帶電粒子在電場中的運動(含經(jīng)典例、習題)

1、習題課：帶電粒子在電場中的運動忌枚追本溯源推昧方E = U,其電知識”儲備區(qū) 可知新1平行板電容器內(nèi)的電場可以看做是勻強電場其場強與電勢差的關(guān)系式為勢差與電容的關(guān)系式為c=Q.2 .帶電粒子在電場中做直線運動勻速直線運動：此時帶電粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的電場力與其他力平-衡.勻加速直線運動：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向相同.（3）勻減速直線運動：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向相反. 3 .帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)（勻強電場）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，可將粒子的運動分解為初速度方向的勻速直線運動和電場力方向的初速度為零的勻加速直線運動.二 Vox= Vot位移關(guān)系:

2、1 2速度關(guān)系:|y= 2atVx= °,速度的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan 0=Vy.|vy =atVx4.受到的重力遠小于電場力，即P的影響.若帶電粒子所受的重力跟電場力可以比擬，則要考慮重力的影響 慮重力的影響要根據(jù)具體的情況而定.在所討論的問題中，帶電粒子 mg? qE ,所以可以忽略重力 .總之,是否考5.物體做勻速圓周運動，受到的向心力為F = m*（用m、v、r表示）=口（2）2（用 m、r、T 表示）=mr?（用 m、r、3 表示）.第5頁學習E采究區(qū)的綜合應(yīng)用.基礎(chǔ)自學落實 重點旦動探究 功 能關(guān)系【例2如圖2所示，水平放置的兩平行金屬板，板長為10 cm，兩板相距2 cm

3、.一束電子以L為45m= 9.0x為使帶電粒子能射到熒光屏的所有位置，兩板間所加電壓的取值范圍vo= 4.0X 107 m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端Cm、寬D為3糾Cm的熒光屏上?、（不計電子重力，熒光屏中點在兩板間的中線上，電子質(zhì)量 10 kg ,電何量 e= 1.6x 10 C）求:（1）電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場的電壓（設(shè)從靜止加速）；三、帶電粒子在交變電場中的運動交變電場作用下粒子所受的電場力發(fā)生改變，從而影響粒子的運動性質(zhì)；由于電場力周期性變化，粒子的運動性質(zhì)也具有周期性；研究帶電粒子在交變電場中的運動需要分段研究，特別注意帶電粒子進入交變電場

4、的時間及交變電場的周期.【例31帶正電的微粒放在電場中,場強的大小和方向隨時間變化的規(guī)律如圖3.帶電微粒只在電場力的作用下由靜止開始運動，則下列說法中正確的是A .微粒在0? 1 s內(nèi)的加速度與1 s? 2 s內(nèi)的加速度相同 B . 微粒將沿著一條直線運動C.微粒做往復(fù)運動D .微粒在第1 s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移相同()-2£7( Vm1)l< k1-1 *H!1 1 1 II2? !1r/s四、帶電粒子在電場中的圓周運動解決帶電粒子在電場中的圓周運動問題，關(guān)鍵是分析向心力的來源，指向圓心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和電場力的合力，也有可能是單獨的重力或電場力.

5、 有時可以把電場中的圓周運動等效為豎直面內(nèi)的圓周運動，找出等效“最高點”和“最低點”.場強為【例4】如圖4所示，半徑為r的絕緣細圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上, E的勻強電場與環(huán)面平行.一電荷量為+ q、質(zhì)量為m的小球穿在自我？檢測區(qū)1.（帶電粒子在電場中的直線運動 角度，兩極板與一直流電源相連此過程中，該粒子 （）A ?所受重力與電場力平衡 C.動能逐漸增加B ?電勢能逐漸增加D.做勻變速直線運動2.（帶電粒子在電場中的類平拋運動 射入電場，在電場中的運動軌跡為）如圖6所示，一電子沿x軸正方向OCD,已知0瓜=AB,電子過C、D兩點時豎直方向的分速度為 量分別為AEki和AEk2,A. VCy ：

