第11章反比例函數(shù)復習講義

1、第11章反比例函數(shù)復習講義【知識點1】反比例函數(shù)知識要點：1、一般地，形如 y = k ( k是常數(shù)，k = 0 )的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。x注意：(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)解析式有三種常見的表達形式：(A) y = K(kw0) ,(B) xy = k (kw 0)(C) y=kx-1 (k w 0)x例1.已知函數(shù)y= ( nn+ 1) x是反比例函數(shù)，則 m的值為.【鞏固練習】1、下列函數(shù)中y是x的反比例函數(shù)的有()個“、 a ，、/，、1，、1(1) y (2) xy 1 (3) y (4) y xx 13xA 1 B 2 C 3 D 422、函數(shù)y(a 2)xa 5

2、是反比例函數(shù)，則 a的值是()A . - 1B. - 2C.2D.2 或2【知識點2】反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、反比例函數(shù)的圖像是由 組成，是2、反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k 0時，雙曲線的兩支分別在 象限，, y隨x的增大而當k 0時，雙曲線的兩支分別在 象P, y隨x的增大而3、反比例函數(shù)的圖像是 對稱圖形。例1、如下圖是反比例函數(shù) y 的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題： x(1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)在y n-圖象上任取兩點 A (a, b)和B (az ,b z),如果a< a z,那么b和bz的大小關系？【鞏固練習】k 1 .1、右y 的圖像經(jīng)過（-

3、1 , 3）,則k=x2、寫出一個反比例函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第二、四象限 一2 L3、已知函數(shù)y （m 1）x是反比例函數(shù)，且圖像在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的值是k ,4、正比例函數(shù)y 5x的圖象與反比例函數(shù) y （k 0）的圖象相交于點 A（1,a）,則 xk =【知識點3 反比例函數(shù)性質(zhì)的應用5 . -例1 .已知（1, y1），（3, y2）, （-2,y3）是反比例函數(shù)y 的圖象上的三個點，則為一3n出x的大小關系是.【鞏固練習】2 . 一1、右點（x1，y1）、（x2,y2）和（x3,y3）分別在反比例函數(shù)y 的圖象上，且xx x2 0 x3,則下列判斷中正確的是（）Ay

4、1y2y3 b.y3y1y2c.y?y3yd.y3y2y16.2、反比例函數(shù)y一圖象上有三個點的，y1）,（x2,y2）,（x3,y3）,其中xx 0x3,x則y1，y2, y3的大小關系是（）A yy2y3 b . y2 y1 y3c. y3y1y2d. y3y2y1第-6 -頁共5頁【知識點4】反比例函數(shù)k的幾何意義2 , _例1.如圖，過反比例函數(shù)y (x 0)的圖象上任意兩點 A, B,分另1J作x軸的垂線，垂 x足為A, A ,連接_ _ . . . 一OA,OB, AA '與OB的交點為P ,記 AO叫梯形PA B B的面積分別為Si、S2，試比較&與S2的大小.(

5、2)反比例函數(shù)y=k(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M(x,y)是圖象上一點，MP垂直x軸 x于點P, MQ垂直y軸于點Q;積=.如果矩形OPMQJ面積為2,則k=;MOP勺面【鞏固練習】1、已知點P 是反比例2函數(shù) y 圖象上的一點，PD xx軸于D .則 POD的面積為2、如圖，A, B是函數(shù)的圖象上關于原點對稱的任意兩點,AC/y 軸,BC/ x 軸,A)AOB的面積S為1 B )2)S>2D)1<S<2【知識點5 反比例函數(shù)k與正比例函數(shù)交點問題x例1、如圖，正比例函數(shù)kx (k 0)與反比例函數(shù)2心y 一的圖象相交于a、c兩點, x過點A作AB±

6、 x軸于點B,連結(jié)BC.則A ABC的面積等于(A. 1 B. 2C. 4 D.隨k的取值改變而改變.【鞏固練習】 k .1、已知雙曲線y=-與直線y 2x交于A、B兩點，B點的縱坐標是 4 x求雙曲線的解析式線段AB的長2、已知：如圖，點 P是一個反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y 2x的圖象的交點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標為(2,0).(1)求這個反比例函數(shù)的解析式.(2)如果點M在這個反比例函數(shù)白圖象上，且MPQ勺面積為6,求點M的坐標【知識點6 反比例函數(shù)的應用例1、(1)矩形的面積為 6cm2,那么它的長y (cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)關系用圖象表示為()【鞏固練習】1.直角三角形兩直角邊的長分別為x, y,它的面積為3,則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表不大致是(P (kPa)是氣體體2、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓積V