+2y= - 1r9x+2y=20t3K+4y=10x+4y=14(7L x-3_y-3_ i43 F(8)s+y y4(K+y) r 5 (a - y) =2(3)x - 2y=3上一亶二L.5 2-10(9)（10）wx+y=l20%什30 甯尸 25YX2(5)3x - 2 (x+2y) =3l113+4 (x+2y) =45(6)3 (x+y) +2 h - 3y) =15word版本b,2.在解方程組& *翼+5y=10時，由于粗心，甲

3、看錯了方程組中的a,而得解為乙看錯了方程組中的4K - by= - 4尸-1而得解為*產(chǎn)5Ly=4（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （ 2）求出原方程組的正確解.二元一次方程組解法練習小a案與試題解析x+y=l2x+y=3(2)2x - 3y= - 5(3) 4一.解答題（共16小題）二的x, y的值.考點：解二元一次方程組.809625分析:先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程才3x - 2y=2，然后在用加減消元法消去未知數(shù)解答:解：由題意得:孕,-13x 2y=2 (3),年（2） X3得:6x+y=3 (4),(3) X2 得：6x 4y=4 (5),(5) - (4)

4、得：y=把y的值代入（3）得:x=,15點評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法.2.解下列方程組L3x+2y=12什然1% ( L 1 ) iu3x- 2 (2yH)-4考點：分析:欠方程組.809625(1)用代入消元法或加減消元法均可;x,求出y的值，繼而求出丁亍 3(4)3 (k - 4) -4 (y+2)應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進一步采用適宜的方法求解.解答： 解：（1）-得，-x= 2,解彳x x=2,把x=2代入得，2+y=1,解彳導y= 1.故原方程組的解為(2)X3-X2 得，T3y=-39,解得，y=3,把y=3代入得，2x 3X 3=5,

5、解彳導x=2.故原方程組的解為"2y=3（3）原方程組可化為+ 得,6x=36,x=6,-得，8y= 4,3x+4y=163x- 4y=20y=.所以原方程組的解為“2(4)原方程組可化為:把x=W代入得,33X-6x+2y= - 9±4y=6,34.解方程組：*考點：專題：y= 12分析:解答:所以原方程組的解為點評：利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法:相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，宜用加減法;其中一個未知數(shù)的系數(shù)為 1時，宜用代入法.3.解方程組:點評:考點：解二元一次方程組.809625專題：計算題.分析：先化簡方程組，再進一步根據(jù)方

6、程組的特點選用相應(yīng)的方法：用加減法.解答:解：原方程組可化為4" 3尸123x - 4y=2 X4-X 3,得7x=42,解彳導x=6.把x=6代入，得y=4.所以方程組的解為點評：；二元一次方程組無論多復雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加減法.2x - 1 1 一解二元一次方程組.809625計算題.把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單.解：(1)原方程組化為*尸134s - 3y=5 6x=18,. x=3.代入得:y=Z所以原方程組的解為73要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊相加

7、或相減，就能消去這個未知元一次方程，這種方法叫做加減消元法.本題適合用此法.5.解方程組：*t) -2 (s+t) =10考點：專題：分析:解答:解二元一次方程組.809625計算題；換元法.本題用加減消元法即可或運用換元法求解.解:3 (s - t) - 2 (s+t) =10 3 (s- t) +2 (s+t)=26 -，得s+t=4 ,+,得 s t=6,s+t=4s - t=6即所以方程組的解為，(3)由 y=l x+±2 2把y=3代入，得x=1.點評：本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù).點評： 此題較簡單，要熟練解方程組的

8、基本方法：代入消元法和加減消元法.7.解方程組：% - 2尸 36.已知關(guān)于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有/ _ y 7；f3x - 2 (x+2y) =3(1)求k, b的值.(2)當x=2時，y的值. , 、Ux+4 (x+2y) =45(3)當x為何值時，y=3?考點：解二元一次方程組.809625考點:區(qū)二元一次方程組.809625分析:根據(jù)各方程組的特點選用相應(yīng)的方法：(1)先去分母再用加減法，(2)先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.專題：計算題.解答:分析:(1)將兩組x, y的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元一次方程組44=3k+b,再運用加減消元法求出 k、b的值.2=-

9、k+b解：(1)原方程組可化為x - 2尸3X2-得:y=1,(2)將(1)中的k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出y的值.(3)將(1)中的k、b和y=3代入方程化簡即可得出x的值.解答： 解:(1)依題意得:4=3k+b 二-k+b-得：2=4k,由yU2 2， 八一 7把x=2代入，得y=-.2x=1.,方程組的解為即.X 2+得:17x=51,將y= - 1代入得:X=1(2)原方程可化為*15x+8y=45llx+4x+8y=45x=3,解答:將x=3代入x 4y=3中得:y=0.，方程組的解為x=3解：原方程變形為:兩個方程相加，得4x=12,根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法

10、.這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加減消元法和代入消元法.x=3.8.解方程組:3 (x+y) +2 (x - 3y) =15考點：解二元一次方程組.809625專題：計算題.分析:本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解.解答:解：原方程組可化為5"為=15 5乂-3尸15* 得 10x=30,x=3,代入，得15+3y=15,y=0.則原方程組的解為點評：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組.i+4y=149.解方程組：4工一 3 y - 3Lr考點：解二元一次方程組.