6、 VDy = 1 ： 2C. AEki 紅 k2= 1 ： 3變他Cy和VDy ；電子在0C段和0D段動能的 則 0B . Vcy : V Dy = 1 : 4D. AE k1 ： AEk2 = 1 ： 43.（帶電粒子在交變電場中的運動）如圖7甲所示，在間距足夠大的平行金屬板A、B之間有 電子,在A、B之間加上按如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，在勢比B板電勢高，則（）A ?電子在 A、B兩板間做往復(fù)運動 B .在足夠長的時間內(nèi), C當t=T時，電子將回到出發(fā)點t = 0時刻電子靜止且 A板電D .當t= ,電子的位移最大環(huán)上，可沿環(huán)做無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時，速度Va的方向恰與電場垂直，且

7、圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，求：（1）速度Va的大?。恍∏蜻\動到與 A點關(guān)于圓心對稱的 B點時，對環(huán)在水平方向的作用力的大小 .圖4檢測學習牧果體驗咸功快樂4.（帶電粒子在電場中的圓周運動）如圖8所示，ABCD為豎直放在場強為E = 104 N/C 的水）如圖5所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一 若一帶電粒子恰能沿圖中虛線水平直線通過電容器，則在平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為 R= 0.5 m的半圓環(huán)(B為半圓 弧的中點)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于C點，D為水平軌道的一點，而且 CD = 2R,把一質(zhì)量m=100 g、帶電荷量q= 10 4 C的負電

8、小球，放在水平軌道的D點，由靜止釋放 后，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運動.g= 10 m/s 2,求：(1)它到達B點時的速度是多大？(2)它到達B點時對軌道的壓力是多大？5.如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標系，Oy表示豎直向2.5 X 10 C的小球從上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負方向的區(qū)域足夠大的勻強電場，現(xiàn)有一個帶電量為 坐標原點O沿y軸正方向以0.4kg.m/s的初動量豎直向上拋出，它到達的最高點位置為 圖中的Q點，不計空氣阻力，g取10m/s2.(1 )指出小球帶何種電荷;(2 )求勻強電場的電場強度大小;(3)求小球從O點拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量1.6Vo1.6 32

9、 4.86,4 x/m6.如圖，一絕緣細圓環(huán)半徑為E 的勻強電場與圓環(huán)平面平r,環(huán)面處于水平面內(nèi)，場強為第 6頁行。環(huán)上穿有一電量為+ q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動。若小球經(jīng)力加速度A點時速度的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重為g)。貝U :(1)小球經(jīng)過A點時的速度大小 Va是多大？圓環(huán)對小球的作用力(2)當小球運動到與 A點對稱的B點時，小球的速度是多大?大小是多少?7.如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B,兩板相距d,兩板間電壓為 U,一質(zhì)量為 m的帶電小球從兩板間的 M點開始以豎直向上的初速度 vo運動，當它到達電場中的N點時 速

10、度變?yōu)樗椒较?，大小變?yōu)?vo,求M、N兩點間的電勢差和電場力對帶電小球所做的功(不計帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊?，設(shè)重力加速度為g)A -i +2voo&如圖所示，AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向？在曲面所在空間存在場強 E =2.0 10 8N/C的豎直向下的勻強電場.一質(zhì)量 為電量為q = -2.5 10 JC的小物塊停放在 C點？一質(zhì)量 m= 100g的不帶電鉛彈水平射入小 物塊且留在其中一起運動(時間極短),它們恰好能夠沖到 A點？已知 AC間的高度差h =20.1m . ( g 取 10m /s )求:(1)鉛彈射入前的速度)鉛彈射入物塊的過程中系統(tǒng)損失的機械能

11、(3) 由C到A的過程中小物塊的電勢能增加量9.如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強大小為E,方向一定.在圓周平面內(nèi)將一帶正電 q的小球從a點以相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經(jīng)過圓周上不同的點.在這些點中，到達 c點時小球的動能最大，已知 ac和be間的夾角0 = 30 ° ,若不計重力和空氣阻力，求：(1)電場方向與ae間的夾角a為多大？(2)若小球在a點時初速度與電場方向垂直，則小球恰好能落在 C點，則初動能為多大?(加速或減速)的方法:一、帶電粒子在電場中的直線運動 討論帶電粒子在電場中做直線運動(1)能量方法能量守恒定律;JK*1231 i(2)功和能方法一一動能定理；(3)力和加速度方法 牛頓運動定律、勻變速直線運動公式豎直向上運動，從【例1】如圖1所示，水平放置的 A、B兩平行板相距h,上板A帶正電， 現(xiàn)有質(zhì)量為m、