數(shù)字信號(hào)處理程佩清版1

1、緒 論w 內(nèi)容提要： 信號(hào)的概念與分類; 系統(tǒng)的概念與分類; 線性系統(tǒng)的定義及特性0.1 信號(hào)的概念w 0.1.1 信號(hào)（Signal）w 信號(hào)是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)形式，或者說是隨著時(shí)間變化的某種物理量。w 信號(hào)可以理解為函數(shù)f(t)或序列f(n)，在數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)或 n 個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)，亦可用聲、光、電、文字、符號(hào)、圖形、圖象來表示。w 不管是何種信號(hào)，它總是蘊(yùn)含著某種信息，所以信號(hào)是傳輸信息的載體。0.1 信號(hào)的概念w 0.1.2 信息（Information）w 信息是反映一個(gè)物理系統(tǒng)的狀態(tài)或特性的預(yù)先不知道的報(bào)導(dǎo)。w 信息本身不是物質(zhì)，不具有能量，但信息卻是物質(zhì)所固有的，是事物運(yùn)動(dòng)

2、的狀態(tài)和方式，是用來消除不確定性的一種東西。w 信息是通過信號(hào)傳遞的，是從信號(hào)中獲取的。w 信息可以識(shí)別，可以轉(zhuǎn)換，可以存儲(chǔ)，可以傳輸。 0.1 信號(hào)的概念 w 0.1.3 測(cè)試（Measurement）w 測(cè)試是人們認(rèn)識(shí)客觀事物的方法，是獲取信息的手段。w 測(cè)試過程是從客觀事物中提取有關(guān)信息的認(rèn)識(shí)過程。是指對(duì)“現(xiàn)象”的檢測(cè)和對(duì)所檢測(cè)到的信號(hào)分析與處理，即獲取信號(hào)和從信號(hào)中提取信息。它包括四個(gè)主要部分：檢出信號(hào) 變換信號(hào) 分析處理(獲取信息) 判斷（決策） 0.1 信號(hào)的概念 w 現(xiàn)代測(cè)試系統(tǒng)以計(jì)算機(jī)為主體，能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測(cè)試和控制，所以又稱為測(cè)控系統(tǒng)。0.2 信號(hào)的分類w 信號(hào)分類的方法很多，最

3、常用的有兩種：一是按信號(hào)的性質(zhì)分類；二是按變量取值的方式分類。0.2.1 按信號(hào)的性質(zhì)分類按信號(hào)的性質(zhì)，信號(hào)可分為兩大類：確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。 1. 確定性信號(hào)信號(hào)隨時(shí)間的變化服從于某種確定規(guī)律，能用確定的數(shù)學(xué)函數(shù)描述，對(duì)于任一確定的時(shí)刻，信號(hào)有確定的函數(shù)值。有：周期信號(hào)(periodic0.2 信號(hào)的分類signal)和非周期信號(hào)(aperiodic signal)。2. 隨機(jī)信號(hào)（Random signal 隨機(jī)信號(hào)的取值在不同時(shí)刻是隨機(jī)變化的，不能預(yù)先確切地知道它的變化規(guī)律。只能用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來加以研究，有：平穩(wěn)性隨機(jī)信號(hào)、非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。 0.2 信號(hào)的分類w 0.2.2 按變量取

4、值的方式分w 1. 時(shí)間連續(xù)信號(hào)(continuous-time signal)是一種時(shí)間t 連續(xù)的信號(hào)：分模擬信號(hào)(analog signal)和量化信號(hào)。 0.2 信號(hào)的分類w 2. 時(shí)間離散信號(hào)(discrete-time signal)是一種時(shí)間t 離散的信號(hào)，分為抽樣信號(hào)和數(shù)字信號(hào)(digital signal)。0.2 信號(hào)的分類0.2.3 其他分類法1. 因果信號(hào)與非因果信號(hào) 如果一個(gè)信號(hào)只在自變量的非負(fù)半軸左閉區(qū)間0，）才取非零值，而在（-，0）開區(qū)間內(nèi)取值均為0，那么這樣的信號(hào)就稱為“因果信號(hào)（causa1 signal）”，否則就稱為“非因果信號(hào)”。0.2 信號(hào)的分類2能量

