帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)(含經(jīng)典例、習(xí)題)

1、習(xí)題課：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)忌枚追本溯源推昧方E = U,其電知識”儲備區(qū) 可知新1平行板電容器內(nèi)的電場可以看做是勻強(qiáng)電場其場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式為勢差與電容的關(guān)系式為c=Q.2 .帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)：此時(shí)帶電粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的電場力與其他力平-衡.勻加速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向相同.（3）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向相反. 3 .帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)（勻強(qiáng)電場）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和電場力方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).二 Vox= Vot位移關(guān)系:

2、1 2速度關(guān)系:|y= 2atVx= °,速度的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan 0=Vy.|vy =atVx4.受到的重力遠(yuǎn)小于電場力，即P的影響.若帶電粒子所受的重力跟電場力可以比擬，則要考慮重力的影響 慮重力的影響要根據(jù)具體的情況而定.在所討論的問題中，帶電粒子 mg? qE ,所以可以忽略重力 .總之,是否考5.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的向心力為F = m*（用m、v、r表示）=口（2）2（用 m、r、T 表示）=mr?（用 m、r、3 表示）.第5頁學(xué)習(xí)E采究區(qū)的綜合應(yīng)用.基礎(chǔ)自學(xué)落實(shí) 重點(diǎn)旦動(dòng)探究 功 能關(guān)系【例2如圖2所示，水平放置的兩平行金屬板，板長為10 cm，兩板相距2 cm

3、.一束電子以L為45m= 9.0x為使帶電粒子能射到熒光屏的所有位置，兩板間所加電壓的取值范圍vo= 4.0X 107 m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端Cm、寬D為3糾Cm的熒光屏上?、（不計(jì)電子重力，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量 10 kg ,電何量 e= 1.6x 10 C）求:（1）電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場的電壓（設(shè)從靜止加速）；三、帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)交變電場作用下粒子所受的電場力發(fā)生改變，從而影響粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；由于電場力周期性變化，粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也具有周期性；研究帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)需要分段研究，特別注意帶電粒子進(jìn)入交變電場

4、的時(shí)間及交變電場的周期.【例31帶正電的微粒放在電場中,場強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3.帶電微粒只在電場力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是A .微粒在0? 1 s內(nèi)的加速度與1 s? 2 s內(nèi)的加速度相同 B . 微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)C.微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D .微粒在第1 s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移相同()-2£7( Vm1)l< k1-1 *H!1 1 1 II2? !1r/s四、帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)動(dòng)解決帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析向心力的來源，指向圓心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和電場力的合力，也有可能是單獨(dú)的重力或電場力.

5、 有時(shí)可以把電場中的圓周運(yùn)動(dòng)等效為豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，找出等效“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”.場強(qiáng)為【例4】如圖4所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上, E的勻強(qiáng)電場與環(huán)面平行.一電荷量為+ q、質(zhì)量為m的小球穿在自我？檢測區(qū)1.（帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng) 角度，兩極板與一直流電源相連此過程中，該粒子 （）A ?所受重力與電場力平衡 C.動(dòng)能逐漸增加B ?電勢能逐漸增加D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.（帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng) 射入電場，在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為）如圖6所示，一電子沿x軸正方向OCD,已知0瓜=AB,電子過C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為 量分別為AEki和AEk2,A. VCy ：

6、 VDy = 1 ： 2C. AEki 紅 k2= 1 ： 3變他Cy和VDy ；電子在0C段和0D段動(dòng)能的 則 0B . Vcy : V Dy = 1 : 4D. AE k1 ： AEk2 = 1 ： 43.（帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)）如圖7甲所示，在間距足夠大的平行金屬板A、B之間有 電子,在A、B之間加上按如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，在勢比B板電勢高，則（）A ?電子在 A、B兩板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) B .在足夠長的時(shí)間內(nèi), C當(dāng)t=T時(shí)，電子將回到出發(fā)點(diǎn)t = 0時(shí)刻電子靜止且 A板電D .當(dāng)t= ,電子的位移最大環(huán)上，可沿環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度Va的方向恰與電場垂直，且

7、圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，求：（1）速度Va的大??；小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)關(guān)于圓心對稱的 B點(diǎn)時(shí)，對環(huán)在水平方向的作用力的大小 .圖4檢測學(xué)習(xí)牧果體驗(yàn)咸功快樂4.（帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)動(dòng)）如圖8所示，ABCD為豎直放在場強(qiáng)為E = 104 N/C 的水）如圖5所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一 若一帶電粒子恰能沿圖中虛線水平直線通過電容器，則在平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為 R= 0.5 m的半圓環(huán)(B為半圓 弧的中點(diǎn))，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于C點(diǎn)，D為水平軌道的一點(diǎn)，而且 CD = 2R,把一質(zhì)量m=100 g、帶電荷量q= 10 4 C的負(fù)電

8、小球，放在水平軌道的D點(diǎn)，由靜止釋放 后，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng).g= 10 m/s 2,求：(1)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？(2)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是多大？5.如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向2.5 X 10 C的小球從上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為 坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0.4kg.m/s的初動(dòng)量豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為 圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.(1 )指出小球帶何種電荷;(2 )求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小;(3)求小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量1.6Vo1.6 32

9、 4.86,4 x/m6.如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為E 的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平r,環(huán)面處于水平面內(nèi)，場強(qiáng)為第 6頁行。環(huán)上穿有一電量為+ q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)。若小球經(jīng)力加速度A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重為g)。貝U :(1)小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小 Va是多大？圓環(huán)對小球的作用力(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大?大小是多少?7.如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B,兩板相距d,兩板間電壓為 U,一質(zhì)量為 m的帶電小球從兩板間的 M點(diǎn)開始以豎直向上的初速度 vo運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場中的N點(diǎn)時(shí) 速

10、度變?yōu)樗椒较?，大小變?yōu)?vo,求M、N兩點(diǎn)間的電勢差和電場力對帶電小球所做的功(不計(jì)帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊?，設(shè)重力加速度為g)A -i +2voo&如圖所示，AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向？在曲面所在空間存在場強(qiáng) E =2.0 10 8N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量 為電量為q = -2.5 10 JC的小物塊停放在 C點(diǎn)？一質(zhì)量 m= 100g的不帶電鉛彈水平射入小 物塊且留在其中一起運(yùn)動(dòng)(時(shí)間極短),它們恰好能夠沖到 A點(diǎn)？已知 AC間的高度差h =20.1m . ( g 取 10m /s )求:(1)鉛彈射入前的速度)鉛彈射入物塊的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能

11、(3) 由C到A的過程中小物塊的電勢能增加量9.如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E,方向一定.在圓周平面內(nèi)將一帶正電 q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn).在這些點(diǎn)中，到達(dá) c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大，已知 ac和be間的夾角0 = 30 ° ,若不計(jì)重力和空氣阻力，求：(1)電場方向與ae間的夾角a為多大？(2)若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度與電場方向垂直，則小球恰好能落在 C點(diǎn)，則初動(dòng)能為多大?(加速或減速)的方法:一、帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng) 討論帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)(1)能量方法能量守恒定律;JK*1231 i(2)功和能方法一一動(dòng)能定理；(3)力和加速度方法 牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式豎直向上運(yùn)動(dòng)，從【例1】如圖1所示，水平放置的 A、B兩平行板相距h,上板A帶正電， 現(xiàn)有質(zhì)量為m、