11、809625專題：計算題.分析：本題為了計算方便，可先把(2)去分母，然后運用加減消元法解本題.x+4y=14- 4y= - 2把x=3代入第一個方程，得4y=11,11y= 一4解之得、11了4點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進行化簡、消元，即可解出此類題10.解下列方程組:x - y=44x+2y= -1考點：專題：分析：解答:解二元一次方程組.809625計算題.此題根據(jù)觀察可知：(1)運用代入法，把代入，可得出 x, y的值；(2)先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解.解：(1) <金+2尸-1由，得x=4+y(D,代入,

12、得 4 (4+y) +2y= 1 ,解答:解：（i）原方程組可化簡為.4x - 3y=12,17,、一把丫=-代入,6得 x=4 1 =，6 63x+2y=12所以原方程組的解為“1712K幣(2) 設(shè) x+y=a, x y=b,（2）原方程組整理為J尸84|.2x+3尸簽，原方程組可化為H=64a - 5b=2X2-X 3,彳導y= 24,把y= - 24代入，得x=60,解得、a=8所以原方程組的解為-x=60y= - 24點評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用.二.原方程組的解為工二了ii.解方程組:y=l1-點評:此題考查了學

13、生的計算能力，解題時要細心.（1）=2(2) ,” LT ,=+=b234 (x+y) - 5 (x - y) =2(2)3x+4y=103 (x - 1) -4 (y- 4)=05 (y- 1)=3 (工+5)12.解二元一次方程組:9x+2y=20考點：£侔二元一次方程組.809625考點：解二元一次方程組.809625專題： i十算題；換元法.專題：計算題.分析： ；方程組（1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點選擇解法；方程組（2）采用換元法較簡單，設(shè)x+y=a, x y=b,然后解新方程組即可求解.分析：（1）運用加減消元的方法，可求出 x、y的值；（2）先將方程組化簡，然后運

14、用加減消元的方法可求出x、y的值.解答：解：(1)15x=30,將X 2-，得x=2,把x=2代入第一個方程，得y=1.(x= 2則方程組的解是.；ly=l3x _ 4y= - 13(2)此方程組通過化簡可得：*,3/ - 5y= - 20-得：y=7,把y=7代入第一個方程，得x=5.則方程組的解是.1支7點評：比題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用.解得：V13.在解方程組a"5y=10時，由于粗心，甲看錯了方程組中的 a,而得解為.4 工-by= - 4k二一3,乙看錯了方程組y=- 1點評:中的b,而得解為尸4(1)甲把a

15、看成了什么，乙把b看成了什么?(2)求出原方程組的正確解.14.考點：解二元一次方程組.809625專題：計算題.分析:解答:(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可;(2)把甲乙所求的解分別代入方程和，求出正確的a、b,然后用適當?shù)姆椒ń夥匠探M.解：(1)把4k =二3代入方程組“y=- 1ax+5y=104K - by= - 4得-3a- 5=10-121b- - 4a= - 5lb=8父二耳代入方程組，、產(chǎn)45a+20=1020 - 4b= - 4'4-2ax+5y=104k - by= - 4.甲把a看成-5;乙把b看成6;(2)；正確的a是-2, b是8,-2x+5y=

16、10解得：x=15, y=8.則原方程組的解是,*二 15此題難度較大，需同學們仔細閱讀，弄清題意再解答.=1考點：分析:解答:解二元一次方程組.809625先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可.解：由原方程組，得3 肝 2尸22 (1)3工- 2y=5(2)由(1) + (2),并解得x",2把（3）代入（1）,解得 X5,彳導 10x+15y=75D,y='4 X2,彳導 10x 14y=46®,-，得29y=29,，原方程組的解為y=1.把y=1代入,得 2x+3x 1=15,17 y=，x=6.點評：用加減法解二元一次方程組的一般步

17、驟:1.方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)故原方程組的解為*方程組中的方程不是最簡方程的，最好先化成最簡方程，再選擇合適的方法解方程.為相反數(shù)或相等;2.把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程;3.解這個一元一次方程;16.解下列方程組:2x+y=4 I(2),x+y=l4.將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解.考點：15.解下列方程組:分析:肝產(chǎn)500解答:x+2y=5解二元一次方程組.80962520加+30%尸25% X 2觀察方程組中各方程的特點，用相應(yīng)的方法求解.解：（1）X 2 -得：x=1,將x=1代入得:2+y=4,y=2.，原方程組的解為考點：解二