5、有限信號(hào)和功率信號(hào) 如果信號(hào)的能量為有限時(shí)，稱為能量有限信號(hào)(energy-limited signal)。如衰減的周期信號(hào)或有限長(zhǎng)的非周期信號(hào)（持續(xù)時(shí)間有限），能量信號(hào)定義為 對(duì)于周期信號(hào)，其能量為無窮大，這時(shí)只能用平均功率來表達(dá)信號(hào)的能量，故稱為功率信號(hào)。信號(hào)0.2 信號(hào)的分類的平均功率的定義為 其中，T 為平均周期。功率信號(hào)有周期信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)及不衰減的非周期信號(hào)等。 0.2 信號(hào)的分類0.2.4 信號(hào)分析與處理 信號(hào)分析與處理（Signal Analysis and Processing）包括兩方面的內(nèi)容。 1.信號(hào)分析 將復(fù)雜的信號(hào)分解成若干便于識(shí)別的簡(jiǎn)單信號(hào)，如正、余弦信號(hào)、直流信

6、號(hào)、脈沖信號(hào)等，以便于提取所需信息。 2.信號(hào)處理 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行加工、變換，去偽存真，以便獲取所需分析的信號(hào)。如：濾波，變換，調(diào)制、0.2 信號(hào)的分類解調(diào)，編碼、解碼，增強(qiáng)或衰減等。信號(hào)的分析與處理是一種復(fù)合關(guān)系，分析中包含有處理，處理中包括有分析。3.分析方法信號(hào)分析的方法主要有三種：時(shí)域分析法，頻域分析法和時(shí)頻分析法。 時(shí)域分析法：分析信號(hào)的波形(waveform)，通過時(shí)域分析，可以了解信號(hào)的時(shí)域特性，如：波形的參數(shù)，波形的變化，信號(hào)的強(qiáng)度，時(shí)域相關(guān)特性，概率密度函數(shù)等。 0.2 信號(hào)的分類w 頻域分析法：分析信號(hào)的頻譜（spectrum），信號(hào)的頻譜是信號(hào)幅度或功率隨頻率變化的關(guān)系，

7、在頻譜分析時(shí)，需將時(shí)域信號(hào)變換為頻域信號(hào)，最常用的是傅里葉變換（FT），所以信號(hào)的譜定義為信號(hào)傅里葉變換，通過頻率分析，可以了解信號(hào)的頻域結(jié)構(gòu)，如幅度譜、相位譜、功率譜等。w 時(shí)-頻分析法：將時(shí)域分析與頻域分析結(jié)合起來，是一種現(xiàn)代分析方法。 0.3 系統(tǒng)的概念與分類 0.3.1 系統(tǒng)（System）w 系統(tǒng)是由若干相互聯(lián)系、相互作用的單元組成的具有一定功能的有機(jī)整體。w 信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸、分析與處理均離不開系統(tǒng)，而系統(tǒng)的性質(zhì)往往是通過輸入與輸出信號(hào)間的關(guān)系來描述的。0.3 系統(tǒng)的概念與分類 系統(tǒng)的輸入與輸出可表示為：?jiǎn)屋斎?、單輸出系統(tǒng)，多輸入、多輸出系統(tǒng)。 0.3 系統(tǒng)的概念與分類w 0.3.

8、2 系統(tǒng)分類w 系統(tǒng)分類的方法很多，主要有如下幾種：1、連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、混合系統(tǒng)0.3 系統(tǒng)的概念與分類連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入和輸出都是連續(xù)時(shí)間信號(hào)，用微分方程來描述。離散系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入和輸出都是離散時(shí)間信號(hào)，用差分方程來描述。0.3 系統(tǒng)的概念與分類 混合系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)的組合。 0.3 系統(tǒng)的概念與分類2因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 因果系統(tǒng)（Causal system）：其響應(yīng)是激勵(lì)所產(chǎn)生的結(jié)果，即有激勵(lì)才有響應(yīng)。0.3 系統(tǒng)的概念與分類 因果系統(tǒng)是稱物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)。在 時(shí), 輸入 和輸出 恒為零。 0t)(tf)(ty0.3 系統(tǒng)的概念與分類非因果系統(tǒng)：響應(yīng)與未來激勵(lì)有關(guān)，響應(yīng)在激

9、勵(lì)之前就已存在，這是一種物理不可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，響應(yīng)中的部分出現(xiàn)在激勵(lì)之前，也就是說它與未來的激勵(lì)有關(guān)。0.3 系統(tǒng)的概念與分類3動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與即時(shí)系統(tǒng)w 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：用微分方程或差分方程描述，任意時(shí)刻的輸出不僅與此時(shí)刻的輸入有關(guān)，還與此時(shí)刻以前的系統(tǒng)的歷史狀況有關(guān)，又稱有記憶的系統(tǒng)。w 即時(shí)系統(tǒng)：用代數(shù)方程描述，系統(tǒng)某時(shí)刻的輸出只與此時(shí)刻的輸入有關(guān)，與歷史狀況無關(guān)，又稱無記憶的系統(tǒng)，純電阻網(wǎng)絡(luò)就是即時(shí)系統(tǒng)。 0.3 系統(tǒng)的概念與分類4時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)w 時(shí)不變系統(tǒng)：描述系統(tǒng)方程的系數(shù)與時(shí)間無關(guān)，本身的參數(shù)不隨時(shí)間變化，在同樣的起始狀態(tài)下，其響應(yīng)與激勵(lì)的時(shí)間無關(guān)，這就是時(shí)不變系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)不變特性。w

10、時(shí)變系統(tǒng)：方程系數(shù)與時(shí)間關(guān)。 5線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)w 線性系統(tǒng)：用線性方程描述的系統(tǒng)，線性系統(tǒng)具有疊加性和齊次性。0.3 系統(tǒng)的概念與分類非線性系統(tǒng)：用非線性方程描述的系統(tǒng)，不具有疊加性與齊次性性。6集中參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)集中參數(shù)系統(tǒng)：由集中參數(shù)的元件組成的系統(tǒng)，如由R、L、C組成的電路系統(tǒng)，它的電能僅貯存在電容C中，磁能僅貯存在電感L中，電阻R只消耗能量，各參數(shù)是集中的，集中參系統(tǒng)用常微分方程描述。 0.3 系統(tǒng)的概念與分類w 分布參數(shù)系統(tǒng)：含分布參數(shù)元件的系統(tǒng)，如天線就是分布參數(shù)系統(tǒng)，其參是均勻分布的，描述它的數(shù)學(xué)模型是偏微分方程，其獨(dú)立變量有兩個(gè)：時(shí)間變量和空間變量 0.3 系統(tǒng)的

11、概念與分類w 0.3.3 系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的組成實(shí)際系統(tǒng)通常是由實(shí)際系統(tǒng)通常是由許多子系統(tǒng)組合而成許多子系統(tǒng)組合而成w 1. 串聯(lián)（級(jí)聯(lián)）系統(tǒng)w 由多個(gè)子系統(tǒng)串接而成的，總傳遞函數(shù)是各個(gè)子系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積，即)().()()(21sHsHsHsHn0.3 系統(tǒng)的概念與分類w 2. 并聯(lián)系統(tǒng)w 由多個(gè)子系統(tǒng)并接而成的，并聯(lián)系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)是各個(gè)子系統(tǒng)傳遞函數(shù)的和，即)(.)()()(21sHsHsHsHn0.3 系統(tǒng)的概念與分類3. 混聯(lián)系統(tǒng)有串聯(lián)部分，也有并聯(lián)部分，實(shí)際系統(tǒng)大都是混聯(lián)系統(tǒng)。4. 反饋聯(lián)接系統(tǒng) 存在反饋聯(lián)部分，這種系統(tǒng)在控制系統(tǒng)中經(jīng)常采用 0.3 系統(tǒng)的概念與分類0.4 線性時(shí)不

12、變系統(tǒng) w 0.4.1 線性w 線性包含兩個(gè)重要的概念：疊加性和齊次性兩個(gè)概念。（1)疊加性:如果 ,則有（2齊次性:如果 ，則有:)()(),()(2211tytftytf)()()()(2121tytytftf)()(),()(2211tytftytf)()()()(22112211tyatyatfatfa0.4 線性時(shí)不變系統(tǒng) 不滿足上述關(guān)系的稱為非線性系統(tǒng)。 例0-1： 所描述的是線性系統(tǒng)。 所描述的為非線性系統(tǒng)。 0.4.2 線性時(shí)不變系統(tǒng)及特性1線性時(shí)不變系統(tǒng)及特性線性時(shí)不變系統(tǒng)：同時(shí)具有線性性和時(shí)不變性,系統(tǒng)簡(jiǎn)記為 LTI（Linear Time Invariant）有三個(gè)重要特性：微分特性、積分特性和頻率 )()(2)(txtyty)()(2)(2txtyty0.4 線性時(shí)不變系統(tǒng)保持特性。（